- 525.073/501 × 525.042/508 × - 525.007/497 × - 525.067/527 × - 525.046/507 × 525.037/495 × - 525.047/488 × - 525.037/509 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.073/501 × 525.042/508 × - 525.007/497 × - 525.067/527 × - 525.046/507 × 525.037/495 × - 525.047/488 × - 525.037/509 =
525.073/501 × 525.042/508 × 525.007/497 × 525.067/527 × 525.046/507 × 525.037/495 × 525.047/488 × 525.037/509
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.073/501
525.073/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.073 = 43 × 12.211
501 = 3 × 167
ggT (525.073; 501) = 1
Der Bruch: 525.042/508
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.042 = 2 × 34 × 7 × 463
508 = 22 × 127
ggT (525.042; 508) = 2
525.042/508 =
(525.042 : 2)/(508 : 2) =
262.521/254
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.042/508 =
(2 × 34 × 7 × 463)/(22 × 127) =
((2 × 34 × 7 × 463) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 7 × 463)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 34 × 7 × 463)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 34 × 7 × 463)/(21 × 127) =
(1 × 34 × 7 × 463)/(2 × 127) =
262.521/254
Der Bruch: 525.007/497
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.007 = 7 × 179 × 419
497 = 7 × 71
ggT (525.007; 497) = 7
525.007/497 =
(525.007 : 7)/(497 : 7) =
75.001/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.007/497 =
(7 × 179 × 419)/(7 × 71) =
((7 × 179 × 419) : 7)/((7 × 71) : 7) =
(7 : 7 × 179 × 419)/(7 : 7 × 71) =
(1 × 179 × 419)/(1 × 71) =
75.001/71
Der Bruch: 525.067/527
525.067/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.067 = 23 × 37 × 617
527 = 17 × 31
ggT (525.067; 527) = 1
Der Bruch: 525.046/507
525.046/507 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.046 = 2 × 19 × 41 × 337
507 = 3 × 132
ggT (525.046; 507) = 1
Der Bruch: 525.037/495
525.037/495 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.037 = 47 × 11.171
495 = 32 × 5 × 11
ggT (525.037; 495) = 1
Der Bruch: 525.047/488
525.047/488 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.047 = 31 × 16.937
488 = 23 × 61
ggT (525.047; 488) = 1
Der Bruch: 525.037/509
525.037/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.037 = 47 × 11.171
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.037; 509) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.073/501 × 525.042/508 × 525.007/497 × 525.067/527 × 525.046/507 × 525.037/495 × 525.047/488 × 525.037/509 =
525.073/501 × 262.521/254 × 75.001/71 × 525.067/527 × 525.046/507 × 525.037/495 × 525.047/488 × 525.037/509
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.073/501 × 262.521/254 × 75.001/71 × 525.067/527 × 525.046/507 × 525.037/495 × 525.047/488 × 525.037/509 =
(525.073 × 262.521 × 75.001 × 525.067 × 525.046 × 525.037 × 525.047 × 525.037) / (501 × 254 × 71 × 527 × 507 × 495 × 488 × 509) =
(43 × 12.211 × 34 × 7 × 463 × 179 × 419 × 23 × 37 × 617 × 2 × 19 × 41 × 337 × 47 × 11.171 × 31 × 16.937 × 47 × 11.171) / (3 × 167 × 2 × 127 × 71 × 17 × 31 × 3 × 132 × 32 × 5 × 11 × 23 × 61 × 509) =
(2 × 34 × 7 × 19 × 23 × 31 × 37 × 41 × 43 × 472 × 179 × 337 × 419 × 463 × 617 × 11.1712 × 12.211 × 16.937) / (24 × 34 × 5 × 11 × 132 × 17 × 31 × 61 × 71 × 127 × 167 × 509)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 34 × 7 × 19 × 23 × 31 × 37 × 41 × 43 × 472 × 179 × 337 × 419 × 463 × 617 × 11.1712 × 12.211 × 16.937; 24 × 34 × 5 × 11 × 132 × 17 × 31 × 61 × 71 × 127 × 167 × 509) = 2 × 34 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 34 × 7 × 19 × 23 × 31 × 37 × 41 × 43 × 472 × 179 × 337 × 419 × 463 × 617 × 11.1712 × 12.211 × 16.937) / (24 × 34 × 5 × 11 × 132 × 17 × 31 × 61 × 71 × 127 × 167 × 509) =
