- 525.046/492 × 525.017/484 × 524.984/467 × - 525.035/517 × - 525.023/493 × - 525.010/468 × 525.014/472 × - 525.020/492 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.046/492 × 525.017/484 × 524.984/467 × - 525.035/517 × - 525.023/493 × - 525.010/468 × 525.014/472 × - 525.020/492 =
- 525.046/492 × 525.017/484 × 524.984/467 × 525.035/517 × 525.023/493 × 525.010/468 × 525.014/472 × 525.020/492
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.046/492
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.046 = 2 × 19 × 41 × 337
492 = 22 × 3 × 41
ggT (525.046; 492) = 2 × 41 = 82
525.046/492 =
(525.046 : 82)/(492 : 82) =
6.403/6
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.046/492 =
(2 × 19 × 41 × 337)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 19 × 41 × 337) : (2 × 41))/((22 × 3 × 41) : (2 × 41)) =
(2 : 2 × 19 × 41 : 41 × 337)/(22 : 2 × 3 × 41 : 41) =
(1 × 19 × 1 × 337)/(2(2 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 19 × 1 × 337)/(2 × 3 × 1) =
6.403/6
Der Bruch: 525.017/484
525.017/484 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.017 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
484 = 22 × 112
ggT (525.017; 484) = 1
Der Bruch: 524.984/467
524.984/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.984 = 23 × 137 × 479
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.984; 467) = 1
Der Bruch: 525.035/517
525.035/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.035 = 5 × 72 × 2.143
517 = 11 × 47
ggT (525.035; 517) = 1
Der Bruch: 525.023/493
525.023/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.023 = 163 × 3.221
493 = 17 × 29
ggT (525.023; 493) = 1
Der Bruch: 525.010/468
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.010 = 2 × 5 × 52.501
468 = 22 × 32 × 13
ggT (525.010; 468) = 2
525.010/468 =
(525.010 : 2)/(468 : 2) =
262.505/234
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.010/468 =
(2 × 5 × 52.501)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 5 × 52.501) : 2)/((22 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.501)/(22 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 5 × 52.501)/(2(2 - 1) × 32 × 13) =
(1 × 5 × 52.501)/(21 × 32 × 13) =
(1 × 5 × 52.501)/(2 × 32 × 13) =
262.505/234
Der Bruch: 525.014/472
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.014 = 2 × 7 × 37.501
472 = 23 × 59
ggT (525.014; 472) = 2
525.014/472 =
(525.014 : 2)/(472 : 2) =
262.507/236
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.014/472 =
(2 × 7 × 37.501)/(23 × 59) =
((2 × 7 × 37.501) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37.501)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 7 × 37.501)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 7 × 37.501)/(22 × 59) =
262.507/236
Der Bruch: 525.020/492
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.020 = 22 × 5 × 26.251
492 = 22 × 3 × 41
ggT (525.020; 492) = 22 = 4
525.020/492 =
(525.020 : 4)/(492 : 4) =
131.255/123
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.020/492 =
(22 × 5 × 26.251)/(22 × 3 × 41) =
((22 × 5 × 26.251) : 22)/((22 × 3 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 26.251)/(22 : 22 × 3 × 41) =
(2(2 - 2) × 5 × 26.251)/(2(2 - 2) × 3 × 41) =
(20 × 5 × 26.251)/(20 × 3 × 41) =
(1 × 5 × 26.251)/(1 × 3 × 41) =
131.255/123
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.046/492 × 525.017/484 × 524.984/467 × 525.035/517 × 525.023/493 × 525.010/468 × 525.014/472 × 525.020/492 =
- 6.403/6 × 525.017/484 × 524.984/467 × 525.035/517 × 525.023/493 × 262.505/234 × 262.507/236 × 131.255/123
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 6.403/6 × 525.017/484 × 524.984/467 × 525.035/517 × 525.023/493 × 262.505/234 × 262.507/236 × 131.255/123 =
- (6.403 × 525.017 × 524.984 × 525.035 × 525.023 × 262.505 × 262.507 × 131.255) / (6 × 484 × 467 × 517 × 493 × 234 × 236 × 123) =
- (19 × 337 × 525.017 × 23 × 137 × 479 × 5 × 72 × 2.143 × 163 × 3.221 × 5 × 52.501 × 7 × 37.501 × 5 × 26.251) / (2 × 3 × 22 × 112 × 467 × 11 × 47 × 17 × 29 × 2 × 32 × 13 × 22 × 59 × 3 × 41) =
