- 525.075/504 × - 525.093/530 × - 525.085/450 × 525.085/533 × - 525.089/525 × 525.066/516 × - 525.090/494 × 525.116/503 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.075/504 × - 525.093/530 × - 525.085/450 × 525.085/533 × - 525.089/525 × 525.066/516 × - 525.090/494 × 525.116/503 =
- 525.075/504 × 525.093/530 × 525.085/450 × 525.085/533 × 525.089/525 × 525.066/516 × 525.090/494 × 525.116/503
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.075/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.075 = 3 × 52 × 7.001
504 = 23 × 32 × 7
ggT (525.075; 504) = 3
525.075/504 =
(525.075 : 3)/(504 : 3) =
175.025/168
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.075/504 =
(3 × 52 × 7.001)/(23 × 32 × 7) =
((3 × 52 × 7.001) : 3)/((23 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 7.001)/(23 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 52 × 7.001)/(23 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 52 × 7.001)/(23 × 31 × 7) =
(1 × 52 × 7.001)/(23 × 3 × 7) =
175.025/168
Der Bruch: 525.093/530
525.093/530 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.093 = 3 × 383 × 457
530 = 2 × 5 × 53
ggT (525.093; 530) = 1
Der Bruch: 525.085/450
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.085 = 5 × 11 × 9.547
450 = 2 × 32 × 52
ggT (525.085; 450) = 5
525.085/450 =
(525.085 : 5)/(450 : 5) =
105.017/90
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.085/450 =
(5 × 11 × 9.547)/(2 × 32 × 52) =
((5 × 11 × 9.547) : 5)/((2 × 32 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 9.547)/(2 × 32 × 52 : 5) =
(1 × 11 × 9.547)/(2 × 32 × 5(2 - 1)) =
(1 × 11 × 9.547)/(2 × 32 × 51) =
(1 × 11 × 9.547)/(2 × 32 × 5) =
105.017/90
Der Bruch: 525.085/533
525.085/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.085 = 5 × 11 × 9.547
533 = 13 × 41
ggT (525.085; 533) = 1
Der Bruch: 525.089/525
525.089/525 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.089 = 73 × 7.193
525 = 3 × 52 × 7
ggT (525.089; 525) = 1
Der Bruch: 525.066/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.066 = 2 × 3 × 87.511
516 = 22 × 3 × 43
ggT (525.066; 516) = 2 × 3 = 6
525.066/516 =
(525.066 : 6)/(516 : 6) =
87.511/86
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.066/516 =
(2 × 3 × 87.511)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 3 × 87.511) : (2 × 3))/((22 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 87.511)/(22 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 1 × 87.511)/(2(2 - 1) × 1 × 43) =
(1 × 1 × 87.511)/(2 × 1 × 43) =
87.511/86
Der Bruch: 525.090/494
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.090 = 2 × 3 × 5 × 23 × 761
494 = 2 × 13 × 19
ggT (525.090; 494) = 2
525.090/494 =
(525.090 : 2)/(494 : 2) =
262.545/247
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.090/494 =
(2 × 3 × 5 × 23 × 761)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 3 × 5 × 23 × 761) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 23 × 761)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 3 × 5 × 23 × 761)/(1 × 13 × 19) =
262.545/247
Der Bruch: 525.116/503
525.116/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.116 = 22 × 432 × 71
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.116; 503) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.075/504 × 525.093/530 × 525.085/450 × 525.085/533 × 525.089/525 × 525.066/516 × 525.090/494 × 525.116/503 =
- 175.025/168 × 525.093/530 × 105.017/90 × 525.085/533 × 525.089/525 × 87.511/86 × 262.545/247 × 525.116/503
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175.025/168 × 525.093/530 × 105.017/90 × 525.085/533 × 525.089/525 × 87.511/86 × 262.545/247 × 525.116/503 =
- (175.025 × 525.093 × 105.017 × 525.085 × 525.089 × 87.511 × 262.545 × 525.116) / (168 × 530 × 90 × 533 × 525 × 86 × 247 × 503) =
- (52 × 7.001 × 3 × 383 × 457 × 11 × 9.547 × 5 × 11 × 9.547 × 73 × 7.193 × 87.511 × 3 × 5 × 23 × 761 × 22 × 432 × 71) / (23 × 3 × 7 × 2 × 5 × 53 × 2 × 32 × 5 × 13 × 41 × 3 × 52 × 7 × 2 × 43 × 13 × 19 × 503) =
