- 525.050/488 × 525.064/503 × - 525.058/456 × - 525.061/517 × 525.057/498 × - 525.047/481 × - 525.053/488 × - 525.102/477 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.050/488 × 525.064/503 × - 525.058/456 × - 525.061/517 × 525.057/498 × - 525.047/481 × - 525.053/488 × - 525.102/477 =
525.050/488 × 525.064/503 × 525.058/456 × 525.061/517 × 525.057/498 × 525.047/481 × 525.053/488 × 525.102/477
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.050/488
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.050 = 2 × 52 × 10.501
488 = 23 × 61
ggT (525.050; 488) = 2
525.050/488 =
(525.050 : 2)/(488 : 2) =
262.525/244
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.050/488 =
(2 × 52 × 10.501)/(23 × 61) =
((2 × 52 × 10.501) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 10.501)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 52 × 10.501)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 52 × 10.501)/(22 × 61) =
262.525/244
Der Bruch: 525.064/503
525.064/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.064 = 23 × 65.633
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.064; 503) = 1
Der Bruch: 525.058/456
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.058 = 2 × 83 × 3.163
456 = 23 × 3 × 19
ggT (525.058; 456) = 2
525.058/456 =
(525.058 : 2)/(456 : 2) =
262.529/228
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.058/456 =
(2 × 83 × 3.163)/(23 × 3 × 19) =
((2 × 83 × 3.163) : 2)/((23 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 83 × 3.163)/(23 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 83 × 3.163)/(2(3 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 83 × 3.163)/(22 × 3 × 19) =
262.529/228
Der Bruch: 525.061/517
525.061/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.061 = 97 × 5.413
517 = 11 × 47
ggT (525.061; 517) = 1
Der Bruch: 525.057/498
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.057 = 3 × 13 × 13.463
498 = 2 × 3 × 83
ggT (525.057; 498) = 3
525.057/498 =
(525.057 : 3)/(498 : 3) =
175.019/166
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.057/498 =
(3 × 13 × 13.463)/(2 × 3 × 83) =
((3 × 13 × 13.463) : 3)/((2 × 3 × 83) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 13.463)/(2 × 3 : 3 × 83) =
(1 × 13 × 13.463)/(2 × 1 × 83) =
175.019/166
Der Bruch: 525.047/481
525.047/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.047 = 31 × 16.937
481 = 13 × 37
ggT (525.047; 481) = 1
Der Bruch: 525.053/488
525.053/488 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.053 = 109 × 4.817
488 = 23 × 61
ggT (525.053; 488) = 1
Der Bruch: 525.102/477
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.102 = 2 × 3 × 87.517
477 = 32 × 53
ggT (525.102; 477) = 3
525.102/477 =
(525.102 : 3)/(477 : 3) =
175.034/159
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.102/477 =
(2 × 3 × 87.517)/(32 × 53) =
((2 × 3 × 87.517) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 87.517)/(32 : 3 × 53) =
(2 × 1 × 87.517)/(3(2 - 1) × 53) =
(2 × 1 × 87.517)/(31 × 53) =
(2 × 1 × 87.517)/(3 × 53) =
175.034/159
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.050/488 × 525.064/503 × 525.058/456 × 525.061/517 × 525.057/498 × 525.047/481 × 525.053/488 × 525.102/477 =
262.525/244 × 525.064/503 × 262.529/228 × 525.061/517 × 175.019/166 × 525.047/481 × 525.053/488 × 175.034/159
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
262.525/244 × 525.064/503 × 262.529/228 × 525.061/517 × 175.019/166 × 525.047/481 × 525.053/488 × 175.034/159 =
(262.525 × 525.064 × 262.529 × 525.061 × 175.019 × 525.047 × 525.053 × 175.034) / (244 × 503 × 228 × 517 × 166 × 481 × 488 × 159) =
(52 × 10.501 × 23 × 65.633 × 83 × 3.163 × 97 × 5.413 × 13 × 13.463 × 31 × 16.937 × 109 × 4.817 × 2 × 87.517) / (22 × 61 × 503 × 22 × 3 × 19 × 11 × 47 × 2 × 83 × 13 × 37 × 23 × 61 × 3 × 53) =
(24 × 52 × 13 × 31 × 83 × 97 × 109 × 3.163 × 4.817 × 5.413 × 10.501 × 13.463 × 16.937 × 65.633 × 87.517) / (28 × 32 × 11 × 13 × 19 × 37 × 47 × 53 × 612 × 83 × 503)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 52 × 13 × 31 × 83 × 97 × 109 × 3.163 × 4.817 × 5.413 × 10.501 × 13.463 × 16.937 × 65.633 × 87.517; 28 × 32 × 11 × 13 × 19 × 37 × 47 × 53 × 612 × 83 × 503) = 24 × 13 × 83
