- 525.083/504 × 525.099/503 × - 525.079/478 × 525.105/505 × 525.118/513 × - 525.062/528 × - 525.104/525 × - 525.132/532 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.083/504 × 525.099/503 × - 525.079/478 × 525.105/505 × 525.118/513 × - 525.062/528 × - 525.104/525 × - 525.132/532 =
- 525.083/504 × 525.099/503 × 525.079/478 × 525.105/505 × 525.118/513 × 525.062/528 × 525.104/525 × 525.132/532
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.083/504
525.083/504 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.083 = 133 × 239
504 = 23 × 32 × 7
ggT (525.083; 504) = 1
Der Bruch: 525.099/503
525.099/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.099 = 3 × 101 × 1.733
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.099; 503) = 1
Der Bruch: 525.079/478
525.079/478 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.079 = 17 × 67 × 461
478 = 2 × 239
ggT (525.079; 478) = 1
Der Bruch: 525.105/505
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.105 = 32 × 5 × 7 × 1.667
505 = 5 × 101
ggT (525.105; 505) = 5
525.105/505 =
(525.105 : 5)/(505 : 5) =
105.021/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.105/505 =
(32 × 5 × 7 × 1.667)/(5 × 101) =
((32 × 5 × 7 × 1.667) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 7 × 1.667)/(5 : 5 × 101) =
(32 × 1 × 7 × 1.667)/(1 × 101) =
105.021/101
Der Bruch: 525.118/513
525.118/513 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.118 = 2 × 11 × 23.869
513 = 33 × 19
ggT (525.118; 513) = 1
Der Bruch: 525.062/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.062 = 2 × 17 × 15.443
528 = 24 × 3 × 11
ggT (525.062; 528) = 2
525.062/528 =
(525.062 : 2)/(528 : 2) =
262.531/264
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.062/528 =
(2 × 17 × 15.443)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 17 × 15.443) : 2)/((24 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 15.443)/(24 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 17 × 15.443)/(2(4 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 17 × 15.443)/(23 × 3 × 11) =
262.531/264
Der Bruch: 525.104/525
525.104/525 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.104 = 24 × 37 × 887
525 = 3 × 52 × 7
ggT (525.104; 525) = 1
Der Bruch: 525.132/532
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.132 = 22 × 32 × 29 × 503
532 = 22 × 7 × 19
ggT (525.132; 532) = 22 = 4
525.132/532 =
(525.132 : 4)/(532 : 4) =
131.283/133
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.132/532 =
(22 × 32 × 29 × 503)/(22 × 7 × 19) =
((22 × 32 × 29 × 503) : 22)/((22 × 7 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 29 × 503)/(22 : 22 × 7 × 19) =
(2(2 - 2) × 32 × 29 × 503)/(2(2 - 2) × 7 × 19) =
(20 × 32 × 29 × 503)/(20 × 7 × 19) =
(1 × 32 × 29 × 503)/(1 × 7 × 19) =
131.283/133
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.083/504 × 525.099/503 × 525.079/478 × 525.105/505 × 525.118/513 × 525.062/528 × 525.104/525 × 525.132/532 =
- 525.083/504 × 525.099/503 × 525.079/478 × 105.021/101 × 525.118/513 × 262.531/264 × 525.104/525 × 131.283/133
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.083/504 × 525.099/503 × 525.079/478 × 105.021/101 × 525.118/513 × 262.531/264 × 525.104/525 × 131.283/133 =
- (525.083 × 525.099 × 525.079 × 105.021 × 525.118 × 262.531 × 525.104 × 131.283) / (504 × 503 × 478 × 101 × 513 × 264 × 525 × 133) =
- (133 × 239 × 3 × 101 × 1.733 × 17 × 67 × 461 × 32 × 7 × 1.667 × 2 × 11 × 23.869 × 17 × 15.443 × 24 × 37 × 887 × 32 × 29 × 503) / (23 × 32 × 7 × 503 × 2 × 239 × 101 × 33 × 19 × 23 × 3 × 11 × 3 × 52 × 7 × 7 × 19) =
- (25 × 35 × 7 × 11 × 133 × 172 × 29 × 37 × 67 × 101 × 239 × 461 × 503 × 887 × 1.667 × 1.733 × 15.443 × 23.869) / (27 × 37 × 52 × 73 × 11 × 192 × 101 × 239 × 503)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 35 × 7 × 11 × 133 × 172 × 29 × 37 × 67 × 101 × 239 × 461 × 503 × 887 × 1.667 × 1.733 × 15.443 × 23.869; 27 × 37 × 52 × 73 × 11 × 192 × 101 × 239 × 503) = 25 × 35 × 7 × 11 × 101 × 239 × 503
