- 525.073/472 × 525.070/503 × - 525.043/472 × 525.067/510 × - 525.083/500 × 525.014/496 × 525.060/518 × 525.087/509 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.073/472 × 525.070/503 × - 525.043/472 × 525.067/510 × - 525.083/500 × 525.014/496 × 525.060/518 × 525.087/509 =
- 525.073/472 × 525.070/503 × 525.043/472 × 525.067/510 × 525.083/500 × 525.014/496 × 525.060/518 × 525.087/509
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.073/472
525.073/472 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.073 = 43 × 12.211
472 = 23 × 59
ggT (525.073; 472) = 1
Der Bruch: 525.070/503
525.070/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.070 = 2 × 5 × 7 × 13 × 577
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.070; 503) = 1
Der Bruch: 525.043/472
525.043/472 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.043 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
472 = 23 × 59
ggT (525.043; 472) = 1
Der Bruch: 525.067/510
525.067/510 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.067 = 23 × 37 × 617
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (525.067; 510) = 1
Der Bruch: 525.083/500
525.083/500 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.083 = 133 × 239
500 = 22 × 53
ggT (525.083; 500) = 1
Der Bruch: 525.014/496
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.014 = 2 × 7 × 37.501
496 = 24 × 31
ggT (525.014; 496) = 2
525.014/496 =
(525.014 : 2)/(496 : 2) =
262.507/248
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.014/496 =
(2 × 7 × 37.501)/(24 × 31) =
((2 × 7 × 37.501) : 2)/((24 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37.501)/(24 : 2 × 31) =
(1 × 7 × 37.501)/(2(4 - 1) × 31) =
(1 × 7 × 37.501)/(23 × 31) =
262.507/248
Der Bruch: 525.060/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.060 = 22 × 32 × 5 × 2.917
518 = 2 × 7 × 37
ggT (525.060; 518) = 2
525.060/518 =
(525.060 : 2)/(518 : 2) =
262.530/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.060/518 =
(22 × 32 × 5 × 2.917)/(2 × 7 × 37) =
((22 × 32 × 5 × 2.917) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 5 × 2.917)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(2 - 1) × 32 × 5 × 2.917)/(1 × 7 × 37) =
(21 × 32 × 5 × 2.917)/(1 × 7 × 37) =
(2 × 32 × 5 × 2.917)/(1 × 7 × 37) =
262.530/259
Der Bruch: 525.087/509
525.087/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.087 = 32 × 41 × 1.423
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.087; 509) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.073/472 × 525.070/503 × 525.043/472 × 525.067/510 × 525.083/500 × 525.014/496 × 525.060/518 × 525.087/509 =
- 525.073/472 × 525.070/503 × 525.043/472 × 525.067/510 × 525.083/500 × 262.507/248 × 262.530/259 × 525.087/509
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.073/472 × 525.070/503 × 525.043/472 × 525.067/510 × 525.083/500 × 262.507/248 × 262.530/259 × 525.087/509 =
- (525.073 × 525.070 × 525.043 × 525.067 × 525.083 × 262.507 × 262.530 × 525.087) / (472 × 503 × 472 × 510 × 500 × 248 × 259 × 509) =
- (43 × 12.211 × 2 × 5 × 7 × 13 × 577 × 525.043 × 23 × 37 × 617 × 133 × 239 × 7 × 37.501 × 2 × 32 × 5 × 2.917 × 32 × 41 × 1.423) / (23 × 59 × 503 × 23 × 59 × 2 × 3 × 5 × 17 × 22 × 53 × 23 × 31 × 7 × 37 × 509) =
- (22 × 34 × 52 × 72 × 134 × 23 × 37 × 41 × 43 × 239 × 577 × 617 × 1.423 × 2.917 × 12.211 × 37.501 × 525.043) / (212 × 3 × 54 × 7 × 17 × 31 × 37 × 592 × 503 × 509)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 34 × 52 × 72 × 134 × 23 × 37 × 41 × 43 × 239 × 577 × 617 × 1.423 × 2.917 × 12.211 × 37.501 × 525.043; 212 × 3 × 54 × 7 × 17 × 31 × 37 × 592 × 503 × 509) = 22 × 3 × 52 × 7 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 34 × 52 × 72 × 134 × 23 × 37 × 41 × 43 × 239 × 577 × 617 × 1.423 × 2.917 × 12.211 × 37.501 × 525.043) / (212 × 3 × 54 × 7 × 17 × 31 × 37 × 592 × 503 × 509) =
