- 525.090/514 × - 525.091/517 × 525.102/506 × - 525.096/505 × 525.133/530 × - 525.060/526 × - 525.077/515 × 525.104/505 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.090/514 × - 525.091/517 × 525.102/506 × - 525.096/505 × 525.133/530 × - 525.060/526 × - 525.077/515 × 525.104/505 =
- 525.090/514 × 525.091/517 × 525.102/506 × 525.096/505 × 525.133/530 × 525.060/526 × 525.077/515 × 525.104/505
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.090/514
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.090 = 2 × 3 × 5 × 23 × 761
514 = 2 × 257
ggT (525.090; 514) = 2
525.090/514 =
(525.090 : 2)/(514 : 2) =
262.545/257
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.090/514 =
(2 × 3 × 5 × 23 × 761)/(2 × 257) =
((2 × 3 × 5 × 23 × 761) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 23 × 761)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 3 × 5 × 23 × 761)/(1 × 257) =
262.545/257
Der Bruch: 525.091/517
525.091/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.091 = 7 × 75.013
517 = 11 × 47
ggT (525.091; 517) = 1
Der Bruch: 525.102/506
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.102 = 2 × 3 × 87.517
506 = 2 × 11 × 23
ggT (525.102; 506) = 2
525.102/506 =
(525.102 : 2)/(506 : 2) =
262.551/253
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.102/506 =
(2 × 3 × 87.517)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 3 × 87.517) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.517)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 3 × 87.517)/(1 × 11 × 23) =
262.551/253
Der Bruch: 525.096/505
525.096/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.096 = 23 × 33 × 11 × 13 × 17
505 = 5 × 101
ggT (525.096; 505) = 1
Der Bruch: 525.133/530
525.133/530 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.133 = 73 × 1.531
530 = 2 × 5 × 53
ggT (525.133; 530) = 1
Der Bruch: 525.060/526
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.060 = 22 × 32 × 5 × 2.917
526 = 2 × 263
ggT (525.060; 526) = 2
525.060/526 =
(525.060 : 2)/(526 : 2) =
262.530/263
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.060/526 =
(22 × 32 × 5 × 2.917)/(2 × 263) =
((22 × 32 × 5 × 2.917) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 5 × 2.917)/(2 : 2 × 263) =
(2(2 - 1) × 32 × 5 × 2.917)/(1 × 263) =
(21 × 32 × 5 × 2.917)/(1 × 263) =
(2 × 32 × 5 × 2.917)/(1 × 263) =
262.530/263
Der Bruch: 525.077/515
525.077/515 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.077 = 7 × 75.011
515 = 5 × 103
ggT (525.077; 515) = 1
Der Bruch: 525.104/505
525.104/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.104 = 24 × 37 × 887
505 = 5 × 101
ggT (525.104; 505) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.090/514 × 525.091/517 × 525.102/506 × 525.096/505 × 525.133/530 × 525.060/526 × 525.077/515 × 525.104/505 =
- 262.545/257 × 525.091/517 × 262.551/253 × 525.096/505 × 525.133/530 × 262.530/263 × 525.077/515 × 525.104/505
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.545/257 × 525.091/517 × 262.551/253 × 525.096/505 × 525.133/530 × 262.530/263 × 525.077/515 × 525.104/505 =
- (262.545 × 525.091 × 262.551 × 525.096 × 525.133 × 262.530 × 525.077 × 525.104) / (257 × 517 × 253 × 505 × 530 × 263 × 515 × 505) =
- (3 × 5 × 23 × 761 × 7 × 75.013 × 3 × 87.517 × 23 × 33 × 11 × 13 × 17 × 73 × 1.531 × 2 × 32 × 5 × 2.917 × 7 × 75.011 × 24 × 37 × 887) / (257 × 11 × 47 × 11 × 23 × 5 × 101 × 2 × 5 × 53 × 263 × 5 × 103 × 5 × 101) =
- (28 × 37 × 52 × 75 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 761 × 887 × 1.531 × 2.917 × 75.011 × 75.013 × 87.517) / (2 × 54 × 112 × 23 × 47 × 53 × 1012 × 103 × 257 × 263)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 37 × 52 × 75 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 761 × 887 × 1.531 × 2.917 × 75.011 × 75.013 × 87.517; 2 × 54 × 112 × 23 × 47 × 53 × 1012 × 103 × 257 × 263) = 2 × 52 × 11 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 37 × 52 × 75 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 761 × 887 × 1.531 × 2.917 × 75.011 × 75.013 × 87.517) / (2 × 54 × 112 × 23 × 47 × 53 × 1012 × 103 × 257 × 263) =
