- 525.055/492 × 525.038/493 × 524.996/487 × - 525.034/514 × - 525.020/490 × - 525.018/488 × 525.034/467 × - 525.029/487 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.055/492 × 525.038/493 × 524.996/487 × - 525.034/514 × - 525.020/490 × - 525.018/488 × 525.034/467 × - 525.029/487 =
- 525.055/492 × 525.038/493 × 524.996/487 × 525.034/514 × 525.020/490 × 525.018/488 × 525.034/467 × 525.029/487
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.055/492
525.055/492 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.055 = 5 × 173 × 607
492 = 22 × 3 × 41
ggT (525.055; 492) = 1
Der Bruch: 525.038/493
525.038/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.038 = 2 × 262.519
493 = 17 × 29
ggT (525.038; 493) = 1
Der Bruch: 524.996/487
524.996/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.996 = 22 × 131.249
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.996; 487) = 1
Der Bruch: 525.034/514
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.034 = 2 × 79 × 3.323
514 = 2 × 257
ggT (525.034; 514) = 2
525.034/514 =
(525.034 : 2)/(514 : 2) =
262.517/257
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.034/514 =
(2 × 79 × 3.323)/(2 × 257) =
((2 × 79 × 3.323) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 79 × 3.323)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 79 × 3.323)/(1 × 257) =
262.517/257
Der Bruch: 525.020/490
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.020 = 22 × 5 × 26.251
490 = 2 × 5 × 72
ggT (525.020; 490) = 2 × 5 = 10
525.020/490 =
(525.020 : 10)/(490 : 10) =
52.502/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.020/490 =
(22 × 5 × 26.251)/(2 × 5 × 72) =
((22 × 5 × 26.251) : (2 × 5))/((2 × 5 × 72) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 26.251)/(2 : 2 × 5 : 5 × 72) =
(2(2 - 1) × 1 × 26.251)/(1 × 1 × 72) =
(2 × 1 × 26.251)/(1 × 1 × 72) =
52.502/49
Der Bruch: 525.018/488
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.018 = 2 × 3 × 13 × 53 × 127
488 = 23 × 61
ggT (525.018; 488) = 2
525.018/488 =
(525.018 : 2)/(488 : 2) =
262.509/244
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.018/488 =
(2 × 3 × 13 × 53 × 127)/(23 × 61) =
((2 × 3 × 13 × 53 × 127) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 53 × 127)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 3 × 13 × 53 × 127)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 3 × 13 × 53 × 127)/(22 × 61) =
262.509/244
Der Bruch: 525.034/467
525.034/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.034 = 2 × 79 × 3.323
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.034; 467) = 1
Der Bruch: 525.029/487
525.029/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.029 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.029; 487) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.055/492 × 525.038/493 × 524.996/487 × 525.034/514 × 525.020/490 × 525.018/488 × 525.034/467 × 525.029/487 =
- 525.055/492 × 525.038/493 × 524.996/487 × 262.517/257 × 52.502/49 × 262.509/244 × 525.034/467 × 525.029/487
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.055/492 × 525.038/493 × 524.996/487 × 262.517/257 × 52.502/49 × 262.509/244 × 525.034/467 × 525.029/487 =
- (525.055 × 525.038 × 524.996 × 262.517 × 52.502 × 262.509 × 525.034 × 525.029) / (492 × 493 × 487 × 257 × 49 × 244 × 467 × 487) =
- (5 × 173 × 607 × 2 × 262.519 × 22 × 131.249 × 79 × 3.323 × 2 × 26.251 × 3 × 13 × 53 × 127 × 2 × 79 × 3.323 × 525.029) / (22 × 3 × 41 × 17 × 29 × 487 × 257 × 72 × 22 × 61 × 467 × 487) =
- (25 × 3 × 5 × 13 × 53 × 792 × 127 × 173 × 607 × 3.3232 × 26.251 × 131.249 × 262.519 × 525.029) / (24 × 3 × 72 × 17 × 29 × 41 × 61 × 257 × 467 × 4872)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 5 × 13 × 53 × 792 × 127 × 173 × 607 × 3.3232 × 26.251 × 131.249 × 262.519 × 525.029; 24 × 3 × 72 × 17 × 29 × 41 × 61 × 257 × 467 × 4872) = 24 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 3 × 5 × 13 × 53 × 792 × 127 × 173 × 607 × 3.3232 × 26.251 × 131.249 × 262.519 × 525.029) / (24 × 3 × 72 × 17 × 29 × 41 × 61 × 257 × 467 × 4872) =