- (23 × 53 × 73 × 19 × 137 × 163 × 337 × 479 × 2.143 × 3.221 × 26.251 × 37.501 × 52.501 × 525.017) / (26 × 34 × 113 × 13 × 17 × 29 × 41 × 47 × 59 × 467)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 53 × 73 × 19 × 137 × 163 × 337 × 479 × 2.143 × 3.221 × 26.251 × 37.501 × 52.501 × 525.017; 26 × 34 × 113 × 13 × 17 × 29 × 41 × 47 × 59 × 467) = 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 53 × 73 × 19 × 137 × 163 × 337 × 479 × 2.143 × 3.221 × 26.251 × 37.501 × 52.501 × 525.017) / (26 × 34 × 113 × 13 × 17 × 29 × 41 × 47 × 59 × 467) =
- ((23 × 53 × 73 × 19 × 137 × 163 × 337 × 479 × 2.143 × 3.221 × 26.251 × 37.501 × 52.501 × 525.017) : 23) / ((26 × 34 × 113 × 13 × 17 × 29 × 41 × 47 × 59 × 467) : 23) =
- (23 : 23 × 53 × 73 × 19 × 137 × 163 × 337 × 479 × 2.143 × 3.221 × 26.251 × 37.501 × 52.501 × 525.017)/(26 : 23 × 34 × 113 × 13 × 17 × 29 × 41 × 47 × 59 × 467) =
- (2(3 - 3) × 53 × 73 × 19 × 137 × 163 × 337 × 479 × 2.143 × 3.221 × 26.251 × 37.501 × 52.501 × 525.017)/(2(6 - 3) × 34 × 113 × 13 × 17 × 29 × 41 × 47 × 59 × 467) =
- (20 × 53 × 73 × 19 × 137 × 163 × 337 × 479 × 2.143 × 3.221 × 26.251 × 37.501 × 52.501 × 525.017)/(23 × 34 × 113 × 13 × 17 × 29 × 41 × 47 × 59 × 467) =
- (1 × 53 × 73 × 19 × 137 × 163 × 337 × 479 × 2.143 × 3.221 × 26.251 × 37.501 × 52.501 × 525.017)/(23 × 34 × 113 × 13 × 17 × 29 × 41 × 47 × 59 × 467) =
- (53 × 73 × 19 × 137 × 163 × 337 × 479 × 2.143 × 3.221 × 26.251 × 37.501 × 52.501 × 525.017)/(23 × 34 × 113 × 13 × 17 × 29 × 41 × 47 × 59 × 467) =
- (125 × 343 × 19 × 137 × 163 × 337 × 479 × 2.143 × 3.221 × 26.251 × 37.501 × 52.501 × 525.017)/(8 × 81 × 1.331 × 13 × 17 × 29 × 41 × 47 × 59 × 467) =
- 550.014.144.347.320.507.041.624.496.069.116.096.465.125/293.490.426.791.256.552
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 550.014.144.347.320.507.041.624.496.069.116.096.465.125 : 293.490.426.791.256.552 = - 1.874.044.582.512.107.064.060.805 und der Rest = - 212.952.590.413.820.765 ⇒
- 550.014.144.347.320.507.041.624.496.069.116.096.465.125 = - 1.874.044.582.512.107.064.060.805 × 293.490.426.791.256.552 - 212.952.590.413.820.765 ⇒
- 550.014.144.347.320.507.041.624.496.069.116.096.465.125/293.490.426.791.256.552 =
( - 1.874.044.582.512.107.064.060.805 × 293.490.426.791.256.552 - 212.952.590.413.820.765)/293.490.426.791.256.552 =
( - 1.874.044.582.512.107.064.060.805 × 293.490.426.791.256.552)/293.490.426.791.256.552 - 212.952.590.413.820.765/293.490.426.791.256.552 =
- 1.874.044.582.512.107.064.060.805 - 212.952.590.413.820.765/293.490.426.791.256.552 =
- 1.874.044.582.512.107.064.060.805 212.952.590.413.820.765/293.490.426.791.256.552
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.874.044.582.512.107.064.060.805 - 212.952.590.413.820.765/293.490.426.791.256.552 =
- 1.874.044.582.512.107.064.060.805 - 212.952.590.413.820.765 : 293.490.426.791.256.552 ≈
- 1.874.044.582.512.107.064.060.805,725586155372 ≈
- 1.874.044.582.512.107.064.060.805,73
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.874.044.582.512.107.064.060.805,725586155372 =
- 1.874.044.582.512.107.064.060.805,725586155372 × 100/100 =
( - 1.874.044.582.512.107.064.060.805,725586155372 × 100)/100 =
- 187.404.458.251.210.706.406.080.572,558615537154/100 ≈
- 187.404.458.251.210.706.406.080.572,558615537154% ≈
- 187.404.458.251.210.706.406.080.572,56%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.046/492 × 525.017/484 × 524.984/467 × - 525.035/517 × - 525.023/493 × - 525.010/468 × 525.014/472 × - 525.020/492 = - 550.014.144.347.320.507.041.624.496.069.116.096.465.125/293.490.426.791.256.552
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.046/492 × 525.017/484 × 524.984/467 × - 525.035/517 × - 525.023/493 × - 525.010/468 × 525.014/472 × - 525.020/492 = - 1.874.044.582.512.107.064.060.805 212.952.590.413.820.765/293.490.426.791.256.552
Als Dezimalzahl:
- 525.046/492 × 525.017/484 × 524.984/467 × - 525.035/517 × - 525.023/493 × - 525.010/468 × 525.014/472 × - 525.020/492 ≈ - 1.874.044.582.512.107.064.060.805,73
In Prozent:
- 525.046/492 × 525.017/484 × 524.984/467 × - 525.035/517 × - 525.023/493 × - 525.010/468 × 525.014/472 × - 525.020/492 ≈ - 187.404.458.251.210.706.406.080.572,56%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.