- 525.055/499 × 525.040/484 × - 525.005/493 × - 525.050/530 × - 525.031/506 × 525.031/491 × - 525.034/501 × 525.034/502 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.055/499 × 525.040/484 × - 525.005/493 × - 525.050/530 × - 525.031/506 × 525.031/491 × - 525.034/501 × 525.034/502 =
- 525.055/499 × 525.040/484 × 525.005/493 × 525.050/530 × 525.031/506 × 525.031/491 × 525.034/501 × 525.034/502
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.055/499
525.055/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.055 = 5 × 173 × 607
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.055; 499) = 1
Der Bruch: 525.040/484
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.040 = 24 × 5 × 6.563
484 = 22 × 112
ggT (525.040; 484) = 22 = 4
525.040/484 =
(525.040 : 4)/(484 : 4) =
131.260/121
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.040/484 =
(24 × 5 × 6.563)/(22 × 112) =
((24 × 5 × 6.563) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(24 : 22 × 5 × 6.563)/(22 : 22 × 112) =
(2(4 - 2) × 5 × 6.563)/(2(2 - 2) × 112) =
(22 × 5 × 6.563)/(20 × 112) =
(22 × 5 × 6.563)/(1 × 112) =
131.260/121
Der Bruch: 525.005/493
525.005/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.005 = 5 × 13 × 41 × 197
493 = 17 × 29
ggT (525.005; 493) = 1
Der Bruch: 525.050/530
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.050 = 2 × 52 × 10.501
530 = 2 × 5 × 53
ggT (525.050; 530) = 2 × 5 = 10
525.050/530 =
(525.050 : 10)/(530 : 10) =
52.505/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.050/530 =
(2 × 52 × 10.501)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 52 × 10.501) : (2 × 5))/((2 × 5 × 53) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 10.501)/(2 : 2 × 5 : 5 × 53) =
(1 × 5(2 - 1) × 10.501)/(1 × 1 × 53) =
(1 × 51 × 10.501)/(1 × 1 × 53) =
(1 × 5 × 10.501)/(1 × 1 × 53) =
52.505/53
Der Bruch: 525.031/506
525.031/506 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.031 = 13 × 40.387
506 = 2 × 11 × 23
ggT (525.031; 506) = 1
Der Bruch: 525.031/491
525.031/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.031 = 13 × 40.387
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.031; 491) = 1
Der Bruch: 525.034/501
525.034/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.034 = 2 × 79 × 3.323
501 = 3 × 167
ggT (525.034; 501) = 1
Der Bruch: 525.034/502
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.034 = 2 × 79 × 3.323
502 = 2 × 251
ggT (525.034; 502) = 2
525.034/502 =
(525.034 : 2)/(502 : 2) =
262.517/251
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.034/502 =
(2 × 79 × 3.323)/(2 × 251) =
((2 × 79 × 3.323) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 79 × 3.323)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 79 × 3.323)/(1 × 251) =
262.517/251
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.055/499 × 525.040/484 × 525.005/493 × 525.050/530 × 525.031/506 × 525.031/491 × 525.034/501 × 525.034/502 =
- 525.055/499 × 131.260/121 × 525.005/493 × 52.505/53 × 525.031/506 × 525.031/491 × 525.034/501 × 262.517/251
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.055/499 × 131.260/121 × 525.005/493 × 52.505/53 × 525.031/506 × 525.031/491 × 525.034/501 × 262.517/251 =
- (525.055 × 131.260 × 525.005 × 52.505 × 525.031 × 525.031 × 525.034 × 262.517) / (499 × 121 × 493 × 53 × 506 × 491 × 501 × 251) =
- (5 × 173 × 607 × 22 × 5 × 6.563 × 5 × 13 × 41 × 197 × 5 × 10.501 × 13 × 40.387 × 13 × 40.387 × 2 × 79 × 3.323 × 79 × 3.323) / (499 × 112 × 17 × 29 × 53 × 2 × 11 × 23 × 491 × 3 × 167 × 251) =
- (23 × 54 × 133 × 41 × 792 × 173 × 197 × 607 × 3.3232 × 6.563 × 10.501 × 40.3872) / (2 × 3 × 113 × 17 × 23 × 29 × 53 × 167 × 251 × 491 × 499)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 54 × 133 × 41 × 792 × 173 × 197 × 607 × 3.3232 × 6.563 × 10.501 × 40.3872; 2 × 3 × 113 × 17 × 23 × 29 × 53 × 167 × 251 × 491 × 499) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 54 × 133 × 41 × 792 × 173 × 197 × 607 × 3.3232 × 6.563 × 10.501 × 40.3872) / (2 × 3 × 113 × 17 × 23 × 29 × 53 × 167 × 251 × 491 × 499) =
