- ^525.064/₄₉₉ × ^525.035/₄₉₁ × - ^525.010/₄₉₈ × ^525.048/₅₃₄ × ^525.034/₅₀₅ × ^525.028/₄₈₄ × - ^525.034/₄₇₃ × ^525.034/₄₉₁ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ^525.064/₄₉₉ × ^525.035/₄₉₁ × - ^525.010/₄₉₈ × ^525.048/₅₃₄ × ^525.034/₅₀₅ × ^525.028/₄₈₄ × - ^525.034/₄₇₃ × ^525.034/₄₉₁ =

- ^525.064/₄₉₉ × ^525.035/₄₉₁ × ^525.010/₄₉₈ × ^525.048/₅₃₄ × ^525.034/₅₀₅ × ^525.028/₄₈₄ × ^525.034/₄₇₃ × ^525.034/₄₉₁

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ^525.064/₄₉₉

^525.064/₄₉₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.064 = 2³ × 65.633

499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (525.064; 499) = 1

Der Bruch: ^525.035/₄₉₁

^525.035/₄₉₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.035 = 5 × 7² × 2.143

491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (525.035; 491) = 1

Der Bruch: ^525.010/₄₉₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.010 = 2 × 5 × 52.501

498 = 2 × 3 × 83

ggT (525.010; 498) = 2

^525.010/₄₉₈ =

^{(525.010 : 2)}/_{(498 : 2)} =

^262.505/₂₄₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^525.010/₄₉₈ =

^{(2 × 5 × 52.501)}/_{(2 × 3 × 83)} =

^{((2 × 5 × 52.501) : 2)}/_{((2 × 3 × 83) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5 × 52.501)}/_{(2 : 2 × 3 × 83)} =

^{(1 × 5 × 52.501)}/_{(1 × 3 × 83)} =

^262.505/₂₄₉

Der Bruch: ^525.048/₅₃₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.048 = 2³ × 3 × 131 × 167

534 = 2 × 3 × 89

ggT (525.048; 534) = 2 × 3 = 6

^525.048/₅₃₄ =

^{(525.048 : 6)}/_{(534 : 6)} =

^87.508/₈₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^525.048/₅₃₄ =

^{(2³ × 3 × 131 × 167)}/_{(2 × 3 × 89)} =

^{((2³ × 3 × 131 × 167) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 89) : (2 × 3))} =

^{(2³ : 2 × 3 : 3 × 131 × 167)}/_{(2 : 2 × 3 : 3 × 89)} =

^{(2^{(3 - 1)} × 1 × 131 × 167)}/_{(1 × 1 × 89)} =

^{(2² × 1 × 131 × 167)}/_{(1 × 1 × 89)} =

^87.508/₈₉

Der Bruch: ^525.034/₅₀₅

^525.034/₅₀₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.034 = 2 × 79 × 3.323

505 = 5 × 101

ggT (525.034; 505) = 1

Der Bruch: ^525.028/₄₈₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.028 = 2² × 7 × 17 × 1.103

484 = 2² × 11²

ggT (525.028; 484) = 2² = 4

^525.028/₄₈₄ =

^{(525.028 : 4)}/_{(484 : 4)} =

^131.257/₁₂₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^525.028/₄₈₄ =

^{(2² × 7 × 17 × 1.103)}/_{(2² × 11²)} =

^{((2² × 7 × 17 × 1.103) : 2²)}/_{((2² × 11²) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 7 × 17 × 1.103)}/_{(2² : 2² × 11²)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 7 × 17 × 1.103)}/_{(2^{(2 - 2)} × 11²)} =

^{(2⁰ × 7 × 17 × 1.103)}/_{(2⁰ × 11²)} =

^{(1 × 7 × 17 × 1.103)}/_{(1 × 11²)} =

^131.257/₁₂₁

Der Bruch: ^525.034/₄₇₃

^525.034/₄₇₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.034 = 2 × 79 × 3.323

473 = 11 × 43

ggT (525.034; 473) = 1

Der Bruch: ^525.034/₄₉₁

^525.034/₄₉₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.034 = 2 × 79 × 3.323

