- 525.085/469 × - 525.085/524 × 525.068/488 × 525.083/498 × - 525.099/508 × - 525.039/519 × 525.094/525 × - 525.089/480 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.085/469 × - 525.085/524 × 525.068/488 × 525.083/498 × - 525.099/508 × - 525.039/519 × 525.094/525 × - 525.089/480 =
- 525.085/469 × 525.085/524 × 525.068/488 × 525.083/498 × 525.099/508 × 525.039/519 × 525.094/525 × 525.089/480
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.085/469
525.085/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.085 = 5 × 11 × 9.547
469 = 7 × 67
ggT (525.085; 469) = 1
Der Bruch: 525.085/524
525.085/524 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.085 = 5 × 11 × 9.547
524 = 22 × 131
ggT (525.085; 524) = 1
Der Bruch: 525.068/488
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.068 = 22 × 131.267
488 = 23 × 61
ggT (525.068; 488) = 22 = 4
525.068/488 =
(525.068 : 4)/(488 : 4) =
131.267/122
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.068/488 =
(22 × 131.267)/(23 × 61) =
((22 × 131.267) : 22)/((23 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 131.267)/(23 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 131.267)/(2(3 - 2) × 61) =
(20 × 131.267)/(21 × 61) =
(1 × 131.267)/(2 × 61) =
131.267/122
Der Bruch: 525.083/498
525.083/498 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.083 = 133 × 239
498 = 2 × 3 × 83
ggT (525.083; 498) = 1
Der Bruch: 525.099/508
525.099/508 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.099 = 3 × 101 × 1.733
508 = 22 × 127
ggT (525.099; 508) = 1
Der Bruch: 525.039/519
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.039 = 3 × 175.013
519 = 3 × 173
ggT (525.039; 519) = 3
525.039/519 =
(525.039 : 3)/(519 : 3) =
175.013/173
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.039/519 =
(3 × 175.013)/(3 × 173) =
((3 × 175.013) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(3 : 3 × 175.013)/(3 : 3 × 173) =
(1 × 175.013)/(1 × 173) =
175.013/173
Der Bruch: 525.094/525
525.094/525 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.094 = 2 × 103 × 2.549
525 = 3 × 52 × 7
ggT (525.094; 525) = 1
Der Bruch: 525.089/480
525.089/480 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.089 = 73 × 7.193
480 = 25 × 3 × 5
ggT (525.089; 480) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.085/469 × 525.085/524 × 525.068/488 × 525.083/498 × 525.099/508 × 525.039/519 × 525.094/525 × 525.089/480 =
- 525.085/469 × 525.085/524 × 131.267/122 × 525.083/498 × 525.099/508 × 175.013/173 × 525.094/525 × 525.089/480
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.085/469 × 525.085/524 × 131.267/122 × 525.083/498 × 525.099/508 × 175.013/173 × 525.094/525 × 525.089/480 =
- (525.085 × 525.085 × 131.267 × 525.083 × 525.099 × 175.013 × 525.094 × 525.089) / (469 × 524 × 122 × 498 × 508 × 173 × 525 × 480) =
- (5 × 11 × 9.547 × 5 × 11 × 9.547 × 131.267 × 133 × 239 × 3 × 101 × 1.733 × 175.013 × 2 × 103 × 2.549 × 73 × 7.193) / (7 × 67 × 22 × 131 × 2 × 61 × 2 × 3 × 83 × 22 × 127 × 173 × 3 × 52 × 7 × 25 × 3 × 5) =
- (2 × 3 × 52 × 112 × 133 × 73 × 101 × 103 × 239 × 1.733 × 2.549 × 7.193 × 9.5472 × 131.267 × 175.013) / (211 × 33 × 53 × 72 × 61 × 67 × 83 × 127 × 131 × 173)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 52 × 112 × 133 × 73 × 101 × 103 × 239 × 1.733 × 2.549 × 7.193 × 9.5472 × 131.267 × 175.013; 211 × 33 × 53 × 72 × 61 × 67 × 83 × 127 × 131 × 173) = 2 × 3 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 52 × 112 × 133 × 73 × 101 × 103 × 239 × 1.733 × 2.549 × 7.193 × 9.5472 × 131.267 × 175.013) / (211 × 33 × 53 × 72 × 61 × 67 × 83 × 127 × 131 × 173) =
