- 525.076/508 × 525.083/508 × 525.097/500 × 525.085/502 × - 525.127/526 × - 525.058/521 × 525.073/507 × 525.096/501 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.076/508 × 525.083/508 × 525.097/500 × 525.085/502 × - 525.127/526 × - 525.058/521 × 525.073/507 × 525.096/501 =
- 525.076/508 × 525.083/508 × 525.097/500 × 525.085/502 × 525.127/526 × 525.058/521 × 525.073/507 × 525.096/501
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.076/508
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.076 = 22 × 149 × 881
508 = 22 × 127
ggT (525.076; 508) = 22 = 4
525.076/508 =
(525.076 : 4)/(508 : 4) =
131.269/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.076/508 =
(22 × 149 × 881)/(22 × 127) =
((22 × 149 × 881) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(22 : 22 × 149 × 881)/(22 : 22 × 127) =
(2(2 - 2) × 149 × 881)/(2(2 - 2) × 127) =
(20 × 149 × 881)/(20 × 127) =
(1 × 149 × 881)/(1 × 127) =
131.269/127
Der Bruch: 525.083/508
525.083/508 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.083 = 133 × 239
508 = 22 × 127
ggT (525.083; 508) = 1
Der Bruch: 525.097/500
525.097/500 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.097 = 229 × 2.293
500 = 22 × 53
ggT (525.097; 500) = 1
Der Bruch: 525.085/502
525.085/502 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.085 = 5 × 11 × 9.547
502 = 2 × 251
ggT (525.085; 502) = 1
Der Bruch: 525.127/526
525.127/526 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.127 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
526 = 2 × 263
ggT (525.127; 526) = 1
Der Bruch: 525.058/521
525.058/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.058 = 2 × 83 × 3.163
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.058; 521) = 1
Der Bruch: 525.073/507
525.073/507 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.073 = 43 × 12.211
507 = 3 × 132
ggT (525.073; 507) = 1
Der Bruch: 525.096/501
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.096 = 23 × 33 × 11 × 13 × 17
501 = 3 × 167
ggT (525.096; 501) = 3
525.096/501 =
(525.096 : 3)/(501 : 3) =
175.032/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.096/501 =
(23 × 33 × 11 × 13 × 17)/(3 × 167) =
((23 × 33 × 11 × 13 × 17) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(23 × 33 : 3 × 11 × 13 × 17)/(3 : 3 × 167) =
(23 × 3(3 - 1) × 11 × 13 × 17)/(1 × 167) =
(23 × 32 × 11 × 13 × 17)/(1 × 167) =
175.032/167
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.076/508 × 525.083/508 × 525.097/500 × 525.085/502 × 525.127/526 × 525.058/521 × 525.073/507 × 525.096/501 =
- 131.269/127 × 525.083/508 × 525.097/500 × 525.085/502 × 525.127/526 × 525.058/521 × 525.073/507 × 175.032/167
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 131.269/127 × 525.083/508 × 525.097/500 × 525.085/502 × 525.127/526 × 525.058/521 × 525.073/507 × 175.032/167 =
- (131.269 × 525.083 × 525.097 × 525.085 × 525.127 × 525.058 × 525.073 × 175.032) / (127 × 508 × 500 × 502 × 526 × 521 × 507 × 167) =
- (149 × 881 × 133 × 239 × 229 × 2.293 × 5 × 11 × 9.547 × 525.127 × 2 × 83 × 3.163 × 43 × 12.211 × 23 × 32 × 11 × 13 × 17) / (127 × 22 × 127 × 22 × 53 × 2 × 251 × 2 × 263 × 521 × 3 × 132 × 167) =
- (24 × 32 × 5 × 112 × 134 × 17 × 43 × 83 × 149 × 229 × 239 × 881 × 2.293 × 3.163 × 9.547 × 12.211 × 525.127) / (26 × 3 × 53 × 132 × 1272 × 167 × 251 × 263 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 5 × 112 × 134 × 17 × 43 × 83 × 149 × 229 × 239 × 881 × 2.293 × 3.163 × 9.547 × 12.211 × 525.127; 26 × 3 × 53 × 132 × 1272 × 167 × 251 × 263 × 521) = 24 × 3 × 5 × 132
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 5 × 112 × 134 × 17 × 43 × 83 × 149 × 229 × 239 × 881 × 2.293 × 3.163 × 9.547 × 12.211 × 525.127) / (26 × 3 × 53 × 132 × 1272 × 167 × 251 × 263 × 521) =