491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (525.034; 491) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ^525.064/₄₉₉ × ^525.035/₄₉₁ × ^525.010/₄₉₈ × ^525.048/₅₃₄ × ^525.034/₅₀₅ × ^525.028/₄₈₄ × ^525.034/₄₇₃ × ^525.034/₄₉₁ =

- ^525.064/₄₉₉ × ^525.035/₄₉₁ × ^262.505/₂₄₉ × ^87.508/₈₉ × ^525.034/₅₀₅ × ^131.257/₁₂₁ × ^525.034/₄₇₃ × ^525.034/₄₉₁

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ^525.064/₄₉₉ × ^525.035/₄₉₁ × ^262.505/₂₄₉ × ^87.508/₈₉ × ^525.034/₅₀₅ × ^131.257/₁₂₁ × ^525.034/₄₇₃ × ^525.034/₄₉₁ =

- ^{(525.064 × 525.035 × 262.505 × 87.508 × 525.034 × 131.257 × 525.034 × 525.034)} / _{(499 × 491 × 249 × 89 × 505 × 121 × 473 × 491)} =

- ^{(2³ × 65.633 × 5 × 7² × 2.143 × 5 × 52.501 × 2² × 131 × 167 × 2 × 79 × 3.323 × 7 × 17 × 1.103 × 2 × 79 × 3.323 × 2 × 79 × 3.323)} / _{(499 × 491 × 3 × 83 × 89 × 5 × 101 × 11² × 11 × 43 × 491)} =

- ^{(2⁸ × 5² × 7³ × 17 × 79³ × 131 × 167 × 1.103 × 2.143 × 3.323³ × 52.501 × 65.633)} / _{(3 × 5 × 11³ × 43 × 83 × 89 × 101 × 491² × 499)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁸ × 5² × 7³ × 17 × 79³ × 131 × 167 × 1.103 × 2.143 × 3.323³ × 52.501 × 65.633; 3 × 5 × 11³ × 43 × 83 × 89 × 101 × 491² × 499) = 5

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁸ × 5² × 7³ × 17 × 79³ × 131 × 167 × 1.103 × 2.143 × 3.323³ × 52.501 × 65.633)} / _{(3 × 5 × 11³ × 43 × 83 × 89 × 101 × 491² × 499)} =

- ^{((2⁸ × 5² × 7³ × 17 × 79³ × 131 × 167 × 1.103 × 2.143 × 3.323³ × 52.501 × 65.633) : 5)} / _{((3 × 5 × 11³ × 43 × 83 × 89 × 101 × 491² × 499) : 5)} =

- ^{(2⁸ × 5² : 5 × 7³ × 17 × 79³ × 131 × 167 × 1.103 × 2.143 × 3.323³ × 52.501 × 65.633)}/_{(3 × 5 : 5 × 11³ × 43 × 83 × 89 × 101 × 491² × 499)} =

- ^{(2⁸ × 5^{(2 - 1)} × 7³ × 17 × 79³ × 131 × 167 × 1.103 × 2.143 × 3.323³ × 52.501 × 65.633)}/_{(3 × 1 × 11³ × 43 × 83 × 89 × 101 × 491² × 499)} =

- ^{(2⁸ × 5¹ × 7³ × 17 × 79³ × 131 × 167 × 1.103 × 2.143 × 3.323³ × 52.501 × 65.633)}/_{(3 × 1 × 11³ × 43 × 83 × 89 × 101 × 491² × 499)} =

- ^{(2⁸ × 5 × 7³ × 17 × 79³ × 131 × 167 × 1.103 × 2.143 × 3.323³ × 52.501 × 65.633)}/_{(3 × 1 × 11³ × 43 × 83 × 89 × 101 × 491² × 499)} =

- ^{(2⁸ × 5 × 7³ × 17 × 79³ × 131 × 167 × 1.103 × 2.143 × 3.323³ × 52.501 × 65.633)}/_{(3 × 11³ × 43 × 83 × 89 × 101 × 491² × 499)} =