- ((28 × 37 × 52 × 75 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 761 × 887 × 1.531 × 2.917 × 75.011 × 75.013 × 87.517) : (2 × 52 × 11 × 23)) / ((2 × 54 × 112 × 23 × 47 × 53 × 1012 × 103 × 257 × 263) : (2 × 52 × 11 × 23)) =
- (28 : 2 × 37 × 52 : 52 × 75 × 11 : 11 × 13 × 17 × 23 : 23 × 37 × 761 × 887 × 1.531 × 2.917 × 75.011 × 75.013 × 87.517)/(2 : 2 × 54 : 52 × 112 : 11 × 23 : 23 × 47 × 53 × 1012 × 103 × 257 × 263) =
- (2(8 - 1) × 37 × 5(2 - 2) × 75 × 1 × 13 × 17 × 1 × 37 × 761 × 887 × 1.531 × 2.917 × 75.011 × 75.013 × 87.517)/(1 × 5(4 - 2) × 11(2 - 1) × 1 × 47 × 53 × 1012 × 103 × 257 × 263) =
- (27 × 37 × 50 × 75 × 1 × 13 × 17 × 1 × 37 × 761 × 887 × 1.531 × 2.917 × 75.011 × 75.013 × 87.517)/(1 × 52 × 11 × 1 × 47 × 53 × 1012 × 103 × 257 × 263) =
- (27 × 37 × 1 × 75 × 1 × 13 × 17 × 1 × 37 × 761 × 887 × 1.531 × 2.917 × 75.011 × 75.013 × 87.517)/(1 × 52 × 11 × 1 × 47 × 53 × 1012 × 103 × 257 × 263) =
- (27 × 37 × 75 × 13 × 17 × 37 × 761 × 887 × 1.531 × 2.917 × 75.011 × 75.013 × 87.517)/(52 × 11 × 47 × 53 × 1012 × 103 × 257 × 263) =
- (128 × 2.187 × 16.807 × 13 × 17 × 37 × 761 × 887 × 1.531 × 2.917 × 75.011 × 75.013 × 87.517)/(25 × 11 × 47 × 53 × 10.201 × 103 × 257 × 263) =
- 57.110.604.726.024.066.533.635.843.092.022.087.460.736/48.649.150.985.666.825
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 57.110.604.726.024.066.533.635.843.092.022.087.460.736 : 48.649.150.985.666.825 = - 1.173.928.086.491.173.982.352.312 und der Rest = - 14.049.412.687.011.336 ⇒
- 57.110.604.726.024.066.533.635.843.092.022.087.460.736 = - 1.173.928.086.491.173.982.352.312 × 48.649.150.985.666.825 - 14.049.412.687.011.336 ⇒
- 57.110.604.726.024.066.533.635.843.092.022.087.460.736/48.649.150.985.666.825 =
( - 1.173.928.086.491.173.982.352.312 × 48.649.150.985.666.825 - 14.049.412.687.011.336)/48.649.150.985.666.825 =
( - 1.173.928.086.491.173.982.352.312 × 48.649.150.985.666.825)/48.649.150.985.666.825 - 14.049.412.687.011.336/48.649.150.985.666.825 =
- 1.173.928.086.491.173.982.352.312 - 14.049.412.687.011.336/48.649.150.985.666.825 =
- 1.173.928.086.491.173.982.352.312 14.049.412.687.011.336/48.649.150.985.666.825
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.173.928.086.491.173.982.352.312 - 14.049.412.687.011.336/48.649.150.985.666.825 =
- 1.173.928.086.491.173.982.352.312 - 14.049.412.687.011.336 : 48.649.150.985.666.825 ≈
- 1.173.928.086.491.173.982.352.312,288790501013 ≈
- 1.173.928.086.491.173.982.352.312,29
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.173.928.086.491.173.982.352.312,288790501013 =
- 1.173.928.086.491.173.982.352.312,288790501013 × 100/100 =
( - 1.173.928.086.491.173.982.352.312,288790501013 × 100)/100 =
- 117.392.808.649.117.398.235.231.228,879050101307/100 ≈
- 117.392.808.649.117.398.235.231.228,879050101307% ≈
- 117.392.808.649.117.398.235.231.228,88%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.090/514 × - 525.091/517 × 525.102/506 × - 525.096/505 × 525.133/530 × - 525.060/526 × - 525.077/515 × 525.104/505 = - 57.110.604.726.024.066.533.635.843.092.022.087.460.736/48.649.150.985.666.825
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.090/514 × - 525.091/517 × 525.102/506 × - 525.096/505 × 525.133/530 × - 525.060/526 × - 525.077/515 × 525.104/505 = - 1.173.928.086.491.173.982.352.312 14.049.412.687.011.336/48.649.150.985.666.825
Als Dezimalzahl:
- 525.090/514 × - 525.091/517 × 525.102/506 × - 525.096/505 × 525.133/530 × - 525.060/526 × - 525.077/515 × 525.104/505 ≈ - 1.173.928.086.491.173.982.352.312,29
In Prozent:
- 525.090/514 × - 525.091/517 × 525.102/506 × - 525.096/505 × 525.133/530 × - 525.060/526 × - 525.077/515 × 525.104/505 ≈ - 117.392.808.649.117.398.235.231.228,88%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.