- 525.072/504 × - 525.057/506 × 525.011/501 × - 525.050/530 × 525.042/499 × - 525.033/497 × - 525.044/481 × 525.043/497 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.072/504 × - 525.057/506 × 525.011/501 × - 525.050/530 × 525.042/499 × - 525.033/497 × - 525.044/481 × 525.043/497 =
- 525.072/504 × 525.057/506 × 525.011/501 × 525.050/530 × 525.042/499 × 525.033/497 × 525.044/481 × 525.043/497
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.072/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.072 = 24 × 3 × 10.939
504 = 23 × 32 × 7
ggT (525.072; 504) = 23 × 3 = 24
525.072/504 =
(525.072 : 24)/(504 : 24) =
21.878/21
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.072/504 =
(24 × 3 × 10.939)/(23 × 32 × 7) =
((24 × 3 × 10.939) : (23 × 3))/((23 × 32 × 7) : (23 × 3)) =
(24 : 23 × 3 : 3 × 10.939)/(23 : 23 × 32 : 3 × 7) =
(2(4 - 3) × 1 × 10.939)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 7) =
(2 × 1 × 10.939)/(20 × 31 × 7) =
(2 × 1 × 10.939)/(1 × 3 × 7) =
21.878/21
Der Bruch: 525.057/506
525.057/506 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.057 = 3 × 13 × 13.463
506 = 2 × 11 × 23
ggT (525.057; 506) = 1
Der Bruch: 525.011/501
525.011/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.011 = 17 × 89 × 347
501 = 3 × 167
ggT (525.011; 501) = 1
Der Bruch: 525.050/530
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.050 = 2 × 52 × 10.501
530 = 2 × 5 × 53
ggT (525.050; 530) = 2 × 5 = 10
525.050/530 =
(525.050 : 10)/(530 : 10) =
52.505/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.050/530 =
(2 × 52 × 10.501)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 52 × 10.501) : (2 × 5))/((2 × 5 × 53) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 10.501)/(2 : 2 × 5 : 5 × 53) =
(1 × 5(2 - 1) × 10.501)/(1 × 1 × 53) =
(1 × 51 × 10.501)/(1 × 1 × 53) =
(1 × 5 × 10.501)/(1 × 1 × 53) =
52.505/53
Der Bruch: 525.042/499
525.042/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.042 = 2 × 34 × 7 × 463
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.042; 499) = 1
Der Bruch: 525.033/497
525.033/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.033 = 32 × 58.337
497 = 7 × 71
ggT (525.033; 497) = 1
Der Bruch: 525.044/481
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.044 = 22 × 13 × 23 × 439
481 = 13 × 37
ggT (525.044; 481) = 13
525.044/481 =
(525.044 : 13)/(481 : 13) =
40.388/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.044/481 =
(22 × 13 × 23 × 439)/(13 × 37) =
((22 × 13 × 23 × 439) : 13)/((13 × 37) : 13) =
(22 × 13 : 13 × 23 × 439)/(13 : 13 × 37) =
(22 × 1 × 23 × 439)/(1 × 37) =
40.388/37
Der Bruch: 525.043/497
525.043/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.043 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
497 = 7 × 71
ggT (525.043; 497) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.072/504 × 525.057/506 × 525.011/501 × 525.050/530 × 525.042/499 × 525.033/497 × 525.044/481 × 525.043/497 =
- 21.878/21 × 525.057/506 × 525.011/501 × 52.505/53 × 525.042/499 × 525.033/497 × 40.388/37 × 525.043/497
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 21.878/21 × 525.057/506 × 525.011/501 × 52.505/53 × 525.042/499 × 525.033/497 × 40.388/37 × 525.043/497 =
- (21.878 × 525.057 × 525.011 × 52.505 × 525.042 × 525.033 × 40.388 × 525.043) / (21 × 506 × 501 × 53 × 499 × 497 × 37 × 497) =
- (2 × 10.939 × 3 × 13 × 13.463 × 17 × 89 × 347 × 5 × 10.501 × 2 × 34 × 7 × 463 × 32 × 58.337 × 22 × 23 × 439 × 525.043) / (3 × 7 × 2 × 11 × 23 × 3 × 167 × 53 × 499 × 7 × 71 × 37 × 7 × 71) =
- (24 × 37 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 89 × 347 × 439 × 463 × 10.501 × 10.939 × 13.463 × 58.337 × 525.043) / (2 × 32 × 73 × 11 × 23 × 37 × 53 × 712 × 167 × 499)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 37 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 89 × 347 × 439 × 463 × 10.501 × 10.939 × 13.463 × 58.337 × 525.043; 2 × 32 × 73 × 11 × 23 × 37 × 53 × 712 × 167 × 499) = 2 × 32 × 7 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 37 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 89 × 347 × 439 × 463 × 10.501 × 10.939 × 13.463 × 58.337 × 525.043) / (2 × 32 × 73 × 11 × 23 × 37 × 53 × 712 × 167 × 499) =