- ((25 × 3 × 5 × 13 × 53 × 792 × 127 × 173 × 607 × 3.3232 × 26.251 × 131.249 × 262.519 × 525.029) : (24 × 3)) / ((24 × 3 × 72 × 17 × 29 × 41 × 61 × 257 × 467 × 4872) : (24 × 3)) =
- (25 : 24 × 3 : 3 × 5 × 13 × 53 × 792 × 127 × 173 × 607 × 3.3232 × 26.251 × 131.249 × 262.519 × 525.029)/(24 : 24 × 3 : 3 × 72 × 17 × 29 × 41 × 61 × 257 × 467 × 4872) =
- (2(5 - 4) × 1 × 5 × 13 × 53 × 792 × 127 × 173 × 607 × 3.3232 × 26.251 × 131.249 × 262.519 × 525.029)/(2(4 - 4) × 1 × 72 × 17 × 29 × 41 × 61 × 257 × 467 × 4872) =
- (21 × 1 × 5 × 13 × 53 × 792 × 127 × 173 × 607 × 3.3232 × 26.251 × 131.249 × 262.519 × 525.029)/(20 × 1 × 72 × 17 × 29 × 41 × 61 × 257 × 467 × 4872) =
- (2 × 1 × 5 × 13 × 53 × 792 × 127 × 173 × 607 × 3.3232 × 26.251 × 131.249 × 262.519 × 525.029)/(1 × 1 × 72 × 17 × 29 × 41 × 61 × 257 × 467 × 4872) =
- (2 × 5 × 13 × 53 × 792 × 127 × 173 × 607 × 3.3232 × 26.251 × 131.249 × 262.519 × 525.029)/(72 × 17 × 29 × 41 × 61 × 257 × 467 × 4872) =
- (2 × 5 × 13 × 53 × 6.241 × 127 × 173 × 607 × 11.042.329 × 26.251 × 131.249 × 262.519 × 525.029)/(49 × 17 × 29 × 41 × 61 × 257 × 467 × 237.169) =
- 3.007.173.536.903.168.933.594.720.823.784.801.694.826.130/1.719.747.225.088.316.627
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.007.173.536.903.168.933.594.720.823.784.801.694.826.130 : 1.719.747.225.088.316.627 = - 1.748.613.687.542.794.128.238.764 und der Rest = - 801.793.448.607.697.102 ⇒
- 3.007.173.536.903.168.933.594.720.823.784.801.694.826.130 = - 1.748.613.687.542.794.128.238.764 × 1.719.747.225.088.316.627 - 801.793.448.607.697.102 ⇒
- 3.007.173.536.903.168.933.594.720.823.784.801.694.826.130/1.719.747.225.088.316.627 =
( - 1.748.613.687.542.794.128.238.764 × 1.719.747.225.088.316.627 - 801.793.448.607.697.102)/1.719.747.225.088.316.627 =
( - 1.748.613.687.542.794.128.238.764 × 1.719.747.225.088.316.627)/1.719.747.225.088.316.627 - 801.793.448.607.697.102/1.719.747.225.088.316.627 =
- 1.748.613.687.542.794.128.238.764 - 801.793.448.607.697.102/1.719.747.225.088.316.627 =
- 1.748.613.687.542.794.128.238.764 801.793.448.607.697.102/1.719.747.225.088.316.627
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.748.613.687.542.794.128.238.764 - 801.793.448.607.697.102/1.719.747.225.088.316.627 =
- 1.748.613.687.542.794.128.238.764 - 801.793.448.607.697.102 : 1.719.747.225.088.316.627 ≈
- 1.748.613.687.542.794.128.238.764,466227499548 ≈
- 1.748.613.687.542.794.128.238.764,47
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.748.613.687.542.794.128.238.764,466227499548 =
- 1.748.613.687.542.794.128.238.764,466227499548 × 100/100 =
( - 1.748.613.687.542.794.128.238.764,466227499548 × 100)/100 =
- 174.861.368.754.279.412.823.876.446,622749954809/100 ≈
- 174.861.368.754.279.412.823.876.446,622749954809% ≈
- 174.861.368.754.279.412.823.876.446,62%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.055/492 × 525.038/493 × 524.996/487 × - 525.034/514 × - 525.020/490 × - 525.018/488 × 525.034/467 × - 525.029/487 = - 3.007.173.536.903.168.933.594.720.823.784.801.694.826.130/1.719.747.225.088.316.627
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.055/492 × 525.038/493 × 524.996/487 × - 525.034/514 × - 525.020/490 × - 525.018/488 × 525.034/467 × - 525.029/487 = - 1.748.613.687.542.794.128.238.764 801.793.448.607.697.102/1.719.747.225.088.316.627
Als Dezimalzahl:
- 525.055/492 × 525.038/493 × 524.996/487 × - 525.034/514 × - 525.020/490 × - 525.018/488 × 525.034/467 × - 525.029/487 ≈ - 1.748.613.687.542.794.128.238.764,47
In Prozent:
- 525.055/492 × 525.038/493 × 524.996/487 × - 525.034/514 × - 525.020/490 × - 525.018/488 × 525.034/467 × - 525.029/487 ≈ - 174.861.368.754.279.412.823.876.446,62%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.