- 525.090/509 × 525.074/503 × 525.029/507 × 525.080/540 × 525.060/520 × - 525.049/499 × 525.072/489 × - 525.054/521 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.090/509 × 525.074/503 × 525.029/507 × 525.080/540 × 525.060/520 × - 525.049/499 × 525.072/489 × - 525.054/521 =
- 525.090/509 × 525.074/503 × 525.029/507 × 525.080/540 × 525.060/520 × 525.049/499 × 525.072/489 × 525.054/521
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.090/509
525.090/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.090 = 2 × 3 × 5 × 23 × 761
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.090; 509) = 1
Der Bruch: 525.074/503
525.074/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.074 = 2 × 11 × 29 × 823
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.074; 503) = 1
Der Bruch: 525.029/507
525.029/507 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.029 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
507 = 3 × 132
ggT (525.029; 507) = 1
Der Bruch: 525.080/540
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.080 = 23 × 5 × 13.127
540 = 22 × 33 × 5
ggT (525.080; 540) = 22 × 5 = 20
525.080/540 =
(525.080 : 20)/(540 : 20) =
26.254/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.080/540 =
(23 × 5 × 13.127)/(22 × 33 × 5) =
((23 × 5 × 13.127) : (22 × 5))/((22 × 33 × 5) : (22 × 5)) =
(23 : 22 × 5 : 5 × 13.127)/(22 : 22 × 33 × 5 : 5) =
(2(3 - 2) × 1 × 13.127)/(2(2 - 2) × 33 × 1) =
(2 × 1 × 13.127)/(20 × 33 × 1) =
(2 × 1 × 13.127)/(1 × 33 × 1) =
26.254/27
Der Bruch: 525.060/520
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.060 = 22 × 32 × 5 × 2.917
520 = 23 × 5 × 13
ggT (525.060; 520) = 22 × 5 = 20
525.060/520 =
(525.060 : 20)/(520 : 20) =
26.253/26
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.060/520 =
(22 × 32 × 5 × 2.917)/(23 × 5 × 13) =
((22 × 32 × 5 × 2.917) : (22 × 5))/((23 × 5 × 13) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 32 × 5 : 5 × 2.917)/(23 : 22 × 5 : 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 32 × 1 × 2.917)/(2(3 - 2) × 1 × 13) =
(20 × 32 × 1 × 2.917)/(2 × 1 × 13) =
(1 × 32 × 1 × 2.917)/(2 × 1 × 13) =
26.253/26
Der Bruch: 525.049/499
525.049/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.049 = 7 × 107 × 701
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.049; 499) = 1
Der Bruch: 525.072/489
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.072 = 24 × 3 × 10.939
489 = 3 × 163
ggT (525.072; 489) = 3
525.072/489 =
(525.072 : 3)/(489 : 3) =
175.024/163
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.072/489 =
(24 × 3 × 10.939)/(3 × 163) =
((24 × 3 × 10.939) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 10.939)/(3 : 3 × 163) =
(24 × 1 × 10.939)/(1 × 163) =
175.024/163
Der Bruch: 525.054/521
525.054/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.054 = 2 × 3 × 87.509
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.054; 521) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.090/509 × 525.074/503 × 525.029/507 × 525.080/540 × 525.060/520 × 525.049/499 × 525.072/489 × 525.054/521 =
- 525.090/509 × 525.074/503 × 525.029/507 × 26.254/27 × 26.253/26 × 525.049/499 × 175.024/163 × 525.054/521
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.090/509 × 525.074/503 × 525.029/507 × 26.254/27 × 26.253/26 × 525.049/499 × 175.024/163 × 525.054/521 =
- (525.090 × 525.074 × 525.029 × 26.254 × 26.253 × 525.049 × 175.024 × 525.054) / (509 × 503 × 507 × 27 × 26 × 499 × 163 × 521) =
- (2 × 3 × 5 × 23 × 761 × 2 × 11 × 29 × 823 × 525.029 × 2 × 13.127 × 32 × 2.917 × 7 × 107 × 701 × 24 × 10.939 × 2 × 3 × 87.509) / (509 × 503 × 3 × 132 × 33 × 2 × 13 × 499 × 163 × 521) =
- (28 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 107 × 701 × 761 × 823 × 2.917 × 10.939 × 13.127 × 87.509 × 525.029) / (2 × 34 × 133 × 163 × 499 × 503 × 509 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 107 × 701 × 761 × 823 × 2.917 × 10.939 × 13.127 × 87.509 × 525.029; 2 × 34 × 133 × 163 × 499 × 503 × 509 × 521) = 2 × 34