- ((2 × 3 × 52 × 112 × 133 × 73 × 101 × 103 × 239 × 1.733 × 2.549 × 7.193 × 9.5472 × 131.267 × 175.013) : (2 × 3 × 52)) / ((211 × 33 × 53 × 72 × 61 × 67 × 83 × 127 × 131 × 173) : (2 × 3 × 52)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 112 × 133 × 73 × 101 × 103 × 239 × 1.733 × 2.549 × 7.193 × 9.5472 × 131.267 × 175.013)/(211 : 2 × 33 : 3 × 53 : 52 × 72 × 61 × 67 × 83 × 127 × 131 × 173) =
- (1 × 1 × 5(2 - 2) × 112 × 133 × 73 × 101 × 103 × 239 × 1.733 × 2.549 × 7.193 × 9.5472 × 131.267 × 175.013)/(2(11 - 1) × 3(3 - 1) × 5(3 - 2) × 72 × 61 × 67 × 83 × 127 × 131 × 173) =
- (1 × 1 × 50 × 112 × 133 × 73 × 101 × 103 × 239 × 1.733 × 2.549 × 7.193 × 9.5472 × 131.267 × 175.013)/(210 × 32 × 51 × 72 × 61 × 67 × 83 × 127 × 131 × 173) =
- (1 × 1 × 1 × 112 × 133 × 73 × 101 × 103 × 239 × 1.733 × 2.549 × 7.193 × 9.5472 × 131.267 × 175.013)/(210 × 32 × 5 × 72 × 61 × 67 × 83 × 127 × 131 × 173) =
- (112 × 133 × 73 × 101 × 103 × 239 × 1.733 × 2.549 × 7.193 × 9.5472 × 131.267 × 175.013)/(210 × 32 × 5 × 72 × 61 × 67 × 83 × 127 × 131 × 173) =
- (121 × 2.197 × 73 × 101 × 103 × 239 × 1.733 × 2.549 × 7.193 × 91.145.209 × 131.267 × 175.013)/(1.024 × 9 × 5 × 49 × 61 × 67 × 83 × 127 × 131 × 173) =
- 3.210.206.425.469.534.778.197.267.171.512.379.446.753.703/2.204.511.660.270.904.320
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.210.206.425.469.534.778.197.267.171.512.379.446.753.703 : 2.204.511.660.270.904.320 = - 1.456.198.433.114.680.977.413.958 und der Rest = - 1.981.558.835.796.255.143 ⇒
- 3.210.206.425.469.534.778.197.267.171.512.379.446.753.703 = - 1.456.198.433.114.680.977.413.958 × 2.204.511.660.270.904.320 - 1.981.558.835.796.255.143 ⇒
- 3.210.206.425.469.534.778.197.267.171.512.379.446.753.703/2.204.511.660.270.904.320 =
( - 1.456.198.433.114.680.977.413.958 × 2.204.511.660.270.904.320 - 1.981.558.835.796.255.143)/2.204.511.660.270.904.320 =
( - 1.456.198.433.114.680.977.413.958 × 2.204.511.660.270.904.320)/2.204.511.660.270.904.320 - 1.981.558.835.796.255.143/2.204.511.660.270.904.320 =
- 1.456.198.433.114.680.977.413.958 - 1.981.558.835.796.255.143/2.204.511.660.270.904.320 =
- 1.456.198.433.114.680.977.413.958 1.981.558.835.796.255.143/2.204.511.660.270.904.320
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.456.198.433.114.680.977.413.958 - 1.981.558.835.796.255.143/2.204.511.660.270.904.320 =
- 1.456.198.433.114.680.977.413.958 - 1.981.558.835.796.255.143 : 2.204.511.660.270.904.320 ≈
- 1.456.198.433.114.680.977.413.958,8988652097 ≈
- 1.456.198.433.114.680.977.413.958,9
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.456.198.433.114.680.977.413.958,8988652097 =
- 1.456.198.433.114.680.977.413.958,8988652097 × 100/100 =
( - 1.456.198.433.114.680.977.413.958,8988652097 × 100)/100 =
- 145.619.843.311.468.097.741.395.889,886520970034/100 ≈
- 145.619.843.311.468.097.741.395.889,886520970034% ≈
- 145.619.843.311.468.097.741.395.889,89%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.085/469 × - 525.085/524 × 525.068/488 × 525.083/498 × - 525.099/508 × - 525.039/519 × 525.094/525 × - 525.089/480 = - 3.210.206.425.469.534.778.197.267.171.512.379.446.753.703/2.204.511.660.270.904.320
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.085/469 × - 525.085/524 × 525.068/488 × 525.083/498 × - 525.099/508 × - 525.039/519 × 525.094/525 × - 525.089/480 = - 1.456.198.433.114.680.977.413.958 1.981.558.835.796.255.143/2.204.511.660.270.904.320
Als Dezimalzahl:
- 525.085/469 × - 525.085/524 × 525.068/488 × 525.083/498 × - 525.099/508 × - 525.039/519 × 525.094/525 × - 525.089/480 ≈ - 1.456.198.433.114.680.977.413.958,9
In Prozent:
- 525.085/469 × - 525.085/524 × 525.068/488 × 525.083/498 × - 525.099/508 × - 525.039/519 × 525.094/525 × - 525.089/480 ≈ - 145.619.843.311.468.097.741.395.889,89%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.