- 525.083/509 × - 525.052/507 × 525.027/509 × - 525.073/530 × - 525.043/516 × - 525.047/496 × - 525.042/495 × - 525.055/514 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.083/509 × - 525.052/507 × 525.027/509 × - 525.073/530 × - 525.043/516 × - 525.047/496 × - 525.042/495 × - 525.055/514 =
- 525.083/509 × 525.052/507 × 525.027/509 × 525.073/530 × 525.043/516 × 525.047/496 × 525.042/495 × 525.055/514
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.083/509
525.083/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.083 = 133 × 239
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.083; 509) = 1
Der Bruch: 525.052/507
525.052/507 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.052 = 22 × 11 × 11.933
507 = 3 × 132
ggT (525.052; 507) = 1
Der Bruch: 525.027/509
525.027/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.027 = 3 × 19 × 61 × 151
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.027; 509) = 1
Der Bruch: 525.073/530
525.073/530 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.073 = 43 × 12.211
530 = 2 × 5 × 53
ggT (525.073; 530) = 1
Der Bruch: 525.043/516
525.043/516 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.043 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
516 = 22 × 3 × 43
ggT (525.043; 516) = 1
Der Bruch: 525.047/496
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.047 = 31 × 16.937
496 = 24 × 31
ggT (525.047; 496) = 31
525.047/496 =
(525.047 : 31)/(496 : 31) =
16.937/16
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.047/496 =
(31 × 16.937)/(24 × 31) =
((31 × 16.937) : 31)/((24 × 31) : 31) =
(31 : 31 × 16.937)/(24 × 31 : 31) =
(1 × 16.937)/(24 × 1) =
16.937/16
Der Bruch: 525.042/495
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.042 = 2 × 34 × 7 × 463
495 = 32 × 5 × 11
ggT (525.042; 495) = 32 = 9
525.042/495 =
(525.042 : 9)/(495 : 9) =
58.338/55
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.042/495 =
(2 × 34 × 7 × 463)/(32 × 5 × 11) =
((2 × 34 × 7 × 463) : 32)/((32 × 5 × 11) : 32) =
(2 × 34 : 32 × 7 × 463)/(32 : 32 × 5 × 11) =
(2 × 3(4 - 2) × 7 × 463)/(3(2 - 2) × 5 × 11) =
(2 × 32 × 7 × 463)/(30 × 5 × 11) =
(2 × 32 × 7 × 463)/(1 × 5 × 11) =
58.338/55
Der Bruch: 525.055/514
525.055/514 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.055 = 5 × 173 × 607
514 = 2 × 257
ggT (525.055; 514) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.083/509 × 525.052/507 × 525.027/509 × 525.073/530 × 525.043/516 × 525.047/496 × 525.042/495 × 525.055/514 =
- 525.083/509 × 525.052/507 × 525.027/509 × 525.073/530 × 525.043/516 × 16.937/16 × 58.338/55 × 525.055/514
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.083/509 × 525.052/507 × 525.027/509 × 525.073/530 × 525.043/516 × 16.937/16 × 58.338/55 × 525.055/514 =
- (525.083 × 525.052 × 525.027 × 525.073 × 525.043 × 16.937 × 58.338 × 525.055) / (509 × 507 × 509 × 530 × 516 × 16 × 55 × 514) =
- (133 × 239 × 22 × 11 × 11.933 × 3 × 19 × 61 × 151 × 43 × 12.211 × 525.043 × 16.937 × 2 × 32 × 7 × 463 × 5 × 173 × 607) / (509 × 3 × 132 × 509 × 2 × 5 × 53 × 22 × 3 × 43 × 24 × 5 × 11 × 2 × 257) =
- (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 133 × 19 × 43 × 61 × 151 × 173 × 239 × 463 × 607 × 11.933 × 12.211 × 16.937 × 525.043) / (28 × 32 × 52 × 11 × 132 × 43 × 53 × 257 × 5092)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 133 × 19 × 43 × 61 × 151 × 173 × 239 × 463 × 607 × 11.933 × 12.211 × 16.937 × 525.043; 28 × 32 × 52 × 11 × 132 × 43 × 53 × 257 × 5092) = 23 × 32 × 5 × 11 × 132 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 133 × 19 × 43 × 61 × 151 × 173 × 239 × 463 × 607 × 11.933 × 12.211 × 16.937 × 525.043) / (28 × 32 × 52 × 11 × 132 × 43 × 53 × 257 × 5092) =
