- 525.090/515 × - 525.070/519 × - 525.034/513 × - 525.068/537 × - 525.056/514 × - 525.055/506 × 525.068/494 × - 525.061/505 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.090/515 × - 525.070/519 × - 525.034/513 × - 525.068/537 × - 525.056/514 × - 525.055/506 × 525.068/494 × - 525.061/505 =
- 525.090/515 × 525.070/519 × 525.034/513 × 525.068/537 × 525.056/514 × 525.055/506 × 525.068/494 × 525.061/505
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.090/515
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.090 = 2 × 3 × 5 × 23 × 761
515 = 5 × 103
ggT (525.090; 515) = 5
525.090/515 =
(525.090 : 5)/(515 : 5) =
105.018/103
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.090/515 =
(2 × 3 × 5 × 23 × 761)/(5 × 103) =
((2 × 3 × 5 × 23 × 761) : 5)/((5 × 103) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 23 × 761)/(5 : 5 × 103) =
(2 × 3 × 1 × 23 × 761)/(1 × 103) =
105.018/103
Der Bruch: 525.070/519
525.070/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.070 = 2 × 5 × 7 × 13 × 577
519 = 3 × 173
ggT (525.070; 519) = 1
Der Bruch: 525.034/513
525.034/513 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.034 = 2 × 79 × 3.323
513 = 33 × 19
ggT (525.034; 513) = 1
Der Bruch: 525.068/537
525.068/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.068 = 22 × 131.267
537 = 3 × 179
ggT (525.068; 537) = 1
Der Bruch: 525.056/514
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.056 = 28 × 7 × 293
514 = 2 × 257
ggT (525.056; 514) = 2
525.056/514 =
(525.056 : 2)/(514 : 2) =
262.528/257
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.056/514 =
(28 × 7 × 293)/(2 × 257) =
((28 × 7 × 293) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(28 : 2 × 7 × 293)/(2 : 2 × 257) =
(2(8 - 1) × 7 × 293)/(1 × 257) =
(27 × 7 × 293)/(1 × 257) =
262.528/257
Der Bruch: 525.055/506
525.055/506 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.055 = 5 × 173 × 607
506 = 2 × 11 × 23
ggT (525.055; 506) = 1
Der Bruch: 525.068/494
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.068 = 22 × 131.267
494 = 2 × 13 × 19
ggT (525.068; 494) = 2
525.068/494 =
(525.068 : 2)/(494 : 2) =
262.534/247
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.068/494 =
(22 × 131.267)/(2 × 13 × 19) =
((22 × 131.267) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 131.267)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(2 - 1) × 131.267)/(1 × 13 × 19) =
(21 × 131.267)/(1 × 13 × 19) =
(2 × 131.267)/(1 × 13 × 19) =
262.534/247
Der Bruch: 525.061/505
525.061/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.061 = 97 × 5.413
505 = 5 × 101
ggT (525.061; 505) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.090/515 × 525.070/519 × 525.034/513 × 525.068/537 × 525.056/514 × 525.055/506 × 525.068/494 × 525.061/505 =
- 105.018/103 × 525.070/519 × 525.034/513 × 525.068/537 × 262.528/257 × 525.055/506 × 262.534/247 × 525.061/505
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 105.018/103 × 525.070/519 × 525.034/513 × 525.068/537 × 262.528/257 × 525.055/506 × 262.534/247 × 525.061/505 =
- (105.018 × 525.070 × 525.034 × 525.068 × 262.528 × 525.055 × 262.534 × 525.061) / (103 × 519 × 513 × 537 × 257 × 506 × 247 × 505) =
- (2 × 3 × 23 × 761 × 2 × 5 × 7 × 13 × 577 × 2 × 79 × 3.323 × 22 × 131.267 × 27 × 7 × 293 × 5 × 173 × 607 × 2 × 131.267 × 97 × 5.413) / (103 × 3 × 173 × 33 × 19 × 3 × 179 × 257 × 2 × 11 × 23 × 13 × 19 × 5 × 101) =
- (213 × 3 × 52 × 72 × 13 × 23 × 79 × 97 × 173 × 293 × 577 × 607 × 761 × 3.323 × 5.413 × 131.2672) / (2 × 35 × 5 × 11 × 13 × 192 × 23 × 101 × 103 × 173 × 179 × 257)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (213 × 3 × 52 × 72 × 13 × 23 × 79 × 97 × 173 × 293 × 577 × 607 × 761 × 3.323 × 5.413 × 131.2672; 2 × 35 × 5 × 11 × 13 × 192 × 23 × 101 × 103 × 173 × 179 × 257) = 2 × 3 × 5 × 13 × 23 × 173
