- 525.077/494 × - 525.085/518 × 525.077/450 × 525.064/532 × 525.086/518 × - 525.061/498 × - 525.076/498 × - 525.117/499 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.077/494 × - 525.085/518 × 525.077/450 × 525.064/532 × 525.086/518 × - 525.061/498 × - 525.076/498 × - 525.117/499 =
- 525.077/494 × 525.085/518 × 525.077/450 × 525.064/532 × 525.086/518 × 525.061/498 × 525.076/498 × 525.117/499
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.077/494
525.077/494 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.077 = 7 × 75.011
494 = 2 × 13 × 19
ggT (525.077; 494) = 1
Der Bruch: 525.085/518
525.085/518 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.085 = 5 × 11 × 9.547
518 = 2 × 7 × 37
ggT (525.085; 518) = 1
Der Bruch: 525.077/450
525.077/450 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.077 = 7 × 75.011
450 = 2 × 32 × 52
ggT (525.077; 450) = 1
Der Bruch: 525.064/532
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.064 = 23 × 65.633
532 = 22 × 7 × 19
ggT (525.064; 532) = 22 = 4
525.064/532 =
(525.064 : 4)/(532 : 4) =
131.266/133
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.064/532 =
(23 × 65.633)/(22 × 7 × 19) =
((23 × 65.633) : 22)/((22 × 7 × 19) : 22) =
(23 : 22 × 65.633)/(22 : 22 × 7 × 19) =
(2(3 - 2) × 65.633)/(2(2 - 2) × 7 × 19) =
(21 × 65.633)/(20 × 7 × 19) =
(2 × 65.633)/(1 × 7 × 19) =
131.266/133
Der Bruch: 525.086/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.086 = 2 × 262.543
518 = 2 × 7 × 37
ggT (525.086; 518) = 2
525.086/518 =
(525.086 : 2)/(518 : 2) =
262.543/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.086/518 =
(2 × 262.543)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 262.543) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 262.543)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(1 × 262.543)/(1 × 7 × 37) =
262.543/259
Der Bruch: 525.061/498
525.061/498 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.061 = 97 × 5.413
498 = 2 × 3 × 83
ggT (525.061; 498) = 1
Der Bruch: 525.076/498
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.076 = 22 × 149 × 881
498 = 2 × 3 × 83
ggT (525.076; 498) = 2
525.076/498 =
(525.076 : 2)/(498 : 2) =
262.538/249
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.076/498 =
(22 × 149 × 881)/(2 × 3 × 83) =
((22 × 149 × 881) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(22 : 2 × 149 × 881)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(2(2 - 1) × 149 × 881)/(1 × 3 × 83) =
(21 × 149 × 881)/(1 × 3 × 83) =
(2 × 149 × 881)/(1 × 3 × 83) =
262.538/249
Der Bruch: 525.117/499
525.117/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.117 = 3 × 175.039
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.117; 499) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.077/494 × 525.085/518 × 525.077/450 × 525.064/532 × 525.086/518 × 525.061/498 × 525.076/498 × 525.117/499 =
- 525.077/494 × 525.085/518 × 525.077/450 × 131.266/133 × 262.543/259 × 525.061/498 × 262.538/249 × 525.117/499
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.077/494 × 525.085/518 × 525.077/450 × 131.266/133 × 262.543/259 × 525.061/498 × 262.538/249 × 525.117/499 =
- (525.077 × 525.085 × 525.077 × 131.266 × 262.543 × 525.061 × 262.538 × 525.117) / (494 × 518 × 450 × 133 × 259 × 498 × 249 × 499) =
- (7 × 75.011 × 5 × 11 × 9.547 × 7 × 75.011 × 2 × 65.633 × 262.543 × 97 × 5.413 × 2 × 149 × 881 × 3 × 175.039) / (2 × 13 × 19 × 2 × 7 × 37 × 2 × 32 × 52 × 7 × 19 × 7 × 37 × 2 × 3 × 83 × 3 × 83 × 499) =
- (22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 97 × 149 × 881 × 5.413 × 9.547 × 65.633 × 75.0112 × 175.039 × 262.543) / (24 × 34 × 52 × 73 × 13 × 192 × 372 × 832 × 499)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 97 × 149 × 881 × 5.413 × 9.547 × 65.633 × 75.0112 × 175.039 × 262.543; 24 × 34 × 52 × 73 × 13 × 192 × 372 × 832 × 499) = 22 × 3 × 5 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 97 × 149 × 881 × 5.413 × 9.547 × 65.633 × 75.0112 × 175.039 × 262.543) / (24 × 34 × 52 × 73 × 13 × 192 × 372 × 832 × 499) =
