- 525.058/505 × - 525.037/496 × 524.998/484 × - 525.054/530 × - 525.037/509 × - 525.023/475 × - 525.028/482 × - 525.037/507 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.058/505 × - 525.037/496 × 524.998/484 × - 525.054/530 × - 525.037/509 × - 525.023/475 × - 525.028/482 × - 525.037/507 =
- 525.058/505 × 525.037/496 × 524.998/484 × 525.054/530 × 525.037/509 × 525.023/475 × 525.028/482 × 525.037/507
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.058/505
525.058/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.058 = 2 × 83 × 3.163
505 = 5 × 101
ggT (525.058; 505) = 1
Der Bruch: 525.037/496
525.037/496 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.037 = 47 × 11.171
496 = 24 × 31
ggT (525.037; 496) = 1
Der Bruch: 524.998/484
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.998 = 2 × 23 × 101 × 113
484 = 22 × 112
ggT (524.998; 484) = 2
524.998/484 =
(524.998 : 2)/(484 : 2) =
262.499/242
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.998/484 =
(2 × 23 × 101 × 113)/(22 × 112) =
((2 × 23 × 101 × 113) : 2)/((22 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 101 × 113)/(22 : 2 × 112) =
(1 × 23 × 101 × 113)/(2(2 - 1) × 112) =
(1 × 23 × 101 × 113)/(21 × 112) =
(1 × 23 × 101 × 113)/(2 × 112) =
262.499/242
Der Bruch: 525.054/530
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.054 = 2 × 3 × 87.509
530 = 2 × 5 × 53
ggT (525.054; 530) = 2
525.054/530 =
(525.054 : 2)/(530 : 2) =
262.527/265
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.054/530 =
(2 × 3 × 87.509)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 3 × 87.509) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.509)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 3 × 87.509)/(1 × 5 × 53) =
262.527/265
Der Bruch: 525.037/509
525.037/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.037 = 47 × 11.171
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.037; 509) = 1
Der Bruch: 525.023/475
525.023/475 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.023 = 163 × 3.221
475 = 52 × 19
ggT (525.023; 475) = 1
Der Bruch: 525.028/482
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.028 = 22 × 7 × 17 × 1.103
482 = 2 × 241
ggT (525.028; 482) = 2
525.028/482 =
(525.028 : 2)/(482 : 2) =
262.514/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.028/482 =
(22 × 7 × 17 × 1.103)/(2 × 241) =
((22 × 7 × 17 × 1.103) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 17 × 1.103)/(2 : 2 × 241) =
(2(2 - 1) × 7 × 17 × 1.103)/(1 × 241) =
(21 × 7 × 17 × 1.103)/(1 × 241) =
(2 × 7 × 17 × 1.103)/(1 × 241) =
262.514/241
Der Bruch: 525.037/507
525.037/507 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.037 = 47 × 11.171
507 = 3 × 132
ggT (525.037; 507) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.058/505 × 525.037/496 × 524.998/484 × 525.054/530 × 525.037/509 × 525.023/475 × 525.028/482 × 525.037/507 =
- 525.058/505 × 525.037/496 × 262.499/242 × 262.527/265 × 525.037/509 × 525.023/475 × 262.514/241 × 525.037/507
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.058/505 × 525.037/496 × 262.499/242 × 262.527/265 × 525.037/509 × 525.023/475 × 262.514/241 × 525.037/507 =
- (525.058 × 525.037 × 262.499 × 262.527 × 525.037 × 525.023 × 262.514 × 525.037) / (505 × 496 × 242 × 265 × 509 × 475 × 241 × 507) =
- (2 × 83 × 3.163 × 47 × 11.171 × 23 × 101 × 113 × 3 × 87.509 × 47 × 11.171 × 163 × 3.221 × 2 × 7 × 17 × 1.103 × 47 × 11.171) / (5 × 101 × 24 × 31 × 2 × 112 × 5 × 53 × 509 × 52 × 19 × 241 × 3 × 132) =
- (22 × 3 × 7 × 17 × 23 × 473 × 83 × 101 × 113 × 163 × 1.103 × 3.163 × 3.221 × 11.1713 × 87.509) / (25 × 3 × 54 × 112 × 132 × 19 × 31 × 53 × 101 × 241 × 509)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 7 × 17 × 23 × 473 × 83 × 101 × 113 × 163 × 1.103 × 3.163 × 3.221 × 11.1713 × 87.509; 25 × 3 × 54 × 112 × 132 × 19 × 31 × 53 × 101 × 241 × 509) = 22 × 3 × 101
