- 525.086/471 × - 525.093/536 × 525.062/489 × 525.082/506 × 525.096/516 × 525.049/516 × 525.096/533 × - 525.090/473 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.086/471 × - 525.093/536 × 525.062/489 × 525.082/506 × 525.096/516 × 525.049/516 × 525.096/533 × - 525.090/473 =
- 525.086/471 × 525.093/536 × 525.062/489 × 525.082/506 × 525.096/516 × 525.049/516 × 525.096/533 × 525.090/473
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.086/471
525.086/471 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.086 = 2 × 262.543
471 = 3 × 157
ggT (525.086; 471) = 1
Der Bruch: 525.093/536
525.093/536 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.093 = 3 × 383 × 457
536 = 23 × 67
ggT (525.093; 536) = 1
Der Bruch: 525.062/489
525.062/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.062 = 2 × 17 × 15.443
489 = 3 × 163
ggT (525.062; 489) = 1
Der Bruch: 525.082/506
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.082 = 2 × 262.541
506 = 2 × 11 × 23
ggT (525.082; 506) = 2
525.082/506 =
(525.082 : 2)/(506 : 2) =
262.541/253
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.082/506 =
(2 × 262.541)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 262.541) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 262.541)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 262.541)/(1 × 11 × 23) =
262.541/253
Der Bruch: 525.096/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.096 = 23 × 33 × 11 × 13 × 17
516 = 22 × 3 × 43
ggT (525.096; 516) = 22 × 3 = 12
525.096/516 =
(525.096 : 12)/(516 : 12) =
43.758/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.096/516 =
(23 × 33 × 11 × 13 × 17)/(22 × 3 × 43) =
((23 × 33 × 11 × 13 × 17) : (22 × 3))/((22 × 3 × 43) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 33 : 3 × 11 × 13 × 17)/(22 : 22 × 3 : 3 × 43) =
(2(3 - 2) × 3(3 - 1) × 11 × 13 × 17)/(2(2 - 2) × 1 × 43) =
(2 × 32 × 11 × 13 × 17)/(20 × 1 × 43) =
(2 × 32 × 11 × 13 × 17)/(1 × 1 × 43) =
43.758/43
Der Bruch: 525.049/516
525.049/516 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.049 = 7 × 107 × 701
516 = 22 × 3 × 43
ggT (525.049; 516) = 1
Der Bruch: 525.096/533
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.096 = 23 × 33 × 11 × 13 × 17
533 = 13 × 41
ggT (525.096; 533) = 13
525.096/533 =
(525.096 : 13)/(533 : 13) =
40.392/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.096/533 =
(23 × 33 × 11 × 13 × 17)/(13 × 41) =
((23 × 33 × 11 × 13 × 17) : 13)/((13 × 41) : 13) =
(23 × 33 × 11 × 13 : 13 × 17)/(13 : 13 × 41) =
(23 × 33 × 11 × 1 × 17)/(1 × 41) =
40.392/41
Der Bruch: 525.090/473
525.090/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.090 = 2 × 3 × 5 × 23 × 761
473 = 11 × 43
ggT (525.090; 473) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.086/471 × 525.093/536 × 525.062/489 × 525.082/506 × 525.096/516 × 525.049/516 × 525.096/533 × 525.090/473 =
- 525.086/471 × 525.093/536 × 525.062/489 × 262.541/253 × 43.758/43 × 525.049/516 × 40.392/41 × 525.090/473
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.086/471 × 525.093/536 × 525.062/489 × 262.541/253 × 43.758/43 × 525.049/516 × 40.392/41 × 525.090/473 =
- (525.086 × 525.093 × 525.062 × 262.541 × 43.758 × 525.049 × 40.392 × 525.090) / (471 × 536 × 489 × 253 × 43 × 516 × 41 × 473) =
- (2 × 262.543 × 3 × 383 × 457 × 2 × 17 × 15.443 × 262.541 × 2 × 32 × 11 × 13 × 17 × 7 × 107 × 701 × 23 × 33 × 11 × 17 × 2 × 3 × 5 × 23 × 761) / (3 × 157 × 23 × 67 × 3 × 163 × 11 × 23 × 43 × 22 × 3 × 43 × 41 × 11 × 43) =
- (27 × 37 × 5 × 7 × 112 × 13 × 173 × 23 × 107 × 383 × 457 × 701 × 761 × 15.443 × 262.541 × 262.543) / (25 × 33 × 112 × 23 × 41 × 433 × 67 × 157 × 163)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 37 × 5 × 7 × 112 × 13 × 173 × 23 × 107 × 383 × 457 × 701 × 761 × 15.443 × 262.541 × 262.543; 25 × 33 × 112 × 23 × 41 × 433 × 67 × 157 × 163) = 25 × 33 × 112 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 37 × 5 × 7 × 112 × 13 × 173 × 23 × 107 × 383 × 457 × 701 × 761 × 15.443 × 262.541 × 262.543) / (25 × 33 × 112 × 23 × 41 × 433 × 67 × 157 × 163) =
