- 525.077/457 × - 525.082/512 × 525.065/488 × - 525.077/497 × 525.092/504 × 525.034/508 × - 525.085/516 × - 525.080/479 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.077/457 × - 525.082/512 × 525.065/488 × - 525.077/497 × 525.092/504 × 525.034/508 × - 525.085/516 × - 525.080/479 =
- 525.077/457 × 525.082/512 × 525.065/488 × 525.077/497 × 525.092/504 × 525.034/508 × 525.085/516 × 525.080/479
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.077/457
525.077/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.077 = 7 × 75.011
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.077; 457) = 1
Der Bruch: 525.082/512
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.082 = 2 × 262.541
512 = 29
ggT (525.082; 512) = 2
525.082/512 =
(525.082 : 2)/(512 : 2) =
262.541/256
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.082/512 =
(2 × 262.541)/29 =
((2 × 262.541) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 262.541)/(29 : 2) =
(1 × 262.541)/2(9 - 1) =
(1 × 262.541)/28 =
262.541/256
Der Bruch: 525.065/488
525.065/488 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.065 = 5 × 19 × 5.527
488 = 23 × 61
ggT (525.065; 488) = 1
Der Bruch: 525.077/497
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.077 = 7 × 75.011
497 = 7 × 71
ggT (525.077; 497) = 7
525.077/497 =
(525.077 : 7)/(497 : 7) =
75.011/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.077/497 =
(7 × 75.011)/(7 × 71) =
((7 × 75.011) : 7)/((7 × 71) : 7) =
(7 : 7 × 75.011)/(7 : 7 × 71) =
(1 × 75.011)/(1 × 71) =
75.011/71
Der Bruch: 525.092/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.092 = 22 × 251 × 523
504 = 23 × 32 × 7
ggT (525.092; 504) = 22 = 4
525.092/504 =
(525.092 : 4)/(504 : 4) =
131.273/126
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.092/504 =
(22 × 251 × 523)/(23 × 32 × 7) =
((22 × 251 × 523) : 22)/((23 × 32 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 251 × 523)/(23 : 22 × 32 × 7) =
(2(2 - 2) × 251 × 523)/(2(3 - 2) × 32 × 7) =
(20 × 251 × 523)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 251 × 523)/(2 × 32 × 7) =
131.273/126
Der Bruch: 525.034/508
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.034 = 2 × 79 × 3.323
508 = 22 × 127
ggT (525.034; 508) = 2
525.034/508 =
(525.034 : 2)/(508 : 2) =
262.517/254
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.034/508 =
(2 × 79 × 3.323)/(22 × 127) =
((2 × 79 × 3.323) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 79 × 3.323)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 79 × 3.323)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 79 × 3.323)/(21 × 127) =
(1 × 79 × 3.323)/(2 × 127) =
262.517/254
Der Bruch: 525.085/516
525.085/516 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.085 = 5 × 11 × 9.547
516 = 22 × 3 × 43
ggT (525.085; 516) = 1
Der Bruch: 525.080/479
525.080/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.080 = 23 × 5 × 13.127
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.080; 479) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.077/457 × 525.082/512 × 525.065/488 × 525.077/497 × 525.092/504 × 525.034/508 × 525.085/516 × 525.080/479 =
- 525.077/457 × 262.541/256 × 525.065/488 × 75.011/71 × 131.273/126 × 262.517/254 × 525.085/516 × 525.080/479
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.077/457 × 262.541/256 × 525.065/488 × 75.011/71 × 131.273/126 × 262.517/254 × 525.085/516 × 525.080/479 =
- (525.077 × 262.541 × 525.065 × 75.011 × 131.273 × 262.517 × 525.085 × 525.080) / (457 × 256 × 488 × 71 × 126 × 254 × 516 × 479) =
- (7 × 75.011 × 262.541 × 5 × 19 × 5.527 × 75.011 × 251 × 523 × 79 × 3.323 × 5 × 11 × 9.547 × 23 × 5 × 13.127) / (457 × 28 × 23 × 61 × 71 × 2 × 32 × 7 × 2 × 127 × 22 × 3 × 43 × 479) =
