- 525.063/492 × - 525.079/492 × 525.068/460 × 525.097/496 × 525.108/510 × 525.036/521 × 525.082/518 × - 525.120/516 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.063/492 × - 525.079/492 × 525.068/460 × 525.097/496 × 525.108/510 × 525.036/521 × 525.082/518 × - 525.120/516 =
- 525.063/492 × 525.079/492 × 525.068/460 × 525.097/496 × 525.108/510 × 525.036/521 × 525.082/518 × 525.120/516
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.063/492
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.063 = 3 × 7 × 11 × 2.273
492 = 22 × 3 × 41
ggT (525.063; 492) = 3
525.063/492 =
(525.063 : 3)/(492 : 3) =
175.021/164
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.063/492 =
(3 × 7 × 11 × 2.273)/(22 × 3 × 41) =
((3 × 7 × 11 × 2.273) : 3)/((22 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 11 × 2.273)/(22 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 7 × 11 × 2.273)/(22 × 1 × 41) =
175.021/164
Der Bruch: 525.079/492
525.079/492 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.079 = 17 × 67 × 461
492 = 22 × 3 × 41
ggT (525.079; 492) = 1
Der Bruch: 525.068/460
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.068 = 22 × 131.267
460 = 22 × 5 × 23
ggT (525.068; 460) = 22 = 4
525.068/460 =
(525.068 : 4)/(460 : 4) =
131.267/115
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.068/460 =
(22 × 131.267)/(22 × 5 × 23) =
((22 × 131.267) : 22)/((22 × 5 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 131.267)/(22 : 22 × 5 × 23) =
(2(2 - 2) × 131.267)/(2(2 - 2) × 5 × 23) =
(20 × 131.267)/(20 × 5 × 23) =
(1 × 131.267)/(1 × 5 × 23) =
131.267/115
Der Bruch: 525.097/496
525.097/496 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.097 = 229 × 2.293
496 = 24 × 31
ggT (525.097; 496) = 1
Der Bruch: 525.108/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.108 = 22 × 3 × 43.759
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (525.108; 510) = 2 × 3 = 6
525.108/510 =
(525.108 : 6)/(510 : 6) =
87.518/85
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.108/510 =
(22 × 3 × 43.759)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((22 × 3 × 43.759) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 43.759)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 1 × 43.759)/(1 × 1 × 5 × 17) =
(2 × 1 × 43.759)/(1 × 1 × 5 × 17) =
87.518/85
Der Bruch: 525.036/521
525.036/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.036 = 22 × 3 × 43.753
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.036; 521) = 1
Der Bruch: 525.082/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.082 = 2 × 262.541
518 = 2 × 7 × 37
ggT (525.082; 518) = 2
525.082/518 =
(525.082 : 2)/(518 : 2) =
262.541/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.082/518 =
(2 × 262.541)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 262.541) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 262.541)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(1 × 262.541)/(1 × 7 × 37) =
262.541/259
Der Bruch: 525.120/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.120 = 26 × 3 × 5 × 547
516 = 22 × 3 × 43
ggT (525.120; 516) = 22 × 3 = 12
525.120/516 =
(525.120 : 12)/(516 : 12) =
43.760/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.120/516 =
(26 × 3 × 5 × 547)/(22 × 3 × 43) =
((26 × 3 × 5 × 547) : (22 × 3))/((22 × 3 × 43) : (22 × 3)) =
(26 : 22 × 3 : 3 × 5 × 547)/(22 : 22 × 3 : 3 × 43) =
(2(6 - 2) × 1 × 5 × 547)/(2(2 - 2) × 1 × 43) =
(24 × 1 × 5 × 547)/(20 × 1 × 43) =
(24 × 1 × 5 × 547)/(1 × 1 × 43) =
43.760/43
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.063/492 × 525.079/492 × 525.068/460 × 525.097/496 × 525.108/510 × 525.036/521 × 525.082/518 × 525.120/516 =
- 175.021/164 × 525.079/492 × 131.267/115 × 525.097/496 × 87.518/85 × 525.036/521 × 262.541/259 × 43.760/43
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175.021/164 × 525.079/492 × 131.267/115 × 525.097/496 × 87.518/85 × 525.036/521 × 262.541/259 × 43.760/43 =
- (175.021 × 525.079 × 131.267 × 525.097 × 87.518 × 525.036 × 262.541 × 43.760) / (164 × 492 × 115 × 496 × 85 × 521 × 259 × 43) =
- (7 × 11 × 2.273 × 17 × 67 × 461 × 131.267 × 229 × 2.293 × 2 × 43.759 × 22 × 3 × 43.753 × 262.541 × 24 × 5 × 547) / (22 × 41 × 22 × 3 × 41 × 5 × 23 × 24 × 31 × 5 × 17 × 521 × 7 × 37 × 43) =
