- 525.046/487 × - 525.028/479 × 524.985/476 × 525.030/515 × - 525.014/490 × 525.008/476 × - 525.027/466 × - 525.018/489 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.046/487 × - 525.028/479 × 524.985/476 × 525.030/515 × - 525.014/490 × 525.008/476 × - 525.027/466 × - 525.018/489 =
- 525.046/487 × 525.028/479 × 524.985/476 × 525.030/515 × 525.014/490 × 525.008/476 × 525.027/466 × 525.018/489
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.046/487
525.046/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.046 = 2 × 19 × 41 × 337
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.046; 487) = 1
Der Bruch: 525.028/479
525.028/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.028 = 22 × 7 × 17 × 1.103
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.028; 479) = 1
Der Bruch: 524.985/476
524.985/476 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.985 = 3 × 5 × 31 × 1.129
476 = 22 × 7 × 17
ggT (524.985; 476) = 1
Der Bruch: 525.030/515
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.030 = 2 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43
515 = 5 × 103
ggT (525.030; 515) = 5
525.030/515 =
(525.030 : 5)/(515 : 5) =
105.006/103
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.030/515 =
(2 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43)/(5 × 103) =
((2 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43) : 5)/((5 × 103) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 11 × 37 × 43)/(5 : 5 × 103) =
(2 × 3 × 1 × 11 × 37 × 43)/(1 × 103) =
105.006/103
Der Bruch: 525.014/490
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.014 = 2 × 7 × 37.501
490 = 2 × 5 × 72
ggT (525.014; 490) = 2 × 7 = 14
525.014/490 =
(525.014 : 14)/(490 : 14) =
37.501/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.014/490 =
(2 × 7 × 37.501)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 7 × 37.501) : (2 × 7))/((2 × 5 × 72) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 37.501)/(2 : 2 × 5 × 72 : 7) =
(1 × 1 × 37.501)/(1 × 5 × 7(2 - 1)) =
(1 × 1 × 37.501)/(1 × 5 × 71) =
(1 × 1 × 37.501)/(1 × 5 × 7) =
37.501/35
Der Bruch: 525.008/476
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.008 = 24 × 11 × 19 × 157
476 = 22 × 7 × 17
ggT (525.008; 476) = 22 = 4
525.008/476 =
(525.008 : 4)/(476 : 4) =
131.252/119
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.008/476 =
(24 × 11 × 19 × 157)/(22 × 7 × 17) =
((24 × 11 × 19 × 157) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(24 : 22 × 11 × 19 × 157)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(4 - 2) × 11 × 19 × 157)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(22 × 11 × 19 × 157)/(20 × 7 × 17) =
(22 × 11 × 19 × 157)/(1 × 7 × 17) =
131.252/119
Der Bruch: 525.027/466
525.027/466 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.027 = 3 × 19 × 61 × 151
466 = 2 × 233
ggT (525.027; 466) = 1
Der Bruch: 525.018/489
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.018 = 2 × 3 × 13 × 53 × 127
489 = 3 × 163
ggT (525.018; 489) = 3
525.018/489 =
(525.018 : 3)/(489 : 3) =
175.006/163
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.018/489 =
(2 × 3 × 13 × 53 × 127)/(3 × 163) =
((2 × 3 × 13 × 53 × 127) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 13 × 53 × 127)/(3 : 3 × 163) =
(2 × 1 × 13 × 53 × 127)/(1 × 163) =
175.006/163
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.046/487 × 525.028/479 × 524.985/476 × 525.030/515 × 525.014/490 × 525.008/476 × 525.027/466 × 525.018/489 =
- 525.046/487 × 525.028/479 × 524.985/476 × 105.006/103 × 37.501/35 × 131.252/119 × 525.027/466 × 175.006/163
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.046/487 × 525.028/479 × 524.985/476 × 105.006/103 × 37.501/35 × 131.252/119 × 525.027/466 × 175.006/163 =
- (525.046 × 525.028 × 524.985 × 105.006 × 37.501 × 131.252 × 525.027 × 175.006) / (487 × 479 × 476 × 103 × 35 × 119 × 466 × 163) =
- (2 × 19 × 41 × 337 × 22 × 7 × 17 × 1.103 × 3 × 5 × 31 × 1.129 × 2 × 3 × 11 × 37 × 43 × 37.501 × 22 × 11 × 19 × 157 × 3 × 19 × 61 × 151 × 2 × 13 × 53 × 127) / (487 × 479 × 22 × 7 × 17 × 103 × 5 × 7 × 7 × 17 × 2 × 233 × 163) =
