- 525.082/463 × - 525.091/521 × 525.074/491 × 525.082/502 × - 525.098/510 × - 525.043/517 × - 525.091/524 × 525.085/488 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.082/463 × - 525.091/521 × 525.074/491 × 525.082/502 × - 525.098/510 × - 525.043/517 × - 525.091/524 × 525.085/488 =
- 525.082/463 × 525.091/521 × 525.074/491 × 525.082/502 × 525.098/510 × 525.043/517 × 525.091/524 × 525.085/488
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.082/463
525.082/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.082 = 2 × 262.541
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.082; 463) = 1
Der Bruch: 525.091/521
525.091/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.091 = 7 × 75.013
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.091; 521) = 1
Der Bruch: 525.074/491
525.074/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.074 = 2 × 11 × 29 × 823
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.074; 491) = 1
Der Bruch: 525.082/502
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.082 = 2 × 262.541
502 = 2 × 251
ggT (525.082; 502) = 2
525.082/502 =
(525.082 : 2)/(502 : 2) =
262.541/251
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.082/502 =
(2 × 262.541)/(2 × 251) =
((2 × 262.541) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 262.541)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 262.541)/(1 × 251) =
262.541/251
Der Bruch: 525.098/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.098 = 2 × 7 × 37.507
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (525.098; 510) = 2
525.098/510 =
(525.098 : 2)/(510 : 2) =
262.549/255
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.098/510 =
(2 × 7 × 37.507)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 7 × 37.507) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37.507)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 7 × 37.507)/(1 × 3 × 5 × 17) =
262.549/255
Der Bruch: 525.043/517
525.043/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.043 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
517 = 11 × 47
ggT (525.043; 517) = 1
Der Bruch: 525.091/524
525.091/524 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.091 = 7 × 75.013
524 = 22 × 131
ggT (525.091; 524) = 1
Der Bruch: 525.085/488
525.085/488 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.085 = 5 × 11 × 9.547
488 = 23 × 61
ggT (525.085; 488) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.082/463 × 525.091/521 × 525.074/491 × 525.082/502 × 525.098/510 × 525.043/517 × 525.091/524 × 525.085/488 =
- 525.082/463 × 525.091/521 × 525.074/491 × 262.541/251 × 262.549/255 × 525.043/517 × 525.091/524 × 525.085/488
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.082/463 × 525.091/521 × 525.074/491 × 262.541/251 × 262.549/255 × 525.043/517 × 525.091/524 × 525.085/488 =
- (525.082 × 525.091 × 525.074 × 262.541 × 262.549 × 525.043 × 525.091 × 525.085) / (463 × 521 × 491 × 251 × 255 × 517 × 524 × 488) =
- (2 × 262.541 × 7 × 75.013 × 2 × 11 × 29 × 823 × 262.541 × 7 × 37.507 × 525.043 × 7 × 75.013 × 5 × 11 × 9.547) / (463 × 521 × 491 × 251 × 3 × 5 × 17 × 11 × 47 × 22 × 131 × 23 × 61) =
- (22 × 5 × 73 × 112 × 29 × 823 × 9.547 × 37.507 × 75.0132 × 262.5412 × 525.043) / (25 × 3 × 5 × 11 × 17 × 47 × 61 × 131 × 251 × 463 × 491 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 5 × 73 × 112 × 29 × 823 × 9.547 × 37.507 × 75.0132 × 262.5412 × 525.043; 25 × 3 × 5 × 11 × 17 × 47 × 61 × 131 × 251 × 463 × 491 × 521) = 22 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 5 × 73 × 112 × 29 × 823 × 9.547 × 37.507 × 75.0132 × 262.5412 × 525.043) / (25 × 3 × 5 × 11 × 17 × 47 × 61 × 131 × 251 × 463 × 491 × 521) =
