- 525.086/503 × 525.099/503 × - 525.085/473 × 525.112/502 × 525.120/516 × 525.062/524 × 525.107/525 × - 525.133/530 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.086/503 × 525.099/503 × - 525.085/473 × 525.112/502 × 525.120/516 × 525.062/524 × 525.107/525 × - 525.133/530 =
- 525.086/503 × 525.099/503 × 525.085/473 × 525.112/502 × 525.120/516 × 525.062/524 × 525.107/525 × 525.133/530
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.086/503
525.086/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.086 = 2 × 262.543
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.086; 503) = 1
Der Bruch: 525.099/503
525.099/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.099 = 3 × 101 × 1.733
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.099; 503) = 1
Der Bruch: 525.085/473
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.085 = 5 × 11 × 9.547
473 = 11 × 43
ggT (525.085; 473) = 11
525.085/473 =
(525.085 : 11)/(473 : 11) =
47.735/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.085/473 =
(5 × 11 × 9.547)/(11 × 43) =
((5 × 11 × 9.547) : 11)/((11 × 43) : 11) =
(5 × 11 : 11 × 9.547)/(11 : 11 × 43) =
(5 × 1 × 9.547)/(1 × 43) =
47.735/43
Der Bruch: 525.112/502
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.112 = 23 × 7 × 9.377
502 = 2 × 251
ggT (525.112; 502) = 2
525.112/502 =
(525.112 : 2)/(502 : 2) =
262.556/251
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.112/502 =
(23 × 7 × 9.377)/(2 × 251) =
((23 × 7 × 9.377) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 9.377)/(2 : 2 × 251) =
(2(3 - 1) × 7 × 9.377)/(1 × 251) =
(22 × 7 × 9.377)/(1 × 251) =
262.556/251
Der Bruch: 525.120/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.120 = 26 × 3 × 5 × 547
516 = 22 × 3 × 43
ggT (525.120; 516) = 22 × 3 = 12
525.120/516 =
(525.120 : 12)/(516 : 12) =
43.760/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.120/516 =
(26 × 3 × 5 × 547)/(22 × 3 × 43) =
((26 × 3 × 5 × 547) : (22 × 3))/((22 × 3 × 43) : (22 × 3)) =
(26 : 22 × 3 : 3 × 5 × 547)/(22 : 22 × 3 : 3 × 43) =
(2(6 - 2) × 1 × 5 × 547)/(2(2 - 2) × 1 × 43) =
(24 × 1 × 5 × 547)/(20 × 1 × 43) =
(24 × 1 × 5 × 547)/(1 × 1 × 43) =
43.760/43
Der Bruch: 525.062/524
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.062 = 2 × 17 × 15.443
524 = 22 × 131
ggT (525.062; 524) = 2
525.062/524 =
(525.062 : 2)/(524 : 2) =
262.531/262
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.062/524 =
(2 × 17 × 15.443)/(22 × 131) =
((2 × 17 × 15.443) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 15.443)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 17 × 15.443)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 17 × 15.443)/(21 × 131) =
(1 × 17 × 15.443)/(2 × 131) =
262.531/262
Der Bruch: 525.107/525
525.107/525 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.107 = 11 × 47.737
525 = 3 × 52 × 7
ggT (525.107; 525) = 1
Der Bruch: 525.133/530
525.133/530 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.133 = 73 × 1.531
530 = 2 × 5 × 53
ggT (525.133; 530) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.086/503 × 525.099/503 × 525.085/473 × 525.112/502 × 525.120/516 × 525.062/524 × 525.107/525 × 525.133/530 =
- 525.086/503 × 525.099/503 × 47.735/43 × 262.556/251 × 43.760/43 × 262.531/262 × 525.107/525 × 525.133/530
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.086/503 × 525.099/503 × 47.735/43 × 262.556/251 × 43.760/43 × 262.531/262 × 525.107/525 × 525.133/530 =
- (525.086 × 525.099 × 47.735 × 262.556 × 43.760 × 262.531 × 525.107 × 525.133) / (503 × 503 × 43 × 251 × 43 × 262 × 525 × 530) =
- (2 × 262.543 × 3 × 101 × 1.733 × 5 × 9.547 × 22 × 7 × 9.377 × 24 × 5 × 547 × 17 × 15.443 × 11 × 47.737 × 73 × 1.531) / (503 × 503 × 43 × 251 × 43 × 2 × 131 × 3 × 52 × 7 × 2 × 5 × 53) =
- (27 × 3 × 52 × 74 × 11 × 17 × 101 × 547 × 1.531 × 1.733 × 9.377 × 9.547 × 15.443 × 47.737 × 262.543) / (22 × 3 × 53 × 7 × 432 × 53 × 131 × 251 × 5032)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 52 × 74 × 11 × 17 × 101 × 547 × 1.531 × 1.733 × 9.377 × 9.547 × 15.443 × 47.737 × 262.543; 22 × 3 × 53 × 7 × 432 × 53 × 131 × 251 × 5032) = 22 × 3 × 52 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 3 × 52 × 74 × 11 × 17 × 101 × 547 × 1.531 × 1.733 × 9.377 × 9.547 × 15.443 × 47.737 × 262.543) / (22 × 3 × 53 × 7 × 432 × 53 × 131 × 251 × 5032) =
