- 525.083/525 × - 525.091/529 × - 525.087/467 × - 525.087/546 × 525.104/525 × 525.079/500 × 525.089/518 × - 525.133/500 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.083/525 × - 525.091/529 × - 525.087/467 × - 525.087/546 × 525.104/525 × 525.079/500 × 525.089/518 × - 525.133/500 =
- 525.083/525 × 525.091/529 × 525.087/467 × 525.087/546 × 525.104/525 × 525.079/500 × 525.089/518 × 525.133/500
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.083/525
525.083/525 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.083 = 133 × 239
525 = 3 × 52 × 7
ggT (525.083; 525) = 1
Der Bruch: 525.091/529
525.091/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.091 = 7 × 75.013
529 = 232
ggT (525.091; 529) = 1
Der Bruch: 525.087/467
525.087/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.087 = 32 × 41 × 1.423
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.087; 467) = 1
Der Bruch: 525.087/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.087 = 32 × 41 × 1.423
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (525.087; 546) = 3
525.087/546 =
(525.087 : 3)/(546 : 3) =
175.029/182
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.087/546 =
(32 × 41 × 1.423)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((32 × 41 × 1.423) : 3)/((2 × 3 × 7 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 41 × 1.423)/(2 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(3(2 - 1) × 41 × 1.423)/(2 × 1 × 7 × 13) =
(31 × 41 × 1.423)/(2 × 1 × 7 × 13) =
(3 × 41 × 1.423)/(2 × 1 × 7 × 13) =
175.029/182
Der Bruch: 525.104/525
525.104/525 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.104 = 24 × 37 × 887
525 = 3 × 52 × 7
ggT (525.104; 525) = 1
Der Bruch: 525.079/500
525.079/500 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.079 = 17 × 67 × 461
500 = 22 × 53
ggT (525.079; 500) = 1
Der Bruch: 525.089/518
525.089/518 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.089 = 73 × 7.193
518 = 2 × 7 × 37
ggT (525.089; 518) = 1
Der Bruch: 525.133/500
525.133/500 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.133 = 73 × 1.531
500 = 22 × 53
ggT (525.133; 500) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.083/525 × 525.091/529 × 525.087/467 × 525.087/546 × 525.104/525 × 525.079/500 × 525.089/518 × 525.133/500 =
- 525.083/525 × 525.091/529 × 525.087/467 × 175.029/182 × 525.104/525 × 525.079/500 × 525.089/518 × 525.133/500
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.083/525 × 525.091/529 × 525.087/467 × 175.029/182 × 525.104/525 × 525.079/500 × 525.089/518 × 525.133/500 =
- (525.083 × 525.091 × 525.087 × 175.029 × 525.104 × 525.079 × 525.089 × 525.133) / (525 × 529 × 467 × 182 × 525 × 500 × 518 × 500) =
- (133 × 239 × 7 × 75.013 × 32 × 41 × 1.423 × 3 × 41 × 1.423 × 24 × 37 × 887 × 17 × 67 × 461 × 73 × 7.193 × 73 × 1.531) / (3 × 52 × 7 × 232 × 467 × 2 × 7 × 13 × 3 × 52 × 7 × 22 × 53 × 2 × 7 × 37 × 22 × 53) =
- (24 × 33 × 74 × 133 × 17 × 37 × 412 × 67 × 73 × 239 × 461 × 887 × 1.4232 × 1.531 × 7.193 × 75.013) / (26 × 32 × 510 × 74 × 13 × 232 × 37 × 467)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 74 × 133 × 17 × 37 × 412 × 67 × 73 × 239 × 461 × 887 × 1.4232 × 1.531 × 7.193 × 75.013; 26 × 32 × 510 × 74 × 13 × 232 × 37 × 467) = 24 × 32 × 74 × 13 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 74 × 133 × 17 × 37 × 412 × 67 × 73 × 239 × 461 × 887 × 1.4232 × 1.531 × 7.193 × 75.013) / (26 × 32 × 510 × 74 × 13 × 232 × 37 × 467) =
