- 525.086/467 × - 525.085/523 × - 525.071/494 × - 525.085/497 × 525.095/508 × 525.038/520 × 525.092/520 × - 525.086/483 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.086/467 × - 525.085/523 × - 525.071/494 × - 525.085/497 × 525.095/508 × 525.038/520 × 525.092/520 × - 525.086/483 =
- 525.086/467 × 525.085/523 × 525.071/494 × 525.085/497 × 525.095/508 × 525.038/520 × 525.092/520 × 525.086/483
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.086/467
525.086/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.086 = 2 × 262.543
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.086; 467) = 1
Der Bruch: 525.085/523
525.085/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.085 = 5 × 11 × 9.547
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.085; 523) = 1
Der Bruch: 525.071/494
525.071/494 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.071 = 53 × 9.907
494 = 2 × 13 × 19
ggT (525.071; 494) = 1
Der Bruch: 525.085/497
525.085/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.085 = 5 × 11 × 9.547
497 = 7 × 71
ggT (525.085; 497) = 1
Der Bruch: 525.095/508
525.095/508 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.095 = 5 × 105.019
508 = 22 × 127
ggT (525.095; 508) = 1
Der Bruch: 525.038/520
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.038 = 2 × 262.519
520 = 23 × 5 × 13
ggT (525.038; 520) = 2
525.038/520 =
(525.038 : 2)/(520 : 2) =
262.519/260
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.038/520 =
(2 × 262.519)/(23 × 5 × 13) =
((2 × 262.519) : 2)/((23 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 262.519)/(23 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 262.519)/(2(3 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 262.519)/(22 × 5 × 13) =
262.519/260
Der Bruch: 525.092/520
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.092 = 22 × 251 × 523
520 = 23 × 5 × 13
ggT (525.092; 520) = 22 = 4
525.092/520 =
(525.092 : 4)/(520 : 4) =
131.273/130
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.092/520 =
(22 × 251 × 523)/(23 × 5 × 13) =
((22 × 251 × 523) : 22)/((23 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 251 × 523)/(23 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 251 × 523)/(2(3 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 251 × 523)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 251 × 523)/(2 × 5 × 13) =
131.273/130
Der Bruch: 525.086/483
525.086/483 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.086 = 2 × 262.543
483 = 3 × 7 × 23
ggT (525.086; 483) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.086/467 × 525.085/523 × 525.071/494 × 525.085/497 × 525.095/508 × 525.038/520 × 525.092/520 × 525.086/483 =
- 525.086/467 × 525.085/523 × 525.071/494 × 525.085/497 × 525.095/508 × 262.519/260 × 131.273/130 × 525.086/483
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.086/467 × 525.085/523 × 525.071/494 × 525.085/497 × 525.095/508 × 262.519/260 × 131.273/130 × 525.086/483 =
- (525.086 × 525.085 × 525.071 × 525.085 × 525.095 × 262.519 × 131.273 × 525.086) / (467 × 523 × 494 × 497 × 508 × 260 × 130 × 483) =
- (2 × 262.543 × 5 × 11 × 9.547 × 53 × 9.907 × 5 × 11 × 9.547 × 5 × 105.019 × 262.519 × 251 × 523 × 2 × 262.543) / (467 × 523 × 2 × 13 × 19 × 7 × 71 × 22 × 127 × 22 × 5 × 13 × 2 × 5 × 13 × 3 × 7 × 23) =
- (22 × 53 × 112 × 53 × 251 × 523 × 9.5472 × 9.907 × 105.019 × 262.519 × 262.5432) / (26 × 3 × 52 × 72 × 133 × 19 × 23 × 71 × 127 × 467 × 523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 53 × 112 × 53 × 251 × 523 × 9.5472 × 9.907 × 105.019 × 262.519 × 262.5432; 26 × 3 × 52 × 72 × 133 × 19 × 23 × 71 × 127 × 467 × 523) = 22 × 52 × 523
