- 525.088/503 × - 525.122/510 × 525.088/476 × - 525.125/514 × - 525.123/523 × 525.046/532 × - 525.110/525 × - 525.143/504 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.088/503 × - 525.122/510 × 525.088/476 × - 525.125/514 × - 525.123/523 × 525.046/532 × - 525.110/525 × - 525.143/504 =
525.088/503 × 525.122/510 × 525.088/476 × 525.125/514 × 525.123/523 × 525.046/532 × 525.110/525 × 525.143/504
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.088/503
525.088/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.088 = 25 × 61 × 269
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.088; 503) = 1
Der Bruch: 525.122/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.122 = 2 × 13 × 19 × 1.063
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (525.122; 510) = 2
525.122/510 =
(525.122 : 2)/(510 : 2) =
262.561/255
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.122/510 =
(2 × 13 × 19 × 1.063)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 13 × 19 × 1.063) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 19 × 1.063)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 13 × 19 × 1.063)/(1 × 3 × 5 × 17) =
262.561/255
Der Bruch: 525.088/476
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.088 = 25 × 61 × 269
476 = 22 × 7 × 17
ggT (525.088; 476) = 22 = 4
525.088/476 =
(525.088 : 4)/(476 : 4) =
131.272/119
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.088/476 =
(25 × 61 × 269)/(22 × 7 × 17) =
((25 × 61 × 269) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(25 : 22 × 61 × 269)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(5 - 2) × 61 × 269)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(23 × 61 × 269)/(20 × 7 × 17) =
(23 × 61 × 269)/(1 × 7 × 17) =
131.272/119
Der Bruch: 525.125/514
525.125/514 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.125 = 53 × 4.201
514 = 2 × 257
ggT (525.125; 514) = 1
Der Bruch: 525.123/523
525.123/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.123 = 35 × 2.161
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.123; 523) = 1
Der Bruch: 525.046/532
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.046 = 2 × 19 × 41 × 337
532 = 22 × 7 × 19
ggT (525.046; 532) = 2 × 19 = 38
525.046/532 =
(525.046 : 38)/(532 : 38) =
13.817/14
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.046/532 =
(2 × 19 × 41 × 337)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 19 × 41 × 337) : (2 × 19))/((22 × 7 × 19) : (2 × 19)) =
(2 : 2 × 19 : 19 × 41 × 337)/(22 : 2 × 7 × 19 : 19) =
(1 × 1 × 41 × 337)/(2(2 - 1) × 7 × 1) =
(1 × 1 × 41 × 337)/(2 × 7 × 1) =
13.817/14
Der Bruch: 525.110/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.110 = 2 × 5 × 52.511
525 = 3 × 52 × 7
ggT (525.110; 525) = 5
525.110/525 =
(525.110 : 5)/(525 : 5) =
105.022/105
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.110/525 =
(2 × 5 × 52.511)/(3 × 52 × 7) =
((2 × 5 × 52.511) : 5)/((3 × 52 × 7) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 52.511)/(3 × 52 : 5 × 7) =
(2 × 1 × 52.511)/(3 × 5(2 - 1) × 7) =
(2 × 1 × 52.511)/(3 × 51 × 7) =
(2 × 1 × 52.511)/(3 × 5 × 7) =
105.022/105
Der Bruch: 525.143/504
525.143/504 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.143 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
504 = 23 × 32 × 7
ggT (525.143; 504) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.088/503 × 525.122/510 × 525.088/476 × 525.125/514 × 525.123/523 × 525.046/532 × 525.110/525 × 525.143/504 =
525.088/503 × 262.561/255 × 131.272/119 × 525.125/514 × 525.123/523 × 13.817/14 × 105.022/105 × 525.143/504
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.088/503 × 262.561/255 × 131.272/119 × 525.125/514 × 525.123/523 × 13.817/14 × 105.022/105 × 525.143/504 =
(525.088 × 262.561 × 131.272 × 525.125 × 525.123 × 13.817 × 105.022 × 525.143) / (503 × 255 × 119 × 514 × 523 × 14 × 105 × 504) =
(25 × 61 × 269 × 13 × 19 × 1.063 × 23 × 61 × 269 × 53 × 4.201 × 35 × 2.161 × 41 × 337 × 2 × 52.511 × 525.143) / (503 × 3 × 5 × 17 × 7 × 17 × 2 × 257 × 523 × 2 × 7 × 3 × 5 × 7 × 23 × 32 × 7) =
