- 525.072/518 × - 525.080/536 × - 525.090/460 × 525.071/534 × - 525.094/513 × - 525.061/508 × - 525.072/507 × - 525.128/498 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.072/518 × - 525.080/536 × - 525.090/460 × 525.071/534 × - 525.094/513 × - 525.061/508 × - 525.072/507 × - 525.128/498 =
- 525.072/518 × 525.080/536 × 525.090/460 × 525.071/534 × 525.094/513 × 525.061/508 × 525.072/507 × 525.128/498
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.072/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.072 = 24 × 3 × 10.939
518 = 2 × 7 × 37
ggT (525.072; 518) = 2
525.072/518 =
(525.072 : 2)/(518 : 2) =
262.536/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.072/518 =
(24 × 3 × 10.939)/(2 × 7 × 37) =
((24 × 3 × 10.939) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 10.939)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(4 - 1) × 3 × 10.939)/(1 × 7 × 37) =
(23 × 3 × 10.939)/(1 × 7 × 37) =
262.536/259
Der Bruch: 525.080/536
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.080 = 23 × 5 × 13.127
536 = 23 × 67
ggT (525.080; 536) = 23 = 8
525.080/536 =
(525.080 : 8)/(536 : 8) =
65.635/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.080/536 =
(23 × 5 × 13.127)/(23 × 67) =
((23 × 5 × 13.127) : 23)/((23 × 67) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 13.127)/(23 : 23 × 67) =
(2(3 - 3) × 5 × 13.127)/(2(3 - 3) × 67) =
(20 × 5 × 13.127)/(20 × 67) =
(1 × 5 × 13.127)/(1 × 67) =
65.635/67
Der Bruch: 525.090/460
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.090 = 2 × 3 × 5 × 23 × 761
460 = 22 × 5 × 23
ggT (525.090; 460) = 2 × 5 × 23 = 230
525.090/460 =
(525.090 : 230)/(460 : 230) =
2.283/2
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.090/460 =
(2 × 3 × 5 × 23 × 761)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 3 × 5 × 23 × 761) : (2 × 5 × 23))/((22 × 5 × 23) : (2 × 5 × 23)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 23 : 23 × 761)/(22 : 2 × 5 : 5 × 23 : 23) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 761)/(2(2 - 1) × 1 × 1) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 761)/(2 × 1 × 1) =
2.283/2
Der Bruch: 525.071/534
525.071/534 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.071 = 53 × 9.907
534 = 2 × 3 × 89
ggT (525.071; 534) = 1
Der Bruch: 525.094/513
525.094/513 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.094 = 2 × 103 × 2.549
513 = 33 × 19
ggT (525.094; 513) = 1
Der Bruch: 525.061/508
525.061/508 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.061 = 97 × 5.413
508 = 22 × 127
ggT (525.061; 508) = 1
Der Bruch: 525.072/507
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.072 = 24 × 3 × 10.939
507 = 3 × 132
ggT (525.072; 507) = 3
525.072/507 =
(525.072 : 3)/(507 : 3) =
175.024/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.072/507 =
(24 × 3 × 10.939)/(3 × 132) =
((24 × 3 × 10.939) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 10.939)/(3 : 3 × 132) =
(24 × 1 × 10.939)/(1 × 132) =
175.024/169
Der Bruch: 525.128/498
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.128 = 23 × 41 × 1.601
498 = 2 × 3 × 83
ggT (525.128; 498) = 2
525.128/498 =
(525.128 : 2)/(498 : 2) =
262.564/249
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.128/498 =
(23 × 41 × 1.601)/(2 × 3 × 83) =
((23 × 41 × 1.601) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(23 : 2 × 41 × 1.601)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(2(3 - 1) × 41 × 1.601)/(1 × 3 × 83) =
(22 × 41 × 1.601)/(1 × 3 × 83) =
262.564/249
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.072/518 × 525.080/536 × 525.090/460 × 525.071/534 × 525.094/513 × 525.061/508 × 525.072/507 × 525.128/498 =
- 262.536/259 × 65.635/67 × 2.283/2 × 525.071/534 × 525.094/513 × 525.061/508 × 175.024/169 × 262.564/249
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.536/259 × 65.635/67 × 2.283/2 × 525.071/534 × 525.094/513 × 525.061/508 × 175.024/169 × 262.564/249 =
- (262.536 × 65.635 × 2.283 × 525.071 × 525.094 × 525.061 × 175.024 × 262.564) / (259 × 67 × 2 × 534 × 513 × 508 × 169 × 249) =
- (23 × 3 × 10.939 × 5 × 13.127 × 3 × 761 × 53 × 9.907 × 2 × 103 × 2.549 × 97 × 5.413 × 24 × 10.939 × 22 × 41 × 1.601) / (7 × 37 × 67 × 2 × 2 × 3 × 89 × 33 × 19 × 22 × 127 × 132 × 3 × 83) =