- (22 × 32 × 54 × 112 × 23 × 432 × 71 × 73 × 383 × 457 × 761 × 7.001 × 7.193 × 9.5472 × 87.511) / (26 × 34 × 54 × 72 × 132 × 19 × 41 × 43 × 53 × 503)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 54 × 112 × 23 × 432 × 71 × 73 × 383 × 457 × 761 × 7.001 × 7.193 × 9.5472 × 87.511; 26 × 34 × 54 × 72 × 132 × 19 × 41 × 43 × 53 × 503) = 22 × 32 × 54 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 54 × 112 × 23 × 432 × 71 × 73 × 383 × 457 × 761 × 7.001 × 7.193 × 9.5472 × 87.511) / (26 × 34 × 54 × 72 × 132 × 19 × 41 × 43 × 53 × 503) =
- ((22 × 32 × 54 × 112 × 23 × 432 × 71 × 73 × 383 × 457 × 761 × 7.001 × 7.193 × 9.5472 × 87.511) : (22 × 32 × 54 × 43)) / ((26 × 34 × 54 × 72 × 132 × 19 × 41 × 43 × 53 × 503) : (22 × 32 × 54 × 43)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 54 : 54 × 112 × 23 × 432 : 43 × 71 × 73 × 383 × 457 × 761 × 7.001 × 7.193 × 9.5472 × 87.511)/(26 : 22 × 34 : 32 × 54 : 54 × 72 × 132 × 19 × 41 × 43 : 43 × 53 × 503) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(4 - 4) × 112 × 23 × 43(2 - 1) × 71 × 73 × 383 × 457 × 761 × 7.001 × 7.193 × 9.5472 × 87.511)/(2(6 - 2) × 3(4 - 2) × 5(4 - 4) × 72 × 132 × 19 × 41 × 1 × 53 × 503) =
- (20 × 30 × 50 × 112 × 23 × 431 × 71 × 73 × 383 × 457 × 761 × 7.001 × 7.193 × 9.5472 × 87.511)/(24 × 32 × 50 × 72 × 132 × 19 × 41 × 1 × 53 × 503) =
- (1 × 1 × 1 × 112 × 23 × 43 × 71 × 73 × 383 × 457 × 761 × 7.001 × 7.193 × 9.5472 × 87.511)/(24 × 32 × 1 × 72 × 132 × 19 × 41 × 1 × 53 × 503) =
- (112 × 23 × 43 × 71 × 73 × 383 × 457 × 761 × 7.001 × 7.193 × 9.5472 × 87.511)/(24 × 32 × 72 × 132 × 19 × 41 × 53 × 503) =
- (121 × 23 × 43 × 71 × 73 × 383 × 457 × 761 × 7.001 × 7.193 × 91.145.209 × 87.511)/(16 × 9 × 49 × 169 × 19 × 41 × 53 × 503) =
- 33.184.030.299.779.898.202.293.420.228.972.443.899/24.764.330.367.504
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 33.184.030.299.779.898.202.293.420.228.972.443.899 : 24.764.330.367.504 = - 1.339.993.038.670.018.390.116.226 und der Rest = - 22.769.118.923.995 ⇒
- 33.184.030.299.779.898.202.293.420.228.972.443.899 = - 1.339.993.038.670.018.390.116.226 × 24.764.330.367.504 - 22.769.118.923.995 ⇒
- 33.184.030.299.779.898.202.293.420.228.972.443.899/24.764.330.367.504 =
( - 1.339.993.038.670.018.390.116.226 × 24.764.330.367.504 - 22.769.118.923.995)/24.764.330.367.504 =
( - 1.339.993.038.670.018.390.116.226 × 24.764.330.367.504)/24.764.330.367.504 - 22.769.118.923.995/24.764.330.367.504 =
- 1.339.993.038.670.018.390.116.226 - 22.769.118.923.995/24.764.330.367.504 =
- 1.339.993.038.670.018.390.116.226 22.769.118.923.995/24.764.330.367.504
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.339.993.038.670.018.390.116.226 - 22.769.118.923.995/24.764.330.367.504 =
- 1.339.993.038.670.018.390.116.226 - 22.769.118.923.995 : 24.764.330.367.504 ≈
- 1.339.993.038.670.018.390.116.226,91943204545 ≈
- 1.339.993.038.670.018.390.116.226,92
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.339.993.038.670.018.390.116.226,91943204545 =
- 1.339.993.038.670.018.390.116.226,91943204545 × 100/100 =
( - 1.339.993.038.670.018.390.116.226,91943204545 × 100)/100 =
- 133.999.303.867.001.839.011.622.691,943204545005/100 =
- 133.999.303.867.001.839.011.622.691,943204545005% ≈
- 133.999.303.867.001.839.011.622.691,94%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.075/504 × - 525.093/530 × - 525.085/450 × 525.085/533 × - 525.089/525 × 525.066/516 × - 525.090/494 × 525.116/503 = - 33.184.030.299.779.898.202.293.420.228.972.443.899/24.764.330.367.504
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.075/504 × - 525.093/530 × - 525.085/450 × 525.085/533 × - 525.089/525 × 525.066/516 × - 525.090/494 × 525.116/503 = - 1.339.993.038.670.018.390.116.226 22.769.118.923.995/24.764.330.367.504
Als Dezimalzahl:
- 525.075/504 × - 525.093/530 × - 525.085/450 × 525.085/533 × - 525.089/525 × 525.066/516 × - 525.090/494 × 525.116/503 ≈ - 1.339.993.038.670.018.390.116.226,92
In Prozent:
- 525.075/504 × - 525.093/530 × - 525.085/450 × 525.085/533 × - 525.089/525 × 525.066/516 × - 525.090/494 × 525.116/503 ≈ - 133.999.303.867.001.839.011.622.691,94%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.