- ((23 × 54 × 133 × 41 × 792 × 173 × 197 × 607 × 3.3232 × 6.563 × 10.501 × 40.3872) : 2) / ((2 × 3 × 113 × 17 × 23 × 29 × 53 × 167 × 251 × 491 × 499) : 2) =
- (23 : 2 × 54 × 133 × 41 × 792 × 173 × 197 × 607 × 3.3232 × 6.563 × 10.501 × 40.3872)/(2 : 2 × 3 × 113 × 17 × 23 × 29 × 53 × 167 × 251 × 491 × 499) =
- (2(3 - 1) × 54 × 133 × 41 × 792 × 173 × 197 × 607 × 3.3232 × 6.563 × 10.501 × 40.3872)/(1 × 3 × 113 × 17 × 23 × 29 × 53 × 167 × 251 × 491 × 499) =
- (22 × 54 × 133 × 41 × 792 × 173 × 197 × 607 × 3.3232 × 6.563 × 10.501 × 40.3872)/(1 × 3 × 113 × 17 × 23 × 29 × 53 × 167 × 251 × 491 × 499) =
- (22 × 54 × 133 × 41 × 792 × 173 × 197 × 607 × 3.3232 × 6.563 × 10.501 × 40.3872)/(3 × 113 × 17 × 23 × 29 × 53 × 167 × 251 × 491 × 499) =
- (4 × 625 × 2.197 × 41 × 6.241 × 173 × 197 × 607 × 11.042.329 × 6.563 × 10.501 × 1.631.109.769)/(3 × 1.331 × 17 × 23 × 29 × 53 × 167 × 251 × 491 × 499) =
- 36.089.931.632.427.102.032.372.263.711.077.491.382.992.500/24.644.622.235.255.993.443
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 36.089.931.632.427.102.032.372.263.711.077.491.382.992.500 : 24.644.622.235.255.993.443 = - 1.464.414.073.298.219.563.144.015 und der Rest = - 19.543.164.774.078.298.855 ⇒
- 36.089.931.632.427.102.032.372.263.711.077.491.382.992.500 = - 1.464.414.073.298.219.563.144.015 × 24.644.622.235.255.993.443 - 19.543.164.774.078.298.855 ⇒
- 36.089.931.632.427.102.032.372.263.711.077.491.382.992.500/24.644.622.235.255.993.443 =
( - 1.464.414.073.298.219.563.144.015 × 24.644.622.235.255.993.443 - 19.543.164.774.078.298.855)/24.644.622.235.255.993.443 =
( - 1.464.414.073.298.219.563.144.015 × 24.644.622.235.255.993.443)/24.644.622.235.255.993.443 - 19.543.164.774.078.298.855/24.644.622.235.255.993.443 =
- 1.464.414.073.298.219.563.144.015 - 19.543.164.774.078.298.855/24.644.622.235.255.993.443 =
- 1.464.414.073.298.219.563.144.015 19.543.164.774.078.298.855/24.644.622.235.255.993.443
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.464.414.073.298.219.563.144.015 - 19.543.164.774.078.298.855/24.644.622.235.255.993.443 =
- 1.464.414.073.298.219.563.144.015 - 19.543.164.774.078.298.855 : 24.644.622.235.255.993.443 ≈
- 1.464.414.073.298.219.563.144.015,792999161745 ≈
- 1.464.414.073.298.219.563.144.015,79
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.464.414.073.298.219.563.144.015,792999161745 =
- 1.464.414.073.298.219.563.144.015,792999161745 × 100/100 =
( - 1.464.414.073.298.219.563.144.015,792999161745 × 100)/100 =
- 146.441.407.329.821.956.314.401.579,299916174492/100 ≈
- 146.441.407.329.821.956.314.401.579,299916174492% ≈
- 146.441.407.329.821.956.314.401.579,3%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.055/499 × 525.040/484 × - 525.005/493 × - 525.050/530 × - 525.031/506 × 525.031/491 × - 525.034/501 × 525.034/502 = - 36.089.931.632.427.102.032.372.263.711.077.491.382.992.500/24.644.622.235.255.993.443
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.055/499 × 525.040/484 × - 525.005/493 × - 525.050/530 × - 525.031/506 × 525.031/491 × - 525.034/501 × 525.034/502 = - 1.464.414.073.298.219.563.144.015 19.543.164.774.078.298.855/24.644.622.235.255.993.443
Als Dezimalzahl:
- 525.055/499 × 525.040/484 × - 525.005/493 × - 525.050/530 × - 525.031/506 × 525.031/491 × - 525.034/501 × 525.034/502 ≈ - 1.464.414.073.298.219.563.144.015,79
In Prozent:
- 525.055/499 × 525.040/484 × - 525.005/493 × - 525.050/530 × - 525.031/506 × 525.031/491 × - 525.034/501 × 525.034/502 ≈ - 146.441.407.329.821.956.314.401.579,3%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.