- 525.083/505 × - 525.057/510 × - 525.028/504 × - 525.067/538 × - 525.046/514 × 525.046/492 × 525.053/495 × - 525.051/515 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.083/505 × - 525.057/510 × - 525.028/504 × - 525.067/538 × - 525.046/514 × 525.046/492 × 525.053/495 × - 525.051/515 =
525.083/505 × 525.057/510 × 525.028/504 × 525.067/538 × 525.046/514 × 525.046/492 × 525.053/495 × 525.051/515
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.083/505
525.083/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.083 = 133 × 239
505 = 5 × 101
ggT (525.083; 505) = 1
Der Bruch: 525.057/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.057 = 3 × 13 × 13.463
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (525.057; 510) = 3
525.057/510 =
(525.057 : 3)/(510 : 3) =
175.019/170
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.057/510 =
(3 × 13 × 13.463)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((3 × 13 × 13.463) : 3)/((2 × 3 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 13.463)/(2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 13 × 13.463)/(2 × 1 × 5 × 17) =
175.019/170
Der Bruch: 525.028/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.028 = 22 × 7 × 17 × 1.103
504 = 23 × 32 × 7
ggT (525.028; 504) = 22 × 7 = 28
525.028/504 =
(525.028 : 28)/(504 : 28) =
18.751/18
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.028/504 =
(22 × 7 × 17 × 1.103)/(23 × 32 × 7) =
((22 × 7 × 17 × 1.103) : (22 × 7))/((23 × 32 × 7) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 7 : 7 × 17 × 1.103)/(23 : 22 × 32 × 7 : 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 17 × 1.103)/(2(3 - 2) × 32 × 1) =
(20 × 1 × 17 × 1.103)/(2 × 32 × 1) =
(1 × 1 × 17 × 1.103)/(2 × 32 × 1) =
18.751/18
Der Bruch: 525.067/538
525.067/538 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.067 = 23 × 37 × 617
538 = 2 × 269
ggT (525.067; 538) = 1
Der Bruch: 525.046/514
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.046 = 2 × 19 × 41 × 337
514 = 2 × 257
ggT (525.046; 514) = 2
525.046/514 =
(525.046 : 2)/(514 : 2) =
262.523/257
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.046/514 =
(2 × 19 × 41 × 337)/(2 × 257) =
((2 × 19 × 41 × 337) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 41 × 337)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 19 × 41 × 337)/(1 × 257) =
262.523/257
Der Bruch: 525.046/492
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.046 = 2 × 19 × 41 × 337
492 = 22 × 3 × 41
ggT (525.046; 492) = 2 × 41 = 82
525.046/492 =
(525.046 : 82)/(492 : 82) =
6.403/6
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.046/492 =
(2 × 19 × 41 × 337)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 19 × 41 × 337) : (2 × 41))/((22 × 3 × 41) : (2 × 41)) =
(2 : 2 × 19 × 41 : 41 × 337)/(22 : 2 × 3 × 41 : 41) =
(1 × 19 × 1 × 337)/(2(2 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 19 × 1 × 337)/(2 × 3 × 1) =
6.403/6
Der Bruch: 525.053/495
525.053/495 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.053 = 109 × 4.817
495 = 32 × 5 × 11
ggT (525.053; 495) = 1
Der Bruch: 525.051/515
525.051/515 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.051 = 32 × 227 × 257
515 = 5 × 103
ggT (525.051; 515) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.083/505 × 525.057/510 × 525.028/504 × 525.067/538 × 525.046/514 × 525.046/492 × 525.053/495 × 525.051/515 =
525.083/505 × 175.019/170 × 18.751/18 × 525.067/538 × 262.523/257 × 6.403/6 × 525.053/495 × 525.051/515
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.083/505 × 175.019/170 × 18.751/18 × 525.067/538 × 262.523/257 × 6.403/6 × 525.053/495 × 525.051/515 =
(525.083 × 175.019 × 18.751 × 525.067 × 262.523 × 6.403 × 525.053 × 525.051) / (505 × 170 × 18 × 538 × 257 × 6 × 495 × 515) =
(133 × 239 × 13 × 13.463 × 17 × 1.103 × 23 × 37 × 617 × 19 × 41 × 337 × 19 × 337 × 109 × 4.817 × 32 × 227 × 257) / (5 × 101 × 2 × 5 × 17 × 2 × 32 × 2 × 269 × 257 × 2 × 3 × 32 × 5 × 11 × 5 × 103) =
