- 525.075/469 × 525.086/510 × - 525.063/485 × - 525.079/521 × - 525.081/500 × - 525.024/498 × - 525.072/525 × - 525.084/506 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.075/469 × 525.086/510 × - 525.063/485 × - 525.079/521 × - 525.081/500 × - 525.024/498 × - 525.072/525 × - 525.084/506 =
- 525.075/469 × 525.086/510 × 525.063/485 × 525.079/521 × 525.081/500 × 525.024/498 × 525.072/525 × 525.084/506
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.075/469
525.075/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.075 = 3 × 52 × 7.001
469 = 7 × 67
ggT (525.075; 469) = 1
Der Bruch: 525.086/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.086 = 2 × 262.543
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (525.086; 510) = 2
525.086/510 =
(525.086 : 2)/(510 : 2) =
262.543/255
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.086/510 =
(2 × 262.543)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 262.543) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 262.543)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 262.543)/(1 × 3 × 5 × 17) =
262.543/255
Der Bruch: 525.063/485
525.063/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.063 = 3 × 7 × 11 × 2.273
485 = 5 × 97
ggT (525.063; 485) = 1
Der Bruch: 525.079/521
525.079/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.079 = 17 × 67 × 461
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.079; 521) = 1
Der Bruch: 525.081/500
525.081/500 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.081 = 3 × 181 × 967
500 = 22 × 53
ggT (525.081; 500) = 1
Der Bruch: 525.024/498
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.024 = 25 × 32 × 1.823
498 = 2 × 3 × 83
ggT (525.024; 498) = 2 × 3 = 6
525.024/498 =
(525.024 : 6)/(498 : 6) =
87.504/83
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.024/498 =
(25 × 32 × 1.823)/(2 × 3 × 83) =
((25 × 32 × 1.823) : (2 × 3))/((2 × 3 × 83) : (2 × 3)) =
(25 : 2 × 32 : 3 × 1.823)/(2 : 2 × 3 : 3 × 83) =
(2(5 - 1) × 3(2 - 1) × 1.823)/(1 × 1 × 83) =
(24 × 31 × 1.823)/(1 × 1 × 83) =
(24 × 3 × 1.823)/(1 × 1 × 83) =
87.504/83
Der Bruch: 525.072/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.072 = 24 × 3 × 10.939
525 = 3 × 52 × 7
ggT (525.072; 525) = 3
525.072/525 =
(525.072 : 3)/(525 : 3) =
175.024/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.072/525 =
(24 × 3 × 10.939)/(3 × 52 × 7) =
((24 × 3 × 10.939) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 10.939)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(24 × 1 × 10.939)/(1 × 52 × 7) =
175.024/175
Der Bruch: 525.084/506
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.084 = 22 × 3 × 72 × 19 × 47
506 = 2 × 11 × 23
ggT (525.084; 506) = 2
525.084/506 =
(525.084 : 2)/(506 : 2) =
262.542/253
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.084/506 =
(22 × 3 × 72 × 19 × 47)/(2 × 11 × 23) =
((22 × 3 × 72 × 19 × 47) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 72 × 19 × 47)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(2 - 1) × 3 × 72 × 19 × 47)/(1 × 11 × 23) =
(21 × 3 × 72 × 19 × 47)/(1 × 11 × 23) =
(2 × 3 × 72 × 19 × 47)/(1 × 11 × 23) =
262.542/253
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.075/469 × 525.086/510 × 525.063/485 × 525.079/521 × 525.081/500 × 525.024/498 × 525.072/525 × 525.084/506 =
- 525.075/469 × 262.543/255 × 525.063/485 × 525.079/521 × 525.081/500 × 87.504/83 × 175.024/175 × 262.542/253
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.075/469 × 262.543/255 × 525.063/485 × 525.079/521 × 525.081/500 × 87.504/83 × 175.024/175 × 262.542/253 =
- (525.075 × 262.543 × 525.063 × 525.079 × 525.081 × 87.504 × 175.024 × 262.542) / (469 × 255 × 485 × 521 × 500 × 83 × 175 × 253) =
- (3 × 52 × 7.001 × 262.543 × 3 × 7 × 11 × 2.273 × 17 × 67 × 461 × 3 × 181 × 967 × 24 × 3 × 1.823 × 24 × 10.939 × 2 × 3 × 72 × 19 × 47) / (7 × 67 × 3 × 5 × 17 × 5 × 97 × 521 × 22 × 53 × 83 × 52 × 7 × 11 × 23) =
- (29 × 35 × 52 × 73 × 11 × 17 × 19 × 47 × 67 × 181 × 461 × 967 × 1.823 × 2.273 × 7.001 × 10.939 × 262.543) / (22 × 3 × 57 × 72 × 11 × 17 × 23 × 67 × 83 × 97 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 35 × 52 × 73 × 11 × 17 × 19 × 47 × 67 × 181 × 461 × 967 × 1.823 × 2.273 × 7.001 × 10.939 × 262.543; 22 × 3 × 57 × 72 × 11 × 17 × 23 × 67 × 83 × 97 × 521) = 22 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 67
