- 525.077/501 × - 525.095/501 × - 525.082/480 × 525.113/508 × - 525.127/514 × - 525.058/522 × - 525.096/527 × - 525.138/523 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.077/501 × - 525.095/501 × - 525.082/480 × 525.113/508 × - 525.127/514 × - 525.058/522 × - 525.096/527 × - 525.138/523 =
- 525.077/501 × 525.095/501 × 525.082/480 × 525.113/508 × 525.127/514 × 525.058/522 × 525.096/527 × 525.138/523
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.077/501
525.077/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.077 = 7 × 75.011
501 = 3 × 167
ggT (525.077; 501) = 1
Der Bruch: 525.095/501
525.095/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.095 = 5 × 105.019
501 = 3 × 167
ggT (525.095; 501) = 1
Der Bruch: 525.082/480
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.082 = 2 × 262.541
480 = 25 × 3 × 5
ggT (525.082; 480) = 2
525.082/480 =
(525.082 : 2)/(480 : 2) =
262.541/240
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.082/480 =
(2 × 262.541)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 262.541) : 2)/((25 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 262.541)/(25 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 262.541)/(2(5 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 262.541)/(24 × 3 × 5) =
262.541/240
Der Bruch: 525.113/508
525.113/508 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.113 = 172 × 23 × 79
508 = 22 × 127
ggT (525.113; 508) = 1
Der Bruch: 525.127/514
525.127/514 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.127 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
514 = 2 × 257
ggT (525.127; 514) = 1
Der Bruch: 525.058/522
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.058 = 2 × 83 × 3.163
522 = 2 × 32 × 29
ggT (525.058; 522) = 2
525.058/522 =
(525.058 : 2)/(522 : 2) =
262.529/261
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.058/522 =
(2 × 83 × 3.163)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 83 × 3.163) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 83 × 3.163)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(1 × 83 × 3.163)/(1 × 32 × 29) =
262.529/261
Der Bruch: 525.096/527
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.096 = 23 × 33 × 11 × 13 × 17
527 = 17 × 31
ggT (525.096; 527) = 17
525.096/527 =
(525.096 : 17)/(527 : 17) =
30.888/31
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.096/527 =
(23 × 33 × 11 × 13 × 17)/(17 × 31) =
((23 × 33 × 11 × 13 × 17) : 17)/((17 × 31) : 17) =
(23 × 33 × 11 × 13 × 17 : 17)/(17 : 17 × 31) =
(23 × 33 × 11 × 13 × 1)/(1 × 31) =
30.888/31
Der Bruch: 525.138/523
525.138/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.138 = 2 × 3 × 87.523
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.138; 523) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.077/501 × 525.095/501 × 525.082/480 × 525.113/508 × 525.127/514 × 525.058/522 × 525.096/527 × 525.138/523 =
- 525.077/501 × 525.095/501 × 262.541/240 × 525.113/508 × 525.127/514 × 262.529/261 × 30.888/31 × 525.138/523
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.077/501 × 525.095/501 × 262.541/240 × 525.113/508 × 525.127/514 × 262.529/261 × 30.888/31 × 525.138/523 =
- (525.077 × 525.095 × 262.541 × 525.113 × 525.127 × 262.529 × 30.888 × 525.138) / (501 × 501 × 240 × 508 × 514 × 261 × 31 × 523) =
- (7 × 75.011 × 5 × 105.019 × 262.541 × 172 × 23 × 79 × 525.127 × 83 × 3.163 × 23 × 33 × 11 × 13 × 2 × 3 × 87.523) / (3 × 167 × 3 × 167 × 24 × 3 × 5 × 22 × 127 × 2 × 257 × 32 × 29 × 31 × 523) =
- (24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 79 × 83 × 3.163 × 75.011 × 87.523 × 105.019 × 262.541 × 525.127) / (27 × 35 × 5 × 29 × 31 × 127 × 1672 × 257 × 523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 79 × 83 × 3.163 × 75.011 × 87.523 × 105.019 × 262.541 × 525.127; 27 × 35 × 5 × 29 × 31 × 127 × 1672 × 257 × 523) = 24 × 34 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 79 × 83 × 3.163 × 75.011 × 87.523 × 105.019 × 262.541 × 525.127) / (27 × 35 × 5 × 29 × 31 × 127 × 1672 × 257 × 523) =