- ^{(256 × 5 × 343 × 17 × 493.039 × 131 × 167 × 1.103 × 2.143 × 36.693.659.267 × 52.501 × 65.633)}/_{(3 × 1.331 × 43 × 83 × 89 × 101 × 241.081 × 499)} =

- ^{24.060.275.197.269.980.406.651.690.370.927.148.779.093.760}/_{15.410.643.307.614.256.647}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 24.060.275.197.269.980.406.651.690.370.927.148.779.093.760 : 15.410.643.307.614.256.647 = - 1.561.276.496.833.978.401.331.805 und der Rest = - 4.072.975.518.905.335.925 ⇒

- 24.060.275.197.269.980.406.651.690.370.927.148.779.093.760 = - 1.561.276.496.833.978.401.331.805 × 15.410.643.307.614.256.647 - 4.072.975.518.905.335.925 ⇒

- ^{24.060.275.197.269.980.406.651.690.370.927.148.779.093.760}/_{15.410.643.307.614.256.647} =

^{( - 1.561.276.496.833.978.401.331.805 × 15.410.643.307.614.256.647 - 4.072.975.518.905.335.925)}/_{15.410.643.307.614.256.647} =

^{( - 1.561.276.496.833.978.401.331.805 × 15.410.643.307.614.256.647)}/_{15.410.643.307.614.256.647} - ^{4.072.975.518.905.335.925}/_{15.410.643.307.614.256.647} =

- 1.561.276.496.833.978.401.331.805 - ^{4.072.975.518.905.335.925}/_{15.410.643.307.614.256.647} =

- 1.561.276.496.833.978.401.331.805 ^{4.072.975.518.905.335.925}/_{15.410.643.307.614.256.647}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 1.561.276.496.833.978.401.331.805 - ^{4.072.975.518.905.335.925}/_{15.410.643.307.614.256.647} =

- 1.561.276.496.833.978.401.331.805 - 4.072.975.518.905.335.925 : 15.410.643.307.614.256.647 ≈

- 1.561.276.496.833.978.401.331.805,264296268339 ≈

- 1.561.276.496.833.978.401.331.805,26

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 1.561.276.496.833.978.401.331.805,264296268339 =

- 1.561.276.496.833.978.401.331.805,264296268339 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 1.561.276.496.833.978.401.331.805,264296268339 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 156.127.649.683.397.840.133.180.526,429626833897}/₁₀₀ ≈

- 156.127.649.683.397.840.133.180.526,429626833897% ≈

- 156.127.649.683.397.840.133.180.526,43%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ^525.064/₄₉₉ × ^525.035/₄₉₁ × - ^525.010/₄₉₈ × ^525.048/₅₃₄ × ^525.034/₅₀₅ × ^525.028/₄₈₄ × - ^525.034/₄₇₃ × ^525.034/₄₉₁ = - ^{24.060.275.197.269.980.406.651.690.370.927.148.779.093.760}/_{15.410.643.307.614.256.647}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ^525.064/₄₉₉ × ^525.035/₄₉₁ × - ^525.010/₄₉₈ × ^525.048/₅₃₄ × ^525.034/₅₀₅ × ^525.028/₄₈₄ × - ^525.034/₄₇₃ × ^525.034/₄₉₁ = - 1.561.276.496.833.978.401.331.805 ^{4.072.975.518.905.335.925}/_{15.410.643.307.614.256.647}

Als Dezimalzahl:
- ^525.064/₄₉₉ × ^525.035/₄₉₁ × - ^525.010/₄₉₈ × ^525.048/₅₃₄ × ^525.034/₅₀₅ × ^525.028/₄₈₄ × - ^525.034/₄₇₃ × ^525.034/₄₉₁ ≈ - 1.561.276.496.833.978.401.331.805,26

In Prozent:
- ^525.064/₄₉₉ × ^525.035/₄₉₁ × - ^525.010/₄₉₈ × ^525.048/₅₃₄ × ^525.034/₅₀₅ × ^525.028/₄₈₄ × - ^525.034/₄₇₃ × ^525.034/₄₉₁ ≈ - 156.127.649.683.397.840.133.180.526,43%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ^525.072/₅₀₄ × - ^525.042/₄₉₉ × ^525.018/₅₀₅ × ^525.057/₅₄₀ × ^525.042/₅₁₂ × - ^525.036/₄₉₁ × - ^525.040/₄₈₀ × - ^525.046/₄₉₆

