- 525.072/497 × 525.118/497 × 525.080/475 × 525.117/513 × 525.113/525 × 525.040/531 × - 525.093/524 × - 525.136/496 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.072/497 × 525.118/497 × 525.080/475 × 525.117/513 × 525.113/525 × 525.040/531 × - 525.093/524 × - 525.136/496 =
- 525.072/497 × 525.118/497 × 525.080/475 × 525.117/513 × 525.113/525 × 525.040/531 × 525.093/524 × 525.136/496
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.072/497
525.072/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.072 = 24 × 3 × 10.939
497 = 7 × 71
ggT (525.072; 497) = 1
Der Bruch: 525.118/497
525.118/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.118 = 2 × 11 × 23.869
497 = 7 × 71
ggT (525.118; 497) = 1
Der Bruch: 525.080/475
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.080 = 23 × 5 × 13.127
475 = 52 × 19
ggT (525.080; 475) = 5
525.080/475 =
(525.080 : 5)/(475 : 5) =
105.016/95
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.080/475 =
(23 × 5 × 13.127)/(52 × 19) =
((23 × 5 × 13.127) : 5)/((52 × 19) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 13.127)/(52 : 5 × 19) =
(23 × 1 × 13.127)/(5(2 - 1) × 19) =
(23 × 1 × 13.127)/(51 × 19) =
(23 × 1 × 13.127)/(5 × 19) =
105.016/95
Der Bruch: 525.117/513
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.117 = 3 × 175.039
513 = 33 × 19
ggT (525.117; 513) = 3
525.117/513 =
(525.117 : 3)/(513 : 3) =
175.039/171
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.117/513 =
(3 × 175.039)/(33 × 19) =
((3 × 175.039) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 175.039)/(33 : 3 × 19) =
(1 × 175.039)/(3(3 - 1) × 19) =
(1 × 175.039)/(32 × 19) =
175.039/171
Der Bruch: 525.113/525
525.113/525 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.113 = 172 × 23 × 79
525 = 3 × 52 × 7
ggT (525.113; 525) = 1
Der Bruch: 525.040/531
525.040/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.040 = 24 × 5 × 6.563
531 = 32 × 59
ggT (525.040; 531) = 1
Der Bruch: 525.093/524
525.093/524 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.093 = 3 × 383 × 457
524 = 22 × 131
ggT (525.093; 524) = 1
Der Bruch: 525.136/496
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.136 = 24 × 23 × 1.427
496 = 24 × 31
ggT (525.136; 496) = 24 = 16
525.136/496 =
(525.136 : 16)/(496 : 16) =
32.821/31
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.136/496 =
(24 × 23 × 1.427)/(24 × 31) =
((24 × 23 × 1.427) : 24)/((24 × 31) : 24) =
(24 : 24 × 23 × 1.427)/(24 : 24 × 31) =
(2(4 - 4) × 23 × 1.427)/(2(4 - 4) × 31) =
(20 × 23 × 1.427)/(20 × 31) =
(1 × 23 × 1.427)/(1 × 31) =
32.821/31
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.072/497 × 525.118/497 × 525.080/475 × 525.117/513 × 525.113/525 × 525.040/531 × 525.093/524 × 525.136/496 =
- 525.072/497 × 525.118/497 × 105.016/95 × 175.039/171 × 525.113/525 × 525.040/531 × 525.093/524 × 32.821/31
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.072/497 × 525.118/497 × 105.016/95 × 175.039/171 × 525.113/525 × 525.040/531 × 525.093/524 × 32.821/31 =
- (525.072 × 525.118 × 105.016 × 175.039 × 525.113 × 525.040 × 525.093 × 32.821) / (497 × 497 × 95 × 171 × 525 × 531 × 524 × 31) =
- (24 × 3 × 10.939 × 2 × 11 × 23.869 × 23 × 13.127 × 175.039 × 172 × 23 × 79 × 24 × 5 × 6.563 × 3 × 383 × 457 × 23 × 1.427) / (7 × 71 × 7 × 71 × 5 × 19 × 32 × 19 × 3 × 52 × 7 × 32 × 59 × 22 × 131 × 31) =
- (212 × 32 × 5 × 11 × 172 × 232 × 79 × 383 × 457 × 1.427 × 6.563 × 10.939 × 13.127 × 23.869 × 175.039) / (22 × 35 × 53 × 73 × 192 × 31 × 59 × 712 × 131)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 32 × 5 × 11 × 172 × 232 × 79 × 383 × 457 × 1.427 × 6.563 × 10.939 × 13.127 × 23.869 × 175.039; 22 × 35 × 53 × 73 × 192 × 31 × 59 × 712 × 131) = 22 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 32 × 5 × 11 × 172 × 232 × 79 × 383 × 457 × 1.427 × 6.563 × 10.939 × 13.127 × 23.869 × 175.039) / (22 × 35 × 53 × 73 × 192 × 31 × 59 × 712 × 131) =
