- 525.071/491 × - 525.097/496 × 525.076/461 × 525.103/501 × - 525.099/516 × - 525.038/528 × 525.084/517 × - 525.119/496 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.071/491 × - 525.097/496 × 525.076/461 × 525.103/501 × - 525.099/516 × - 525.038/528 × 525.084/517 × - 525.119/496 =
- 525.071/491 × 525.097/496 × 525.076/461 × 525.103/501 × 525.099/516 × 525.038/528 × 525.084/517 × 525.119/496
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.071/491
525.071/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.071 = 53 × 9.907
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.071; 491) = 1
Der Bruch: 525.097/496
525.097/496 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.097 = 229 × 2.293
496 = 24 × 31
ggT (525.097; 496) = 1
Der Bruch: 525.076/461
525.076/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.076 = 22 × 149 × 881
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.076; 461) = 1
Der Bruch: 525.103/501
525.103/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.103 = 19 × 29 × 953
501 = 3 × 167
ggT (525.103; 501) = 1
Der Bruch: 525.099/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.099 = 3 × 101 × 1.733
516 = 22 × 3 × 43
ggT (525.099; 516) = 3
525.099/516 =
(525.099 : 3)/(516 : 3) =
175.033/172
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.099/516 =
(3 × 101 × 1.733)/(22 × 3 × 43) =
((3 × 101 × 1.733) : 3)/((22 × 3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 101 × 1.733)/(22 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 101 × 1.733)/(22 × 1 × 43) =
175.033/172
Der Bruch: 525.038/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.038 = 2 × 262.519
528 = 24 × 3 × 11
ggT (525.038; 528) = 2
525.038/528 =
(525.038 : 2)/(528 : 2) =
262.519/264
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.038/528 =
(2 × 262.519)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 262.519) : 2)/((24 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 262.519)/(24 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 262.519)/(2(4 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 262.519)/(23 × 3 × 11) =
262.519/264
Der Bruch: 525.084/517
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.084 = 22 × 3 × 72 × 19 × 47
517 = 11 × 47
ggT (525.084; 517) = 47
525.084/517 =
(525.084 : 47)/(517 : 47) =
11.172/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.084/517 =
(22 × 3 × 72 × 19 × 47)/(11 × 47) =
((22 × 3 × 72 × 19 × 47) : 47)/((11 × 47) : 47) =
(22 × 3 × 72 × 19 × 47 : 47)/(11 × 47 : 47) =
(22 × 3 × 72 × 19 × 1)/(11 × 1) =
11.172/11
Der Bruch: 525.119/496
525.119/496 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.119 = 7 × 75.017
496 = 24 × 31
ggT (525.119; 496) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.071/491 × 525.097/496 × 525.076/461 × 525.103/501 × 525.099/516 × 525.038/528 × 525.084/517 × 525.119/496 =
- 525.071/491 × 525.097/496 × 525.076/461 × 525.103/501 × 175.033/172 × 262.519/264 × 11.172/11 × 525.119/496
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.071/491 × 525.097/496 × 525.076/461 × 525.103/501 × 175.033/172 × 262.519/264 × 11.172/11 × 525.119/496 =
- (525.071 × 525.097 × 525.076 × 525.103 × 175.033 × 262.519 × 11.172 × 525.119) / (491 × 496 × 461 × 501 × 172 × 264 × 11 × 496) =
- (53 × 9.907 × 229 × 2.293 × 22 × 149 × 881 × 19 × 29 × 953 × 101 × 1.733 × 262.519 × 22 × 3 × 72 × 19 × 7 × 75.017) / (491 × 24 × 31 × 461 × 3 × 167 × 22 × 43 × 23 × 3 × 11 × 11 × 24 × 31) =
- (24 × 3 × 73 × 192 × 29 × 53 × 101 × 149 × 229 × 881 × 953 × 1.733 × 2.293 × 9.907 × 75.017 × 262.519) / (213 × 32 × 112 × 312 × 43 × 167 × 461 × 491)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 73 × 192 × 29 × 53 × 101 × 149 × 229 × 881 × 953 × 1.733 × 2.293 × 9.907 × 75.017 × 262.519; 213 × 32 × 112 × 312 × 43 × 167 × 461 × 491) = 24 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 73 × 192 × 29 × 53 × 101 × 149 × 229 × 881 × 953 × 1.733 × 2.293 × 9.907 × 75.017 × 262.519) / (213 × 32 × 112 × 312 × 43 × 167 × 461 × 491) =
