- 525.084/509 × - 525.063/517 × 525.026/504 × - 525.063/535 × - 525.048/507 × - 525.048/502 × 525.058/487 × 525.053/503 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.084/509 × - 525.063/517 × 525.026/504 × - 525.063/535 × - 525.048/507 × - 525.048/502 × 525.058/487 × 525.053/503 =
- 525.084/509 × 525.063/517 × 525.026/504 × 525.063/535 × 525.048/507 × 525.048/502 × 525.058/487 × 525.053/503
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.084/509
525.084/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.084 = 22 × 3 × 72 × 19 × 47
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.084; 509) = 1
Der Bruch: 525.063/517
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.063 = 3 × 7 × 11 × 2.273
517 = 11 × 47
ggT (525.063; 517) = 11
525.063/517 =
(525.063 : 11)/(517 : 11) =
47.733/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.063/517 =
(3 × 7 × 11 × 2.273)/(11 × 47) =
((3 × 7 × 11 × 2.273) : 11)/((11 × 47) : 11) =
(3 × 7 × 11 : 11 × 2.273)/(11 : 11 × 47) =
(3 × 7 × 1 × 2.273)/(1 × 47) =
47.733/47
Der Bruch: 525.026/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.026 = 2 × 262.513
504 = 23 × 32 × 7
ggT (525.026; 504) = 2
525.026/504 =
(525.026 : 2)/(504 : 2) =
262.513/252
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.026/504 =
(2 × 262.513)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 262.513) : 2)/((23 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 262.513)/(23 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 262.513)/(2(3 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 262.513)/(22 × 32 × 7) =
262.513/252
Der Bruch: 525.063/535
525.063/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.063 = 3 × 7 × 11 × 2.273
535 = 5 × 107
ggT (525.063; 535) = 1
Der Bruch: 525.048/507
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.048 = 23 × 3 × 131 × 167
507 = 3 × 132
ggT (525.048; 507) = 3
525.048/507 =
(525.048 : 3)/(507 : 3) =
175.016/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.048/507 =
(23 × 3 × 131 × 167)/(3 × 132) =
((23 × 3 × 131 × 167) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 131 × 167)/(3 : 3 × 132) =
(23 × 1 × 131 × 167)/(1 × 132) =
175.016/169
Der Bruch: 525.048/502
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.048 = 23 × 3 × 131 × 167
502 = 2 × 251
ggT (525.048; 502) = 2
525.048/502 =
(525.048 : 2)/(502 : 2) =
262.524/251
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.048/502 =
(23 × 3 × 131 × 167)/(2 × 251) =
((23 × 3 × 131 × 167) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 131 × 167)/(2 : 2 × 251) =
(2(3 - 1) × 3 × 131 × 167)/(1 × 251) =
(22 × 3 × 131 × 167)/(1 × 251) =
262.524/251
Der Bruch: 525.058/487
525.058/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.058 = 2 × 83 × 3.163
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.058; 487) = 1
Der Bruch: 525.053/503
525.053/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.053 = 109 × 4.817
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.053; 503) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.084/509 × 525.063/517 × 525.026/504 × 525.063/535 × 525.048/507 × 525.048/502 × 525.058/487 × 525.053/503 =
- 525.084/509 × 47.733/47 × 262.513/252 × 525.063/535 × 175.016/169 × 262.524/251 × 525.058/487 × 525.053/503
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.084/509 × 47.733/47 × 262.513/252 × 525.063/535 × 175.016/169 × 262.524/251 × 525.058/487 × 525.053/503 =
- (525.084 × 47.733 × 262.513 × 525.063 × 175.016 × 262.524 × 525.058 × 525.053) / (509 × 47 × 252 × 535 × 169 × 251 × 487 × 503) =
- (22 × 3 × 72 × 19 × 47 × 3 × 7 × 2.273 × 262.513 × 3 × 7 × 11 × 2.273 × 23 × 131 × 167 × 22 × 3 × 131 × 167 × 2 × 83 × 3.163 × 109 × 4.817) / (509 × 47 × 22 × 32 × 7 × 5 × 107 × 132 × 251 × 487 × 503) =