- ((24 × 32 × 5 × 112 × 134 × 17 × 43 × 83 × 149 × 229 × 239 × 881 × 2.293 × 3.163 × 9.547 × 12.211 × 525.127) : (24 × 3 × 5 × 132)) / ((26 × 3 × 53 × 132 × 1272 × 167 × 251 × 263 × 521) : (24 × 3 × 5 × 132)) =
- (24 : 24 × 32 : 3 × 5 : 5 × 112 × 134 : 132 × 17 × 43 × 83 × 149 × 229 × 239 × 881 × 2.293 × 3.163 × 9.547 × 12.211 × 525.127)/(26 : 24 × 3 : 3 × 53 : 5 × 132 : 132 × 1272 × 167 × 251 × 263 × 521) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 1 × 112 × 13(4 - 2) × 17 × 43 × 83 × 149 × 229 × 239 × 881 × 2.293 × 3.163 × 9.547 × 12.211 × 525.127)/(2(6 - 4) × 1 × 5(3 - 1) × 13(2 - 2) × 1272 × 167 × 251 × 263 × 521) =
- (20 × 31 × 1 × 112 × 132 × 17 × 43 × 83 × 149 × 229 × 239 × 881 × 2.293 × 3.163 × 9.547 × 12.211 × 525.127)/(22 × 1 × 52 × 130 × 1272 × 167 × 251 × 263 × 521) =
- (1 × 3 × 1 × 112 × 132 × 17 × 43 × 83 × 149 × 229 × 239 × 881 × 2.293 × 3.163 × 9.547 × 12.211 × 525.127)/(22 × 1 × 52 × 1 × 1272 × 167 × 251 × 263 × 521) =
- (3 × 112 × 132 × 17 × 43 × 83 × 149 × 229 × 239 × 881 × 2.293 × 3.163 × 9.547 × 12.211 × 525.127)/(22 × 52 × 1272 × 167 × 251 × 263 × 521) =
- (3 × 121 × 169 × 17 × 43 × 83 × 149 × 229 × 239 × 881 × 2.293 × 3.163 × 9.547 × 12.211 × 525.127)/(4 × 25 × 16.129 × 167 × 251 × 263 × 521) =
- 11.873.263.556.529.378.133.603.434.943.024.397.726.229/9.263.841.296.473.900
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 11.873.263.556.529.378.133.603.434.943.024.397.726.229 : 9.263.841.296.473.900 = - 1.281.678.212.800.202.404.132.098 und der Rest = - 8.532.187.188.484.029 ⇒
- 11.873.263.556.529.378.133.603.434.943.024.397.726.229 = - 1.281.678.212.800.202.404.132.098 × 9.263.841.296.473.900 - 8.532.187.188.484.029 ⇒
- 11.873.263.556.529.378.133.603.434.943.024.397.726.229/9.263.841.296.473.900 =
( - 1.281.678.212.800.202.404.132.098 × 9.263.841.296.473.900 - 8.532.187.188.484.029)/9.263.841.296.473.900 =
( - 1.281.678.212.800.202.404.132.098 × 9.263.841.296.473.900)/9.263.841.296.473.900 - 8.532.187.188.484.029/9.263.841.296.473.900 =
- 1.281.678.212.800.202.404.132.098 - 8.532.187.188.484.029/9.263.841.296.473.900 =
- 1.281.678.212.800.202.404.132.098 8.532.187.188.484.029/9.263.841.296.473.900
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.281.678.212.800.202.404.132.098 - 8.532.187.188.484.029/9.263.841.296.473.900 =
- 1.281.678.212.800.202.404.132.098 - 8.532.187.188.484.029 : 9.263.841.296.473.900 ≈
- 1.281.678.212.800.202.404.132.098,921020440164 ≈
- 1.281.678.212.800.202.404.132.098,92
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.281.678.212.800.202.404.132.098,921020440164 =
- 1.281.678.212.800.202.404.132.098,921020440164 × 100/100 =
( - 1.281.678.212.800.202.404.132.098,921020440164 × 100)/100 =
- 128.167.821.280.020.240.413.209.892,102044016359/100 ≈
- 128.167.821.280.020.240.413.209.892,102044016359% ≈
- 128.167.821.280.020.240.413.209.892,1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.076/508 × 525.083/508 × 525.097/500 × 525.085/502 × - 525.127/526 × - 525.058/521 × 525.073/507 × 525.096/501 = - 11.873.263.556.529.378.133.603.434.943.024.397.726.229/9.263.841.296.473.900
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.076/508 × 525.083/508 × 525.097/500 × 525.085/502 × - 525.127/526 × - 525.058/521 × 525.073/507 × 525.096/501 = - 1.281.678.212.800.202.404.132.098 8.532.187.188.484.029/9.263.841.296.473.900
Als Dezimalzahl:
- 525.076/508 × 525.083/508 × 525.097/500 × 525.085/502 × - 525.127/526 × - 525.058/521 × 525.073/507 × 525.096/501 ≈ - 1.281.678.212.800.202.404.132.098,92
In Prozent:
- 525.076/508 × 525.083/508 × 525.097/500 × 525.085/502 × - 525.127/526 × - 525.058/521 × 525.073/507 × 525.096/501 ≈ - 128.167.821.280.020.240.413.209.892,1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.