- (210 × 32 × 5 × 41 × 53 × 97 × 103 × 761 × 1.601 × 2.549 × 5.413 × 9.907 × 10.9392 × 13.127) / (24 × 35 × 7 × 132 × 19 × 37 × 67 × 83 × 89 × 127)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 32 × 5 × 41 × 53 × 97 × 103 × 761 × 1.601 × 2.549 × 5.413 × 9.907 × 10.9392 × 13.127; 24 × 35 × 7 × 132 × 19 × 37 × 67 × 83 × 89 × 127) = 24 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 32 × 5 × 41 × 53 × 97 × 103 × 761 × 1.601 × 2.549 × 5.413 × 9.907 × 10.9392 × 13.127) / (24 × 35 × 7 × 132 × 19 × 37 × 67 × 83 × 89 × 127) =
- ((210 × 32 × 5 × 41 × 53 × 97 × 103 × 761 × 1.601 × 2.549 × 5.413 × 9.907 × 10.9392 × 13.127) : (24 × 32)) / ((24 × 35 × 7 × 132 × 19 × 37 × 67 × 83 × 89 × 127) : (24 × 32)) =
- (210 : 24 × 32 : 32 × 5 × 41 × 53 × 97 × 103 × 761 × 1.601 × 2.549 × 5.413 × 9.907 × 10.9392 × 13.127)/(24 : 24 × 35 : 32 × 7 × 132 × 19 × 37 × 67 × 83 × 89 × 127) =
- (2(10 - 4) × 3(2 - 2) × 5 × 41 × 53 × 97 × 103 × 761 × 1.601 × 2.549 × 5.413 × 9.907 × 10.9392 × 13.127)/(2(4 - 4) × 3(5 - 2) × 7 × 132 × 19 × 37 × 67 × 83 × 89 × 127) =
- (26 × 30 × 5 × 41 × 53 × 97 × 103 × 761 × 1.601 × 2.549 × 5.413 × 9.907 × 10.9392 × 13.127)/(20 × 33 × 7 × 132 × 19 × 37 × 67 × 83 × 89 × 127) =
- (26 × 1 × 5 × 41 × 53 × 97 × 103 × 761 × 1.601 × 2.549 × 5.413 × 9.907 × 10.9392 × 13.127)/(1 × 33 × 7 × 132 × 19 × 37 × 67 × 83 × 89 × 127) =
- (26 × 5 × 41 × 53 × 97 × 103 × 761 × 1.601 × 2.549 × 5.413 × 9.907 × 10.9392 × 13.127)/(33 × 7 × 132 × 19 × 37 × 67 × 83 × 89 × 127) =
- (64 × 5 × 41 × 53 × 97 × 103 × 761 × 1.601 × 2.549 × 5.413 × 9.907 × 119.661.721 × 13.127)/(27 × 7 × 169 × 19 × 37 × 67 × 83 × 89 × 127) =
- 1.817.462.286.607.285.561.486.987.892.832.159.846.080/1.411.401.115.961.109
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.817.462.286.607.285.561.486.987.892.832.159.846.080 : 1.411.401.115.961.109 = - 1.287.700.757.817.287.663.005.688 und der Rest = - 69.786.306.058.088 ⇒
- 1.817.462.286.607.285.561.486.987.892.832.159.846.080 = - 1.287.700.757.817.287.663.005.688 × 1.411.401.115.961.109 - 69.786.306.058.088 ⇒
- 1.817.462.286.607.285.561.486.987.892.832.159.846.080/1.411.401.115.961.109 =
( - 1.287.700.757.817.287.663.005.688 × 1.411.401.115.961.109 - 69.786.306.058.088)/1.411.401.115.961.109 =
( - 1.287.700.757.817.287.663.005.688 × 1.411.401.115.961.109)/1.411.401.115.961.109 - 69.786.306.058.088/1.411.401.115.961.109 =
- 1.287.700.757.817.287.663.005.688 - 69.786.306.058.088/1.411.401.115.961.109 =
- 1.287.700.757.817.287.663.005.688 69.786.306.058.088/1.411.401.115.961.109
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.287.700.757.817.287.663.005.688 - 69.786.306.058.088/1.411.401.115.961.109 =
- 1.287.700.757.817.287.663.005.688 - 69.786.306.058.088 : 1.411.401.115.961.109 ≈
- 1.287.700.757.817.287.663.005.688,049444700921 ≈
- 1.287.700.757.817.287.663.005.688,05
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.287.700.757.817.287.663.005.688,049444700921 =
- 1.287.700.757.817.287.663.005.688,049444700921 × 100/100 =
( - 1.287.700.757.817.287.663.005.688,049444700921 × 100)/100 =
- 128.770.075.781.728.766.300.568.804,944470092088/100 ≈
- 128.770.075.781.728.766.300.568.804,944470092088% ≈
- 128.770.075.781.728.766.300.568.804,94%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.072/518 × - 525.080/536 × - 525.090/460 × 525.071/534 × - 525.094/513 × - 525.061/508 × - 525.072/507 × - 525.128/498 = - 1.817.462.286.607.285.561.486.987.892.832.159.846.080/1.411.401.115.961.109
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.072/518 × - 525.080/536 × - 525.090/460 × 525.071/534 × - 525.094/513 × - 525.061/508 × - 525.072/507 × - 525.128/498 = - 1.287.700.757.817.287.663.005.688 69.786.306.058.088/1.411.401.115.961.109
Als Dezimalzahl:
- 525.072/518 × - 525.080/536 × - 525.090/460 × 525.071/534 × - 525.094/513 × - 525.061/508 × - 525.072/507 × - 525.128/498 ≈ - 1.287.700.757.817.287.663.005.688,05
In Prozent:
- 525.072/518 × - 525.080/536 × - 525.090/460 × 525.071/534 × - 525.094/513 × - 525.061/508 × - 525.072/507 × - 525.128/498 ≈ - 128.770.075.781.728.766.300.568.804,94%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.