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (213 × 3 × 52 × 72 × 13 × 23 × 79 × 97 × 173 × 293 × 577 × 607 × 761 × 3.323 × 5.413 × 131.2672) / (2 × 35 × 5 × 11 × 13 × 192 × 23 × 101 × 103 × 173 × 179 × 257) =
- ((213 × 3 × 52 × 72 × 13 × 23 × 79 × 97 × 173 × 293 × 577 × 607 × 761 × 3.323 × 5.413 × 131.2672) : (2 × 3 × 5 × 13 × 23 × 173)) / ((2 × 35 × 5 × 11 × 13 × 192 × 23 × 101 × 103 × 173 × 179 × 257) : (2 × 3 × 5 × 13 × 23 × 173)) =
- (213 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 × 13 : 13 × 23 : 23 × 79 × 97 × 173 : 173 × 293 × 577 × 607 × 761 × 3.323 × 5.413 × 131.2672)/(2 : 2 × 35 : 3 × 5 : 5 × 11 × 13 : 13 × 192 × 23 : 23 × 101 × 103 × 173 : 173 × 179 × 257) =
- (2(13 - 1) × 1 × 5(2 - 1) × 72 × 1 × 1 × 79 × 97 × 1 × 293 × 577 × 607 × 761 × 3.323 × 5.413 × 131.2672)/(1 × 3(5 - 1) × 1 × 11 × 1 × 192 × 1 × 101 × 103 × 1 × 179 × 257) =
- (212 × 1 × 51 × 72 × 1 × 1 × 79 × 97 × 1 × 293 × 577 × 607 × 761 × 3.323 × 5.413 × 131.2672)/(1 × 34 × 1 × 11 × 1 × 192 × 1 × 101 × 103 × 1 × 179 × 257) =
- (212 × 1 × 5 × 72 × 1 × 1 × 79 × 97 × 1 × 293 × 577 × 607 × 761 × 3.323 × 5.413 × 131.2672)/(1 × 34 × 1 × 11 × 1 × 192 × 1 × 101 × 103 × 1 × 179 × 257) =
- (212 × 5 × 72 × 79 × 97 × 293 × 577 × 607 × 761 × 3.323 × 5.413 × 131.2672)/(34 × 11 × 192 × 101 × 103 × 179 × 257) =
- (4.096 × 5 × 49 × 79 × 97 × 293 × 577 × 607 × 761 × 3.323 × 5.413 × 17.231.025.289)/(81 × 11 × 361 × 101 × 103 × 179 × 257) =
- 186.132.035.805.836.332.210.058.235.947.806.289.920/153.932.264.644.059
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 186.132.035.805.836.332.210.058.235.947.806.289.920 : 153.932.264.644.059 = - 1.209.181.429.482.854.549.055.163 und der Rest = - 116.458.855.063.303 ⇒
- 186.132.035.805.836.332.210.058.235.947.806.289.920 = - 1.209.181.429.482.854.549.055.163 × 153.932.264.644.059 - 116.458.855.063.303 ⇒
- 186.132.035.805.836.332.210.058.235.947.806.289.920/153.932.264.644.059 =
( - 1.209.181.429.482.854.549.055.163 × 153.932.264.644.059 - 116.458.855.063.303)/153.932.264.644.059 =
( - 1.209.181.429.482.854.549.055.163 × 153.932.264.644.059)/153.932.264.644.059 - 116.458.855.063.303/153.932.264.644.059 =
- 1.209.181.429.482.854.549.055.163 - 116.458.855.063.303/153.932.264.644.059 =
- 1.209.181.429.482.854.549.055.163 116.458.855.063.303/153.932.264.644.059
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.209.181.429.482.854.549.055.163 - 116.458.855.063.303/153.932.264.644.059 =
- 1.209.181.429.482.854.549.055.163 - 116.458.855.063.303 : 153.932.264.644.059 ≈
- 1.209.181.429.482.854.549.055.163,756559096513 ≈
- 1.209.181.429.482.854.549.055.163,76
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.209.181.429.482.854.549.055.163,756559096513 =
- 1.209.181.429.482.854.549.055.163,756559096513 × 100/100 =
( - 1.209.181.429.482.854.549.055.163,756559096513 × 100)/100 =
- 120.918.142.948.285.454.905.516.375,655909651296/100 ≈
- 120.918.142.948.285.454.905.516.375,655909651296% ≈
- 120.918.142.948.285.454.905.516.375,66%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.090/515 × - 525.070/519 × - 525.034/513 × - 525.068/537 × - 525.056/514 × - 525.055/506 × 525.068/494 × - 525.061/505 = - 186.132.035.805.836.332.210.058.235.947.806.289.920/153.932.264.644.059
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.090/515 × - 525.070/519 × - 525.034/513 × - 525.068/537 × - 525.056/514 × - 525.055/506 × 525.068/494 × - 525.061/505 = - 1.209.181.429.482.854.549.055.163 116.458.855.063.303/153.932.264.644.059
Als Dezimalzahl:
- 525.090/515 × - 525.070/519 × - 525.034/513 × - 525.068/537 × - 525.056/514 × - 525.055/506 × 525.068/494 × - 525.061/505 ≈ - 1.209.181.429.482.854.549.055.163,76
In Prozent:
- 525.090/515 × - 525.070/519 × - 525.034/513 × - 525.068/537 × - 525.056/514 × - 525.055/506 × 525.068/494 × - 525.061/505 ≈ - 120.918.142.948.285.454.905.516.375,66%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.