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 7 × 17 × 23 × 473 × 83 × 101 × 113 × 163 × 1.103 × 3.163 × 3.221 × 11.1713 × 87.509) / (25 × 3 × 54 × 112 × 132 × 19 × 31 × 53 × 101 × 241 × 509) =
- ((22 × 3 × 7 × 17 × 23 × 473 × 83 × 101 × 113 × 163 × 1.103 × 3.163 × 3.221 × 11.1713 × 87.509) : (22 × 3 × 101)) / ((25 × 3 × 54 × 112 × 132 × 19 × 31 × 53 × 101 × 241 × 509) : (22 × 3 × 101)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 7 × 17 × 23 × 473 × 83 × 101 : 101 × 113 × 163 × 1.103 × 3.163 × 3.221 × 11.1713 × 87.509)/(25 : 22 × 3 : 3 × 54 × 112 × 132 × 19 × 31 × 53 × 101 : 101 × 241 × 509) =
- (2(2 - 2) × 1 × 7 × 17 × 23 × 473 × 83 × 1 × 113 × 163 × 1.103 × 3.163 × 3.221 × 11.1713 × 87.509)/(2(5 - 2) × 1 × 54 × 112 × 132 × 19 × 31 × 53 × 1 × 241 × 509) =
- (20 × 1 × 7 × 17 × 23 × 473 × 83 × 1 × 113 × 163 × 1.103 × 3.163 × 3.221 × 11.1713 × 87.509)/(23 × 1 × 54 × 112 × 132 × 19 × 31 × 53 × 1 × 241 × 509) =
- (1 × 1 × 7 × 17 × 23 × 473 × 83 × 1 × 113 × 163 × 1.103 × 3.163 × 3.221 × 11.1713 × 87.509)/(23 × 1 × 54 × 112 × 132 × 19 × 31 × 53 × 1 × 241 × 509) =
- (7 × 17 × 23 × 473 × 83 × 113 × 163 × 1.103 × 3.163 × 3.221 × 11.1713 × 87.509)/(23 × 54 × 112 × 132 × 19 × 31 × 53 × 241 × 509) =
- (7 × 17 × 23 × 103.823 × 83 × 113 × 163 × 1.103 × 3.163 × 3.221 × 1.394.042.953.211 × 87.509)/(8 × 625 × 121 × 169 × 19 × 31 × 53 × 241 × 509) =
- 595.534.351.053.723.665.617.443.225.465.222.944.995.337/391.532.726.398.385.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 595.534.351.053.723.665.617.443.225.465.222.944.995.337 : 391.532.726.398.385.000 = - 1.521.033.392.360.072.546.278.227 und der Rest = - 352.359.369.481.600.337 ⇒
- 595.534.351.053.723.665.617.443.225.465.222.944.995.337 = - 1.521.033.392.360.072.546.278.227 × 391.532.726.398.385.000 - 352.359.369.481.600.337 ⇒
- 595.534.351.053.723.665.617.443.225.465.222.944.995.337/391.532.726.398.385.000 =
( - 1.521.033.392.360.072.546.278.227 × 391.532.726.398.385.000 - 352.359.369.481.600.337)/391.532.726.398.385.000 =
( - 1.521.033.392.360.072.546.278.227 × 391.532.726.398.385.000)/391.532.726.398.385.000 - 352.359.369.481.600.337/391.532.726.398.385.000 =
- 1.521.033.392.360.072.546.278.227 - 352.359.369.481.600.337/391.532.726.398.385.000 =
- 1.521.033.392.360.072.546.278.227 352.359.369.481.600.337/391.532.726.398.385.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.521.033.392.360.072.546.278.227 - 352.359.369.481.600.337/391.532.726.398.385.000 =
- 1.521.033.392.360.072.546.278.227 - 352.359.369.481.600.337 : 391.532.726.398.385.000 ≈
- 1.521.033.392.360.072.546.278.227,899948703453 ≈
- 1.521.033.392.360.072.546.278.227,9
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.521.033.392.360.072.546.278.227,899948703453 =
- 1.521.033.392.360.072.546.278.227,899948703453 × 100/100 =
( - 1.521.033.392.360.072.546.278.227,899948703453 × 100)/100 =
- 152.103.339.236.007.254.627.822.789,994870345289/100 ≈
- 152.103.339.236.007.254.627.822.789,994870345289% ≈
- 152.103.339.236.007.254.627.822.789,99%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.058/505 × - 525.037/496 × 524.998/484 × - 525.054/530 × - 525.037/509 × - 525.023/475 × - 525.028/482 × - 525.037/507 = - 595.534.351.053.723.665.617.443.225.465.222.944.995.337/391.532.726.398.385.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.058/505 × - 525.037/496 × 524.998/484 × - 525.054/530 × - 525.037/509 × - 525.023/475 × - 525.028/482 × - 525.037/507 = - 1.521.033.392.360.072.546.278.227 352.359.369.481.600.337/391.532.726.398.385.000
Als Dezimalzahl:
- 525.058/505 × - 525.037/496 × 524.998/484 × - 525.054/530 × - 525.037/509 × - 525.023/475 × - 525.028/482 × - 525.037/507 ≈ - 1.521.033.392.360.072.546.278.227,9
In Prozent:
- 525.058/505 × - 525.037/496 × 524.998/484 × - 525.054/530 × - 525.037/509 × - 525.023/475 × - 525.028/482 × - 525.037/507 ≈ - 152.103.339.236.007.254.627.822.789,99%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.