- 525.087/465 × - 525.089/528 × 525.070/487 × 525.083/500 × 525.099/507 × 525.037/516 × 525.094/525 × - 525.087/480 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.087/465 × - 525.089/528 × 525.070/487 × 525.083/500 × 525.099/507 × 525.037/516 × 525.094/525 × - 525.087/480 =
- 525.087/465 × 525.089/528 × 525.070/487 × 525.083/500 × 525.099/507 × 525.037/516 × 525.094/525 × 525.087/480
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.087/465
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.087 = 32 × 41 × 1.423
465 = 3 × 5 × 31
ggT (525.087; 465) = 3
525.087/465 =
(525.087 : 3)/(465 : 3) =
175.029/155
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.087/465 =
(32 × 41 × 1.423)/(3 × 5 × 31) =
((32 × 41 × 1.423) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(32 : 3 × 41 × 1.423)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(3(2 - 1) × 41 × 1.423)/(1 × 5 × 31) =
(31 × 41 × 1.423)/(1 × 5 × 31) =
(3 × 41 × 1.423)/(1 × 5 × 31) =
175.029/155
Der Bruch: 525.089/528
525.089/528 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.089 = 73 × 7.193
528 = 24 × 3 × 11
ggT (525.089; 528) = 1
Der Bruch: 525.070/487
525.070/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.070 = 2 × 5 × 7 × 13 × 577
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.070; 487) = 1
Der Bruch: 525.083/500
525.083/500 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.083 = 133 × 239
500 = 22 × 53
ggT (525.083; 500) = 1
Der Bruch: 525.099/507
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.099 = 3 × 101 × 1.733
507 = 3 × 132
ggT (525.099; 507) = 3
525.099/507 =
(525.099 : 3)/(507 : 3) =
175.033/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.099/507 =
(3 × 101 × 1.733)/(3 × 132) =
((3 × 101 × 1.733) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(3 : 3 × 101 × 1.733)/(3 : 3 × 132) =
(1 × 101 × 1.733)/(1 × 132) =
175.033/169
Der Bruch: 525.037/516
525.037/516 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.037 = 47 × 11.171
516 = 22 × 3 × 43
ggT (525.037; 516) = 1
Der Bruch: 525.094/525
525.094/525 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.094 = 2 × 103 × 2.549
525 = 3 × 52 × 7
ggT (525.094; 525) = 1
Der Bruch: 525.087/480
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.087 = 32 × 41 × 1.423
480 = 25 × 3 × 5
ggT (525.087; 480) = 3
525.087/480 =
(525.087 : 3)/(480 : 3) =
175.029/160
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.087/480 =
(32 × 41 × 1.423)/(25 × 3 × 5) =
((32 × 41 × 1.423) : 3)/((25 × 3 × 5) : 3) =
(32 : 3 × 41 × 1.423)/(25 × 3 : 3 × 5) =
(3(2 - 1) × 41 × 1.423)/(25 × 1 × 5) =
(31 × 41 × 1.423)/(25 × 1 × 5) =
(3 × 41 × 1.423)/(25 × 1 × 5) =
175.029/160
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.087/465 × 525.089/528 × 525.070/487 × 525.083/500 × 525.099/507 × 525.037/516 × 525.094/525 × 525.087/480 =
- 175.029/155 × 525.089/528 × 525.070/487 × 525.083/500 × 175.033/169 × 525.037/516 × 525.094/525 × 175.029/160
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175.029/155 × 525.089/528 × 525.070/487 × 525.083/500 × 175.033/169 × 525.037/516 × 525.094/525 × 175.029/160 =
- (175.029 × 525.089 × 525.070 × 525.083 × 175.033 × 525.037 × 525.094 × 175.029) / (155 × 528 × 487 × 500 × 169 × 516 × 525 × 160) =
- (3 × 41 × 1.423 × 73 × 7.193 × 2 × 5 × 7 × 13 × 577 × 133 × 239 × 101 × 1.733 × 47 × 11.171 × 2 × 103 × 2.549 × 3 × 41 × 1.423) / (5 × 31 × 24 × 3 × 11 × 487 × 22 × 53 × 132 × 22 × 3 × 43 × 3 × 52 × 7 × 25 × 5) =
- (22 × 32 × 5 × 7 × 134 × 412 × 47 × 73 × 101 × 103 × 239 × 577 × 1.4232 × 1.733 × 2.549 × 7.193 × 11.171) / (213 × 33 × 57 × 7 × 11 × 132 × 31 × 43 × 487)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 5 × 7 × 134 × 412 × 47 × 73 × 101 × 103 × 239 × 577 × 1.4232 × 1.733 × 2.549 × 7.193 × 11.171; 213 × 33 × 57 × 7 × 11 × 132 × 31 × 43 × 487) = 22 × 32 × 5 × 7 × 132
