- 525.079/501 × - 525.096/505 × - 525.087/482 × - 525.113/513 × 525.126/518 × 525.058/521 × 525.095/525 × - 525.131/527 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.079/501 × - 525.096/505 × - 525.087/482 × - 525.113/513 × 525.126/518 × 525.058/521 × 525.095/525 × - 525.131/527 =
- 525.079/501 × 525.096/505 × 525.087/482 × 525.113/513 × 525.126/518 × 525.058/521 × 525.095/525 × 525.131/527
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.079/501
525.079/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.079 = 17 × 67 × 461
501 = 3 × 167
ggT (525.079; 501) = 1
Der Bruch: 525.096/505
525.096/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.096 = 23 × 33 × 11 × 13 × 17
505 = 5 × 101
ggT (525.096; 505) = 1
Der Bruch: 525.087/482
525.087/482 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.087 = 32 × 41 × 1.423
482 = 2 × 241
ggT (525.087; 482) = 1
Der Bruch: 525.113/513
525.113/513 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.113 = 172 × 23 × 79
513 = 33 × 19
ggT (525.113; 513) = 1
Der Bruch: 525.126/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.126 = 2 × 3 × 7 × 12.503
518 = 2 × 7 × 37
ggT (525.126; 518) = 2 × 7 = 14
525.126/518 =
(525.126 : 14)/(518 : 14) =
37.509/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.126/518 =
(2 × 3 × 7 × 12.503)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 3 × 7 × 12.503) : (2 × 7))/((2 × 7 × 37) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 12.503)/(2 : 2 × 7 : 7 × 37) =
(1 × 3 × 1 × 12.503)/(1 × 1 × 37) =
37.509/37
Der Bruch: 525.058/521
525.058/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.058 = 2 × 83 × 3.163
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.058; 521) = 1
Der Bruch: 525.095/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.095 = 5 × 105.019
525 = 3 × 52 × 7
ggT (525.095; 525) = 5
525.095/525 =
(525.095 : 5)/(525 : 5) =
105.019/105
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.095/525 =
(5 × 105.019)/(3 × 52 × 7) =
((5 × 105.019) : 5)/((3 × 52 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 105.019)/(3 × 52 : 5 × 7) =
(1 × 105.019)/(3 × 5(2 - 1) × 7) =
(1 × 105.019)/(3 × 51 × 7) =
(1 × 105.019)/(3 × 5 × 7) =
105.019/105
Der Bruch: 525.131/527
525.131/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.131 = 47 × 11.173
527 = 17 × 31
ggT (525.131; 527) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.079/501 × 525.096/505 × 525.087/482 × 525.113/513 × 525.126/518 × 525.058/521 × 525.095/525 × 525.131/527 =
- 525.079/501 × 525.096/505 × 525.087/482 × 525.113/513 × 37.509/37 × 525.058/521 × 105.019/105 × 525.131/527
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.079/501 × 525.096/505 × 525.087/482 × 525.113/513 × 37.509/37 × 525.058/521 × 105.019/105 × 525.131/527 =
- (525.079 × 525.096 × 525.087 × 525.113 × 37.509 × 525.058 × 105.019 × 525.131) / (501 × 505 × 482 × 513 × 37 × 521 × 105 × 527) =
- (17 × 67 × 461 × 23 × 33 × 11 × 13 × 17 × 32 × 41 × 1.423 × 172 × 23 × 79 × 3 × 12.503 × 2 × 83 × 3.163 × 105.019 × 47 × 11.173) / (3 × 167 × 5 × 101 × 2 × 241 × 33 × 19 × 37 × 521 × 3 × 5 × 7 × 17 × 31) =
- (24 × 36 × 11 × 13 × 174 × 23 × 41 × 47 × 67 × 79 × 83 × 461 × 1.423 × 3.163 × 11.173 × 12.503 × 105.019) / (2 × 35 × 52 × 7 × 17 × 19 × 31 × 37 × 101 × 167 × 241 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 36 × 11 × 13 × 174 × 23 × 41 × 47 × 67 × 79 × 83 × 461 × 1.423 × 3.163 × 11.173 × 12.503 × 105.019; 2 × 35 × 52 × 7 × 17 × 19 × 31 × 37 × 101 × 167 × 241 × 521) = 2 × 35 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 36 × 11 × 13 × 174 × 23 × 41 × 47 × 67 × 79 × 83 × 461 × 1.423 × 3.163 × 11.173 × 12.503 × 105.019) / (2 × 35 × 52 × 7 × 17 × 19 × 31 × 37 × 101 × 167 × 241 × 521) =
