- 525.048/482 × - 525.020/485 × 524.994/485 × 525.038/520 × - 525.017/490 × 525.010/475 × - 525.024/468 × - 525.019/479 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.048/482 × - 525.020/485 × 524.994/485 × 525.038/520 × - 525.017/490 × 525.010/475 × - 525.024/468 × - 525.019/479 =
- 525.048/482 × 525.020/485 × 524.994/485 × 525.038/520 × 525.017/490 × 525.010/475 × 525.024/468 × 525.019/479
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.048/482
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.048 = 23 × 3 × 131 × 167
482 = 2 × 241
ggT (525.048; 482) = 2
525.048/482 =
(525.048 : 2)/(482 : 2) =
262.524/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.048/482 =
(23 × 3 × 131 × 167)/(2 × 241) =
((23 × 3 × 131 × 167) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 131 × 167)/(2 : 2 × 241) =
(2(3 - 1) × 3 × 131 × 167)/(1 × 241) =
(22 × 3 × 131 × 167)/(1 × 241) =
262.524/241
Der Bruch: 525.020/485
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.020 = 22 × 5 × 26.251
485 = 5 × 97
ggT (525.020; 485) = 5
525.020/485 =
(525.020 : 5)/(485 : 5) =
105.004/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.020/485 =
(22 × 5 × 26.251)/(5 × 97) =
((22 × 5 × 26.251) : 5)/((5 × 97) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 26.251)/(5 : 5 × 97) =
(22 × 1 × 26.251)/(1 × 97) =
105.004/97
Der Bruch: 524.994/485
524.994/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.994 = 2 × 3 × 17 × 5.147
485 = 5 × 97
ggT (524.994; 485) = 1
Der Bruch: 525.038/520
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.038 = 2 × 262.519
520 = 23 × 5 × 13
ggT (525.038; 520) = 2
525.038/520 =
(525.038 : 2)/(520 : 2) =
262.519/260
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.038/520 =
(2 × 262.519)/(23 × 5 × 13) =
((2 × 262.519) : 2)/((23 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 262.519)/(23 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 262.519)/(2(3 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 262.519)/(22 × 5 × 13) =
262.519/260
Der Bruch: 525.017/490
525.017/490 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.017 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
490 = 2 × 5 × 72
ggT (525.017; 490) = 1
Der Bruch: 525.010/475
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.010 = 2 × 5 × 52.501
475 = 52 × 19
ggT (525.010; 475) = 5
525.010/475 =
(525.010 : 5)/(475 : 5) =
105.002/95
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.010/475 =
(2 × 5 × 52.501)/(52 × 19) =
((2 × 5 × 52.501) : 5)/((52 × 19) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 52.501)/(52 : 5 × 19) =
(2 × 1 × 52.501)/(5(2 - 1) × 19) =
(2 × 1 × 52.501)/(51 × 19) =
(2 × 1 × 52.501)/(5 × 19) =
105.002/95
Der Bruch: 525.024/468
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.024 = 25 × 32 × 1.823
468 = 22 × 32 × 13
ggT (525.024; 468) = 22 × 32 = 36
525.024/468 =
(525.024 : 36)/(468 : 36) =
14.584/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.024/468 =
(25 × 32 × 1.823)/(22 × 32 × 13) =
((25 × 32 × 1.823) : (22 × 32))/((22 × 32 × 13) : (22 × 32)) =
(25 : 22 × 32 : 32 × 1.823)/(22 : 22 × 32 : 32 × 13) =
(2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 1.823)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 13) =
(23 × 30 × 1.823)/(20 × 30 × 13) =
(23 × 1 × 1.823)/(1 × 1 × 13) =
14.584/13
Der Bruch: 525.019/479
525.019/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.019 = 112 × 4.339
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.019; 479) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.048/482 × 525.020/485 × 524.994/485 × 525.038/520 × 525.017/490 × 525.010/475 × 525.024/468 × 525.019/479 =
- 262.524/241 × 105.004/97 × 524.994/485 × 262.519/260 × 525.017/490 × 105.002/95 × 14.584/13 × 525.019/479
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.524/241 × 105.004/97 × 524.994/485 × 262.519/260 × 525.017/490 × 105.002/95 × 14.584/13 × 525.019/479 =
- (262.524 × 105.004 × 524.994 × 262.519 × 525.017 × 105.002 × 14.584 × 525.019) / (241 × 97 × 485 × 260 × 490 × 95 × 13 × 479) =
- (22 × 3 × 131 × 167 × 22 × 26.251 × 2 × 3 × 17 × 5.147 × 262.519 × 525.017 × 2 × 52.501 × 23 × 1.823 × 112 × 4.339) / (241 × 97 × 5 × 97 × 22 × 5 × 13 × 2 × 5 × 72 × 5 × 19 × 13 × 479) =