- ((24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 79 × 83 × 3.163 × 75.011 × 87.523 × 105.019 × 262.541 × 525.127) : (24 × 34 × 5)) / ((27 × 35 × 5 × 29 × 31 × 127 × 1672 × 257 × 523) : (24 × 34 × 5)) =
- (24 : 24 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 79 × 83 × 3.163 × 75.011 × 87.523 × 105.019 × 262.541 × 525.127)/(27 : 24 × 35 : 34 × 5 : 5 × 29 × 31 × 127 × 1672 × 257 × 523) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 1 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 79 × 83 × 3.163 × 75.011 × 87.523 × 105.019 × 262.541 × 525.127)/(2(7 - 4) × 3(5 - 4) × 1 × 29 × 31 × 127 × 1672 × 257 × 523) =
- (20 × 30 × 1 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 79 × 83 × 3.163 × 75.011 × 87.523 × 105.019 × 262.541 × 525.127)/(23 × 3 × 1 × 29 × 31 × 127 × 1672 × 257 × 523) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 79 × 83 × 3.163 × 75.011 × 87.523 × 105.019 × 262.541 × 525.127)/(23 × 3 × 1 × 29 × 31 × 127 × 1672 × 257 × 523) =
- (7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 79 × 83 × 3.163 × 75.011 × 87.523 × 105.019 × 262.541 × 525.127)/(23 × 3 × 29 × 31 × 127 × 1672 × 257 × 523) =
- (7 × 11 × 13 × 289 × 23 × 79 × 83 × 3.163 × 75.011 × 87.523 × 105.019 × 262.541 × 525.127)/(8 × 3 × 29 × 31 × 127 × 27.889 × 257 × 523) =
- 13.117.185.032.714.031.403.894.687.429.337.653.891.073/10.271.701.943.893.608
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 13.117.185.032.714.031.403.894.687.429.337.653.891.073 : 10.271.701.943.893.608 = - 1.277.021.578.737.691.639.906.461 und der Rest = - 4.486.430.398.089.785 ⇒
- 13.117.185.032.714.031.403.894.687.429.337.653.891.073 = - 1.277.021.578.737.691.639.906.461 × 10.271.701.943.893.608 - 4.486.430.398.089.785 ⇒
- 13.117.185.032.714.031.403.894.687.429.337.653.891.073/10.271.701.943.893.608 =
( - 1.277.021.578.737.691.639.906.461 × 10.271.701.943.893.608 - 4.486.430.398.089.785)/10.271.701.943.893.608 =
( - 1.277.021.578.737.691.639.906.461 × 10.271.701.943.893.608)/10.271.701.943.893.608 - 4.486.430.398.089.785/10.271.701.943.893.608 =
- 1.277.021.578.737.691.639.906.461 - 4.486.430.398.089.785/10.271.701.943.893.608 =
- 1.277.021.578.737.691.639.906.461 4.486.430.398.089.785/10.271.701.943.893.608
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.277.021.578.737.691.639.906.461 - 4.486.430.398.089.785/10.271.701.943.893.608 =
- 1.277.021.578.737.691.639.906.461 - 4.486.430.398.089.785 : 10.271.701.943.893.608 ≈
- 1.277.021.578.737.691.639.906.461,436775757571 ≈
- 1.277.021.578.737.691.639.906.461,44
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.277.021.578.737.691.639.906.461,436775757571 =
- 1.277.021.578.737.691.639.906.461,436775757571 × 100/100 =
( - 1.277.021.578.737.691.639.906.461,436775757571 × 100)/100 =
- 127.702.157.873.769.163.990.646.143,677575757121/100 ≈
- 127.702.157.873.769.163.990.646.143,677575757121% ≈
- 127.702.157.873.769.163.990.646.143,68%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.077/501 × - 525.095/501 × - 525.082/480 × 525.113/508 × - 525.127/514 × - 525.058/522 × - 525.096/527 × - 525.138/523 = - 13.117.185.032.714.031.403.894.687.429.337.653.891.073/10.271.701.943.893.608
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.077/501 × - 525.095/501 × - 525.082/480 × 525.113/508 × - 525.127/514 × - 525.058/522 × - 525.096/527 × - 525.138/523 = - 1.277.021.578.737.691.639.906.461 4.486.430.398.089.785/10.271.701.943.893.608
Als Dezimalzahl:
- 525.077/501 × - 525.095/501 × - 525.082/480 × 525.113/508 × - 525.127/514 × - 525.058/522 × - 525.096/527 × - 525.138/523 ≈ - 1.277.021.578.737.691.639.906.461,44
In Prozent:
- 525.077/501 × - 525.095/501 × - 525.082/480 × 525.113/508 × - 525.127/514 × - 525.058/522 × - 525.096/527 × - 525.138/523 ≈ - 127.702.157.873.769.163.990.646.143,68%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.