- ((27 × 37 × 5 × 7 × 112 × 13 × 173 × 23 × 107 × 383 × 457 × 701 × 761 × 15.443 × 262.541 × 262.543) : (25 × 33 × 112 × 23)) / ((25 × 33 × 112 × 23 × 41 × 433 × 67 × 157 × 163) : (25 × 33 × 112 × 23)) =
- (27 : 25 × 37 : 33 × 5 × 7 × 112 : 112 × 13 × 173 × 23 : 23 × 107 × 383 × 457 × 701 × 761 × 15.443 × 262.541 × 262.543)/(25 : 25 × 33 : 33 × 112 : 112 × 23 : 23 × 41 × 433 × 67 × 157 × 163) =
- (2(7 - 5) × 3(7 - 3) × 5 × 7 × 11(2 - 2) × 13 × 173 × 1 × 107 × 383 × 457 × 701 × 761 × 15.443 × 262.541 × 262.543)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 11(2 - 2) × 1 × 41 × 433 × 67 × 157 × 163) =
- (22 × 34 × 5 × 7 × 110 × 13 × 173 × 1 × 107 × 383 × 457 × 701 × 761 × 15.443 × 262.541 × 262.543)/(20 × 30 × 110 × 1 × 41 × 433 × 67 × 157 × 163) =
- (22 × 34 × 5 × 7 × 1 × 13 × 173 × 1 × 107 × 383 × 457 × 701 × 761 × 15.443 × 262.541 × 262.543)/(1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 433 × 67 × 157 × 163) =
- (22 × 34 × 5 × 7 × 13 × 173 × 107 × 383 × 457 × 701 × 761 × 15.443 × 262.541 × 262.543)/(41 × 433 × 67 × 157 × 163) =
- (4 × 81 × 5 × 7 × 13 × 4.913 × 107 × 383 × 457 × 701 × 761 × 15.443 × 262.541 × 262.543)/(41 × 79.507 × 67 × 157 × 163) =
- 7.702.537.963.478.361.529.868.670.981.229.029.180/5.589.221.010.839
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.702.537.963.478.361.529.868.670.981.229.029.180 : 5.589.221.010.839 = - 1.378.105.812.695.735.707.365.944 und der Rest = - 2.759.465.562.164 ⇒
- 7.702.537.963.478.361.529.868.670.981.229.029.180 = - 1.378.105.812.695.735.707.365.944 × 5.589.221.010.839 - 2.759.465.562.164 ⇒
- 7.702.537.963.478.361.529.868.670.981.229.029.180/5.589.221.010.839 =
( - 1.378.105.812.695.735.707.365.944 × 5.589.221.010.839 - 2.759.465.562.164)/5.589.221.010.839 =
( - 1.378.105.812.695.735.707.365.944 × 5.589.221.010.839)/5.589.221.010.839 - 2.759.465.562.164/5.589.221.010.839 =
- 1.378.105.812.695.735.707.365.944 - 2.759.465.562.164/5.589.221.010.839 =
- 1.378.105.812.695.735.707.365.944 2.759.465.562.164/5.589.221.010.839
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.378.105.812.695.735.707.365.944 - 2.759.465.562.164/5.589.221.010.839 =
- 1.378.105.812.695.735.707.365.944 - 2.759.465.562.164 : 5.589.221.010.839 ≈
- 1.378.105.812.695.735.707.365.944,493712014038 ≈
- 1.378.105.812.695.735.707.365.944,49
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.378.105.812.695.735.707.365.944,493712014038 =
- 1.378.105.812.695.735.707.365.944,493712014038 × 100/100 =
( - 1.378.105.812.695.735.707.365.944,493712014038 × 100)/100 =
- 137.810.581.269.573.570.736.594.449,371201403785/100 ≈
- 137.810.581.269.573.570.736.594.449,371201403785% ≈
- 137.810.581.269.573.570.736.594.449,37%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.086/471 × - 525.093/536 × 525.062/489 × 525.082/506 × 525.096/516 × 525.049/516 × 525.096/533 × - 525.090/473 = - 7.702.537.963.478.361.529.868.670.981.229.029.180/5.589.221.010.839
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.086/471 × - 525.093/536 × 525.062/489 × 525.082/506 × 525.096/516 × 525.049/516 × 525.096/533 × - 525.090/473 = - 1.378.105.812.695.735.707.365.944 2.759.465.562.164/5.589.221.010.839
Als Dezimalzahl:
- 525.086/471 × - 525.093/536 × 525.062/489 × 525.082/506 × 525.096/516 × 525.049/516 × 525.096/533 × - 525.090/473 ≈ - 1.378.105.812.695.735.707.365.944,49
In Prozent:
- 525.086/471 × - 525.093/536 × 525.062/489 × 525.082/506 × 525.096/516 × 525.049/516 × 525.096/533 × - 525.090/473 ≈ - 137.810.581.269.573.570.736.594.449,37%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.