- 525.053/490 × - 525.024/487 × - 524.998/490 × - 525.038/528 × 525.022/498 × - 525.019/477 × - 525.027/465 × - 525.024/488 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.053/490 × - 525.024/487 × - 524.998/490 × - 525.038/528 × 525.022/498 × - 525.019/477 × - 525.027/465 × - 525.024/488 =
- 525.053/490 × 525.024/487 × 524.998/490 × 525.038/528 × 525.022/498 × 525.019/477 × 525.027/465 × 525.024/488
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.053/490
525.053/490 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.053 = 109 × 4.817
490 = 2 × 5 × 72
ggT (525.053; 490) = 1
Der Bruch: 525.024/487
525.024/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.024 = 25 × 32 × 1.823
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.024; 487) = 1
Der Bruch: 524.998/490
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.998 = 2 × 23 × 101 × 113
490 = 2 × 5 × 72
ggT (524.998; 490) = 2
524.998/490 =
(524.998 : 2)/(490 : 2) =
262.499/245
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.998/490 =
(2 × 23 × 101 × 113)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 23 × 101 × 113) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 101 × 113)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(1 × 23 × 101 × 113)/(1 × 5 × 72) =
262.499/245
Der Bruch: 525.038/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.038 = 2 × 262.519
528 = 24 × 3 × 11
ggT (525.038; 528) = 2
525.038/528 =
(525.038 : 2)/(528 : 2) =
262.519/264
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.038/528 =
(2 × 262.519)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 262.519) : 2)/((24 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 262.519)/(24 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 262.519)/(2(4 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 262.519)/(23 × 3 × 11) =
262.519/264
Der Bruch: 525.022/498
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.022 = 2 × 262.511
498 = 2 × 3 × 83
ggT (525.022; 498) = 2
525.022/498 =
(525.022 : 2)/(498 : 2) =
262.511/249
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.022/498 =
(2 × 262.511)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 262.511) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 262.511)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(1 × 262.511)/(1 × 3 × 83) =
262.511/249
Der Bruch: 525.019/477
525.019/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.019 = 112 × 4.339
477 = 32 × 53
ggT (525.019; 477) = 1
Der Bruch: 525.027/465
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.027 = 3 × 19 × 61 × 151
465 = 3 × 5 × 31
ggT (525.027; 465) = 3
525.027/465 =
(525.027 : 3)/(465 : 3) =
175.009/155
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.027/465 =
(3 × 19 × 61 × 151)/(3 × 5 × 31) =
((3 × 19 × 61 × 151) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 61 × 151)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(1 × 19 × 61 × 151)/(1 × 5 × 31) =
175.009/155
Der Bruch: 525.024/488
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.024 = 25 × 32 × 1.823
488 = 23 × 61
ggT (525.024; 488) = 23 = 8
525.024/488 =
(525.024 : 8)/(488 : 8) =
65.628/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.024/488 =
(25 × 32 × 1.823)/(23 × 61) =
((25 × 32 × 1.823) : 23)/((23 × 61) : 23) =
(25 : 23 × 32 × 1.823)/(23 : 23 × 61) =
(2(5 - 3) × 32 × 1.823)/(2(3 - 3) × 61) =
(22 × 32 × 1.823)/(20 × 61) =
(22 × 32 × 1.823)/(1 × 61) =
65.628/61
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.053/490 × 525.024/487 × 524.998/490 × 525.038/528 × 525.022/498 × 525.019/477 × 525.027/465 × 525.024/488 =
- 525.053/490 × 525.024/487 × 262.499/245 × 262.519/264 × 262.511/249 × 525.019/477 × 175.009/155 × 65.628/61
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.053/490 × 525.024/487 × 262.499/245 × 262.519/264 × 262.511/249 × 525.019/477 × 175.009/155 × 65.628/61 =
- (525.053 × 525.024 × 262.499 × 262.519 × 262.511 × 525.019 × 175.009 × 65.628) / (490 × 487 × 245 × 264 × 249 × 477 × 155 × 61) =
- (109 × 4.817 × 25 × 32 × 1.823 × 23 × 101 × 113 × 262.519 × 262.511 × 112 × 4.339 × 19 × 61 × 151 × 22 × 32 × 1.823) / (2 × 5 × 72 × 487 × 5 × 72 × 23 × 3 × 11 × 3 × 83 × 32 × 53 × 5 × 31 × 61) =
