- 525.083/462 × - 525.100/537 × - 525.068/491 × 525.087/498 × 525.087/514 × - 525.032/519 × 525.095/524 × 525.093/476 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.083/462 × - 525.100/537 × - 525.068/491 × 525.087/498 × 525.087/514 × - 525.032/519 × 525.095/524 × 525.093/476 =
525.083/462 × 525.100/537 × 525.068/491 × 525.087/498 × 525.087/514 × 525.032/519 × 525.095/524 × 525.093/476
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.083/462
525.083/462 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.083 = 133 × 239
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (525.083; 462) = 1
Der Bruch: 525.100/537
525.100/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.100 = 22 × 52 × 59 × 89
537 = 3 × 179
ggT (525.100; 537) = 1
Der Bruch: 525.068/491
525.068/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.068 = 22 × 131.267
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.068; 491) = 1
Der Bruch: 525.087/498
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.087 = 32 × 41 × 1.423
498 = 2 × 3 × 83
ggT (525.087; 498) = 3
525.087/498 =
(525.087 : 3)/(498 : 3) =
175.029/166
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.087/498 =
(32 × 41 × 1.423)/(2 × 3 × 83) =
((32 × 41 × 1.423) : 3)/((2 × 3 × 83) : 3) =
(32 : 3 × 41 × 1.423)/(2 × 3 : 3 × 83) =
(3(2 - 1) × 41 × 1.423)/(2 × 1 × 83) =
(31 × 41 × 1.423)/(2 × 1 × 83) =
(3 × 41 × 1.423)/(2 × 1 × 83) =
175.029/166
Der Bruch: 525.087/514
525.087/514 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.087 = 32 × 41 × 1.423
514 = 2 × 257
ggT (525.087; 514) = 1
Der Bruch: 525.032/519
525.032/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.032 = 23 × 65.629
519 = 3 × 173
ggT (525.032; 519) = 1
Der Bruch: 525.095/524
525.095/524 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.095 = 5 × 105.019
524 = 22 × 131
ggT (525.095; 524) = 1
Der Bruch: 525.093/476
525.093/476 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.093 = 3 × 383 × 457
476 = 22 × 7 × 17
ggT (525.093; 476) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.083/462 × 525.100/537 × 525.068/491 × 525.087/498 × 525.087/514 × 525.032/519 × 525.095/524 × 525.093/476 =
525.083/462 × 525.100/537 × 525.068/491 × 175.029/166 × 525.087/514 × 525.032/519 × 525.095/524 × 525.093/476
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.083/462 × 525.100/537 × 525.068/491 × 175.029/166 × 525.087/514 × 525.032/519 × 525.095/524 × 525.093/476 =
(525.083 × 525.100 × 525.068 × 175.029 × 525.087 × 525.032 × 525.095 × 525.093) / (462 × 537 × 491 × 166 × 514 × 519 × 524 × 476) =
(133 × 239 × 22 × 52 × 59 × 89 × 22 × 131.267 × 3 × 41 × 1.423 × 32 × 41 × 1.423 × 23 × 65.629 × 5 × 105.019 × 3 × 383 × 457) / (2 × 3 × 7 × 11 × 3 × 179 × 491 × 2 × 83 × 2 × 257 × 3 × 173 × 22 × 131 × 22 × 7 × 17) =
(27 × 34 × 53 × 133 × 412 × 59 × 89 × 239 × 383 × 457 × 1.4232 × 65.629 × 105.019 × 131.267) / (27 × 33 × 72 × 11 × 17 × 83 × 131 × 173 × 179 × 257 × 491)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 34 × 53 × 133 × 412 × 59 × 89 × 239 × 383 × 457 × 1.4232 × 65.629 × 105.019 × 131.267; 27 × 33 × 72 × 11 × 17 × 83 × 131 × 173 × 179 × 257 × 491) = 27 × 33
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 34 × 53 × 133 × 412 × 59 × 89 × 239 × 383 × 457 × 1.4232 × 65.629 × 105.019 × 131.267) / (27 × 33 × 72 × 11 × 17 × 83 × 131 × 173 × 179 × 257 × 491) =
((27 × 34 × 53 × 133 × 412 × 59 × 89 × 239 × 383 × 457 × 1.4232 × 65.629 × 105.019 × 131.267) : (27 × 33)) / ((27 × 33 × 72 × 11 × 17 × 83 × 131 × 173 × 179 × 257 × 491) : (27 × 33)) =