- (23 × 53 × 7 × 11 × 19 × 79 × 251 × 523 × 3.323 × 5.527 × 9.547 × 13.127 × 75.0112 × 262.541) / (215 × 33 × 7 × 43 × 61 × 71 × 127 × 457 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 53 × 7 × 11 × 19 × 79 × 251 × 523 × 3.323 × 5.527 × 9.547 × 13.127 × 75.0112 × 262.541; 215 × 33 × 7 × 43 × 61 × 71 × 127 × 457 × 479) = 23 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 53 × 7 × 11 × 19 × 79 × 251 × 523 × 3.323 × 5.527 × 9.547 × 13.127 × 75.0112 × 262.541) / (215 × 33 × 7 × 43 × 61 × 71 × 127 × 457 × 479) =
- ((23 × 53 × 7 × 11 × 19 × 79 × 251 × 523 × 3.323 × 5.527 × 9.547 × 13.127 × 75.0112 × 262.541) : (23 × 7)) / ((215 × 33 × 7 × 43 × 61 × 71 × 127 × 457 × 479) : (23 × 7)) =
- (23 : 23 × 53 × 7 : 7 × 11 × 19 × 79 × 251 × 523 × 3.323 × 5.527 × 9.547 × 13.127 × 75.0112 × 262.541)/(215 : 23 × 33 × 7 : 7 × 43 × 61 × 71 × 127 × 457 × 479) =
- (2(3 - 3) × 53 × 1 × 11 × 19 × 79 × 251 × 523 × 3.323 × 5.527 × 9.547 × 13.127 × 75.0112 × 262.541)/(2(15 - 3) × 33 × 1 × 43 × 61 × 71 × 127 × 457 × 479) =
- (20 × 53 × 1 × 11 × 19 × 79 × 251 × 523 × 3.323 × 5.527 × 9.547 × 13.127 × 75.0112 × 262.541)/(212 × 33 × 1 × 43 × 61 × 71 × 127 × 457 × 479) =
- (1 × 53 × 1 × 11 × 19 × 79 × 251 × 523 × 3.323 × 5.527 × 9.547 × 13.127 × 75.0112 × 262.541)/(212 × 33 × 1 × 43 × 61 × 71 × 127 × 457 × 479) =
- (53 × 11 × 19 × 79 × 251 × 523 × 3.323 × 5.527 × 9.547 × 13.127 × 75.0112 × 262.541)/(212 × 33 × 43 × 61 × 71 × 127 × 457 × 479) =
- (125 × 11 × 19 × 79 × 251 × 523 × 3.323 × 5.527 × 9.547 × 13.127 × 5.626.650.121 × 262.541)/(4.096 × 27 × 43 × 61 × 71 × 127 × 457 × 479) =
- 921.208.761.907.044.471.468.381.256.877.401.647.883.375/572.579.488.015.036.416
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 921.208.761.907.044.471.468.381.256.877.401.647.883.375 : 572.579.488.015.036.416 = - 1.608.874.891.939.637.137.859.227 und der Rest = - 214.247.724.961.272.943 ⇒
- 921.208.761.907.044.471.468.381.256.877.401.647.883.375 = - 1.608.874.891.939.637.137.859.227 × 572.579.488.015.036.416 - 214.247.724.961.272.943 ⇒
- 921.208.761.907.044.471.468.381.256.877.401.647.883.375/572.579.488.015.036.416 =
( - 1.608.874.891.939.637.137.859.227 × 572.579.488.015.036.416 - 214.247.724.961.272.943)/572.579.488.015.036.416 =
( - 1.608.874.891.939.637.137.859.227 × 572.579.488.015.036.416)/572.579.488.015.036.416 - 214.247.724.961.272.943/572.579.488.015.036.416 =
- 1.608.874.891.939.637.137.859.227 - 214.247.724.961.272.943/572.579.488.015.036.416 =
- 1.608.874.891.939.637.137.859.227 214.247.724.961.272.943/572.579.488.015.036.416
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.608.874.891.939.637.137.859.227 - 214.247.724.961.272.943/572.579.488.015.036.416 =
- 1.608.874.891.939.637.137.859.227 - 214.247.724.961.272.943 : 572.579.488.015.036.416 ≈
- 1.608.874.891.939.637.137.859.227,374179881476 ≈
- 1.608.874.891.939.637.137.859.227,37
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.608.874.891.939.637.137.859.227,374179881476 =
- 1.608.874.891.939.637.137.859.227,374179881476 × 100/100 =
( - 1.608.874.891.939.637.137.859.227,374179881476 × 100)/100 =
- 160.887.489.193.963.713.785.922.737,417988147638/100 =
- 160.887.489.193.963.713.785.922.737,417988147638% ≈
- 160.887.489.193.963.713.785.922.737,42%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.077/457 × - 525.082/512 × 525.065/488 × - 525.077/497 × 525.092/504 × 525.034/508 × - 525.085/516 × - 525.080/479 = - 921.208.761.907.044.471.468.381.256.877.401.647.883.375/572.579.488.015.036.416
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.077/457 × - 525.082/512 × 525.065/488 × - 525.077/497 × 525.092/504 × 525.034/508 × - 525.085/516 × - 525.080/479 = - 1.608.874.891.939.637.137.859.227 214.247.724.961.272.943/572.579.488.015.036.416
Als Dezimalzahl:
- 525.077/457 × - 525.082/512 × 525.065/488 × - 525.077/497 × 525.092/504 × 525.034/508 × - 525.085/516 × - 525.080/479 ≈ - 1.608.874.891.939.637.137.859.227,37
In Prozent:
- 525.077/457 × - 525.082/512 × 525.065/488 × - 525.077/497 × 525.092/504 × 525.034/508 × - 525.085/516 × - 525.080/479 ≈ - 160.887.489.193.963.713.785.922.737,42%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.