- (28 × 34 × 74 × 11 × 19 × 47 × 83 × 109 × 1312 × 1672 × 2.2732 × 3.163 × 4.817 × 262.513) / (22 × 32 × 5 × 7 × 132 × 47 × 107 × 251 × 487 × 503 × 509)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 34 × 74 × 11 × 19 × 47 × 83 × 109 × 1312 × 1672 × 2.2732 × 3.163 × 4.817 × 262.513; 22 × 32 × 5 × 7 × 132 × 47 × 107 × 251 × 487 × 503 × 509) = 22 × 32 × 7 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 34 × 74 × 11 × 19 × 47 × 83 × 109 × 1312 × 1672 × 2.2732 × 3.163 × 4.817 × 262.513) / (22 × 32 × 5 × 7 × 132 × 47 × 107 × 251 × 487 × 503 × 509) =
- ((28 × 34 × 74 × 11 × 19 × 47 × 83 × 109 × 1312 × 1672 × 2.2732 × 3.163 × 4.817 × 262.513) : (22 × 32 × 7 × 47)) / ((22 × 32 × 5 × 7 × 132 × 47 × 107 × 251 × 487 × 503 × 509) : (22 × 32 × 7 × 47)) =
- (28 : 22 × 34 : 32 × 74 : 7 × 11 × 19 × 47 : 47 × 83 × 109 × 1312 × 1672 × 2.2732 × 3.163 × 4.817 × 262.513)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 132 × 47 : 47 × 107 × 251 × 487 × 503 × 509) =
- (2(8 - 2) × 3(4 - 2) × 7(4 - 1) × 11 × 19 × 1 × 83 × 109 × 1312 × 1672 × 2.2732 × 3.163 × 4.817 × 262.513)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 132 × 1 × 107 × 251 × 487 × 503 × 509) =
- (26 × 32 × 73 × 11 × 19 × 1 × 83 × 109 × 1312 × 1672 × 2.2732 × 3.163 × 4.817 × 262.513)/(20 × 30 × 5 × 1 × 132 × 1 × 107 × 251 × 487 × 503 × 509) =
- (26 × 32 × 73 × 11 × 19 × 1 × 83 × 109 × 1312 × 1672 × 2.2732 × 3.163 × 4.817 × 262.513)/(1 × 1 × 5 × 1 × 132 × 1 × 107 × 251 × 487 × 503 × 509) =
- (26 × 32 × 73 × 11 × 19 × 83 × 109 × 1312 × 1672 × 2.2732 × 3.163 × 4.817 × 262.513)/(5 × 132 × 107 × 251 × 487 × 503 × 509) =
- (64 × 9 × 343 × 11 × 19 × 83 × 109 × 17.161 × 27.889 × 5.166.529 × 3.163 × 4.817 × 262.513)/(5 × 169 × 107 × 251 × 487 × 503 × 509) =
- 3.694.609.463.419.848.717.269.915.394.098.723.458.752/2.829.625.344.455.585
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.694.609.463.419.848.717.269.915.394.098.723.458.752 : 2.829.625.344.455.585 = - 1.305.688.567.802.493.004.214.347 und der Rest = - 1.539.163.362.180.757 ⇒
- 3.694.609.463.419.848.717.269.915.394.098.723.458.752 = - 1.305.688.567.802.493.004.214.347 × 2.829.625.344.455.585 - 1.539.163.362.180.757 ⇒
- 3.694.609.463.419.848.717.269.915.394.098.723.458.752/2.829.625.344.455.585 =
( - 1.305.688.567.802.493.004.214.347 × 2.829.625.344.455.585 - 1.539.163.362.180.757)/2.829.625.344.455.585 =
( - 1.305.688.567.802.493.004.214.347 × 2.829.625.344.455.585)/2.829.625.344.455.585 - 1.539.163.362.180.757/2.829.625.344.455.585 =
- 1.305.688.567.802.493.004.214.347 - 1.539.163.362.180.757/2.829.625.344.455.585 =
- 1.305.688.567.802.493.004.214.347 1.539.163.362.180.757/2.829.625.344.455.585
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.305.688.567.802.493.004.214.347 - 1.539.163.362.180.757/2.829.625.344.455.585 =
- 1.305.688.567.802.493.004.214.347 - 1.539.163.362.180.757 : 2.829.625.344.455.585 ≈
- 1.305.688.567.802.493.004.214.347,543945991011 ≈
- 1.305.688.567.802.493.004.214.347,54
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.305.688.567.802.493.004.214.347,543945991011 =
- 1.305.688.567.802.493.004.214.347,543945991011 × 100/100 =
( - 1.305.688.567.802.493.004.214.347,543945991011 × 100)/100 =
- 130.568.856.780.249.300.421.434.754,394599101136/100 ≈
- 130.568.856.780.249.300.421.434.754,394599101136% ≈
- 130.568.856.780.249.300.421.434.754,39%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.084/509 × - 525.063/517 × 525.026/504 × - 525.063/535 × - 525.048/507 × - 525.048/502 × 525.058/487 × 525.053/503 = - 3.694.609.463.419.848.717.269.915.394.098.723.458.752/2.829.625.344.455.585
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.084/509 × - 525.063/517 × 525.026/504 × - 525.063/535 × - 525.048/507 × - 525.048/502 × 525.058/487 × 525.053/503 = - 1.305.688.567.802.493.004.214.347 1.539.163.362.180.757/2.829.625.344.455.585
Als Dezimalzahl:
- 525.084/509 × - 525.063/517 × 525.026/504 × - 525.063/535 × - 525.048/507 × - 525.048/502 × 525.058/487 × 525.053/503 ≈ - 1.305.688.567.802.493.004.214.347,54
In Prozent:
- 525.084/509 × - 525.063/517 × 525.026/504 × - 525.063/535 × - 525.048/507 × - 525.048/502 × 525.058/487 × 525.053/503 ≈ - 130.568.856.780.249.300.421.434.754,39%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.