- 525.091/511 × 525.061/512 × - 525.031/507 × 525.089/535 × 525.064/519 × - 525.055/503 × 525.067/493 × 525.056/526 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.091/511 × 525.061/512 × - 525.031/507 × 525.089/535 × 525.064/519 × - 525.055/503 × 525.067/493 × 525.056/526 =
- 525.091/511 × 525.061/512 × 525.031/507 × 525.089/535 × 525.064/519 × 525.055/503 × 525.067/493 × 525.056/526
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.091/511
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.091 = 7 × 75.013
511 = 7 × 73
ggT (525.091; 511) = 7
525.091/511 =
(525.091 : 7)/(511 : 7) =
75.013/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.091/511 =
(7 × 75.013)/(7 × 73) =
((7 × 75.013) : 7)/((7 × 73) : 7) =
(7 : 7 × 75.013)/(7 : 7 × 73) =
(1 × 75.013)/(1 × 73) =
75.013/73
Der Bruch: 525.061/512
525.061/512 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.061 = 97 × 5.413
512 = 29
ggT (525.061; 512) = 1
Der Bruch: 525.031/507
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.031 = 13 × 40.387
507 = 3 × 132
ggT (525.031; 507) = 13
525.031/507 =
(525.031 : 13)/(507 : 13) =
40.387/39
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.031/507 =
(13 × 40.387)/(3 × 132) =
((13 × 40.387) : 13)/((3 × 132) : 13) =
(13 : 13 × 40.387)/(3 × 132 : 13) =
(1 × 40.387)/(3 × 13(2 - 1)) =
(1 × 40.387)/(3 × 131) =
(1 × 40.387)/(3 × 13) =
40.387/39
Der Bruch: 525.089/535
525.089/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.089 = 73 × 7.193
535 = 5 × 107
ggT (525.089; 535) = 1
Der Bruch: 525.064/519
525.064/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.064 = 23 × 65.633
519 = 3 × 173
ggT (525.064; 519) = 1
Der Bruch: 525.055/503
525.055/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.055 = 5 × 173 × 607
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.055; 503) = 1
Der Bruch: 525.067/493
525.067/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.067 = 23 × 37 × 617
493 = 17 × 29
ggT (525.067; 493) = 1
Der Bruch: 525.056/526
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.056 = 28 × 7 × 293
526 = 2 × 263
ggT (525.056; 526) = 2
525.056/526 =
(525.056 : 2)/(526 : 2) =
262.528/263
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.056/526 =
(28 × 7 × 293)/(2 × 263) =
((28 × 7 × 293) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(28 : 2 × 7 × 293)/(2 : 2 × 263) =
(2(8 - 1) × 7 × 293)/(1 × 263) =
(27 × 7 × 293)/(1 × 263) =
262.528/263
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.091/511 × 525.061/512 × 525.031/507 × 525.089/535 × 525.064/519 × 525.055/503 × 525.067/493 × 525.056/526 =
- 75.013/73 × 525.061/512 × 40.387/39 × 525.089/535 × 525.064/519 × 525.055/503 × 525.067/493 × 262.528/263
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 75.013/73 × 525.061/512 × 40.387/39 × 525.089/535 × 525.064/519 × 525.055/503 × 525.067/493 × 262.528/263 =
- (75.013 × 525.061 × 40.387 × 525.089 × 525.064 × 525.055 × 525.067 × 262.528) / (73 × 512 × 39 × 535 × 519 × 503 × 493 × 263) =
- (75.013 × 97 × 5.413 × 40.387 × 73 × 7.193 × 23 × 65.633 × 5 × 173 × 607 × 23 × 37 × 617 × 27 × 7 × 293) / (73 × 29 × 3 × 13 × 5 × 107 × 3 × 173 × 503 × 17 × 29 × 263) =
- (210 × 5 × 7 × 23 × 37 × 73 × 97 × 173 × 293 × 607 × 617 × 5.413 × 7.193 × 40.387 × 65.633 × 75.013) / (29 × 32 × 5 × 13 × 17 × 29 × 73 × 107 × 173 × 263 × 503)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 5 × 7 × 23 × 37 × 73 × 97 × 173 × 293 × 607 × 617 × 5.413 × 7.193 × 40.387 × 65.633 × 75.013; 29 × 32 × 5 × 13 × 17 × 29 × 73 × 107 × 173 × 263 × 503) = 29 × 5 × 73 × 173