(32 × 134 × 17 × 192 × 23 × 37 × 41 × 109 × 227 × 239 × 257 × 3372 × 617 × 1.103 × 4.817 × 13.463) / (24 × 35 × 54 × 11 × 17 × 101 × 103 × 257 × 269)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 134 × 17 × 192 × 23 × 37 × 41 × 109 × 227 × 239 × 257 × 3372 × 617 × 1.103 × 4.817 × 13.463; 24 × 35 × 54 × 11 × 17 × 101 × 103 × 257 × 269) = 32 × 17 × 257
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(32 × 134 × 17 × 192 × 23 × 37 × 41 × 109 × 227 × 239 × 257 × 3372 × 617 × 1.103 × 4.817 × 13.463) / (24 × 35 × 54 × 11 × 17 × 101 × 103 × 257 × 269) =
((32 × 134 × 17 × 192 × 23 × 37 × 41 × 109 × 227 × 239 × 257 × 3372 × 617 × 1.103 × 4.817 × 13.463) : (32 × 17 × 257)) / ((24 × 35 × 54 × 11 × 17 × 101 × 103 × 257 × 269) : (32 × 17 × 257)) =
(32 : 32 × 134 × 17 : 17 × 192 × 23 × 37 × 41 × 109 × 227 × 239 × 257 : 257 × 3372 × 617 × 1.103 × 4.817 × 13.463)/(24 × 35 : 32 × 54 × 11 × 17 : 17 × 101 × 103 × 257 : 257 × 269) =
(3(2 - 2) × 134 × 1 × 192 × 23 × 37 × 41 × 109 × 227 × 239 × 1 × 3372 × 617 × 1.103 × 4.817 × 13.463)/(24 × 3(5 - 2) × 54 × 11 × 1 × 101 × 103 × 1 × 269) =
(30 × 134 × 1 × 192 × 23 × 37 × 41 × 109 × 227 × 239 × 1 × 3372 × 617 × 1.103 × 4.817 × 13.463)/(24 × 33 × 54 × 11 × 1 × 101 × 103 × 1 × 269) =
(1 × 134 × 1 × 192 × 23 × 37 × 41 × 109 × 227 × 239 × 1 × 3372 × 617 × 1.103 × 4.817 × 13.463)/(24 × 33 × 54 × 11 × 1 × 101 × 103 × 1 × 269) =
(134 × 192 × 23 × 37 × 41 × 109 × 227 × 239 × 3372 × 617 × 1.103 × 4.817 × 13.463)/(24 × 33 × 54 × 11 × 101 × 103 × 269) =
(28.561 × 361 × 23 × 37 × 41 × 109 × 227 × 239 × 113.569 × 617 × 1.103 × 4.817 × 13.463)/(16 × 27 × 625 × 11 × 101 × 103 × 269) =
10.663.094.407.955.771.257.869.726.064.159.919.803/8.311.268.790.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
10.663.094.407.955.771.257.869.726.064.159.919.803 : 8.311.268.790.000 = 1.282.968.302.118.378.637.814.422 und der Rest = 6.683.670.539.803 ⇒
10.663.094.407.955.771.257.869.726.064.159.919.803 = 1.282.968.302.118.378.637.814.422 × 8.311.268.790.000 + 6.683.670.539.803 ⇒
10.663.094.407.955.771.257.869.726.064.159.919.803/8.311.268.790.000 =
(1.282.968.302.118.378.637.814.422 × 8.311.268.790.000 + 6.683.670.539.803)/8.311.268.790.000 =
(1.282.968.302.118.378.637.814.422 × 8.311.268.790.000)/8.311.268.790.000 + 6.683.670.539.803/8.311.268.790.000 =
1.282.968.302.118.378.637.814.422 + 6.683.670.539.803/8.311.268.790.000 =
1.282.968.302.118.378.637.814.422 6.683.670.539.803/8.311.268.790.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.282.968.302.118.378.637.814.422 + 6.683.670.539.803/8.311.268.790.000 =
1.282.968.302.118.378.637.814.422 + 6.683.670.539.803 : 8.311.268.790.000 ≈
1.282.968.302.118.378.637.814.422,804169701243 ≈
1.282.968.302.118.378.637.814.422,8
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.282.968.302.118.378.637.814.422,804169701243 =
1.282.968.302.118.378.637.814.422,804169701243 × 100/100 =
(1.282.968.302.118.378.637.814.422,804169701243 × 100)/100 =
128.296.830.211.837.863.781.442.280,416970124281/100 ≈
128.296.830.211.837.863.781.442.280,416970124281% ≈
128.296.830.211.837.863.781.442.280,42%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.083/505 × - 525.057/510 × - 525.028/504 × - 525.067/538 × - 525.046/514 × 525.046/492 × 525.053/495 × - 525.051/515 = 10.663.094.407.955.771.257.869.726.064.159.919.803/8.311.268.790.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.083/505 × - 525.057/510 × - 525.028/504 × - 525.067/538 × - 525.046/514 × 525.046/492 × 525.053/495 × - 525.051/515 = 1.282.968.302.118.378.637.814.422 6.683.670.539.803/8.311.268.790.000
Als Dezimalzahl:
- 525.083/505 × - 525.057/510 × - 525.028/504 × - 525.067/538 × - 525.046/514 × 525.046/492 × 525.053/495 × - 525.051/515 ≈ 1.282.968.302.118.378.637.814.422,8
In Prozent:
- 525.083/505 × - 525.057/510 × - 525.028/504 × - 525.067/538 × - 525.046/514 × 525.046/492 × 525.053/495 × - 525.051/515 ≈ 128.296.830.211.837.863.781.442.280,42%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.