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 52 × 13 × 31 × 83 × 97 × 109 × 3.163 × 4.817 × 5.413 × 10.501 × 13.463 × 16.937 × 65.633 × 87.517) / (28 × 32 × 11 × 13 × 19 × 37 × 47 × 53 × 612 × 83 × 503) =
((24 × 52 × 13 × 31 × 83 × 97 × 109 × 3.163 × 4.817 × 5.413 × 10.501 × 13.463 × 16.937 × 65.633 × 87.517) : (24 × 13 × 83)) / ((28 × 32 × 11 × 13 × 19 × 37 × 47 × 53 × 612 × 83 × 503) : (24 × 13 × 83)) =
(24 : 24 × 52 × 13 : 13 × 31 × 83 : 83 × 97 × 109 × 3.163 × 4.817 × 5.413 × 10.501 × 13.463 × 16.937 × 65.633 × 87.517)/(28 : 24 × 32 × 11 × 13 : 13 × 19 × 37 × 47 × 53 × 612 × 83 : 83 × 503) =
(2(4 - 4) × 52 × 1 × 31 × 1 × 97 × 109 × 3.163 × 4.817 × 5.413 × 10.501 × 13.463 × 16.937 × 65.633 × 87.517)/(2(8 - 4) × 32 × 11 × 1 × 19 × 37 × 47 × 53 × 612 × 1 × 503) =
(20 × 52 × 1 × 31 × 1 × 97 × 109 × 3.163 × 4.817 × 5.413 × 10.501 × 13.463 × 16.937 × 65.633 × 87.517)/(24 × 32 × 11 × 1 × 19 × 37 × 47 × 53 × 612 × 1 × 503) =
(1 × 52 × 1 × 31 × 1 × 97 × 109 × 3.163 × 4.817 × 5.413 × 10.501 × 13.463 × 16.937 × 65.633 × 87.517)/(24 × 32 × 11 × 1 × 19 × 37 × 47 × 53 × 612 × 1 × 503) =
(52 × 31 × 97 × 109 × 3.163 × 4.817 × 5.413 × 10.501 × 13.463 × 16.937 × 65.633 × 87.517)/(24 × 32 × 11 × 19 × 37 × 47 × 53 × 612 × 503) =
(25 × 31 × 97 × 109 × 3.163 × 4.817 × 5.413 × 10.501 × 13.463 × 16.937 × 65.633 × 87.517)/(16 × 9 × 11 × 19 × 37 × 47 × 53 × 3.721 × 503) =
9.294.744.789.470.076.709.022.496.249.441.169.611.475/5.191.727.445.747.216
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
9.294.744.789.470.076.709.022.496.249.441.169.611.475 : 5.191.727.445.747.216 = 1.790.299.064.540.422.268.490.802 und der Rest = 4.610.207.656.504.243 ⇒
9.294.744.789.470.076.709.022.496.249.441.169.611.475 = 1.790.299.064.540.422.268.490.802 × 5.191.727.445.747.216 + 4.610.207.656.504.243 ⇒
9.294.744.789.470.076.709.022.496.249.441.169.611.475/5.191.727.445.747.216 =
(1.790.299.064.540.422.268.490.802 × 5.191.727.445.747.216 + 4.610.207.656.504.243)/5.191.727.445.747.216 =
(1.790.299.064.540.422.268.490.802 × 5.191.727.445.747.216)/5.191.727.445.747.216 + 4.610.207.656.504.243/5.191.727.445.747.216 =
1.790.299.064.540.422.268.490.802 + 4.610.207.656.504.243/5.191.727.445.747.216 =
1.790.299.064.540.422.268.490.802 4.610.207.656.504.243/5.191.727.445.747.216
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.790.299.064.540.422.268.490.802 + 4.610.207.656.504.243/5.191.727.445.747.216 =
1.790.299.064.540.422.268.490.802 + 4.610.207.656.504.243 : 5.191.727.445.747.216 ≈
1.790.299.064.540.422.268.490.802,887991079016 ≈
1.790.299.064.540.422.268.490.802,89
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.790.299.064.540.422.268.490.802,887991079016 =
1.790.299.064.540.422.268.490.802,887991079016 × 100/100 =
(1.790.299.064.540.422.268.490.802,887991079016 × 100)/100 =
179.029.906.454.042.226.849.080.288,799107901565/100 ≈
179.029.906.454.042.226.849.080.288,799107901565% ≈
179.029.906.454.042.226.849.080.288,8%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.050/488 × 525.064/503 × - 525.058/456 × - 525.061/517 × 525.057/498 × - 525.047/481 × - 525.053/488 × - 525.102/477 = 9.294.744.789.470.076.709.022.496.249.441.169.611.475/5.191.727.445.747.216
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.050/488 × 525.064/503 × - 525.058/456 × - 525.061/517 × 525.057/498 × - 525.047/481 × - 525.053/488 × - 525.102/477 = 1.790.299.064.540.422.268.490.802 4.610.207.656.504.243/5.191.727.445.747.216
Als Dezimalzahl:
- 525.050/488 × 525.064/503 × - 525.058/456 × - 525.061/517 × 525.057/498 × - 525.047/481 × - 525.053/488 × - 525.102/477 ≈ 1.790.299.064.540.422.268.490.802,89
In Prozent:
- 525.050/488 × 525.064/503 × - 525.058/456 × - 525.061/517 × 525.057/498 × - 525.047/481 × - 525.053/488 × - 525.102/477 ≈ 179.029.906.454.042.226.849.080.288,8%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.