- (27 × 34 × 112 × 19 × 23 × 61 × 101 × 109 × 113 × 151 × 1.8232 × 4.339 × 4.817 × 262.511 × 262.519) / (24 × 34 × 53 × 74 × 11 × 31 × 53 × 61 × 83 × 487)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 34 × 112 × 19 × 23 × 61 × 101 × 109 × 113 × 151 × 1.8232 × 4.339 × 4.817 × 262.511 × 262.519; 24 × 34 × 53 × 74 × 11 × 31 × 53 × 61 × 83 × 487) = 24 × 34 × 11 × 61
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 34 × 112 × 19 × 23 × 61 × 101 × 109 × 113 × 151 × 1.8232 × 4.339 × 4.817 × 262.511 × 262.519) / (24 × 34 × 53 × 74 × 11 × 31 × 53 × 61 × 83 × 487) =
- ((27 × 34 × 112 × 19 × 23 × 61 × 101 × 109 × 113 × 151 × 1.8232 × 4.339 × 4.817 × 262.511 × 262.519) : (24 × 34 × 11 × 61)) / ((24 × 34 × 53 × 74 × 11 × 31 × 53 × 61 × 83 × 487) : (24 × 34 × 11 × 61)) =
- (27 : 24 × 34 : 34 × 112 : 11 × 19 × 23 × 61 : 61 × 101 × 109 × 113 × 151 × 1.8232 × 4.339 × 4.817 × 262.511 × 262.519)/(24 : 24 × 34 : 34 × 53 × 74 × 11 : 11 × 31 × 53 × 61 : 61 × 83 × 487) =
- (2(7 - 4) × 3(4 - 4) × 11(2 - 1) × 19 × 23 × 1 × 101 × 109 × 113 × 151 × 1.8232 × 4.339 × 4.817 × 262.511 × 262.519)/(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 53 × 74 × 1 × 31 × 53 × 1 × 83 × 487) =
- (23 × 30 × 111 × 19 × 23 × 1 × 101 × 109 × 113 × 151 × 1.8232 × 4.339 × 4.817 × 262.511 × 262.519)/(20 × 30 × 53 × 74 × 1 × 31 × 53 × 1 × 83 × 487) =
- (23 × 1 × 11 × 19 × 23 × 1 × 101 × 109 × 113 × 151 × 1.8232 × 4.339 × 4.817 × 262.511 × 262.519)/(1 × 1 × 53 × 74 × 1 × 31 × 53 × 1 × 83 × 487) =
- (23 × 11 × 19 × 23 × 101 × 109 × 113 × 151 × 1.8232 × 4.339 × 4.817 × 262.511 × 262.519)/(53 × 74 × 31 × 53 × 83 × 487) =
- (8 × 11 × 19 × 23 × 101 × 109 × 113 × 151 × 3.323.329 × 4.339 × 4.817 × 262.511 × 262.519)/(125 × 2.401 × 31 × 53 × 83 × 487) =
- 34.579.224.799.821.241.157.756.324.973.238.469.336/19.931.812.362.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 34.579.224.799.821.241.157.756.324.973.238.469.336 : 19.931.812.362.875 = - 1.734.876.095.072.443.898.143.492 und der Rest = - 13.866.914.809.836 ⇒
- 34.579.224.799.821.241.157.756.324.973.238.469.336 = - 1.734.876.095.072.443.898.143.492 × 19.931.812.362.875 - 13.866.914.809.836 ⇒
- 34.579.224.799.821.241.157.756.324.973.238.469.336/19.931.812.362.875 =
( - 1.734.876.095.072.443.898.143.492 × 19.931.812.362.875 - 13.866.914.809.836)/19.931.812.362.875 =
( - 1.734.876.095.072.443.898.143.492 × 19.931.812.362.875)/19.931.812.362.875 - 13.866.914.809.836/19.931.812.362.875 =
- 1.734.876.095.072.443.898.143.492 - 13.866.914.809.836/19.931.812.362.875 =
- 1.734.876.095.072.443.898.143.492 13.866.914.809.836/19.931.812.362.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.734.876.095.072.443.898.143.492 - 13.866.914.809.836/19.931.812.362.875 =
- 1.734.876.095.072.443.898.143.492 - 13.866.914.809.836 : 19.931.812.362.875 ≈
- 1.734.876.095.072.443.898.143.492,695717707822 ≈
- 1.734.876.095.072.443.898.143.492,7
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.734.876.095.072.443.898.143.492,695717707822 =
- 1.734.876.095.072.443.898.143.492,695717707822 × 100/100 =
( - 1.734.876.095.072.443.898.143.492,695717707822 × 100)/100 =
- 173.487.609.507.244.389.814.349.269,571770782192/100 ≈
- 173.487.609.507.244.389.814.349.269,571770782192% ≈
- 173.487.609.507.244.389.814.349.269,57%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.053/490 × - 525.024/487 × - 524.998/490 × - 525.038/528 × 525.022/498 × - 525.019/477 × - 525.027/465 × - 525.024/488 = - 34.579.224.799.821.241.157.756.324.973.238.469.336/19.931.812.362.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.053/490 × - 525.024/487 × - 524.998/490 × - 525.038/528 × 525.022/498 × - 525.019/477 × - 525.027/465 × - 525.024/488 = - 1.734.876.095.072.443.898.143.492 13.866.914.809.836/19.931.812.362.875
Als Dezimalzahl:
- 525.053/490 × - 525.024/487 × - 524.998/490 × - 525.038/528 × 525.022/498 × - 525.019/477 × - 525.027/465 × - 525.024/488 ≈ - 1.734.876.095.072.443.898.143.492,7
In Prozent:
- 525.053/490 × - 525.024/487 × - 524.998/490 × - 525.038/528 × 525.022/498 × - 525.019/477 × - 525.027/465 × - 525.024/488 ≈ - 173.487.609.507.244.389.814.349.269,57%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.