- (29 × 32 × 112 × 17 × 131 × 167 × 1.823 × 4.339 × 5.147 × 26.251 × 52.501 × 262.519 × 525.017) / (23 × 54 × 72 × 132 × 19 × 972 × 241 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 32 × 112 × 17 × 131 × 167 × 1.823 × 4.339 × 5.147 × 26.251 × 52.501 × 262.519 × 525.017; 23 × 54 × 72 × 132 × 19 × 972 × 241 × 479) = 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 32 × 112 × 17 × 131 × 167 × 1.823 × 4.339 × 5.147 × 26.251 × 52.501 × 262.519 × 525.017) / (23 × 54 × 72 × 132 × 19 × 972 × 241 × 479) =
- ((29 × 32 × 112 × 17 × 131 × 167 × 1.823 × 4.339 × 5.147 × 26.251 × 52.501 × 262.519 × 525.017) : 23) / ((23 × 54 × 72 × 132 × 19 × 972 × 241 × 479) : 23) =
- (29 : 23 × 32 × 112 × 17 × 131 × 167 × 1.823 × 4.339 × 5.147 × 26.251 × 52.501 × 262.519 × 525.017)/(23 : 23 × 54 × 72 × 132 × 19 × 972 × 241 × 479) =
- (2(9 - 3) × 32 × 112 × 17 × 131 × 167 × 1.823 × 4.339 × 5.147 × 26.251 × 52.501 × 262.519 × 525.017)/(2(3 - 3) × 54 × 72 × 132 × 19 × 972 × 241 × 479) =
- (26 × 32 × 112 × 17 × 131 × 167 × 1.823 × 4.339 × 5.147 × 26.251 × 52.501 × 262.519 × 525.017)/(20 × 54 × 72 × 132 × 19 × 972 × 241 × 479) =
- (26 × 32 × 112 × 17 × 131 × 167 × 1.823 × 4.339 × 5.147 × 26.251 × 52.501 × 262.519 × 525.017)/(1 × 54 × 72 × 132 × 19 × 972 × 241 × 479) =
- (26 × 32 × 112 × 17 × 131 × 167 × 1.823 × 4.339 × 5.147 × 26.251 × 52.501 × 262.519 × 525.017)/(54 × 72 × 132 × 19 × 972 × 241 × 479) =
- (64 × 9 × 121 × 17 × 131 × 167 × 1.823 × 4.339 × 5.147 × 26.251 × 52.501 × 262.519 × 525.017)/(625 × 49 × 169 × 19 × 9.409 × 241 × 479) =
- 200.457.617.272.501.427.751.728.375.543.271.265.990.848/106.810.126.017.993.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 200.457.617.272.501.427.751.728.375.543.271.265.990.848 : 106.810.126.017.993.125 = - 1.876.766.040.316.557.081.793.513 und der Rest = - 94.888.287.362.392.723 ⇒
- 200.457.617.272.501.427.751.728.375.543.271.265.990.848 = - 1.876.766.040.316.557.081.793.513 × 106.810.126.017.993.125 - 94.888.287.362.392.723 ⇒
- 200.457.617.272.501.427.751.728.375.543.271.265.990.848/106.810.126.017.993.125 =
( - 1.876.766.040.316.557.081.793.513 × 106.810.126.017.993.125 - 94.888.287.362.392.723)/106.810.126.017.993.125 =
( - 1.876.766.040.316.557.081.793.513 × 106.810.126.017.993.125)/106.810.126.017.993.125 - 94.888.287.362.392.723/106.810.126.017.993.125 =
- 1.876.766.040.316.557.081.793.513 - 94.888.287.362.392.723/106.810.126.017.993.125 =
- 1.876.766.040.316.557.081.793.513 94.888.287.362.392.723/106.810.126.017.993.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.876.766.040.316.557.081.793.513 - 94.888.287.362.392.723/106.810.126.017.993.125 =
- 1.876.766.040.316.557.081.793.513 - 94.888.287.362.392.723 : 106.810.126.017.993.125 ≈
- 1.876.766.040.316.557.081.793.513,888382879975 ≈
- 1.876.766.040.316.557.081.793.513,89
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.876.766.040.316.557.081.793.513,888382879975 =
- 1.876.766.040.316.557.081.793.513,888382879975 × 100/100 =
( - 1.876.766.040.316.557.081.793.513,888382879975 × 100)/100 =
- 187.676.604.031.655.708.179.351.388,838287997533/100 =
- 187.676.604.031.655.708.179.351.388,838287997533% ≈
- 187.676.604.031.655.708.179.351.388,84%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.048/482 × - 525.020/485 × 524.994/485 × 525.038/520 × - 525.017/490 × 525.010/475 × - 525.024/468 × - 525.019/479 = - 200.457.617.272.501.427.751.728.375.543.271.265.990.848/106.810.126.017.993.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.048/482 × - 525.020/485 × 524.994/485 × 525.038/520 × - 525.017/490 × 525.010/475 × - 525.024/468 × - 525.019/479 = - 1.876.766.040.316.557.081.793.513 94.888.287.362.392.723/106.810.126.017.993.125
Als Dezimalzahl:
- 525.048/482 × - 525.020/485 × 524.994/485 × 525.038/520 × - 525.017/490 × 525.010/475 × - 525.024/468 × - 525.019/479 ≈ - 1.876.766.040.316.557.081.793.513,89
In Prozent:
- 525.048/482 × - 525.020/485 × 524.994/485 × 525.038/520 × - 525.017/490 × 525.010/475 × - 525.024/468 × - 525.019/479 ≈ - 187.676.604.031.655.708.179.351.388,84%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.