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 525.064/499 × 525.035/491 × - 525.010/498 × 525.048/534 × 525.034/505 × 525.028/484 × - 525.034/473 × 525.034/491 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 525.064/499 × 525.035/491 × - 525.010/498 × 525.048/534 × 525.034/505 × 525.028/484 × - 525.034/473 × 525.034/491 =

- 525.064/499 × 525.035/491 × 525.010/498 × 525.048/534 × 525.034/505 × 525.028/484 × 525.034/473 × 525.034/491

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 525.064/499

525.064/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.064 = 23 × 65.633

499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (525.064; 499) = 1

Der Bruch: 525.035/491

525.035/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.035 = 5 × 72 × 2.143

491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (525.035; 491) = 1

Der Bruch: 525.010/498

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.010 = 2 × 5 × 52.501

498 = 2 × 3 × 83

ggT (525.010; 498) = 2

525.010/498 =

(525.010 : 2)/(498 : 2) =

262.505/249

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

525.010/498 =

(2 × 5 × 52.501)/(2 × 3 × 83) =

((2 × 5 × 52.501) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =

(2 : 2 × 5 × 52.501)/(2 : 2 × 3 × 83) =

(1 × 5 × 52.501)/(1 × 3 × 83) =

262.505/249

Der Bruch: 525.048/534

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.048 = 23 × 3 × 131 × 167

534 = 2 × 3 × 89

ggT (525.048; 534) = 2 × 3 = 6

525.048/534 =

(525.048 : 6)/(534 : 6) =

87.508/89

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

525.048/534 =

(23 × 3 × 131 × 167)/(2 × 3 × 89) =

((23 × 3 × 131 × 167) : (2 × 3))/((2 × 3 × 89) : (2 × 3)) =

(23 : 2 × 3 : 3 × 131 × 167)/(2 : 2 × 3 : 3 × 89) =

(2(3 - 1) × 1 × 131 × 167)/(1 × 1 × 89) =

(22 × 1 × 131 × 167)/(1 × 1 × 89) =

87.508/89

Der Bruch: 525.034/505

525.034/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.034 = 2 × 79 × 3.323

505 = 5 × 101

ggT (525.034; 505) = 1

Der Bruch: 525.028/484

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.028 = 22 × 7 × 17 × 1.103

484 = 22 × 112

ggT (525.028; 484) = 22 = 4

525.028/484 =

(525.028 : 4)/(484 : 4) =

131.257/121

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

525.028/484 =

(22 × 7 × 17 × 1.103)/(22 × 112) =

((22 × 7 × 17 × 1.103) : 22)/((22 × 112) : 22) =

(22 : 22 × 7 × 17 × 1.103)/(22 : 22 × 112) =

(2(2 - 2) × 7 × 17 × 1.103)/(2(2 - 2) × 112) =

(20 × 7 × 17 × 1.103)/(20 × 112) =

- ^525.064/₄₉₉ × ^525.035/₄₉₁ × - ^525.010/₄₉₈ × ^525.048/₅₃₄ × ^525.034/₅₀₅ × ^525.028/₄₈₄ × - ^525.034/₄₇₃ × ^525.034/₄₉₁ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

- ^525.064/₄₉₉ × ^525.035/₄₉₁ × - ^525.010/₄₉₈ × ^525.048/₅₃₄ × ^525.034/₅₀₅ × ^525.028/₄₈₄ × - ^525.034/₄₇₃ × ^525.034/₄₉₁ =

- ^525.064/₄₉₉ × ^525.035/₄₉₁ × ^525.010/₄₉₈ × ^525.048/₅₃₄ × ^525.034/₅₀₅ × ^525.028/₄₈₄ × ^525.034/₄₇₃ × ^525.034/₄₉₁