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 35 × 7 × 11 × 133 × 172 × 29 × 37 × 67 × 101 × 239 × 461 × 503 × 887 × 1.667 × 1.733 × 15.443 × 23.869) / (27 × 37 × 52 × 73 × 11 × 192 × 101 × 239 × 503) =
- ((25 × 35 × 7 × 11 × 133 × 172 × 29 × 37 × 67 × 101 × 239 × 461 × 503 × 887 × 1.667 × 1.733 × 15.443 × 23.869) : (25 × 35 × 7 × 11 × 101 × 239 × 503)) / ((27 × 37 × 52 × 73 × 11 × 192 × 101 × 239 × 503) : (25 × 35 × 7 × 11 × 101 × 239 × 503)) =
- (25 : 25 × 35 : 35 × 7 : 7 × 11 : 11 × 133 × 172 × 29 × 37 × 67 × 101 : 101 × 239 : 239 × 461 × 503 : 503 × 887 × 1.667 × 1.733 × 15.443 × 23.869)/(27 : 25 × 37 : 35 × 52 × 73 : 7 × 11 : 11 × 192 × 101 : 101 × 239 : 239 × 503 : 503) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 5) × 1 × 1 × 133 × 172 × 29 × 37 × 67 × 1 × 1 × 461 × 1 × 887 × 1.667 × 1.733 × 15.443 × 23.869)/(2(7 - 5) × 3(7 - 5) × 52 × 7(3 - 1) × 1 × 192 × 1 × 1 × 1) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 133 × 172 × 29 × 37 × 67 × 1 × 1 × 461 × 1 × 887 × 1.667 × 1.733 × 15.443 × 23.869)/(22 × 32 × 52 × 72 × 1 × 192 × 1 × 1 × 1) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 133 × 172 × 29 × 37 × 67 × 1 × 1 × 461 × 1 × 887 × 1.667 × 1.733 × 15.443 × 23.869)/(22 × 32 × 52 × 72 × 1 × 192 × 1 × 1 × 1) =
- (133 × 172 × 29 × 37 × 67 × 461 × 887 × 1.667 × 1.733 × 15.443 × 23.869)/(22 × 32 × 52 × 72 × 192) =
- (2.197 × 289 × 29 × 37 × 67 × 461 × 887 × 1.667 × 1.733 × 15.443 × 23.869)/(4 × 9 × 25 × 49 × 361) =
- 19.875.910.296.195.510.742.954.935.651.277/15.920.100
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 19.875.910.296.195.510.742.954.935.651.277 : 15.920.100 = - 1.248.478.985.445.789.331.910.913 und der Rest = - 9.599.977 ⇒
- 19.875.910.296.195.510.742.954.935.651.277 = - 1.248.478.985.445.789.331.910.913 × 15.920.100 - 9.599.977 ⇒
- 19.875.910.296.195.510.742.954.935.651.277/15.920.100 =
( - 1.248.478.985.445.789.331.910.913 × 15.920.100 - 9.599.977)/15.920.100 =
( - 1.248.478.985.445.789.331.910.913 × 15.920.100)/15.920.100 - 9.599.977/15.920.100 =
- 1.248.478.985.445.789.331.910.913 - 9.599.977/15.920.100 =
- 1.248.478.985.445.789.331.910.913 9.599.977/15.920.100
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.248.478.985.445.789.331.910.913 - 9.599.977/15.920.100 =
- 1.248.478.985.445.789.331.910.913 - 9.599.977 : 15.920.100 ≈
- 1.248.478.985.445.789.331.910.913,603009842903 ≈
- 1.248.478.985.445.789.331.910.913,6
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.248.478.985.445.789.331.910.913,603009842903 =
- 1.248.478.985.445.789.331.910.913,603009842903 × 100/100 =
( - 1.248.478.985.445.789.331.910.913,603009842903 × 100)/100 =
- 124.847.898.544.578.933.191.091.360,3009842903/100 ≈
- 124.847.898.544.578.933.191.091.360,3009842903% ≈
- 124.847.898.544.578.933.191.091.360,3%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.083/504 × 525.099/503 × - 525.079/478 × 525.105/505 × 525.118/513 × - 525.062/528 × - 525.104/525 × - 525.132/532 = - 19.875.910.296.195.510.742.954.935.651.277/15.920.100
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.083/504 × 525.099/503 × - 525.079/478 × 525.105/505 × 525.118/513 × - 525.062/528 × - 525.104/525 × - 525.132/532 = - 1.248.478.985.445.789.331.910.913 9.599.977/15.920.100
Als Dezimalzahl:
- 525.083/504 × 525.099/503 × - 525.079/478 × 525.105/505 × 525.118/513 × - 525.062/528 × - 525.104/525 × - 525.132/532 ≈ - 1.248.478.985.445.789.331.910.913,6
In Prozent:
- 525.083/504 × 525.099/503 × - 525.079/478 × 525.105/505 × 525.118/513 × - 525.062/528 × - 525.104/525 × - 525.132/532 ≈ - 124.847.898.544.578.933.191.091.360,3%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.