((2 × 34 × 7 × 19 × 23 × 31 × 37 × 41 × 43 × 472 × 179 × 337 × 419 × 463 × 617 × 11.1712 × 12.211 × 16.937) : (2 × 34 × 31)) / ((24 × 34 × 5 × 11 × 132 × 17 × 31 × 61 × 71 × 127 × 167 × 509) : (2 × 34 × 31)) =
(2 : 2 × 34 : 34 × 7 × 19 × 23 × 31 : 31 × 37 × 41 × 43 × 472 × 179 × 337 × 419 × 463 × 617 × 11.1712 × 12.211 × 16.937)/(24 : 2 × 34 : 34 × 5 × 11 × 132 × 17 × 31 : 31 × 61 × 71 × 127 × 167 × 509) =
(1 × 3(4 - 4) × 7 × 19 × 23 × 1 × 37 × 41 × 43 × 472 × 179 × 337 × 419 × 463 × 617 × 11.1712 × 12.211 × 16.937)/(2(4 - 1) × 3(4 - 4) × 5 × 11 × 132 × 17 × 1 × 61 × 71 × 127 × 167 × 509) =
(1 × 30 × 7 × 19 × 23 × 1 × 37 × 41 × 43 × 472 × 179 × 337 × 419 × 463 × 617 × 11.1712 × 12.211 × 16.937)/(23 × 30 × 5 × 11 × 132 × 17 × 1 × 61 × 71 × 127 × 167 × 509) =
(1 × 1 × 7 × 19 × 23 × 1 × 37 × 41 × 43 × 472 × 179 × 337 × 419 × 463 × 617 × 11.1712 × 12.211 × 16.937)/(23 × 1 × 5 × 11 × 132 × 17 × 1 × 61 × 71 × 127 × 167 × 509) =
(7 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 472 × 179 × 337 × 419 × 463 × 617 × 11.1712 × 12.211 × 16.937)/(23 × 5 × 11 × 132 × 17 × 61 × 71 × 127 × 167 × 509) =
(7 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 2.209 × 179 × 337 × 419 × 463 × 617 × 124.791.241 × 12.211 × 16.937)/(8 × 5 × 11 × 169 × 17 × 61 × 71 × 127 × 167 × 509) =
82.141.789.791.749.881.793.923.282.240.813.919.159.689/59.103.671.595.717.320
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
82.141.789.791.749.881.793.923.282.240.813.919.159.689 : 59.103.671.595.717.320 = 1.389.791.658.860.359.442.297.174 und der Rest = 44.713.092.780.306.009 ⇒
82.141.789.791.749.881.793.923.282.240.813.919.159.689 = 1.389.791.658.860.359.442.297.174 × 59.103.671.595.717.320 + 44.713.092.780.306.009 ⇒
82.141.789.791.749.881.793.923.282.240.813.919.159.689/59.103.671.595.717.320 =
(1.389.791.658.860.359.442.297.174 × 59.103.671.595.717.320 + 44.713.092.780.306.009)/59.103.671.595.717.320 =
(1.389.791.658.860.359.442.297.174 × 59.103.671.595.717.320)/59.103.671.595.717.320 + 44.713.092.780.306.009/59.103.671.595.717.320 =
1.389.791.658.860.359.442.297.174 + 44.713.092.780.306.009/59.103.671.595.717.320 =
1.389.791.658.860.359.442.297.174 44.713.092.780.306.009/59.103.671.595.717.320
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.389.791.658.860.359.442.297.174 + 44.713.092.780.306.009/59.103.671.595.717.320 =
1.389.791.658.860.359.442.297.174 + 44.713.092.780.306.009 : 59.103.671.595.717.320 ≈
1.389.791.658.860.359.442.297.174,756519714818 ≈
1.389.791.658.860.359.442.297.174,76
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.389.791.658.860.359.442.297.174,756519714818 =
1.389.791.658.860.359.442.297.174,756519714818 × 100/100 =
(1.389.791.658.860.359.442.297.174,756519714818 × 100)/100 =
138.979.165.886.035.944.229.717.475,651971481829/100 ≈
138.979.165.886.035.944.229.717.475,651971481829% ≈
138.979.165.886.035.944.229.717.475,65%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.073/501 × 525.042/508 × - 525.007/497 × - 525.067/527 × - 525.046/507 × 525.037/495 × - 525.047/488 × - 525.037/509 = 82.141.789.791.749.881.793.923.282.240.813.919.159.689/59.103.671.595.717.320
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.073/501 × 525.042/508 × - 525.007/497 × - 525.067/527 × - 525.046/507 × 525.037/495 × - 525.047/488 × - 525.037/509 = 1.389.791.658.860.359.442.297.174 44.713.092.780.306.009/59.103.671.595.717.320
Als Dezimalzahl:
- 525.073/501 × 525.042/508 × - 525.007/497 × - 525.067/527 × - 525.046/507 × 525.037/495 × - 525.047/488 × - 525.037/509 ≈ 1.389.791.658.860.359.442.297.174,76
In Prozent:
- 525.073/501 × 525.042/508 × - 525.007/497 × - 525.067/527 × - 525.046/507 × 525.037/495 × - 525.047/488 × - 525.037/509 ≈ 138.979.165.886.035.944.229.717.475,65%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.