(29 × 35 × 53 × 13 × 19 × 41 × 612 × 2692 × 337 × 1.063 × 2.161 × 4.201 × 52.511 × 525.143) / (25 × 34 × 52 × 74 × 172 × 257 × 503 × 523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 35 × 53 × 13 × 19 × 41 × 612 × 2692 × 337 × 1.063 × 2.161 × 4.201 × 52.511 × 525.143; 25 × 34 × 52 × 74 × 172 × 257 × 503 × 523) = 25 × 34 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(29 × 35 × 53 × 13 × 19 × 41 × 612 × 2692 × 337 × 1.063 × 2.161 × 4.201 × 52.511 × 525.143) / (25 × 34 × 52 × 74 × 172 × 257 × 503 × 523) =
((29 × 35 × 53 × 13 × 19 × 41 × 612 × 2692 × 337 × 1.063 × 2.161 × 4.201 × 52.511 × 525.143) : (25 × 34 × 52)) / ((25 × 34 × 52 × 74 × 172 × 257 × 503 × 523) : (25 × 34 × 52)) =
(29 : 25 × 35 : 34 × 53 : 52 × 13 × 19 × 41 × 612 × 2692 × 337 × 1.063 × 2.161 × 4.201 × 52.511 × 525.143)/(25 : 25 × 34 : 34 × 52 : 52 × 74 × 172 × 257 × 503 × 523) =
(2(9 - 5) × 3(5 - 4) × 5(3 - 2) × 13 × 19 × 41 × 612 × 2692 × 337 × 1.063 × 2.161 × 4.201 × 52.511 × 525.143)/(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 74 × 172 × 257 × 503 × 523) =
(24 × 31 × 51 × 13 × 19 × 41 × 612 × 2692 × 337 × 1.063 × 2.161 × 4.201 × 52.511 × 525.143)/(20 × 30 × 50 × 74 × 172 × 257 × 503 × 523) =
(24 × 3 × 5 × 13 × 19 × 41 × 612 × 2692 × 337 × 1.063 × 2.161 × 4.201 × 52.511 × 525.143)/(1 × 1 × 1 × 74 × 172 × 257 × 503 × 523) =
(24 × 3 × 5 × 13 × 19 × 41 × 612 × 2692 × 337 × 1.063 × 2.161 × 4.201 × 52.511 × 525.143)/(74 × 172 × 257 × 503 × 523) =
(16 × 3 × 5 × 13 × 19 × 41 × 3.721 × 72.361 × 337 × 1.063 × 2.161 × 4.201 × 52.511 × 525.143)/(2.401 × 289 × 257 × 503 × 523) =
58.688.737.246.507.829.193.814.163.714.979.849.840/46.912.956.132.637
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
58.688.737.246.507.829.193.814.163.714.979.849.840 : 46.912.956.132.637 = 1.251.013.410.465.483.425.727.934 und der Rest = 2.863.799.867.882 ⇒
58.688.737.246.507.829.193.814.163.714.979.849.840 = 1.251.013.410.465.483.425.727.934 × 46.912.956.132.637 + 2.863.799.867.882 ⇒
58.688.737.246.507.829.193.814.163.714.979.849.840/46.912.956.132.637 =
(1.251.013.410.465.483.425.727.934 × 46.912.956.132.637 + 2.863.799.867.882)/46.912.956.132.637 =
(1.251.013.410.465.483.425.727.934 × 46.912.956.132.637)/46.912.956.132.637 + 2.863.799.867.882/46.912.956.132.637 =
1.251.013.410.465.483.425.727.934 + 2.863.799.867.882/46.912.956.132.637 =
1.251.013.410.465.483.425.727.934 2.863.799.867.882/46.912.956.132.637
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.251.013.410.465.483.425.727.934 + 2.863.799.867.882/46.912.956.132.637 =
1.251.013.410.465.483.425.727.934 + 2.863.799.867.882 : 46.912.956.132.637 ≈
1.251.013.410.465.483.425.727.934,06104496719 ≈
1.251.013.410.465.483.425.727.934,06
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.251.013.410.465.483.425.727.934,06104496719 =
1.251.013.410.465.483.425.727.934,06104496719 × 100/100 =
(1.251.013.410.465.483.425.727.934,06104496719 × 100)/100 =
125.101.341.046.548.342.572.793.406,104496718956/100 ≈
125.101.341.046.548.342.572.793.406,104496718956% ≈
125.101.341.046.548.342.572.793.406,1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.088/503 × - 525.122/510 × 525.088/476 × - 525.125/514 × - 525.123/523 × 525.046/532 × - 525.110/525 × - 525.143/504 = 58.688.737.246.507.829.193.814.163.714.979.849.840/46.912.956.132.637
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.088/503 × - 525.122/510 × 525.088/476 × - 525.125/514 × - 525.123/523 × 525.046/532 × - 525.110/525 × - 525.143/504 = 1.251.013.410.465.483.425.727.934 2.863.799.867.882/46.912.956.132.637
Als Dezimalzahl:
- 525.088/503 × - 525.122/510 × 525.088/476 × - 525.125/514 × - 525.123/523 × 525.046/532 × - 525.110/525 × - 525.143/504 ≈ 1.251.013.410.465.483.425.727.934,06
In Prozent:
- 525.088/503 × - 525.122/510 × 525.088/476 × - 525.125/514 × - 525.123/523 × 525.046/532 × - 525.110/525 × - 525.143/504 ≈ 125.101.341.046.548.342.572.793.406,1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.