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 5 × 7 × 23 × 37 × 73 × 97 × 173 × 293 × 607 × 617 × 5.413 × 7.193 × 40.387 × 65.633 × 75.013) / (29 × 32 × 5 × 13 × 17 × 29 × 73 × 107 × 173 × 263 × 503) =
- ((210 × 5 × 7 × 23 × 37 × 73 × 97 × 173 × 293 × 607 × 617 × 5.413 × 7.193 × 40.387 × 65.633 × 75.013) : (29 × 5 × 73 × 173)) / ((29 × 32 × 5 × 13 × 17 × 29 × 73 × 107 × 173 × 263 × 503) : (29 × 5 × 73 × 173)) =
- (210 : 29 × 5 : 5 × 7 × 23 × 37 × 73 : 73 × 97 × 173 : 173 × 293 × 607 × 617 × 5.413 × 7.193 × 40.387 × 65.633 × 75.013)/(29 : 29 × 32 × 5 : 5 × 13 × 17 × 29 × 73 : 73 × 107 × 173 : 173 × 263 × 503) =
- (2(10 - 9) × 1 × 7 × 23 × 37 × 1 × 97 × 1 × 293 × 607 × 617 × 5.413 × 7.193 × 40.387 × 65.633 × 75.013)/(2(9 - 9) × 32 × 1 × 13 × 17 × 29 × 1 × 107 × 1 × 263 × 503) =
- (21 × 1 × 7 × 23 × 37 × 1 × 97 × 1 × 293 × 607 × 617 × 5.413 × 7.193 × 40.387 × 65.633 × 75.013)/(20 × 32 × 1 × 13 × 17 × 29 × 1 × 107 × 1 × 263 × 503) =
- (2 × 1 × 7 × 23 × 37 × 1 × 97 × 1 × 293 × 607 × 617 × 5.413 × 7.193 × 40.387 × 65.633 × 75.013)/(1 × 32 × 1 × 13 × 17 × 29 × 1 × 107 × 1 × 263 × 503) =
- (2 × 7 × 23 × 37 × 97 × 293 × 607 × 617 × 5.413 × 7.193 × 40.387 × 65.633 × 75.013)/(32 × 13 × 17 × 29 × 107 × 263 × 503) =
- (2 × 7 × 23 × 37 × 97 × 293 × 607 × 617 × 5.413 × 7.193 × 40.387 × 65.633 × 75.013)/(9 × 13 × 17 × 29 × 107 × 263 × 503) =
- 981.791.522.150.615.489.929.312.399.124.139.802/816.470.113.563
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 981.791.522.150.615.489.929.312.399.124.139.802 : 816.470.113.563 = - 1.202.483.110.944.708.270.622.811 und der Rest = - 565.215.854.209 ⇒
- 981.791.522.150.615.489.929.312.399.124.139.802 = - 1.202.483.110.944.708.270.622.811 × 816.470.113.563 - 565.215.854.209 ⇒
- 981.791.522.150.615.489.929.312.399.124.139.802/816.470.113.563 =
( - 1.202.483.110.944.708.270.622.811 × 816.470.113.563 - 565.215.854.209)/816.470.113.563 =
( - 1.202.483.110.944.708.270.622.811 × 816.470.113.563)/816.470.113.563 - 565.215.854.209/816.470.113.563 =
- 1.202.483.110.944.708.270.622.811 - 565.215.854.209/816.470.113.563 =
- 1.202.483.110.944.708.270.622.811 565.215.854.209/816.470.113.563
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.202.483.110.944.708.270.622.811 - 565.215.854.209/816.470.113.563 =
- 1.202.483.110.944.708.270.622.811 - 565.215.854.209 : 816.470.113.563 ≈
- 1.202.483.110.944.708.270.622.811,69226765906 ≈
- 1.202.483.110.944.708.270.622.811,69
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.202.483.110.944.708.270.622.811,69226765906 =
- 1.202.483.110.944.708.270.622.811,69226765906 × 100/100 =
( - 1.202.483.110.944.708.270.622.811,69226765906 × 100)/100 =
- 120.248.311.094.470.827.062.281.169,226765906035/100 ≈
- 120.248.311.094.470.827.062.281.169,226765906035% ≈
- 120.248.311.094.470.827.062.281.169,23%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.091/511 × 525.061/512 × - 525.031/507 × 525.089/535 × 525.064/519 × - 525.055/503 × 525.067/493 × 525.056/526 = - 981.791.522.150.615.489.929.312.399.124.139.802/816.470.113.563
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.091/511 × 525.061/512 × - 525.031/507 × 525.089/535 × 525.064/519 × - 525.055/503 × 525.067/493 × 525.056/526 = - 1.202.483.110.944.708.270.622.811 565.215.854.209/816.470.113.563
Als Dezimalzahl:
- 525.091/511 × 525.061/512 × - 525.031/507 × 525.089/535 × 525.064/519 × - 525.055/503 × 525.067/493 × 525.056/526 ≈ - 1.202.483.110.944.708.270.622.811,69
In Prozent:
- 525.091/511 × 525.061/512 × - 525.031/507 × 525.089/535 × 525.064/519 × - 525.055/503 × 525.067/493 × 525.056/526 ≈ - 120.248.311.094.470.827.062.281.169,23%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.