Der Bruch: ^525.064/₄₉₉

^525.064/₄₉₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

525.064 = 2³ × 65.633

Der Bruch: ^525.035/₄₉₁

^525.035/₄₉₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

525.035 = 5 × 7² × 2.143

Der Bruch: ^525.010/₄₉₈

^525.010/₄₉₈ =

^{(525.010 : 2)}/_{(498 : 2)} =

^262.505/₂₄₉

^525.010/₄₉₈ =

^{(2 × 5 × 52.501)}/_{(2 × 3 × 83)} =

^{((2 × 5 × 52.501) : 2)}/_{((2 × 3 × 83) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5 × 52.501)}/_{(2 : 2 × 3 × 83)} =

^{(1 × 5 × 52.501)}/_{(1 × 3 × 83)} =

^262.505/₂₄₉

Der Bruch: ^525.048/₅₃₄

525.048 = 2³ × 3 × 131 × 167

^525.048/₅₃₄ =

^{(525.048 : 6)}/_{(534 : 6)} =

^87.508/₈₉

^525.048/₅₃₄ =

^{(2³ × 3 × 131 × 167)}/_{(2 × 3 × 89)} =

^{((2³ × 3 × 131 × 167) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 89) : (2 × 3))} =

^{(2³ : 2 × 3 : 3 × 131 × 167)}/_{(2 : 2 × 3 : 3 × 89)} =

^{(2^{(3 - 1)} × 1 × 131 × 167)}/_{(1 × 1 × 89)} =

^{(2² × 1 × 131 × 167)}/_{(1 × 1 × 89)} =

^87.508/₈₉

Der Bruch: ^525.034/₅₀₅

^525.034/₅₀₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^525.028/₄₈₄

525.028 = 2² × 7 × 17 × 1.103

484 = 2² × 11²

ggT (525.028; 484) = 2² = 4

^525.028/₄₈₄ =

^{(525.028 : 4)}/_{(484 : 4)} =

^131.257/₁₂₁

^525.028/₄₈₄ =

^{(2² × 7 × 17 × 1.103)}/_{(2² × 11²)} =

^{((2² × 7 × 17 × 1.103) : 2²)}/_{((2² × 11²) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 7 × 17 × 1.103)}/_{(2² : 2² × 11²)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 7 × 17 × 1.103)}/_{(2^{(2 - 2)} × 11²)} =

^{(2⁰ × 7 × 17 × 1.103)}/_{(2⁰ × 11²)} =

^{(1 × 7 × 17 × 1.103)}/_{(1 × 11²)} =

^131.257/₁₂₁

Der Bruch: ^525.034/₄₇₃

^525.034/₄₇₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^525.034/₄₉₁

^525.034/₄₉₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ^525.064/₄₉₉ × ^525.035/₄₉₁ × ^525.010/₄₉₈ × ^525.048/₅₃₄ × ^525.034/₅₀₅ × ^525.028/₄₈₄ × ^525.034/₄₇₃ × ^525.034/₄₉₁ =

- ^525.064/₄₉₉ × ^525.035/₄₉₁ × ^262.505/₂₄₉ × ^87.508/₈₉ × ^525.034/₅₀₅ × ^131.257/₁₂₁ × ^525.034/₄₇₃ × ^525.034/₄₉₁

- ^525.064/₄₉₉ × ^525.035/₄₉₁ × ^262.505/₂₄₉ × ^87.508/₈₉ × ^525.034/₅₀₅ × ^131.257/₁₂₁ × ^525.034/₄₇₃ × ^525.034/₄₉₁ =

- ^{(525.064 × 525.035 × 262.505 × 87.508 × 525.034 × 131.257 × 525.034 × 525.034)} / _{(499 × 491 × 249 × 89 × 505 × 121 × 473 × 491)} =

- ^{(2³ × 65.633 × 5 × 7² × 2.143 × 5 × 52.501 × 2² × 131 × 167 × 2 × 79 × 3.323 × 7 × 17 × 1.103 × 2 × 79 × 3.323 × 2 × 79 × 3.323)} / _{(499 × 491 × 3 × 83 × 89 × 5 × 101 × 11² × 11 × 43 × 491)} =

