- 525.092/516 × - 525.096/513 × 525.105/505 × - 525.095/505 × - 525.140/521 × - 525.059/539 × 525.077/533 × 525.119/501 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.092/516 × - 525.096/513 × 525.105/505 × - 525.095/505 × - 525.140/521 × - 525.059/539 × 525.077/533 × 525.119/501 =
- 525.092/516 × 525.096/513 × 525.105/505 × 525.095/505 × 525.140/521 × 525.059/539 × 525.077/533 × 525.119/501
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.092/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.092 = 22 × 251 × 523
516 = 22 × 3 × 43
ggT (525.092; 516) = 22 = 4
525.092/516 =
(525.092 : 4)/(516 : 4) =
131.273/129
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.092/516 =
(22 × 251 × 523)/(22 × 3 × 43) =
((22 × 251 × 523) : 22)/((22 × 3 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 251 × 523)/(22 : 22 × 3 × 43) =
(2(2 - 2) × 251 × 523)/(2(2 - 2) × 3 × 43) =
(20 × 251 × 523)/(20 × 3 × 43) =
(1 × 251 × 523)/(1 × 3 × 43) =
131.273/129
Der Bruch: 525.096/513
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.096 = 23 × 33 × 11 × 13 × 17
513 = 33 × 19
ggT (525.096; 513) = 33 = 27
525.096/513 =
(525.096 : 27)/(513 : 27) =
19.448/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.096/513 =
(23 × 33 × 11 × 13 × 17)/(33 × 19) =
((23 × 33 × 11 × 13 × 17) : 33)/((33 × 19) : 33) =
(23 × 33 : 33 × 11 × 13 × 17)/(33 : 33 × 19) =
(23 × 3(3 - 3) × 11 × 13 × 17)/(3(3 - 3) × 19) =
(23 × 30 × 11 × 13 × 17)/(30 × 19) =
(23 × 1 × 11 × 13 × 17)/(1 × 19) =
19.448/19
Der Bruch: 525.105/505
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.105 = 32 × 5 × 7 × 1.667
505 = 5 × 101
ggT (525.105; 505) = 5
525.105/505 =
(525.105 : 5)/(505 : 5) =
105.021/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.105/505 =
(32 × 5 × 7 × 1.667)/(5 × 101) =
((32 × 5 × 7 × 1.667) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 7 × 1.667)/(5 : 5 × 101) =
(32 × 1 × 7 × 1.667)/(1 × 101) =
105.021/101
Der Bruch: 525.095/505
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.095 = 5 × 105.019
505 = 5 × 101
ggT (525.095; 505) = 5
525.095/505 =
(525.095 : 5)/(505 : 5) =
105.019/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.095/505 =
(5 × 105.019)/(5 × 101) =
((5 × 105.019) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(5 : 5 × 105.019)/(5 : 5 × 101) =
(1 × 105.019)/(1 × 101) =
105.019/101
Der Bruch: 525.140/521
525.140/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.140 = 22 × 5 × 7 × 112 × 31
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.140; 521) = 1
Der Bruch: 525.059/539
525.059/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.059 = 191 × 2.749
539 = 72 × 11
ggT (525.059; 539) = 1
Der Bruch: 525.077/533
525.077/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.077 = 7 × 75.011
533 = 13 × 41
ggT (525.077; 533) = 1
Der Bruch: 525.119/501
525.119/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.119 = 7 × 75.017
501 = 3 × 167
ggT (525.119; 501) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.092/516 × 525.096/513 × 525.105/505 × 525.095/505 × 525.140/521 × 525.059/539 × 525.077/533 × 525.119/501 =
- 131.273/129 × 19.448/19 × 105.021/101 × 105.019/101 × 525.140/521 × 525.059/539 × 525.077/533 × 525.119/501
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 131.273/129 × 19.448/19 × 105.021/101 × 105.019/101 × 525.140/521 × 525.059/539 × 525.077/533 × 525.119/501 =
- (131.273 × 19.448 × 105.021 × 105.019 × 525.140 × 525.059 × 525.077 × 525.119) / (129 × 19 × 101 × 101 × 521 × 539 × 533 × 501) =
- (251 × 523 × 23 × 11 × 13 × 17 × 32 × 7 × 1.667 × 105.019 × 22 × 5 × 7 × 112 × 31 × 191 × 2.749 × 7 × 75.011 × 7 × 75.017) / (3 × 43 × 19 × 101 × 101 × 521 × 72 × 11 × 13 × 41 × 3 × 167) =