- ((22 × 5 × 73 × 112 × 29 × 823 × 9.547 × 37.507 × 75.0132 × 262.5412 × 525.043) : (22 × 5 × 11)) / ((25 × 3 × 5 × 11 × 17 × 47 × 61 × 131 × 251 × 463 × 491 × 521) : (22 × 5 × 11)) =
- (22 : 22 × 5 : 5 × 73 × 112 : 11 × 29 × 823 × 9.547 × 37.507 × 75.0132 × 262.5412 × 525.043)/(25 : 22 × 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 × 47 × 61 × 131 × 251 × 463 × 491 × 521) =
- (2(2 - 2) × 1 × 73 × 11(2 - 1) × 29 × 823 × 9.547 × 37.507 × 75.0132 × 262.5412 × 525.043)/(2(5 - 2) × 3 × 1 × 1 × 17 × 47 × 61 × 131 × 251 × 463 × 491 × 521) =
- (20 × 1 × 73 × 111 × 29 × 823 × 9.547 × 37.507 × 75.0132 × 262.5412 × 525.043)/(23 × 3 × 1 × 1 × 17 × 47 × 61 × 131 × 251 × 463 × 491 × 521) =
- (1 × 1 × 73 × 11 × 29 × 823 × 9.547 × 37.507 × 75.0132 × 262.5412 × 525.043)/(23 × 3 × 1 × 1 × 17 × 47 × 61 × 131 × 251 × 463 × 491 × 521) =
- (73 × 11 × 29 × 823 × 9.547 × 37.507 × 75.0132 × 262.5412 × 525.043)/(23 × 3 × 17 × 47 × 61 × 131 × 251 × 463 × 491 × 521) =
- (343 × 11 × 29 × 823 × 9.547 × 37.507 × 5.626.950.169 × 68.927.776.681 × 525.043)/(8 × 3 × 17 × 47 × 61 × 131 × 251 × 463 × 491 × 521) =
- 6.566.381.352.751.993.306.659.150.324.416.571.514.605.853/4.555.468.832.241.122.088
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.566.381.352.751.993.306.659.150.324.416.571.514.605.853 : 4.555.468.832.241.122.088 = - 1.441.428.224.967.478.632.362.390 und der Rest = - 3.970.457.487.665.135.533 ⇒
- 6.566.381.352.751.993.306.659.150.324.416.571.514.605.853 = - 1.441.428.224.967.478.632.362.390 × 4.555.468.832.241.122.088 - 3.970.457.487.665.135.533 ⇒
- 6.566.381.352.751.993.306.659.150.324.416.571.514.605.853/4.555.468.832.241.122.088 =
( - 1.441.428.224.967.478.632.362.390 × 4.555.468.832.241.122.088 - 3.970.457.487.665.135.533)/4.555.468.832.241.122.088 =
( - 1.441.428.224.967.478.632.362.390 × 4.555.468.832.241.122.088)/4.555.468.832.241.122.088 - 3.970.457.487.665.135.533/4.555.468.832.241.122.088 =
- 1.441.428.224.967.478.632.362.390 - 3.970.457.487.665.135.533/4.555.468.832.241.122.088 =
- 1.441.428.224.967.478.632.362.390 3.970.457.487.665.135.533/4.555.468.832.241.122.088
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.441.428.224.967.478.632.362.390 - 3.970.457.487.665.135.533/4.555.468.832.241.122.088 =
- 1.441.428.224.967.478.632.362.390 - 3.970.457.487.665.135.533 : 4.555.468.832.241.122.088 ≈
- 1.441.428.224.967.478.632.362.390,87158043088 ≈
- 1.441.428.224.967.478.632.362.390,87
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.441.428.224.967.478.632.362.390,87158043088 =
- 1.441.428.224.967.478.632.362.390,87158043088 × 100/100 =
( - 1.441.428.224.967.478.632.362.390,87158043088 × 100)/100 =
- 144.142.822.496.747.863.236.239.087,158043088/100 ≈
- 144.142.822.496.747.863.236.239.087,158043088% ≈
- 144.142.822.496.747.863.236.239.087,16%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.082/463 × - 525.091/521 × 525.074/491 × 525.082/502 × - 525.098/510 × - 525.043/517 × - 525.091/524 × 525.085/488 = - 6.566.381.352.751.993.306.659.150.324.416.571.514.605.853/4.555.468.832.241.122.088
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.082/463 × - 525.091/521 × 525.074/491 × 525.082/502 × - 525.098/510 × - 525.043/517 × - 525.091/524 × 525.085/488 = - 1.441.428.224.967.478.632.362.390 3.970.457.487.665.135.533/4.555.468.832.241.122.088
Als Dezimalzahl:
- 525.082/463 × - 525.091/521 × 525.074/491 × 525.082/502 × - 525.098/510 × - 525.043/517 × - 525.091/524 × 525.085/488 ≈ - 1.441.428.224.967.478.632.362.390,87
In Prozent:
- 525.082/463 × - 525.091/521 × 525.074/491 × 525.082/502 × - 525.098/510 × - 525.043/517 × - 525.091/524 × 525.085/488 ≈ - 144.142.822.496.747.863.236.239.087,16%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.