- ((24 × 37 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 89 × 347 × 439 × 463 × 10.501 × 10.939 × 13.463 × 58.337 × 525.043) : (2 × 32 × 7 × 23)) / ((2 × 32 × 73 × 11 × 23 × 37 × 53 × 712 × 167 × 499) : (2 × 32 × 7 × 23)) =
- (24 : 2 × 37 : 32 × 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 23 : 23 × 89 × 347 × 439 × 463 × 10.501 × 10.939 × 13.463 × 58.337 × 525.043)/(2 : 2 × 32 : 32 × 73 : 7 × 11 × 23 : 23 × 37 × 53 × 712 × 167 × 499) =
- (2(4 - 1) × 3(7 - 2) × 5 × 1 × 13 × 17 × 1 × 89 × 347 × 439 × 463 × 10.501 × 10.939 × 13.463 × 58.337 × 525.043)/(1 × 3(2 - 2) × 7(3 - 1) × 11 × 1 × 37 × 53 × 712 × 167 × 499) =
- (23 × 35 × 5 × 1 × 13 × 17 × 1 × 89 × 347 × 439 × 463 × 10.501 × 10.939 × 13.463 × 58.337 × 525.043)/(1 × 30 × 72 × 11 × 1 × 37 × 53 × 712 × 167 × 499) =
- (23 × 35 × 5 × 1 × 13 × 17 × 1 × 89 × 347 × 439 × 463 × 10.501 × 10.939 × 13.463 × 58.337 × 525.043)/(1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 37 × 53 × 712 × 167 × 499) =
- (23 × 35 × 5 × 13 × 17 × 89 × 347 × 439 × 463 × 10.501 × 10.939 × 13.463 × 58.337 × 525.043)/(72 × 11 × 37 × 53 × 712 × 167 × 499) =
- (8 × 243 × 5 × 13 × 17 × 89 × 347 × 439 × 463 × 10.501 × 10.939 × 13.463 × 58.337 × 525.043)/(49 × 11 × 37 × 53 × 5.041 × 167 × 499) =
- 638.723.098.780.333.274.460.977.528.016.953.087.640/444.017.485.506.287
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 638.723.098.780.333.274.460.977.528.016.953.087.640 : 444.017.485.506.287 = - 1.438.508.886.766.103.199.081.962 und der Rest = - 361.557.773.792.546 ⇒
- 638.723.098.780.333.274.460.977.528.016.953.087.640 = - 1.438.508.886.766.103.199.081.962 × 444.017.485.506.287 - 361.557.773.792.546 ⇒
- 638.723.098.780.333.274.460.977.528.016.953.087.640/444.017.485.506.287 =
( - 1.438.508.886.766.103.199.081.962 × 444.017.485.506.287 - 361.557.773.792.546)/444.017.485.506.287 =
( - 1.438.508.886.766.103.199.081.962 × 444.017.485.506.287)/444.017.485.506.287 - 361.557.773.792.546/444.017.485.506.287 =
- 1.438.508.886.766.103.199.081.962 - 361.557.773.792.546/444.017.485.506.287 =
- 1.438.508.886.766.103.199.081.962 361.557.773.792.546/444.017.485.506.287
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.438.508.886.766.103.199.081.962 - 361.557.773.792.546/444.017.485.506.287 =
- 1.438.508.886.766.103.199.081.962 - 361.557.773.792.546 : 444.017.485.506.287 ≈
- 1.438.508.886.766.103.199.081.962,81428724227 ≈
- 1.438.508.886.766.103.199.081.962,81
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.438.508.886.766.103.199.081.962,81428724227 =
- 1.438.508.886.766.103.199.081.962,81428724227 × 100/100 =
( - 1.438.508.886.766.103.199.081.962,81428724227 × 100)/100 =
- 143.850.888.676.610.319.908.196.281,428724226994/100 ≈
- 143.850.888.676.610.319.908.196.281,428724226994% ≈
- 143.850.888.676.610.319.908.196.281,43%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.072/504 × - 525.057/506 × 525.011/501 × - 525.050/530 × 525.042/499 × - 525.033/497 × - 525.044/481 × 525.043/497 = - 638.723.098.780.333.274.460.977.528.016.953.087.640/444.017.485.506.287
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.072/504 × - 525.057/506 × 525.011/501 × - 525.050/530 × 525.042/499 × - 525.033/497 × - 525.044/481 × 525.043/497 = - 1.438.508.886.766.103.199.081.962 361.557.773.792.546/444.017.485.506.287
Als Dezimalzahl:
- 525.072/504 × - 525.057/506 × 525.011/501 × - 525.050/530 × 525.042/499 × - 525.033/497 × - 525.044/481 × 525.043/497 ≈ - 1.438.508.886.766.103.199.081.962,81
In Prozent:
- 525.072/504 × - 525.057/506 × 525.011/501 × - 525.050/530 × 525.042/499 × - 525.033/497 × - 525.044/481 × 525.043/497 ≈ - 143.850.888.676.610.319.908.196.281,43%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.