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 107 × 701 × 761 × 823 × 2.917 × 10.939 × 13.127 × 87.509 × 525.029) / (2 × 34 × 133 × 163 × 499 × 503 × 509 × 521) =
- ((28 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 107 × 701 × 761 × 823 × 2.917 × 10.939 × 13.127 × 87.509 × 525.029) : (2 × 34)) / ((2 × 34 × 133 × 163 × 499 × 503 × 509 × 521) : (2 × 34)) =
- (28 : 2 × 34 : 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 107 × 701 × 761 × 823 × 2.917 × 10.939 × 13.127 × 87.509 × 525.029)/(2 : 2 × 34 : 34 × 133 × 163 × 499 × 503 × 509 × 521) =
- (2(8 - 1) × 3(4 - 4) × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 107 × 701 × 761 × 823 × 2.917 × 10.939 × 13.127 × 87.509 × 525.029)/(1 × 3(4 - 4) × 133 × 163 × 499 × 503 × 509 × 521) =
- (27 × 30 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 107 × 701 × 761 × 823 × 2.917 × 10.939 × 13.127 × 87.509 × 525.029)/(1 × 30 × 133 × 163 × 499 × 503 × 509 × 521) =
- (27 × 1 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 107 × 701 × 761 × 823 × 2.917 × 10.939 × 13.127 × 87.509 × 525.029)/(1 × 1 × 133 × 163 × 499 × 503 × 509 × 521) =
- (27 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 107 × 701 × 761 × 823 × 2.917 × 10.939 × 13.127 × 87.509 × 525.029)/(133 × 163 × 499 × 503 × 509 × 521) =
- (128 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 107 × 701 × 761 × 823 × 2.917 × 10.939 × 13.127 × 87.509 × 525.029)/(2.197 × 163 × 499 × 503 × 509 × 521) =
- 29.716.548.836.838.200.158.370.724.285.383.505.330.560/23.836.456.691.435.063
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 29.716.548.836.838.200.158.370.724.285.383.505.330.560 : 23.836.456.691.435.063 = - 1.246.684.824.910.070.511.553.066 und der Rest = - 1.421.151.087.777.402 ⇒
- 29.716.548.836.838.200.158.370.724.285.383.505.330.560 = - 1.246.684.824.910.070.511.553.066 × 23.836.456.691.435.063 - 1.421.151.087.777.402 ⇒
- 29.716.548.836.838.200.158.370.724.285.383.505.330.560/23.836.456.691.435.063 =
( - 1.246.684.824.910.070.511.553.066 × 23.836.456.691.435.063 - 1.421.151.087.777.402)/23.836.456.691.435.063 =
( - 1.246.684.824.910.070.511.553.066 × 23.836.456.691.435.063)/23.836.456.691.435.063 - 1.421.151.087.777.402/23.836.456.691.435.063 =
- 1.246.684.824.910.070.511.553.066 - 1.421.151.087.777.402/23.836.456.691.435.063 =
- 1.246.684.824.910.070.511.553.066 1.421.151.087.777.402/23.836.456.691.435.063
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.246.684.824.910.070.511.553.066 - 1.421.151.087.777.402/23.836.456.691.435.063 =
- 1.246.684.824.910.070.511.553.066 - 1.421.151.087.777.402 : 23.836.456.691.435.063 ≈
- 1.246.684.824.910.070.511.553.066,059620903651 ≈
- 1.246.684.824.910.070.511.553.066,06
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.246.684.824.910.070.511.553.066,059620903651 =
- 1.246.684.824.910.070.511.553.066,059620903651 × 100/100 =
( - 1.246.684.824.910.070.511.553.066,059620903651 × 100)/100 =
- 124.668.482.491.007.051.155.306.605,962090365084/100 ≈
- 124.668.482.491.007.051.155.306.605,962090365084% ≈
- 124.668.482.491.007.051.155.306.605,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.090/509 × 525.074/503 × 525.029/507 × 525.080/540 × 525.060/520 × - 525.049/499 × 525.072/489 × - 525.054/521 = - 29.716.548.836.838.200.158.370.724.285.383.505.330.560/23.836.456.691.435.063
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.090/509 × 525.074/503 × 525.029/507 × 525.080/540 × 525.060/520 × - 525.049/499 × 525.072/489 × - 525.054/521 = - 1.246.684.824.910.070.511.553.066 1.421.151.087.777.402/23.836.456.691.435.063
Als Dezimalzahl:
- 525.090/509 × 525.074/503 × 525.029/507 × 525.080/540 × 525.060/520 × - 525.049/499 × 525.072/489 × - 525.054/521 ≈ - 1.246.684.824.910.070.511.553.066,06
In Prozent:
- 525.090/509 × 525.074/503 × 525.029/507 × 525.080/540 × 525.060/520 × - 525.049/499 × 525.072/489 × - 525.054/521 ≈ - 124.668.482.491.007.051.155.306.605,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.