- 525.089/470 × - 525.099/528 × - 525.086/493 × 525.089/508 × - 525.107/518 × - 525.053/526 × - 525.102/528 × 525.095/496 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.089/470 × - 525.099/528 × - 525.086/493 × 525.089/508 × - 525.107/518 × - 525.053/526 × - 525.102/528 × 525.095/496 =
525.089/470 × 525.099/528 × 525.086/493 × 525.089/508 × 525.107/518 × 525.053/526 × 525.102/528 × 525.095/496
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.089/470
525.089/470 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.089 = 73 × 7.193
470 = 2 × 5 × 47
ggT (525.089; 470) = 1
Der Bruch: 525.099/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.099 = 3 × 101 × 1.733
528 = 24 × 3 × 11
ggT (525.099; 528) = 3
525.099/528 =
(525.099 : 3)/(528 : 3) =
175.033/176
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.099/528 =
(3 × 101 × 1.733)/(24 × 3 × 11) =
((3 × 101 × 1.733) : 3)/((24 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 101 × 1.733)/(24 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 101 × 1.733)/(24 × 1 × 11) =
175.033/176
Der Bruch: 525.086/493
525.086/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.086 = 2 × 262.543
493 = 17 × 29
ggT (525.086; 493) = 1
Der Bruch: 525.089/508
525.089/508 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.089 = 73 × 7.193
508 = 22 × 127
ggT (525.089; 508) = 1
Der Bruch: 525.107/518
525.107/518 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.107 = 11 × 47.737
518 = 2 × 7 × 37
ggT (525.107; 518) = 1
Der Bruch: 525.053/526
525.053/526 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.053 = 109 × 4.817
526 = 2 × 263
ggT (525.053; 526) = 1
Der Bruch: 525.102/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.102 = 2 × 3 × 87.517
528 = 24 × 3 × 11
ggT (525.102; 528) = 2 × 3 = 6
525.102/528 =
(525.102 : 6)/(528 : 6) =
87.517/88
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.102/528 =
(2 × 3 × 87.517)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 3 × 87.517) : (2 × 3))/((24 × 3 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 87.517)/(24 : 2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 87.517)/(2(4 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 1 × 87.517)/(23 × 1 × 11) =
87.517/88
Der Bruch: 525.095/496
525.095/496 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.095 = 5 × 105.019
496 = 24 × 31
ggT (525.095; 496) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.089/470 × 525.099/528 × 525.086/493 × 525.089/508 × 525.107/518 × 525.053/526 × 525.102/528 × 525.095/496 =
525.089/470 × 175.033/176 × 525.086/493 × 525.089/508 × 525.107/518 × 525.053/526 × 87.517/88 × 525.095/496
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.089/470 × 175.033/176 × 525.086/493 × 525.089/508 × 525.107/518 × 525.053/526 × 87.517/88 × 525.095/496 =
(525.089 × 175.033 × 525.086 × 525.089 × 525.107 × 525.053 × 87.517 × 525.095) / (470 × 176 × 493 × 508 × 518 × 526 × 88 × 496) =
(73 × 7.193 × 101 × 1.733 × 2 × 262.543 × 73 × 7.193 × 11 × 47.737 × 109 × 4.817 × 87.517 × 5 × 105.019) / (2 × 5 × 47 × 24 × 11 × 17 × 29 × 22 × 127 × 2 × 7 × 37 × 2 × 263 × 23 × 11 × 24 × 31) =
(2 × 5 × 11 × 732 × 101 × 109 × 1.733 × 4.817 × 7.1932 × 47.737 × 87.517 × 105.019 × 262.543) / (216 × 5 × 7 × 112 × 17 × 29 × 31 × 37 × 47 × 127 × 263)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 5 × 11 × 732 × 101 × 109 × 1.733 × 4.817 × 7.1932 × 47.737 × 87.517 × 105.019 × 262.543; 216 × 5 × 7 × 112 × 17 × 29 × 31 × 37 × 47 × 127 × 263) = 2 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 5 × 11 × 732 × 101 × 109 × 1.733 × 4.817 × 7.1932 × 47.737 × 87.517 × 105.019 × 262.543) / (216 × 5 × 7 × 112 × 17 × 29 × 31 × 37 × 47 × 127 × 263) =