- ((22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 97 × 149 × 881 × 5.413 × 9.547 × 65.633 × 75.0112 × 175.039 × 262.543) : (22 × 3 × 5 × 72)) / ((24 × 34 × 52 × 73 × 13 × 192 × 372 × 832 × 499) : (22 × 3 × 5 × 72)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 97 × 149 × 881 × 5.413 × 9.547 × 65.633 × 75.0112 × 175.039 × 262.543)/(24 : 22 × 34 : 3 × 52 : 5 × 73 : 72 × 13 × 192 × 372 × 832 × 499) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 97 × 149 × 881 × 5.413 × 9.547 × 65.633 × 75.0112 × 175.039 × 262.543)/(2(4 - 2) × 3(4 - 1) × 5(2 - 1) × 7(3 - 2) × 13 × 192 × 372 × 832 × 499) =
- (20 × 1 × 1 × 70 × 11 × 97 × 149 × 881 × 5.413 × 9.547 × 65.633 × 75.0112 × 175.039 × 262.543)/(22 × 33 × 5 × 71 × 13 × 192 × 372 × 832 × 499) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 97 × 149 × 881 × 5.413 × 9.547 × 65.633 × 75.0112 × 175.039 × 262.543)/(22 × 33 × 5 × 7 × 13 × 192 × 372 × 832 × 499) =
- (11 × 97 × 149 × 881 × 5.413 × 9.547 × 65.633 × 75.0112 × 175.039 × 262.543)/(22 × 33 × 5 × 7 × 13 × 192 × 372 × 832 × 499) =
- (11 × 97 × 149 × 881 × 5.413 × 9.547 × 65.633 × 5.626.650.121 × 175.039 × 262.543)/(4 × 27 × 5 × 7 × 13 × 361 × 1.369 × 6.889 × 499) =
- 122.839.765.629.748.849.818.357.744.644.066.001.449.833/83.483.862.201.508.860
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 122.839.765.629.748.849.818.357.744.644.066.001.449.833 : 83.483.862.201.508.860 = - 1.471.419.294.584.680.631.863.851 und der Rest = - 37.380.539.711.229.973 ⇒
- 122.839.765.629.748.849.818.357.744.644.066.001.449.833 = - 1.471.419.294.584.680.631.863.851 × 83.483.862.201.508.860 - 37.380.539.711.229.973 ⇒
- 122.839.765.629.748.849.818.357.744.644.066.001.449.833/83.483.862.201.508.860 =
( - 1.471.419.294.584.680.631.863.851 × 83.483.862.201.508.860 - 37.380.539.711.229.973)/83.483.862.201.508.860 =
( - 1.471.419.294.584.680.631.863.851 × 83.483.862.201.508.860)/83.483.862.201.508.860 - 37.380.539.711.229.973/83.483.862.201.508.860 =
- 1.471.419.294.584.680.631.863.851 - 37.380.539.711.229.973/83.483.862.201.508.860 =
- 1.471.419.294.584.680.631.863.851 37.380.539.711.229.973/83.483.862.201.508.860
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.471.419.294.584.680.631.863.851 - 37.380.539.711.229.973/83.483.862.201.508.860 =
- 1.471.419.294.584.680.631.863.851 - 37.380.539.711.229.973 : 83.483.862.201.508.860 ≈
- 1.471.419.294.584.680.631.863.851,447757671069 ≈
- 1.471.419.294.584.680.631.863.851,45
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.471.419.294.584.680.631.863.851,447757671069 =
- 1.471.419.294.584.680.631.863.851,447757671069 × 100/100 =
( - 1.471.419.294.584.680.631.863.851,447757671069 × 100)/100 =
- 147.141.929.458.468.063.186.385.144,775767106944/100 ≈
- 147.141.929.458.468.063.186.385.144,775767106944% ≈
- 147.141.929.458.468.063.186.385.144,78%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.077/494 × - 525.085/518 × 525.077/450 × 525.064/532 × 525.086/518 × - 525.061/498 × - 525.076/498 × - 525.117/499 = - 122.839.765.629.748.849.818.357.744.644.066.001.449.833/83.483.862.201.508.860
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.077/494 × - 525.085/518 × 525.077/450 × 525.064/532 × 525.086/518 × - 525.061/498 × - 525.076/498 × - 525.117/499 = - 1.471.419.294.584.680.631.863.851 37.380.539.711.229.973/83.483.862.201.508.860
Als Dezimalzahl:
- 525.077/494 × - 525.085/518 × 525.077/450 × 525.064/532 × 525.086/518 × - 525.061/498 × - 525.076/498 × - 525.117/499 ≈ - 1.471.419.294.584.680.631.863.851,45
In Prozent:
- 525.077/494 × - 525.085/518 × 525.077/450 × 525.064/532 × 525.086/518 × - 525.061/498 × - 525.076/498 × - 525.117/499 ≈ - 147.141.929.458.468.063.186.385.144,78%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.