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 53 × 112 × 53 × 251 × 523 × 9.5472 × 9.907 × 105.019 × 262.519 × 262.5432) / (26 × 3 × 52 × 72 × 133 × 19 × 23 × 71 × 127 × 467 × 523) =
- ((22 × 53 × 112 × 53 × 251 × 523 × 9.5472 × 9.907 × 105.019 × 262.519 × 262.5432) : (22 × 52 × 523)) / ((26 × 3 × 52 × 72 × 133 × 19 × 23 × 71 × 127 × 467 × 523) : (22 × 52 × 523)) =
- (22 : 22 × 53 : 52 × 112 × 53 × 251 × 523 : 523 × 9.5472 × 9.907 × 105.019 × 262.519 × 262.5432)/(26 : 22 × 3 × 52 : 52 × 72 × 133 × 19 × 23 × 71 × 127 × 467 × 523 : 523) =
- (2(2 - 2) × 5(3 - 2) × 112 × 53 × 251 × 1 × 9.5472 × 9.907 × 105.019 × 262.519 × 262.5432)/(2(6 - 2) × 3 × 5(2 - 2) × 72 × 133 × 19 × 23 × 71 × 127 × 467 × 1) =
- (20 × 51 × 112 × 53 × 251 × 1 × 9.5472 × 9.907 × 105.019 × 262.519 × 262.5432)/(24 × 3 × 50 × 72 × 133 × 19 × 23 × 71 × 127 × 467 × 1) =
- (1 × 5 × 112 × 53 × 251 × 1 × 9.5472 × 9.907 × 105.019 × 262.519 × 262.5432)/(24 × 3 × 1 × 72 × 133 × 19 × 23 × 71 × 127 × 467 × 1) =
- (5 × 112 × 53 × 251 × 9.5472 × 9.907 × 105.019 × 262.519 × 262.5432)/(24 × 3 × 72 × 133 × 19 × 23 × 71 × 127 × 467) =
- (5 × 121 × 53 × 251 × 91.145.209 × 9.907 × 105.019 × 262.519 × 68.928.826.849)/(16 × 3 × 49 × 2.197 × 19 × 23 × 71 × 127 × 467) =
- 13.810.534.294.888.484.509.514.032.785.215.171.335.205/9.508.844.854.318.992
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 13.810.534.294.888.484.509.514.032.785.215.171.335.205 : 9.508.844.854.318.992 = - 1.452.388.224.487.186.935.967.271 und der Rest = - 3.689.363.665.624.373 ⇒
- 13.810.534.294.888.484.509.514.032.785.215.171.335.205 = - 1.452.388.224.487.186.935.967.271 × 9.508.844.854.318.992 - 3.689.363.665.624.373 ⇒
- 13.810.534.294.888.484.509.514.032.785.215.171.335.205/9.508.844.854.318.992 =
( - 1.452.388.224.487.186.935.967.271 × 9.508.844.854.318.992 - 3.689.363.665.624.373)/9.508.844.854.318.992 =
( - 1.452.388.224.487.186.935.967.271 × 9.508.844.854.318.992)/9.508.844.854.318.992 - 3.689.363.665.624.373/9.508.844.854.318.992 =
- 1.452.388.224.487.186.935.967.271 - 3.689.363.665.624.373/9.508.844.854.318.992 =
- 1.452.388.224.487.186.935.967.271 3.689.363.665.624.373/9.508.844.854.318.992
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.452.388.224.487.186.935.967.271 - 3.689.363.665.624.373/9.508.844.854.318.992 =
- 1.452.388.224.487.186.935.967.271 - 3.689.363.665.624.373 : 9.508.844.854.318.992 ≈
- 1.452.388.224.487.186.935.967.271,387992834266 ≈
- 1.452.388.224.487.186.935.967.271,39
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.452.388.224.487.186.935.967.271,387992834266 =
- 1.452.388.224.487.186.935.967.271,387992834266 × 100/100 =
( - 1.452.388.224.487.186.935.967.271,387992834266 × 100)/100 =
- 145.238.822.448.718.693.596.727.138,799283426616/100 ≈
- 145.238.822.448.718.693.596.727.138,799283426616% ≈
- 145.238.822.448.718.693.596.727.138,8%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.086/467 × - 525.085/523 × - 525.071/494 × - 525.085/497 × 525.095/508 × 525.038/520 × 525.092/520 × - 525.086/483 = - 13.810.534.294.888.484.509.514.032.785.215.171.335.205/9.508.844.854.318.992
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.086/467 × - 525.085/523 × - 525.071/494 × - 525.085/497 × 525.095/508 × 525.038/520 × 525.092/520 × - 525.086/483 = - 1.452.388.224.487.186.935.967.271 3.689.363.665.624.373/9.508.844.854.318.992
Als Dezimalzahl:
- 525.086/467 × - 525.085/523 × - 525.071/494 × - 525.085/497 × 525.095/508 × 525.038/520 × 525.092/520 × - 525.086/483 ≈ - 1.452.388.224.487.186.935.967.271,39
In Prozent:
- 525.086/467 × - 525.085/523 × - 525.071/494 × - 525.085/497 × 525.095/508 × 525.038/520 × 525.092/520 × - 525.086/483 ≈ - 145.238.822.448.718.693.596.727.138,8%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.