((2 × 5 × 11 × 732 × 101 × 109 × 1.733 × 4.817 × 7.1932 × 47.737 × 87.517 × 105.019 × 262.543) : (2 × 5 × 11)) / ((216 × 5 × 7 × 112 × 17 × 29 × 31 × 37 × 47 × 127 × 263) : (2 × 5 × 11)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 11 : 11 × 732 × 101 × 109 × 1.733 × 4.817 × 7.1932 × 47.737 × 87.517 × 105.019 × 262.543)/(216 : 2 × 5 : 5 × 7 × 112 : 11 × 17 × 29 × 31 × 37 × 47 × 127 × 263) =
(1 × 1 × 1 × 732 × 101 × 109 × 1.733 × 4.817 × 7.1932 × 47.737 × 87.517 × 105.019 × 262.543)/(2(16 - 1) × 1 × 7 × 11(2 - 1) × 17 × 29 × 31 × 37 × 47 × 127 × 263) =
(1 × 1 × 1 × 732 × 101 × 109 × 1.733 × 4.817 × 7.1932 × 47.737 × 87.517 × 105.019 × 262.543)/(215 × 1 × 7 × 111 × 17 × 29 × 31 × 37 × 47 × 127 × 263) =
(1 × 1 × 1 × 732 × 101 × 109 × 1.733 × 4.817 × 7.1932 × 47.737 × 87.517 × 105.019 × 262.543)/(215 × 1 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 37 × 47 × 127 × 263) =
(732 × 101 × 109 × 1.733 × 4.817 × 7.1932 × 47.737 × 87.517 × 105.019 × 262.543)/(215 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 37 × 47 × 127 × 263) =
(5.329 × 101 × 109 × 1.733 × 4.817 × 51.739.249 × 47.737 × 87.517 × 105.019 × 262.543)/(32.768 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 37 × 47 × 127 × 263) =
2.918.803.029.083.526.474.271.145.640.594.910.819.429.997/2.239.795.277.861.650.432
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.918.803.029.083.526.474.271.145.640.594.910.819.429.997 : 2.239.795.277.861.650.432 = 1.303.156.166.964.567.360.342.130 und der Rest = 2.167.743.004.837.129.837 ⇒
2.918.803.029.083.526.474.271.145.640.594.910.819.429.997 = 1.303.156.166.964.567.360.342.130 × 2.239.795.277.861.650.432 + 2.167.743.004.837.129.837 ⇒
2.918.803.029.083.526.474.271.145.640.594.910.819.429.997/2.239.795.277.861.650.432 =
(1.303.156.166.964.567.360.342.130 × 2.239.795.277.861.650.432 + 2.167.743.004.837.129.837)/2.239.795.277.861.650.432 =
(1.303.156.166.964.567.360.342.130 × 2.239.795.277.861.650.432)/2.239.795.277.861.650.432 + 2.167.743.004.837.129.837/2.239.795.277.861.650.432 =
1.303.156.166.964.567.360.342.130 + 2.167.743.004.837.129.837/2.239.795.277.861.650.432 =
1.303.156.166.964.567.360.342.130 2.167.743.004.837.129.837/2.239.795.277.861.650.432
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.303.156.166.964.567.360.342.130 + 2.167.743.004.837.129.837/2.239.795.277.861.650.432 =
1.303.156.166.964.567.360.342.130 + 2.167.743.004.837.129.837 : 2.239.795.277.861.650.432 ≈
1.303.156.166.964.567.360.342.130,967830866626 ≈
1.303.156.166.964.567.360.342.130,97
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.303.156.166.964.567.360.342.130,967830866626 =
1.303.156.166.964.567.360.342.130,967830866626 × 100/100 =
(1.303.156.166.964.567.360.342.130,967830866626 × 100)/100 =
130.315.616.696.456.736.034.213.096,783086662576/100 ≈
130.315.616.696.456.736.034.213.096,783086662576% ≈
130.315.616.696.456.736.034.213.096,78%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.089/470 × - 525.099/528 × - 525.086/493 × 525.089/508 × - 525.107/518 × - 525.053/526 × - 525.102/528 × 525.095/496 = 2.918.803.029.083.526.474.271.145.640.594.910.819.429.997/2.239.795.277.861.650.432
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.089/470 × - 525.099/528 × - 525.086/493 × 525.089/508 × - 525.107/518 × - 525.053/526 × - 525.102/528 × 525.095/496 = 1.303.156.166.964.567.360.342.130 2.167.743.004.837.129.837/2.239.795.277.861.650.432
Als Dezimalzahl:
- 525.089/470 × - 525.099/528 × - 525.086/493 × 525.089/508 × - 525.107/518 × - 525.053/526 × - 525.102/528 × 525.095/496 ≈ 1.303.156.166.964.567.360.342.130,97
In Prozent:
- 525.089/470 × - 525.099/528 × - 525.086/493 × 525.089/508 × - 525.107/518 × - 525.053/526 × - 525.102/528 × 525.095/496 ≈ 130.315.616.696.456.736.034.213.096,78%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.