- (25 × 32 × 5 × 74 × 113 × 13 × 17 × 31 × 191 × 251 × 523 × 1.667 × 2.749 × 75.011 × 75.017 × 105.019) / (32 × 72 × 11 × 13 × 19 × 41 × 43 × 1012 × 167 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 5 × 74 × 113 × 13 × 17 × 31 × 191 × 251 × 523 × 1.667 × 2.749 × 75.011 × 75.017 × 105.019; 32 × 72 × 11 × 13 × 19 × 41 × 43 × 1012 × 167 × 521) = 32 × 72 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 32 × 5 × 74 × 113 × 13 × 17 × 31 × 191 × 251 × 523 × 1.667 × 2.749 × 75.011 × 75.017 × 105.019) / (32 × 72 × 11 × 13 × 19 × 41 × 43 × 1012 × 167 × 521) =
- ((25 × 32 × 5 × 74 × 113 × 13 × 17 × 31 × 191 × 251 × 523 × 1.667 × 2.749 × 75.011 × 75.017 × 105.019) : (32 × 72 × 11 × 13)) / ((32 × 72 × 11 × 13 × 19 × 41 × 43 × 1012 × 167 × 521) : (32 × 72 × 11 × 13)) =
- (25 × 32 : 32 × 5 × 74 : 72 × 113 : 11 × 13 : 13 × 17 × 31 × 191 × 251 × 523 × 1.667 × 2.749 × 75.011 × 75.017 × 105.019)/(32 : 32 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 41 × 43 × 1012 × 167 × 521) =
- (25 × 3(2 - 2) × 5 × 7(4 - 2) × 11(3 - 1) × 1 × 17 × 31 × 191 × 251 × 523 × 1.667 × 2.749 × 75.011 × 75.017 × 105.019)/(3(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 41 × 43 × 1012 × 167 × 521) =
- (25 × 30 × 5 × 72 × 112 × 1 × 17 × 31 × 191 × 251 × 523 × 1.667 × 2.749 × 75.011 × 75.017 × 105.019)/(30 × 70 × 1 × 1 × 19 × 41 × 43 × 1012 × 167 × 521) =
- (25 × 1 × 5 × 72 × 112 × 1 × 17 × 31 × 191 × 251 × 523 × 1.667 × 2.749 × 75.011 × 75.017 × 105.019)/(1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 41 × 43 × 1012 × 167 × 521) =
- (25 × 5 × 72 × 112 × 17 × 31 × 191 × 251 × 523 × 1.667 × 2.749 × 75.011 × 75.017 × 105.019)/(19 × 41 × 43 × 1012 × 167 × 521) =
- (32 × 5 × 49 × 121 × 17 × 31 × 191 × 251 × 523 × 1.667 × 2.749 × 75.011 × 75.017 × 105.019)/(19 × 41 × 43 × 10.201 × 167 × 521) =
- 33.945.615.808.080.015.313.639.179.620.750.596.960/29.730.543.959.279
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 33.945.615.808.080.015.313.639.179.620.750.596.960 : 29.730.543.959.279 = - 1.141.775.806.543.407.612.450.457 und der Rest = - 21.348.737.656.457 ⇒
- 33.945.615.808.080.015.313.639.179.620.750.596.960 = - 1.141.775.806.543.407.612.450.457 × 29.730.543.959.279 - 21.348.737.656.457 ⇒
- 33.945.615.808.080.015.313.639.179.620.750.596.960/29.730.543.959.279 =
( - 1.141.775.806.543.407.612.450.457 × 29.730.543.959.279 - 21.348.737.656.457)/29.730.543.959.279 =
( - 1.141.775.806.543.407.612.450.457 × 29.730.543.959.279)/29.730.543.959.279 - 21.348.737.656.457/29.730.543.959.279 =
- 1.141.775.806.543.407.612.450.457 - 21.348.737.656.457/29.730.543.959.279 =
- 1.141.775.806.543.407.612.450.457 21.348.737.656.457/29.730.543.959.279
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.141.775.806.543.407.612.450.457 - 21.348.737.656.457/29.730.543.959.279 =
- 1.141.775.806.543.407.612.450.457 - 21.348.737.656.457 : 29.730.543.959.279 ≈
- 1.141.775.806.543.407.612.450.457,718074236573 ≈
- 1.141.775.806.543.407.612.450.457,72
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.141.775.806.543.407.612.450.457,718074236573 =
- 1.141.775.806.543.407.612.450.457,718074236573 × 100/100 =
( - 1.141.775.806.543.407.612.450.457,718074236573 × 100)/100 =
- 114.177.580.654.340.761.245.045.771,807423657292/100 ≈
- 114.177.580.654.340.761.245.045.771,807423657292% ≈
- 114.177.580.654.340.761.245.045.771,81%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.092/516 × - 525.096/513 × 525.105/505 × - 525.095/505 × - 525.140/521 × - 525.059/539 × 525.077/533 × 525.119/501 = - 33.945.615.808.080.015.313.639.179.620.750.596.960/29.730.543.959.279
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.092/516 × - 525.096/513 × 525.105/505 × - 525.095/505 × - 525.140/521 × - 525.059/539 × 525.077/533 × 525.119/501 = - 1.141.775.806.543.407.612.450.457 21.348.737.656.457/29.730.543.959.279
Als Dezimalzahl:
- 525.092/516 × - 525.096/513 × 525.105/505 × - 525.095/505 × - 525.140/521 × - 525.059/539 × 525.077/533 × 525.119/501 ≈ - 1.141.775.806.543.407.612.450.457,72
In Prozent:
- 525.092/516 × - 525.096/513 × 525.105/505 × - 525.095/505 × - 525.140/521 × - 525.059/539 × 525.077/533 × 525.119/501 ≈ - 114.177.580.654.340.761.245.045.771,81%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.