- ((23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 133 × 19 × 43 × 61 × 151 × 173 × 239 × 463 × 607 × 11.933 × 12.211 × 16.937 × 525.043) : (23 × 32 × 5 × 11 × 132 × 43)) / ((28 × 32 × 52 × 11 × 132 × 43 × 53 × 257 × 5092) : (23 × 32 × 5 × 11 × 132 × 43)) =
- (23 : 23 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 133 : 132 × 19 × 43 : 43 × 61 × 151 × 173 × 239 × 463 × 607 × 11.933 × 12.211 × 16.937 × 525.043)/(28 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 11 : 11 × 132 : 132 × 43 : 43 × 53 × 257 × 5092) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 7 × 1 × 13(3 - 2) × 19 × 1 × 61 × 151 × 173 × 239 × 463 × 607 × 11.933 × 12.211 × 16.937 × 525.043)/(2(8 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 13(2 - 2) × 1 × 53 × 257 × 5092) =
- (20 × 31 × 1 × 7 × 1 × 131 × 19 × 1 × 61 × 151 × 173 × 239 × 463 × 607 × 11.933 × 12.211 × 16.937 × 525.043)/(25 × 30 × 5 × 1 × 130 × 1 × 53 × 257 × 5092) =
- (1 × 3 × 1 × 7 × 1 × 13 × 19 × 1 × 61 × 151 × 173 × 239 × 463 × 607 × 11.933 × 12.211 × 16.937 × 525.043)/(25 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 53 × 257 × 5092) =
- (3 × 7 × 13 × 19 × 61 × 151 × 173 × 239 × 463 × 607 × 11.933 × 12.211 × 16.937 × 525.043)/(25 × 5 × 53 × 257 × 5092) =
- (3 × 7 × 13 × 19 × 61 × 151 × 173 × 239 × 463 × 607 × 11.933 × 12.211 × 16.937 × 525.043)/(32 × 5 × 53 × 257 × 259.081) =
- 719.397.540.321.706.820.081.717.419.727.713.287/564.630.768.160
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 719.397.540.321.706.820.081.717.419.727.713.287 : 564.630.768.160 = - 1.274.102.618.718.522.262.829.916 und der Rest = - 533.219.438.727 ⇒
- 719.397.540.321.706.820.081.717.419.727.713.287 = - 1.274.102.618.718.522.262.829.916 × 564.630.768.160 - 533.219.438.727 ⇒
- 719.397.540.321.706.820.081.717.419.727.713.287/564.630.768.160 =
( - 1.274.102.618.718.522.262.829.916 × 564.630.768.160 - 533.219.438.727)/564.630.768.160 =
( - 1.274.102.618.718.522.262.829.916 × 564.630.768.160)/564.630.768.160 - 533.219.438.727/564.630.768.160 =
- 1.274.102.618.718.522.262.829.916 - 533.219.438.727/564.630.768.160 =
- 1.274.102.618.718.522.262.829.916 533.219.438.727/564.630.768.160
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.274.102.618.718.522.262.829.916 - 533.219.438.727/564.630.768.160 =
- 1.274.102.618.718.522.262.829.916 - 533.219.438.727 : 564.630.768.160 ≈
- 1.274.102.618.718.522.262.829.916,94436837097 ≈
- 1.274.102.618.718.522.262.829.916,94
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.274.102.618.718.522.262.829.916,94436837097 =
- 1.274.102.618.718.522.262.829.916,94436837097 × 100/100 =
( - 1.274.102.618.718.522.262.829.916,94436837097 × 100)/100 =
- 127.410.261.871.852.226.282.991.694,436837097036/100 ≈
- 127.410.261.871.852.226.282.991.694,436837097036% ≈
- 127.410.261.871.852.226.282.991.694,44%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.083/509 × - 525.052/507 × 525.027/509 × - 525.073/530 × - 525.043/516 × - 525.047/496 × - 525.042/495 × - 525.055/514 = - 719.397.540.321.706.820.081.717.419.727.713.287/564.630.768.160
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.083/509 × - 525.052/507 × 525.027/509 × - 525.073/530 × - 525.043/516 × - 525.047/496 × - 525.042/495 × - 525.055/514 = - 1.274.102.618.718.522.262.829.916 533.219.438.727/564.630.768.160
Als Dezimalzahl:
- 525.083/509 × - 525.052/507 × 525.027/509 × - 525.073/530 × - 525.043/516 × - 525.047/496 × - 525.042/495 × - 525.055/514 ≈ - 1.274.102.618.718.522.262.829.916,94
In Prozent:
- 525.083/509 × - 525.052/507 × 525.027/509 × - 525.073/530 × - 525.043/516 × - 525.047/496 × - 525.042/495 × - 525.055/514 ≈ - 127.410.261.871.852.226.282.991.694,44%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.