- (27 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 193 × 31 × 37 × 41 × 43 × 53 × 61 × 127 × 151 × 157 × 337 × 1.103 × 1.129 × 37.501) / (23 × 5 × 73 × 172 × 103 × 163 × 233 × 479 × 487)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 193 × 31 × 37 × 41 × 43 × 53 × 61 × 127 × 151 × 157 × 337 × 1.103 × 1.129 × 37.501; 23 × 5 × 73 × 172 × 103 × 163 × 233 × 479 × 487) = 23 × 5 × 7 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 193 × 31 × 37 × 41 × 43 × 53 × 61 × 127 × 151 × 157 × 337 × 1.103 × 1.129 × 37.501) / (23 × 5 × 73 × 172 × 103 × 163 × 233 × 479 × 487) =
- ((27 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 193 × 31 × 37 × 41 × 43 × 53 × 61 × 127 × 151 × 157 × 337 × 1.103 × 1.129 × 37.501) : (23 × 5 × 7 × 17)) / ((23 × 5 × 73 × 172 × 103 × 163 × 233 × 479 × 487) : (23 × 5 × 7 × 17)) =
- (27 : 23 × 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 × 17 : 17 × 193 × 31 × 37 × 41 × 43 × 53 × 61 × 127 × 151 × 157 × 337 × 1.103 × 1.129 × 37.501)/(23 : 23 × 5 : 5 × 73 : 7 × 172 : 17 × 103 × 163 × 233 × 479 × 487) =
- (2(7 - 3) × 33 × 1 × 1 × 112 × 13 × 1 × 193 × 31 × 37 × 41 × 43 × 53 × 61 × 127 × 151 × 157 × 337 × 1.103 × 1.129 × 37.501)/(2(3 - 3) × 1 × 7(3 - 1) × 17(2 - 1) × 103 × 163 × 233 × 479 × 487) =
- (24 × 33 × 1 × 1 × 112 × 13 × 1 × 193 × 31 × 37 × 41 × 43 × 53 × 61 × 127 × 151 × 157 × 337 × 1.103 × 1.129 × 37.501)/(20 × 1 × 72 × 171 × 103 × 163 × 233 × 479 × 487) =
- (24 × 33 × 1 × 1 × 112 × 13 × 1 × 193 × 31 × 37 × 41 × 43 × 53 × 61 × 127 × 151 × 157 × 337 × 1.103 × 1.129 × 37.501)/(1 × 1 × 72 × 17 × 103 × 163 × 233 × 479 × 487) =
- (24 × 33 × 112 × 13 × 193 × 31 × 37 × 41 × 43 × 53 × 61 × 127 × 151 × 157 × 337 × 1.103 × 1.129 × 37.501)/(72 × 17 × 103 × 163 × 233 × 479 × 487) =
- (16 × 27 × 121 × 13 × 6.859 × 31 × 37 × 41 × 43 × 53 × 61 × 127 × 151 × 157 × 337 × 1.103 × 1.129 × 37.501)/(49 × 17 × 103 × 163 × 233 × 479 × 487) =
- 1.443.833.891.019.297.167.335.893.533.635.792.162.992/760.134.118.433.333
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.443.833.891.019.297.167.335.893.533.635.792.162.992 : 760.134.118.433.333 = - 1.899.446.237.191.795.712.865.056 und der Rest = - 526.412.230.851.344 ⇒
- 1.443.833.891.019.297.167.335.893.533.635.792.162.992 = - 1.899.446.237.191.795.712.865.056 × 760.134.118.433.333 - 526.412.230.851.344 ⇒
- 1.443.833.891.019.297.167.335.893.533.635.792.162.992/760.134.118.433.333 =
( - 1.899.446.237.191.795.712.865.056 × 760.134.118.433.333 - 526.412.230.851.344)/760.134.118.433.333 =
( - 1.899.446.237.191.795.712.865.056 × 760.134.118.433.333)/760.134.118.433.333 - 526.412.230.851.344/760.134.118.433.333 =
- 1.899.446.237.191.795.712.865.056 - 526.412.230.851.344/760.134.118.433.333 =
- 1.899.446.237.191.795.712.865.056 526.412.230.851.344/760.134.118.433.333
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.899.446.237.191.795.712.865.056 - 526.412.230.851.344/760.134.118.433.333 =
- 1.899.446.237.191.795.712.865.056 - 526.412.230.851.344 : 760.134.118.433.333 ≈
- 1.899.446.237.191.795.712.865.056,692525461081 ≈
- 1.899.446.237.191.795.712.865.056,69
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.899.446.237.191.795.712.865.056,692525461081 =
- 1.899.446.237.191.795.712.865.056,692525461081 × 100/100 =
( - 1.899.446.237.191.795.712.865.056,692525461081 × 100)/100 =
- 189.944.623.719.179.571.286.505.669,252546108087/100 ≈
- 189.944.623.719.179.571.286.505.669,252546108087% ≈
- 189.944.623.719.179.571.286.505.669,25%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.046/487 × - 525.028/479 × 524.985/476 × 525.030/515 × - 525.014/490 × 525.008/476 × - 525.027/466 × - 525.018/489 = - 1.443.833.891.019.297.167.335.893.533.635.792.162.992/760.134.118.433.333
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.046/487 × - 525.028/479 × 524.985/476 × 525.030/515 × - 525.014/490 × 525.008/476 × - 525.027/466 × - 525.018/489 = - 1.899.446.237.191.795.712.865.056 526.412.230.851.344/760.134.118.433.333
Als Dezimalzahl:
- 525.046/487 × - 525.028/479 × 524.985/476 × 525.030/515 × - 525.014/490 × 525.008/476 × - 525.027/466 × - 525.018/489 ≈ - 1.899.446.237.191.795.712.865.056,69
In Prozent:
- 525.046/487 × - 525.028/479 × 524.985/476 × 525.030/515 × - 525.014/490 × 525.008/476 × - 525.027/466 × - 525.018/489 ≈ - 189.944.623.719.179.571.286.505.669,25%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.