- ^{(2⁸ × 5² × 7³ × 17 × 79³ × 131 × 167 × 1.103 × 2.143 × 3.323³ × 52.501 × 65.633)} / _{(3 × 5 × 11³ × 43 × 83 × 89 × 101 × 491² × 499)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁸ × 5² × 7³ × 17 × 79³ × 131 × 167 × 1.103 × 2.143 × 3.323³ × 52.501 × 65.633; 3 × 5 × 11³ × 43 × 83 × 89 × 101 × 491² × 499) = 5

- ^{(2⁸ × 5² × 7³ × 17 × 79³ × 131 × 167 × 1.103 × 2.143 × 3.323³ × 52.501 × 65.633)} / _{(3 × 5 × 11³ × 43 × 83 × 89 × 101 × 491² × 499)} =

- ^{((2⁸ × 5² × 7³ × 17 × 79³ × 131 × 167 × 1.103 × 2.143 × 3.323³ × 52.501 × 65.633) : 5)} / _{((3 × 5 × 11³ × 43 × 83 × 89 × 101 × 491² × 499) : 5)} =

- ^{(2⁸ × 5² : 5 × 7³ × 17 × 79³ × 131 × 167 × 1.103 × 2.143 × 3.323³ × 52.501 × 65.633)}/_{(3 × 5 : 5 × 11³ × 43 × 83 × 89 × 101 × 491² × 499)} =

- ^{(2⁸ × 5^{(2 - 1)} × 7³ × 17 × 79³ × 131 × 167 × 1.103 × 2.143 × 3.323³ × 52.501 × 65.633)}/_{(3 × 1 × 11³ × 43 × 83 × 89 × 101 × 491² × 499)} =

- ^{(2⁸ × 5¹ × 7³ × 17 × 79³ × 131 × 167 × 1.103 × 2.143 × 3.323³ × 52.501 × 65.633)}/_{(3 × 1 × 11³ × 43 × 83 × 89 × 101 × 491² × 499)} =

- ^{(2⁸ × 5 × 7³ × 17 × 79³ × 131 × 167 × 1.103 × 2.143 × 3.323³ × 52.501 × 65.633)}/_{(3 × 1 × 11³ × 43 × 83 × 89 × 101 × 491² × 499)} =

- ^{(2⁸ × 5 × 7³ × 17 × 79³ × 131 × 167 × 1.103 × 2.143 × 3.323³ × 52.501 × 65.633)}/_{(3 × 11³ × 43 × 83 × 89 × 101 × 491² × 499)} =

- ^{(256 × 5 × 343 × 17 × 493.039 × 131 × 167 × 1.103 × 2.143 × 36.693.659.267 × 52.501 × 65.633)}/_{(3 × 1.331 × 43 × 83 × 89 × 101 × 241.081 × 499)} =

- ^{24.060.275.197.269.980.406.651.690.370.927.148.779.093.760}/_{15.410.643.307.614.256.647}

- ^{24.060.275.197.269.980.406.651.690.370.927.148.779.093.760}/_{15.410.643.307.614.256.647} =

^{( - 1.561.276.496.833.978.401.331.805 × 15.410.643.307.614.256.647 - 4.072.975.518.905.335.925)}/_{15.410.643.307.614.256.647} =

^{( - 1.561.276.496.833.978.401.331.805 × 15.410.643.307.614.256.647)}/_{15.410.643.307.614.256.647} - ^{4.072.975.518.905.335.925}/_{15.410.643.307.614.256.647} =

- 1.561.276.496.833.978.401.331.805 - ^{4.072.975.518.905.335.925}/_{15.410.643.307.614.256.647} =

- 1.561.276.496.833.978.401.331.805 ^{4.072.975.518.905.335.925}/_{15.410.643.307.614.256.647}

- 1.561.276.496.833.978.401.331.805 - ^{4.072.975.518.905.335.925}/_{15.410.643.307.614.256.647} =

- 1.561.276.496.833.978.401.331.805,264296268339 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 1.561.276.496.833.978.401.331.805,264296268339 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 156.127.649.683.397.840.133.180.526,429626833897}/₁₀₀ ≈