- ((22 × 34 × 52 × 72 × 134 × 23 × 37 × 41 × 43 × 239 × 577 × 617 × 1.423 × 2.917 × 12.211 × 37.501 × 525.043) : (22 × 3 × 52 × 7 × 37)) / ((212 × 3 × 54 × 7 × 17 × 31 × 37 × 592 × 503 × 509) : (22 × 3 × 52 × 7 × 37)) =
- (22 : 22 × 34 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 134 × 23 × 37 : 37 × 41 × 43 × 239 × 577 × 617 × 1.423 × 2.917 × 12.211 × 37.501 × 525.043)/(212 : 22 × 3 : 3 × 54 : 52 × 7 : 7 × 17 × 31 × 37 : 37 × 592 × 503 × 509) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 134 × 23 × 1 × 41 × 43 × 239 × 577 × 617 × 1.423 × 2.917 × 12.211 × 37.501 × 525.043)/(2(12 - 2) × 1 × 5(4 - 2) × 1 × 17 × 31 × 1 × 592 × 503 × 509) =
- (20 × 33 × 50 × 71 × 134 × 23 × 1 × 41 × 43 × 239 × 577 × 617 × 1.423 × 2.917 × 12.211 × 37.501 × 525.043)/(210 × 1 × 52 × 1 × 17 × 31 × 1 × 592 × 503 × 509) =
- (1 × 33 × 1 × 7 × 134 × 23 × 1 × 41 × 43 × 239 × 577 × 617 × 1.423 × 2.917 × 12.211 × 37.501 × 525.043)/(210 × 1 × 52 × 1 × 17 × 31 × 1 × 592 × 503 × 509) =
- (33 × 7 × 134 × 23 × 41 × 43 × 239 × 577 × 617 × 1.423 × 2.917 × 12.211 × 37.501 × 525.043)/(210 × 52 × 17 × 31 × 592 × 503 × 509) =
- (27 × 7 × 28.561 × 23 × 41 × 43 × 239 × 577 × 617 × 1.423 × 2.917 × 12.211 × 37.501 × 525.043)/(1.024 × 25 × 17 × 31 × 3.481 × 503 × 509) =
- 18.586.795.548.319.152.411.473.170.704.731.015.951.553/12.023.762.000.614.400
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 18.586.795.548.319.152.411.473.170.704.731.015.951.553 : 12.023.762.000.614.400 = - 1.545.838.610.858.181.421.834.689 und der Rest = - 159.137.783.029.953 ⇒
- 18.586.795.548.319.152.411.473.170.704.731.015.951.553 = - 1.545.838.610.858.181.421.834.689 × 12.023.762.000.614.400 - 159.137.783.029.953 ⇒
- 18.586.795.548.319.152.411.473.170.704.731.015.951.553/12.023.762.000.614.400 =
( - 1.545.838.610.858.181.421.834.689 × 12.023.762.000.614.400 - 159.137.783.029.953)/12.023.762.000.614.400 =
( - 1.545.838.610.858.181.421.834.689 × 12.023.762.000.614.400)/12.023.762.000.614.400 - 159.137.783.029.953/12.023.762.000.614.400 =
- 1.545.838.610.858.181.421.834.689 - 159.137.783.029.953/12.023.762.000.614.400 =
- 1.545.838.610.858.181.421.834.689 159.137.783.029.953/12.023.762.000.614.400
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.545.838.610.858.181.421.834.689 - 159.137.783.029.953/12.023.762.000.614.400 =
- 1.545.838.610.858.181.421.834.689 - 159.137.783.029.953 : 12.023.762.000.614.400 ≈
- 1.545.838.610.858.181.421.834.689,01323527387 ≈
- 1.545.838.610.858.181.421.834.689,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.545.838.610.858.181.421.834.689,01323527387 =
- 1.545.838.610.858.181.421.834.689,01323527387 × 100/100 =
( - 1.545.838.610.858.181.421.834.689,01323527387 × 100)/100 =
- 154.583.861.085.818.142.183.468.901,323527387034/100 ≈
- 154.583.861.085.818.142.183.468.901,323527387034% ≈
- 154.583.861.085.818.142.183.468.901,32%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.073/472 × 525.070/503 × - 525.043/472 × 525.067/510 × - 525.083/500 × 525.014/496 × 525.060/518 × 525.087/509 = - 18.586.795.548.319.152.411.473.170.704.731.015.951.553/12.023.762.000.614.400
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.073/472 × 525.070/503 × - 525.043/472 × 525.067/510 × - 525.083/500 × 525.014/496 × 525.060/518 × 525.087/509 = - 1.545.838.610.858.181.421.834.689 159.137.783.029.953/12.023.762.000.614.400
Als Dezimalzahl:
- 525.073/472 × 525.070/503 × - 525.043/472 × 525.067/510 × - 525.083/500 × 525.014/496 × 525.060/518 × 525.087/509 ≈ - 1.545.838.610.858.181.421.834.689,01
In Prozent:
- 525.073/472 × 525.070/503 × - 525.043/472 × 525.067/510 × - 525.083/500 × 525.014/496 × 525.060/518 × 525.087/509 ≈ - 154.583.861.085.818.142.183.468.901,32%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.