- 525.050/494 × - 525.029/480 × - 524.994/490 × - 525.038/525 × - 525.022/497 × - 525.023/482 × 525.023/494 × - 525.029/500 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.050/494 × - 525.029/480 × - 524.994/490 × - 525.038/525 × - 525.022/497 × - 525.023/482 × 525.023/494 × - 525.029/500 =
- 525.050/494 × 525.029/480 × 524.994/490 × 525.038/525 × 525.022/497 × 525.023/482 × 525.023/494 × 525.029/500
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.050/494
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.050 = 2 × 52 × 10.501
494 = 2 × 13 × 19
ggT (525.050; 494) = 2
525.050/494 =
(525.050 : 2)/(494 : 2) =
262.525/247
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.050/494 =
(2 × 52 × 10.501)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 52 × 10.501) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 10.501)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 52 × 10.501)/(1 × 13 × 19) =
262.525/247
Der Bruch: 525.029/480
525.029/480 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.029 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
480 = 25 × 3 × 5
ggT (525.029; 480) = 1
Der Bruch: 524.994/490
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.994 = 2 × 3 × 17 × 5.147
490 = 2 × 5 × 72
ggT (524.994; 490) = 2
524.994/490 =
(524.994 : 2)/(490 : 2) =
262.497/245
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.994/490 =
(2 × 3 × 17 × 5.147)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 3 × 17 × 5.147) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 17 × 5.147)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(1 × 3 × 17 × 5.147)/(1 × 5 × 72) =
262.497/245
Der Bruch: 525.038/525
525.038/525 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.038 = 2 × 262.519
525 = 3 × 52 × 7
ggT (525.038; 525) = 1
Der Bruch: 525.022/497
525.022/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.022 = 2 × 262.511
497 = 7 × 71
ggT (525.022; 497) = 1
Der Bruch: 525.023/482
525.023/482 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.023 = 163 × 3.221
482 = 2 × 241
ggT (525.023; 482) = 1
Der Bruch: 525.023/494
525.023/494 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.023 = 163 × 3.221
494 = 2 × 13 × 19
ggT (525.023; 494) = 1
Der Bruch: 525.029/500
525.029/500 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.029 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
500 = 22 × 53
ggT (525.029; 500) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.050/494 × 525.029/480 × 524.994/490 × 525.038/525 × 525.022/497 × 525.023/482 × 525.023/494 × 525.029/500 =
- 262.525/247 × 525.029/480 × 262.497/245 × 525.038/525 × 525.022/497 × 525.023/482 × 525.023/494 × 525.029/500
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.525/247 × 525.029/480 × 262.497/245 × 525.038/525 × 525.022/497 × 525.023/482 × 525.023/494 × 525.029/500 =
- (262.525 × 525.029 × 262.497 × 525.038 × 525.022 × 525.023 × 525.023 × 525.029) / (247 × 480 × 245 × 525 × 497 × 482 × 494 × 500) =
- (52 × 10.501 × 525.029 × 3 × 17 × 5.147 × 2 × 262.519 × 2 × 262.511 × 163 × 3.221 × 163 × 3.221 × 525.029) / (13 × 19 × 25 × 3 × 5 × 5 × 72 × 3 × 52 × 7 × 7 × 71 × 2 × 241 × 2 × 13 × 19 × 22 × 53) =
- (22 × 3 × 52 × 17 × 1632 × 3.2212 × 5.147 × 10.501 × 262.511 × 262.519 × 525.0292) / (29 × 32 × 57 × 74 × 132 × 192 × 71 × 241)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 52 × 17 × 1632 × 3.2212 × 5.147 × 10.501 × 262.511 × 262.519 × 525.0292; 29 × 32 × 57 × 74 × 132 × 192 × 71 × 241) = 22 × 3 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 52 × 17 × 1632 × 3.2212 × 5.147 × 10.501 × 262.511 × 262.519 × 525.0292) / (29 × 32 × 57 × 74 × 132 × 192 × 71 × 241) =