- (27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 67 × 229 × 461 × 547 × 2.273 × 2.293 × 43.753 × 43.759 × 131.267 × 262.541) / (28 × 3 × 52 × 7 × 17 × 23 × 31 × 37 × 412 × 43 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 67 × 229 × 461 × 547 × 2.273 × 2.293 × 43.753 × 43.759 × 131.267 × 262.541; 28 × 3 × 52 × 7 × 17 × 23 × 31 × 37 × 412 × 43 × 521) = 27 × 3 × 5 × 7 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 67 × 229 × 461 × 547 × 2.273 × 2.293 × 43.753 × 43.759 × 131.267 × 262.541) / (28 × 3 × 52 × 7 × 17 × 23 × 31 × 37 × 412 × 43 × 521) =
- ((27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 67 × 229 × 461 × 547 × 2.273 × 2.293 × 43.753 × 43.759 × 131.267 × 262.541) : (27 × 3 × 5 × 7 × 17)) / ((28 × 3 × 52 × 7 × 17 × 23 × 31 × 37 × 412 × 43 × 521) : (27 × 3 × 5 × 7 × 17)) =
- (27 : 27 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 67 × 229 × 461 × 547 × 2.273 × 2.293 × 43.753 × 43.759 × 131.267 × 262.541)/(28 : 27 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 23 × 31 × 37 × 412 × 43 × 521) =
- (2(7 - 7) × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 67 × 229 × 461 × 547 × 2.273 × 2.293 × 43.753 × 43.759 × 131.267 × 262.541)/(2(8 - 7) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 23 × 31 × 37 × 412 × 43 × 521) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 67 × 229 × 461 × 547 × 2.273 × 2.293 × 43.753 × 43.759 × 131.267 × 262.541)/(2 × 1 × 5 × 1 × 1 × 23 × 31 × 37 × 412 × 43 × 521) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 67 × 229 × 461 × 547 × 2.273 × 2.293 × 43.753 × 43.759 × 131.267 × 262.541)/(2 × 1 × 5 × 1 × 1 × 23 × 31 × 37 × 412 × 43 × 521) =
- (11 × 67 × 229 × 461 × 547 × 2.273 × 2.293 × 43.753 × 43.759 × 131.267 × 262.541)/(2 × 5 × 23 × 31 × 37 × 412 × 43 × 521) =
- (11 × 67 × 229 × 461 × 547 × 2.273 × 2.293 × 43.753 × 43.759 × 131.267 × 262.541)/(2 × 5 × 23 × 31 × 37 × 1.681 × 43 × 521) =
- 14.636.007.813.842.150.613.187.500.534.169.212.431/9.934.937.657.830
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 14.636.007.813.842.150.613.187.500.534.169.212.431 : 9.934.937.657.830 = - 1.473.185.672.414.069.634.164.773 und der Rest = - 5.717.255.589.841 ⇒
- 14.636.007.813.842.150.613.187.500.534.169.212.431 = - 1.473.185.672.414.069.634.164.773 × 9.934.937.657.830 - 5.717.255.589.841 ⇒
- 14.636.007.813.842.150.613.187.500.534.169.212.431/9.934.937.657.830 =
( - 1.473.185.672.414.069.634.164.773 × 9.934.937.657.830 - 5.717.255.589.841)/9.934.937.657.830 =
( - 1.473.185.672.414.069.634.164.773 × 9.934.937.657.830)/9.934.937.657.830 - 5.717.255.589.841/9.934.937.657.830 =
- 1.473.185.672.414.069.634.164.773 - 5.717.255.589.841/9.934.937.657.830 =
- 1.473.185.672.414.069.634.164.773 5.717.255.589.841/9.934.937.657.830
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.473.185.672.414.069.634.164.773 - 5.717.255.589.841/9.934.937.657.830 =
- 1.473.185.672.414.069.634.164.773 - 5.717.255.589.841 : 9.934.937.657.830 ≈
- 1.473.185.672.414.069.634.164.773,575469699635 ≈
- 1.473.185.672.414.069.634.164.773,58
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.473.185.672.414.069.634.164.773,575469699635 =
- 1.473.185.672.414.069.634.164.773,575469699635 × 100/100 =
( - 1.473.185.672.414.069.634.164.773,575469699635 × 100)/100 =
- 147.318.567.241.406.963.416.477.357,546969963471/100 =
- 147.318.567.241.406.963.416.477.357,546969963471% ≈
- 147.318.567.241.406.963.416.477.357,55%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.063/492 × - 525.079/492 × 525.068/460 × 525.097/496 × 525.108/510 × 525.036/521 × 525.082/518 × - 525.120/516 = - 14.636.007.813.842.150.613.187.500.534.169.212.431/9.934.937.657.830
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.063/492 × - 525.079/492 × 525.068/460 × 525.097/496 × 525.108/510 × 525.036/521 × 525.082/518 × - 525.120/516 = - 1.473.185.672.414.069.634.164.773 5.717.255.589.841/9.934.937.657.830
Als Dezimalzahl:
- 525.063/492 × - 525.079/492 × 525.068/460 × 525.097/496 × 525.108/510 × 525.036/521 × 525.082/518 × - 525.120/516 ≈ - 1.473.185.672.414.069.634.164.773,58
In Prozent:
- 525.063/492 × - 525.079/492 × 525.068/460 × 525.097/496 × 525.108/510 × 525.036/521 × 525.082/518 × - 525.120/516 ≈ - 147.318.567.241.406.963.416.477.357,55%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.