- ((24 × 36 × 11 × 13 × 174 × 23 × 41 × 47 × 67 × 79 × 83 × 461 × 1.423 × 3.163 × 11.173 × 12.503 × 105.019) : (2 × 35 × 17)) / ((2 × 35 × 52 × 7 × 17 × 19 × 31 × 37 × 101 × 167 × 241 × 521) : (2 × 35 × 17)) =
- (24 : 2 × 36 : 35 × 11 × 13 × 174 : 17 × 23 × 41 × 47 × 67 × 79 × 83 × 461 × 1.423 × 3.163 × 11.173 × 12.503 × 105.019)/(2 : 2 × 35 : 35 × 52 × 7 × 17 : 17 × 19 × 31 × 37 × 101 × 167 × 241 × 521) =
- (2(4 - 1) × 3(6 - 5) × 11 × 13 × 17(4 - 1) × 23 × 41 × 47 × 67 × 79 × 83 × 461 × 1.423 × 3.163 × 11.173 × 12.503 × 105.019)/(1 × 3(5 - 5) × 52 × 7 × 1 × 19 × 31 × 37 × 101 × 167 × 241 × 521) =
- (23 × 31 × 11 × 13 × 173 × 23 × 41 × 47 × 67 × 79 × 83 × 461 × 1.423 × 3.163 × 11.173 × 12.503 × 105.019)/(1 × 30 × 52 × 7 × 1 × 19 × 31 × 37 × 101 × 167 × 241 × 521) =
- (23 × 3 × 11 × 13 × 173 × 23 × 41 × 47 × 67 × 79 × 83 × 461 × 1.423 × 3.163 × 11.173 × 12.503 × 105.019)/(1 × 1 × 52 × 7 × 1 × 19 × 31 × 37 × 101 × 167 × 241 × 521) =
- (23 × 3 × 11 × 13 × 173 × 23 × 41 × 47 × 67 × 79 × 83 × 461 × 1.423 × 3.163 × 11.173 × 12.503 × 105.019)/(52 × 7 × 19 × 31 × 37 × 101 × 167 × 241 × 521) =
- (8 × 3 × 11 × 13 × 4.913 × 23 × 41 × 47 × 67 × 79 × 83 × 461 × 1.423 × 3.163 × 11.173 × 12.503 × 105.019)/(25 × 7 × 19 × 31 × 37 × 101 × 167 × 241 × 521) =
- 9.994.026.720.693.706.493.607.705.794.706.620.200.536/8.076.955.280.605.925
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 9.994.026.720.693.706.493.607.705.794.706.620.200.536 : 8.076.955.280.605.925 = - 1.237.350.755.759.534.765.794.086 und der Rest = - 3.381.268.758.640.986 ⇒
- 9.994.026.720.693.706.493.607.705.794.706.620.200.536 = - 1.237.350.755.759.534.765.794.086 × 8.076.955.280.605.925 - 3.381.268.758.640.986 ⇒
- 9.994.026.720.693.706.493.607.705.794.706.620.200.536/8.076.955.280.605.925 =
( - 1.237.350.755.759.534.765.794.086 × 8.076.955.280.605.925 - 3.381.268.758.640.986)/8.076.955.280.605.925 =
( - 1.237.350.755.759.534.765.794.086 × 8.076.955.280.605.925)/8.076.955.280.605.925 - 3.381.268.758.640.986/8.076.955.280.605.925 =
- 1.237.350.755.759.534.765.794.086 - 3.381.268.758.640.986/8.076.955.280.605.925 =
- 1.237.350.755.759.534.765.794.086 3.381.268.758.640.986/8.076.955.280.605.925
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.237.350.755.759.534.765.794.086 - 3.381.268.758.640.986/8.076.955.280.605.925 =
- 1.237.350.755.759.534.765.794.086 - 3.381.268.758.640.986 : 8.076.955.280.605.925 ≈
- 1.237.350.755.759.534.765.794.086,418631605744 ≈
- 1.237.350.755.759.534.765.794.086,42
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.237.350.755.759.534.765.794.086,418631605744 =
- 1.237.350.755.759.534.765.794.086,418631605744 × 100/100 =
( - 1.237.350.755.759.534.765.794.086,418631605744 × 100)/100 =
- 123.735.075.575.953.476.579.408.641,863160574381/100 ≈
- 123.735.075.575.953.476.579.408.641,863160574381% ≈
- 123.735.075.575.953.476.579.408.641,86%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.079/501 × - 525.096/505 × - 525.087/482 × - 525.113/513 × 525.126/518 × 525.058/521 × 525.095/525 × - 525.131/527 = - 9.994.026.720.693.706.493.607.705.794.706.620.200.536/8.076.955.280.605.925
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.079/501 × - 525.096/505 × - 525.087/482 × - 525.113/513 × 525.126/518 × 525.058/521 × 525.095/525 × - 525.131/527 = - 1.237.350.755.759.534.765.794.086 3.381.268.758.640.986/8.076.955.280.605.925
Als Dezimalzahl:
- 525.079/501 × - 525.096/505 × - 525.087/482 × - 525.113/513 × 525.126/518 × 525.058/521 × 525.095/525 × - 525.131/527 ≈ - 1.237.350.755.759.534.765.794.086,42
In Prozent:
- 525.079/501 × - 525.096/505 × - 525.087/482 × - 525.113/513 × 525.126/518 × 525.058/521 × 525.095/525 × - 525.131/527 ≈ - 123.735.075.575.953.476.579.408.641,86%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.