- ((22 × 3 × 52 × 17 × 1632 × 3.2212 × 5.147 × 10.501 × 262.511 × 262.519 × 525.0292) : (22 × 3 × 52)) / ((29 × 32 × 57 × 74 × 132 × 192 × 71 × 241) : (22 × 3 × 52)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 17 × 1632 × 3.2212 × 5.147 × 10.501 × 262.511 × 262.519 × 525.0292)/(29 : 22 × 32 : 3 × 57 : 52 × 74 × 132 × 192 × 71 × 241) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 17 × 1632 × 3.2212 × 5.147 × 10.501 × 262.511 × 262.519 × 525.0292)/(2(9 - 2) × 3(2 - 1) × 5(7 - 2) × 74 × 132 × 192 × 71 × 241) =
- (20 × 1 × 50 × 17 × 1632 × 3.2212 × 5.147 × 10.501 × 262.511 × 262.519 × 525.0292)/(27 × 3 × 55 × 74 × 132 × 192 × 71 × 241) =
- (1 × 1 × 1 × 17 × 1632 × 3.2212 × 5.147 × 10.501 × 262.511 × 262.519 × 525.0292)/(27 × 3 × 55 × 74 × 132 × 192 × 71 × 241) =
- (17 × 1632 × 3.2212 × 5.147 × 10.501 × 262.511 × 262.519 × 525.0292)/(27 × 3 × 55 × 74 × 132 × 192 × 71 × 241) =
- (17 × 26.569 × 10.374.841 × 5.147 × 10.501 × 262.511 × 262.519 × 275.655.450.841)/(128 × 3 × 3.125 × 2.401 × 169 × 361 × 71 × 241) =
- 4.811.331.035.876.125.946.457.235.179.608.387.838.520.199/3.007.756.707.118.800.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.811.331.035.876.125.946.457.235.179.608.387.838.520.199 : 3.007.756.707.118.800.000 = - 1.599.641.029.638.002.762.879.797 und der Rest = - 389.829.788.954.920.199 ⇒
- 4.811.331.035.876.125.946.457.235.179.608.387.838.520.199 = - 1.599.641.029.638.002.762.879.797 × 3.007.756.707.118.800.000 - 389.829.788.954.920.199 ⇒
- 4.811.331.035.876.125.946.457.235.179.608.387.838.520.199/3.007.756.707.118.800.000 =
( - 1.599.641.029.638.002.762.879.797 × 3.007.756.707.118.800.000 - 389.829.788.954.920.199)/3.007.756.707.118.800.000 =
( - 1.599.641.029.638.002.762.879.797 × 3.007.756.707.118.800.000)/3.007.756.707.118.800.000 - 389.829.788.954.920.199/3.007.756.707.118.800.000 =
- 1.599.641.029.638.002.762.879.797 - 389.829.788.954.920.199/3.007.756.707.118.800.000 =
- 1.599.641.029.638.002.762.879.797 389.829.788.954.920.199/3.007.756.707.118.800.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.599.641.029.638.002.762.879.797 - 389.829.788.954.920.199/3.007.756.707.118.800.000 =
- 1.599.641.029.638.002.762.879.797 - 389.829.788.954.920.199 : 3.007.756.707.118.800.000 ≈
- 1.599.641.029.638.002.762.879.797,129608152159 ≈
- 1.599.641.029.638.002.762.879.797,13
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.599.641.029.638.002.762.879.797,129608152159 =
- 1.599.641.029.638.002.762.879.797,129608152159 × 100/100 =
( - 1.599.641.029.638.002.762.879.797,129608152159 × 100)/100 =
- 159.964.102.963.800.276.287.979.712,960815215947/100 =
- 159.964.102.963.800.276.287.979.712,960815215947% ≈
- 159.964.102.963.800.276.287.979.712,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.050/494 × - 525.029/480 × - 524.994/490 × - 525.038/525 × - 525.022/497 × - 525.023/482 × 525.023/494 × - 525.029/500 = - 4.811.331.035.876.125.946.457.235.179.608.387.838.520.199/3.007.756.707.118.800.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.050/494 × - 525.029/480 × - 524.994/490 × - 525.038/525 × - 525.022/497 × - 525.023/482 × 525.023/494 × - 525.029/500 = - 1.599.641.029.638.002.762.879.797 389.829.788.954.920.199/3.007.756.707.118.800.000
Als Dezimalzahl:
- 525.050/494 × - 525.029/480 × - 524.994/490 × - 525.038/525 × - 525.022/497 × - 525.023/482 × 525.023/494 × - 525.029/500 ≈ - 1.599.641.029.638.002.762.879.797,13
In Prozent:
- 525.050/494 × - 525.029/480 × - 524.994/490 × - 525.038/525 × - 525.022/497 × - 525.023/482 × 525.023/494 × - 525.029/500 ≈ - 159.964.102.963.800.276.287.979.712,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.