- ((27 × 3 × 52 × 74 × 11 × 17 × 101 × 547 × 1.531 × 1.733 × 9.377 × 9.547 × 15.443 × 47.737 × 262.543) : (22 × 3 × 52 × 7)) / ((22 × 3 × 53 × 7 × 432 × 53 × 131 × 251 × 5032) : (22 × 3 × 52 × 7)) =
- (27 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 74 : 7 × 11 × 17 × 101 × 547 × 1.531 × 1.733 × 9.377 × 9.547 × 15.443 × 47.737 × 262.543)/(22 : 22 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 432 × 53 × 131 × 251 × 5032) =
- (2(7 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 7(4 - 1) × 11 × 17 × 101 × 547 × 1.531 × 1.733 × 9.377 × 9.547 × 15.443 × 47.737 × 262.543)/(2(2 - 2) × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 432 × 53 × 131 × 251 × 5032) =
- (25 × 1 × 50 × 73 × 11 × 17 × 101 × 547 × 1.531 × 1.733 × 9.377 × 9.547 × 15.443 × 47.737 × 262.543)/(20 × 1 × 5 × 1 × 432 × 53 × 131 × 251 × 5032) =
- (25 × 1 × 1 × 73 × 11 × 17 × 101 × 547 × 1.531 × 1.733 × 9.377 × 9.547 × 15.443 × 47.737 × 262.543)/(1 × 1 × 5 × 1 × 432 × 53 × 131 × 251 × 5032) =
- (25 × 73 × 11 × 17 × 101 × 547 × 1.531 × 1.733 × 9.377 × 9.547 × 15.443 × 47.737 × 262.543)/(5 × 432 × 53 × 131 × 251 × 5032) =
- (32 × 343 × 11 × 17 × 101 × 547 × 1.531 × 1.733 × 9.377 × 9.547 × 15.443 × 47.737 × 262.543)/(5 × 1.849 × 53 × 131 × 251 × 253.009) =
- 5.212.982.110.051.368.424.493.426.681.655.977.343.584/4.076.277.787.376.065
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.212.982.110.051.368.424.493.426.681.655.977.343.584 : 4.076.277.787.376.065 = - 1.278.858.405.135.095.013.672.162 und der Rest = - 1.914.473.861.741.054 ⇒
- 5.212.982.110.051.368.424.493.426.681.655.977.343.584 = - 1.278.858.405.135.095.013.672.162 × 4.076.277.787.376.065 - 1.914.473.861.741.054 ⇒
- 5.212.982.110.051.368.424.493.426.681.655.977.343.584/4.076.277.787.376.065 =
( - 1.278.858.405.135.095.013.672.162 × 4.076.277.787.376.065 - 1.914.473.861.741.054)/4.076.277.787.376.065 =
( - 1.278.858.405.135.095.013.672.162 × 4.076.277.787.376.065)/4.076.277.787.376.065 - 1.914.473.861.741.054/4.076.277.787.376.065 =
- 1.278.858.405.135.095.013.672.162 - 1.914.473.861.741.054/4.076.277.787.376.065 =
- 1.278.858.405.135.095.013.672.162 1.914.473.861.741.054/4.076.277.787.376.065
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.278.858.405.135.095.013.672.162 - 1.914.473.861.741.054/4.076.277.787.376.065 =
- 1.278.858.405.135.095.013.672.162 - 1.914.473.861.741.054 : 4.076.277.787.376.065 ≈
- 1.278.858.405.135.095.013.672.162,469662265823 ≈
- 1.278.858.405.135.095.013.672.162,47
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.278.858.405.135.095.013.672.162,469662265823 =
- 1.278.858.405.135.095.013.672.162,469662265823 × 100/100 =
( - 1.278.858.405.135.095.013.672.162,469662265823 × 100)/100 =
- 127.885.840.513.509.501.367.216.246,966226582252/100 =
- 127.885.840.513.509.501.367.216.246,966226582252% ≈
- 127.885.840.513.509.501.367.216.246,97%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.086/503 × 525.099/503 × - 525.085/473 × 525.112/502 × 525.120/516 × 525.062/524 × 525.107/525 × - 525.133/530 = - 5.212.982.110.051.368.424.493.426.681.655.977.343.584/4.076.277.787.376.065
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.086/503 × 525.099/503 × - 525.085/473 × 525.112/502 × 525.120/516 × 525.062/524 × 525.107/525 × - 525.133/530 = - 1.278.858.405.135.095.013.672.162 1.914.473.861.741.054/4.076.277.787.376.065
Als Dezimalzahl:
- 525.086/503 × 525.099/503 × - 525.085/473 × 525.112/502 × 525.120/516 × 525.062/524 × 525.107/525 × - 525.133/530 ≈ - 1.278.858.405.135.095.013.672.162,47
In Prozent:
- 525.086/503 × 525.099/503 × - 525.085/473 × 525.112/502 × 525.120/516 × 525.062/524 × 525.107/525 × - 525.133/530 ≈ - 127.885.840.513.509.501.367.216.246,97%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.