- ((24 × 3 × 73 × 192 × 29 × 53 × 101 × 149 × 229 × 881 × 953 × 1.733 × 2.293 × 9.907 × 75.017 × 262.519) : (24 × 3)) / ((213 × 32 × 112 × 312 × 43 × 167 × 461 × 491) : (24 × 3)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 73 × 192 × 29 × 53 × 101 × 149 × 229 × 881 × 953 × 1.733 × 2.293 × 9.907 × 75.017 × 262.519)/(213 : 24 × 32 : 3 × 112 × 312 × 43 × 167 × 461 × 491) =
- (2(4 - 4) × 1 × 73 × 192 × 29 × 53 × 101 × 149 × 229 × 881 × 953 × 1.733 × 2.293 × 9.907 × 75.017 × 262.519)/(2(13 - 4) × 3(2 - 1) × 112 × 312 × 43 × 167 × 461 × 491) =
- (20 × 1 × 73 × 192 × 29 × 53 × 101 × 149 × 229 × 881 × 953 × 1.733 × 2.293 × 9.907 × 75.017 × 262.519)/(29 × 31 × 112 × 312 × 43 × 167 × 461 × 491) =
- (1 × 1 × 73 × 192 × 29 × 53 × 101 × 149 × 229 × 881 × 953 × 1.733 × 2.293 × 9.907 × 75.017 × 262.519)/(29 × 3 × 112 × 312 × 43 × 167 × 461 × 491) =
- (73 × 192 × 29 × 53 × 101 × 149 × 229 × 881 × 953 × 1.733 × 2.293 × 9.907 × 75.017 × 262.519)/(29 × 3 × 112 × 312 × 43 × 167 × 461 × 491) =
- (343 × 361 × 29 × 53 × 101 × 149 × 229 × 881 × 953 × 1.733 × 2.293 × 9.907 × 75.017 × 262.519)/(512 × 3 × 121 × 961 × 43 × 167 × 461 × 491) =
- 426.925.737.223.752.200.284.176.718.606.028.141.517.127/290.313.557.685.060.096
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 426.925.737.223.752.200.284.176.718.606.028.141.517.127 : 290.313.557.685.060.096 = - 1.470.567.687.668.560.924.268.012 und der Rest = - 170.606.451.111.067.975 ⇒
- 426.925.737.223.752.200.284.176.718.606.028.141.517.127 = - 1.470.567.687.668.560.924.268.012 × 290.313.557.685.060.096 - 170.606.451.111.067.975 ⇒
- 426.925.737.223.752.200.284.176.718.606.028.141.517.127/290.313.557.685.060.096 =
( - 1.470.567.687.668.560.924.268.012 × 290.313.557.685.060.096 - 170.606.451.111.067.975)/290.313.557.685.060.096 =
( - 1.470.567.687.668.560.924.268.012 × 290.313.557.685.060.096)/290.313.557.685.060.096 - 170.606.451.111.067.975/290.313.557.685.060.096 =
- 1.470.567.687.668.560.924.268.012 - 170.606.451.111.067.975/290.313.557.685.060.096 =
- 1.470.567.687.668.560.924.268.012 170.606.451.111.067.975/290.313.557.685.060.096
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.470.567.687.668.560.924.268.012 - 170.606.451.111.067.975/290.313.557.685.060.096 =
- 1.470.567.687.668.560.924.268.012 - 170.606.451.111.067.975 : 290.313.557.685.060.096 ≈
- 1.470.567.687.668.560.924.268.012,587662706735 ≈
- 1.470.567.687.668.560.924.268.012,59
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.470.567.687.668.560.924.268.012,587662706735 =
- 1.470.567.687.668.560.924.268.012,587662706735 × 100/100 =
( - 1.470.567.687.668.560.924.268.012,587662706735 × 100)/100 =
- 147.056.768.766.856.092.426.801.258,766270673499/100 ≈
- 147.056.768.766.856.092.426.801.258,766270673499% ≈
- 147.056.768.766.856.092.426.801.258,77%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.071/491 × - 525.097/496 × 525.076/461 × 525.103/501 × - 525.099/516 × - 525.038/528 × 525.084/517 × - 525.119/496 = - 426.925.737.223.752.200.284.176.718.606.028.141.517.127/290.313.557.685.060.096
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.071/491 × - 525.097/496 × 525.076/461 × 525.103/501 × - 525.099/516 × - 525.038/528 × 525.084/517 × - 525.119/496 = - 1.470.567.687.668.560.924.268.012 170.606.451.111.067.975/290.313.557.685.060.096
Als Dezimalzahl:
- 525.071/491 × - 525.097/496 × 525.076/461 × 525.103/501 × - 525.099/516 × - 525.038/528 × 525.084/517 × - 525.119/496 ≈ - 1.470.567.687.668.560.924.268.012,59
In Prozent:
- 525.071/491 × - 525.097/496 × 525.076/461 × 525.103/501 × - 525.099/516 × - 525.038/528 × 525.084/517 × - 525.119/496 ≈ - 147.056.768.766.856.092.426.801.258,77%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.