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 35 × 52 × 73 × 11 × 17 × 19 × 47 × 67 × 181 × 461 × 967 × 1.823 × 2.273 × 7.001 × 10.939 × 262.543) / (22 × 3 × 57 × 72 × 11 × 17 × 23 × 67 × 83 × 97 × 521) =
- ((29 × 35 × 52 × 73 × 11 × 17 × 19 × 47 × 67 × 181 × 461 × 967 × 1.823 × 2.273 × 7.001 × 10.939 × 262.543) : (22 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 67)) / ((22 × 3 × 57 × 72 × 11 × 17 × 23 × 67 × 83 × 97 × 521) : (22 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 67)) =
- (29 : 22 × 35 : 3 × 52 : 52 × 73 : 72 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 × 47 × 67 : 67 × 181 × 461 × 967 × 1.823 × 2.273 × 7.001 × 10.939 × 262.543)/(22 : 22 × 3 : 3 × 57 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 17 : 17 × 23 × 67 : 67 × 83 × 97 × 521) =
- (2(9 - 2) × 3(5 - 1) × 5(2 - 2) × 7(3 - 2) × 1 × 1 × 19 × 47 × 1 × 181 × 461 × 967 × 1.823 × 2.273 × 7.001 × 10.939 × 262.543)/(2(2 - 2) × 1 × 5(7 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 1 × 83 × 97 × 521) =
- (27 × 34 × 50 × 71 × 1 × 1 × 19 × 47 × 1 × 181 × 461 × 967 × 1.823 × 2.273 × 7.001 × 10.939 × 262.543)/(20 × 1 × 55 × 70 × 1 × 1 × 23 × 1 × 83 × 97 × 521) =
- (27 × 34 × 1 × 7 × 1 × 1 × 19 × 47 × 1 × 181 × 461 × 967 × 1.823 × 2.273 × 7.001 × 10.939 × 262.543)/(1 × 1 × 55 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 83 × 97 × 521) =
- (27 × 34 × 7 × 19 × 47 × 181 × 461 × 967 × 1.823 × 2.273 × 7.001 × 10.939 × 262.543)/(55 × 23 × 83 × 97 × 521) =
- (128 × 81 × 7 × 19 × 47 × 181 × 461 × 967 × 1.823 × 2.273 × 7.001 × 10.939 × 262.543)/(3.125 × 23 × 83 × 97 × 521) =
- 435.687.108.290.979.494.944.261.825.017.629.568/301.484.790.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 435.687.108.290.979.494.944.261.825.017.629.568 : 301.484.790.625 = - 1.445.137.936.768.777.902.406.869 und der Rest = - 240.990.826.443 ⇒
- 435.687.108.290.979.494.944.261.825.017.629.568 = - 1.445.137.936.768.777.902.406.869 × 301.484.790.625 - 240.990.826.443 ⇒
- 435.687.108.290.979.494.944.261.825.017.629.568/301.484.790.625 =
( - 1.445.137.936.768.777.902.406.869 × 301.484.790.625 - 240.990.826.443)/301.484.790.625 =
( - 1.445.137.936.768.777.902.406.869 × 301.484.790.625)/301.484.790.625 - 240.990.826.443/301.484.790.625 =
- 1.445.137.936.768.777.902.406.869 - 240.990.826.443/301.484.790.625 =
- 1.445.137.936.768.777.902.406.869 240.990.826.443/301.484.790.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.445.137.936.768.777.902.406.869 - 240.990.826.443/301.484.790.625 =
- 1.445.137.936.768.777.902.406.869 - 240.990.826.443 : 301.484.790.625 ≈
- 1.445.137.936.768.777.902.406.869,799346547278 ≈
- 1.445.137.936.768.777.902.406.869,8
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.445.137.936.768.777.902.406.869,799346547278 =
- 1.445.137.936.768.777.902.406.869,799346547278 × 100/100 =
( - 1.445.137.936.768.777.902.406.869,799346547278 × 100)/100 =
- 144.513.793.676.877.790.240.686.979,934654727825/100 =
- 144.513.793.676.877.790.240.686.979,934654727825% ≈
- 144.513.793.676.877.790.240.686.979,93%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.075/469 × 525.086/510 × - 525.063/485 × - 525.079/521 × - 525.081/500 × - 525.024/498 × - 525.072/525 × - 525.084/506 = - 435.687.108.290.979.494.944.261.825.017.629.568/301.484.790.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.075/469 × 525.086/510 × - 525.063/485 × - 525.079/521 × - 525.081/500 × - 525.024/498 × - 525.072/525 × - 525.084/506 = - 1.445.137.936.768.777.902.406.869 240.990.826.443/301.484.790.625
Als Dezimalzahl:
- 525.075/469 × 525.086/510 × - 525.063/485 × - 525.079/521 × - 525.081/500 × - 525.024/498 × - 525.072/525 × - 525.084/506 ≈ - 1.445.137.936.768.777.902.406.869,8
In Prozent:
- 525.075/469 × 525.086/510 × - 525.063/485 × - 525.079/521 × - 525.081/500 × - 525.024/498 × - 525.072/525 × - 525.084/506 ≈ - 144.513.793.676.877.790.240.686.979,93%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.