- ((24 × 33 × 74 × 133 × 17 × 37 × 412 × 67 × 73 × 239 × 461 × 887 × 1.4232 × 1.531 × 7.193 × 75.013) : (24 × 32 × 74 × 13 × 37)) / ((26 × 32 × 510 × 74 × 13 × 232 × 37 × 467) : (24 × 32 × 74 × 13 × 37)) =
- (24 : 24 × 33 : 32 × 74 : 74 × 133 : 13 × 17 × 37 : 37 × 412 × 67 × 73 × 239 × 461 × 887 × 1.4232 × 1.531 × 7.193 × 75.013)/(26 : 24 × 32 : 32 × 510 × 74 : 74 × 13 : 13 × 232 × 37 : 37 × 467) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 7(4 - 4) × 13(3 - 1) × 17 × 1 × 412 × 67 × 73 × 239 × 461 × 887 × 1.4232 × 1.531 × 7.193 × 75.013)/(2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 510 × 7(4 - 4) × 1 × 232 × 1 × 467) =
- (20 × 31 × 70 × 132 × 17 × 1 × 412 × 67 × 73 × 239 × 461 × 887 × 1.4232 × 1.531 × 7.193 × 75.013)/(22 × 30 × 510 × 70 × 1 × 232 × 1 × 467) =
- (1 × 3 × 1 × 132 × 17 × 1 × 412 × 67 × 73 × 239 × 461 × 887 × 1.4232 × 1.531 × 7.193 × 75.013)/(22 × 1 × 510 × 1 × 1 × 232 × 1 × 467) =
- (3 × 132 × 17 × 412 × 67 × 73 × 239 × 461 × 887 × 1.4232 × 1.531 × 7.193 × 75.013)/(22 × 510 × 232 × 467) =
- (3 × 169 × 17 × 1.681 × 67 × 73 × 239 × 461 × 887 × 2.024.929 × 1.531 × 7.193 × 75.013)/(4 × 9.765.625 × 529 × 467) =
- 11.584.473.192.203.031.823.494.683.390.644.213.107/9.650.117.187.500
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 11.584.473.192.203.031.823.494.683.390.644.213.107 : 9.650.117.187.500 = - 1.200.448.965.242.478.494.357.111 und der Rest = - 4.766.698.900.607 ⇒
- 11.584.473.192.203.031.823.494.683.390.644.213.107 = - 1.200.448.965.242.478.494.357.111 × 9.650.117.187.500 - 4.766.698.900.607 ⇒
- 11.584.473.192.203.031.823.494.683.390.644.213.107/9.650.117.187.500 =
( - 1.200.448.965.242.478.494.357.111 × 9.650.117.187.500 - 4.766.698.900.607)/9.650.117.187.500 =
( - 1.200.448.965.242.478.494.357.111 × 9.650.117.187.500)/9.650.117.187.500 - 4.766.698.900.607/9.650.117.187.500 =
- 1.200.448.965.242.478.494.357.111 - 4.766.698.900.607/9.650.117.187.500 =
- 1.200.448.965.242.478.494.357.111 4.766.698.900.607/9.650.117.187.500
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.200.448.965.242.478.494.357.111 - 4.766.698.900.607/9.650.117.187.500 =
- 1.200.448.965.242.478.494.357.111 - 4.766.698.900.607 : 9.650.117.187.500 ≈
- 1.200.448.965.242.478.494.357.111,493952436845 ≈
- 1.200.448.965.242.478.494.357.111,49
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.200.448.965.242.478.494.357.111,493952436845 =
- 1.200.448.965.242.478.494.357.111,493952436845 × 100/100 =
( - 1.200.448.965.242.478.494.357.111,493952436845 × 100)/100 =
- 120.044.896.524.247.849.435.711.149,395243684516/100 ≈
- 120.044.896.524.247.849.435.711.149,395243684516% ≈
- 120.044.896.524.247.849.435.711.149,4%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.083/525 × - 525.091/529 × - 525.087/467 × - 525.087/546 × 525.104/525 × 525.079/500 × 525.089/518 × - 525.133/500 = - 11.584.473.192.203.031.823.494.683.390.644.213.107/9.650.117.187.500
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.083/525 × - 525.091/529 × - 525.087/467 × - 525.087/546 × 525.104/525 × 525.079/500 × 525.089/518 × - 525.133/500 = - 1.200.448.965.242.478.494.357.111 4.766.698.900.607/9.650.117.187.500
Als Dezimalzahl:
- 525.083/525 × - 525.091/529 × - 525.087/467 × - 525.087/546 × 525.104/525 × 525.079/500 × 525.089/518 × - 525.133/500 ≈ - 1.200.448.965.242.478.494.357.111,49
In Prozent:
- 525.083/525 × - 525.091/529 × - 525.087/467 × - 525.087/546 × 525.104/525 × 525.079/500 × 525.089/518 × - 525.133/500 ≈ - 120.044.896.524.247.849.435.711.149,4%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.