- ((212 × 32 × 5 × 11 × 172 × 232 × 79 × 383 × 457 × 1.427 × 6.563 × 10.939 × 13.127 × 23.869 × 175.039) : (22 × 32 × 5)) / ((22 × 35 × 53 × 73 × 192 × 31 × 59 × 712 × 131) : (22 × 32 × 5)) =
- (212 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 172 × 232 × 79 × 383 × 457 × 1.427 × 6.563 × 10.939 × 13.127 × 23.869 × 175.039)/(22 : 22 × 35 : 32 × 53 : 5 × 73 × 192 × 31 × 59 × 712 × 131) =
- (2(12 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 172 × 232 × 79 × 383 × 457 × 1.427 × 6.563 × 10.939 × 13.127 × 23.869 × 175.039)/(2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 5(3 - 1) × 73 × 192 × 31 × 59 × 712 × 131) =
- (210 × 30 × 1 × 11 × 172 × 232 × 79 × 383 × 457 × 1.427 × 6.563 × 10.939 × 13.127 × 23.869 × 175.039)/(20 × 33 × 52 × 73 × 192 × 31 × 59 × 712 × 131) =
- (210 × 1 × 1 × 11 × 172 × 232 × 79 × 383 × 457 × 1.427 × 6.563 × 10.939 × 13.127 × 23.869 × 175.039)/(1 × 33 × 52 × 73 × 192 × 31 × 59 × 712 × 131) =
- (210 × 11 × 172 × 232 × 79 × 383 × 457 × 1.427 × 6.563 × 10.939 × 13.127 × 23.869 × 175.039)/(33 × 52 × 73 × 192 × 31 × 59 × 712 × 131) =
- (1.024 × 11 × 289 × 529 × 79 × 383 × 457 × 1.427 × 6.563 × 10.939 × 13.127 × 23.869 × 175.039)/(27 × 25 × 343 × 361 × 31 × 59 × 5.041 × 131) =
- 133.790.955.346.352.367.985.547.362.995.044.351.341.568/100.950.109.265.963.475
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 133.790.955.346.352.367.985.547.362.995.044.351.341.568 : 100.950.109.265.963.475 = - 1.325.317.588.254.078.029.126.977 und der Rest = - 84.456.789.332.176.493 ⇒
- 133.790.955.346.352.367.985.547.362.995.044.351.341.568 = - 1.325.317.588.254.078.029.126.977 × 100.950.109.265.963.475 - 84.456.789.332.176.493 ⇒
- 133.790.955.346.352.367.985.547.362.995.044.351.341.568/100.950.109.265.963.475 =
( - 1.325.317.588.254.078.029.126.977 × 100.950.109.265.963.475 - 84.456.789.332.176.493)/100.950.109.265.963.475 =
( - 1.325.317.588.254.078.029.126.977 × 100.950.109.265.963.475)/100.950.109.265.963.475 - 84.456.789.332.176.493/100.950.109.265.963.475 =
- 1.325.317.588.254.078.029.126.977 - 84.456.789.332.176.493/100.950.109.265.963.475 =
- 1.325.317.588.254.078.029.126.977 84.456.789.332.176.493/100.950.109.265.963.475
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.325.317.588.254.078.029.126.977 - 84.456.789.332.176.493/100.950.109.265.963.475 =
- 1.325.317.588.254.078.029.126.977 - 84.456.789.332.176.493 : 100.950.109.265.963.475 ≈
- 1.325.317.588.254.078.029.126.977,836619097753 ≈
- 1.325.317.588.254.078.029.126.977,84
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.325.317.588.254.078.029.126.977,836619097753 =
- 1.325.317.588.254.078.029.126.977,836619097753 × 100/100 =
( - 1.325.317.588.254.078.029.126.977,836619097753 × 100)/100 =
- 132.531.758.825.407.802.912.697.783,661909775319/100 ≈
- 132.531.758.825.407.802.912.697.783,661909775319% ≈
- 132.531.758.825.407.802.912.697.783,66%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.072/497 × 525.118/497 × 525.080/475 × 525.117/513 × 525.113/525 × 525.040/531 × - 525.093/524 × - 525.136/496 = - 133.790.955.346.352.367.985.547.362.995.044.351.341.568/100.950.109.265.963.475
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.072/497 × 525.118/497 × 525.080/475 × 525.117/513 × 525.113/525 × 525.040/531 × - 525.093/524 × - 525.136/496 = - 1.325.317.588.254.078.029.126.977 84.456.789.332.176.493/100.950.109.265.963.475
Als Dezimalzahl:
- 525.072/497 × 525.118/497 × 525.080/475 × 525.117/513 × 525.113/525 × 525.040/531 × - 525.093/524 × - 525.136/496 ≈ - 1.325.317.588.254.078.029.126.977,84
In Prozent:
- 525.072/497 × 525.118/497 × 525.080/475 × 525.117/513 × 525.113/525 × 525.040/531 × - 525.093/524 × - 525.136/496 ≈ - 132.531.758.825.407.802.912.697.783,66%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.