(27 : 27 × 34 : 33 × 53 × 133 × 412 × 59 × 89 × 239 × 383 × 457 × 1.4232 × 65.629 × 105.019 × 131.267)/(27 : 27 × 33 : 33 × 72 × 11 × 17 × 83 × 131 × 173 × 179 × 257 × 491) =
(2(7 - 7) × 3(4 - 3) × 53 × 133 × 412 × 59 × 89 × 239 × 383 × 457 × 1.4232 × 65.629 × 105.019 × 131.267)/(2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 72 × 11 × 17 × 83 × 131 × 173 × 179 × 257 × 491) =
(20 × 31 × 53 × 133 × 412 × 59 × 89 × 239 × 383 × 457 × 1.4232 × 65.629 × 105.019 × 131.267)/(20 × 30 × 72 × 11 × 17 × 83 × 131 × 173 × 179 × 257 × 491) =
(1 × 3 × 53 × 133 × 412 × 59 × 89 × 239 × 383 × 457 × 1.4232 × 65.629 × 105.019 × 131.267)/(1 × 1 × 72 × 11 × 17 × 83 × 131 × 173 × 179 × 257 × 491) =
(3 × 53 × 133 × 412 × 59 × 89 × 239 × 383 × 457 × 1.4232 × 65.629 × 105.019 × 131.267)/(72 × 11 × 17 × 83 × 131 × 173 × 179 × 257 × 491) =
(3 × 125 × 2.197 × 1.681 × 59 × 89 × 239 × 383 × 457 × 2.024.929 × 65.629 × 105.019 × 131.267)/(49 × 11 × 17 × 83 × 131 × 173 × 179 × 257 × 491) =
557.330.687.838.352.945.656.657.714.863.625.681.172.125/389.314.719.502.656.871
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
557.330.687.838.352.945.656.657.714.863.625.681.172.125 : 389.314.719.502.656.871 = 1.431.568.496.948.519.442.847.836 und der Rest = 51.540.985.108.290.969 ⇒
557.330.687.838.352.945.656.657.714.863.625.681.172.125 = 1.431.568.496.948.519.442.847.836 × 389.314.719.502.656.871 + 51.540.985.108.290.969 ⇒
557.330.687.838.352.945.656.657.714.863.625.681.172.125/389.314.719.502.656.871 =
(1.431.568.496.948.519.442.847.836 × 389.314.719.502.656.871 + 51.540.985.108.290.969)/389.314.719.502.656.871 =
(1.431.568.496.948.519.442.847.836 × 389.314.719.502.656.871)/389.314.719.502.656.871 + 51.540.985.108.290.969/389.314.719.502.656.871 =
1.431.568.496.948.519.442.847.836 + 51.540.985.108.290.969/389.314.719.502.656.871 =
1.431.568.496.948.519.442.847.836 51.540.985.108.290.969/389.314.719.502.656.871
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.431.568.496.948.519.442.847.836 + 51.540.985.108.290.969/389.314.719.502.656.871 =
1.431.568.496.948.519.442.847.836 + 51.540.985.108.290.969 : 389.314.719.502.656.871 ≈
1.431.568.496.948.519.442.847.836,132388996681 ≈
1.431.568.496.948.519.442.847.836,13
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.431.568.496.948.519.442.847.836,132388996681 =
1.431.568.496.948.519.442.847.836,132388996681 × 100/100 =
(1.431.568.496.948.519.442.847.836,132388996681 × 100)/100 =
143.156.849.694.851.944.284.783.613,238899668149/100 ≈
143.156.849.694.851.944.284.783.613,238899668149% ≈
143.156.849.694.851.944.284.783.613,24%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.083/462 × - 525.100/537 × - 525.068/491 × 525.087/498 × 525.087/514 × - 525.032/519 × 525.095/524 × 525.093/476 = 557.330.687.838.352.945.656.657.714.863.625.681.172.125/389.314.719.502.656.871
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.083/462 × - 525.100/537 × - 525.068/491 × 525.087/498 × 525.087/514 × - 525.032/519 × 525.095/524 × 525.093/476 = 1.431.568.496.948.519.442.847.836 51.540.985.108.290.969/389.314.719.502.656.871
Als Dezimalzahl:
- 525.083/462 × - 525.100/537 × - 525.068/491 × 525.087/498 × 525.087/514 × - 525.032/519 × 525.095/524 × 525.093/476 ≈ 1.431.568.496.948.519.442.847.836,13
In Prozent:
- 525.083/462 × - 525.100/537 × - 525.068/491 × 525.087/498 × 525.087/514 × - 525.032/519 × 525.095/524 × 525.093/476 ≈ 143.156.849.694.851.944.284.783.613,24%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.