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 5 × 7 × 134 × 412 × 47 × 73 × 101 × 103 × 239 × 577 × 1.4232 × 1.733 × 2.549 × 7.193 × 11.171) / (213 × 33 × 57 × 7 × 11 × 132 × 31 × 43 × 487) =
- ((22 × 32 × 5 × 7 × 134 × 412 × 47 × 73 × 101 × 103 × 239 × 577 × 1.4232 × 1.733 × 2.549 × 7.193 × 11.171) : (22 × 32 × 5 × 7 × 132)) / ((213 × 33 × 57 × 7 × 11 × 132 × 31 × 43 × 487) : (22 × 32 × 5 × 7 × 132)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 134 : 132 × 412 × 47 × 73 × 101 × 103 × 239 × 577 × 1.4232 × 1.733 × 2.549 × 7.193 × 11.171)/(213 : 22 × 33 : 32 × 57 : 5 × 7 : 7 × 11 × 132 : 132 × 31 × 43 × 487) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 13(4 - 2) × 412 × 47 × 73 × 101 × 103 × 239 × 577 × 1.4232 × 1.733 × 2.549 × 7.193 × 11.171)/(2(13 - 2) × 3(3 - 2) × 5(7 - 1) × 1 × 11 × 13(2 - 2) × 31 × 43 × 487) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 132 × 412 × 47 × 73 × 101 × 103 × 239 × 577 × 1.4232 × 1.733 × 2.549 × 7.193 × 11.171)/(211 × 3 × 56 × 1 × 11 × 130 × 31 × 43 × 487) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 412 × 47 × 73 × 101 × 103 × 239 × 577 × 1.4232 × 1.733 × 2.549 × 7.193 × 11.171)/(211 × 3 × 56 × 1 × 11 × 1 × 31 × 43 × 487) =
- (132 × 412 × 47 × 73 × 101 × 103 × 239 × 577 × 1.4232 × 1.733 × 2.549 × 7.193 × 11.171)/(211 × 3 × 56 × 11 × 31 × 43 × 487) =
- (169 × 1.681 × 47 × 73 × 101 × 103 × 239 × 577 × 2.024.929 × 1.733 × 2.549 × 7.193 × 11.171)/(2.048 × 3 × 15.625 × 11 × 31 × 43 × 487) =
- 1.005.050.211.186.379.902.807.874.293.544.649.270.249/685.524.576.000.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.005.050.211.186.379.902.807.874.293.544.649.270.249 : 685.524.576.000.000 = - 1.466.103.836.934.330.276.742.513 und der Rest = - 408.045.161.270.249 ⇒
- 1.005.050.211.186.379.902.807.874.293.544.649.270.249 = - 1.466.103.836.934.330.276.742.513 × 685.524.576.000.000 - 408.045.161.270.249 ⇒
- 1.005.050.211.186.379.902.807.874.293.544.649.270.249/685.524.576.000.000 =
( - 1.466.103.836.934.330.276.742.513 × 685.524.576.000.000 - 408.045.161.270.249)/685.524.576.000.000 =
( - 1.466.103.836.934.330.276.742.513 × 685.524.576.000.000)/685.524.576.000.000 - 408.045.161.270.249/685.524.576.000.000 =
- 1.466.103.836.934.330.276.742.513 - 408.045.161.270.249/685.524.576.000.000 =
- 1.466.103.836.934.330.276.742.513 408.045.161.270.249/685.524.576.000.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.466.103.836.934.330.276.742.513 - 408.045.161.270.249/685.524.576.000.000 =
- 1.466.103.836.934.330.276.742.513 - 408.045.161.270.249 : 685.524.576.000.000 ≈
- 1.466.103.836.934.330.276.742.513,595230536666 ≈
- 1.466.103.836.934.330.276.742.513,6
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.466.103.836.934.330.276.742.513,595230536666 =
- 1.466.103.836.934.330.276.742.513,595230536666 × 100/100 =
( - 1.466.103.836.934.330.276.742.513,595230536666 × 100)/100 =
- 146.610.383.693.433.027.674.251.359,523053666605/100 ≈
- 146.610.383.693.433.027.674.251.359,523053666605% ≈
- 146.610.383.693.433.027.674.251.359,52%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.087/465 × - 525.089/528 × 525.070/487 × 525.083/500 × 525.099/507 × 525.037/516 × 525.094/525 × - 525.087/480 = - 1.005.050.211.186.379.902.807.874.293.544.649.270.249/685.524.576.000.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.087/465 × - 525.089/528 × 525.070/487 × 525.083/500 × 525.099/507 × 525.037/516 × 525.094/525 × - 525.087/480 = - 1.466.103.836.934.330.276.742.513 408.045.161.270.249/685.524.576.000.000
Als Dezimalzahl:
- 525.087/465 × - 525.089/528 × 525.070/487 × 525.083/500 × 525.099/507 × 525.037/516 × 525.094/525 × - 525.087/480 ≈ - 1.466.103.836.934.330.276.742.513,6
In Prozent:
- 525.087/465 × - 525.089/528 × 525.070/487 × 525.083/500 × 525.099/507 × 525.037/516 × 525.094/525 × - 525.087/480 ≈ - 146.610.383.693.433.027.674.251.359,52%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.