- 525.042/482 × - 525.028/476 × - 524.993/474 × - 525.038/518 × 525.022/490 × 525.011/479 × - 525.021/466 × 525.016/489 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.042/482 × - 525.028/476 × - 524.993/474 × - 525.038/518 × 525.022/490 × 525.011/479 × - 525.021/466 × 525.016/489 =
- 525.042/482 × 525.028/476 × 524.993/474 × 525.038/518 × 525.022/490 × 525.011/479 × 525.021/466 × 525.016/489
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.042/482
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.042 = 2 × 34 × 7 × 463
482 = 2 × 241
ggT (525.042; 482) = 2
525.042/482 =
(525.042 : 2)/(482 : 2) =
262.521/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.042/482 =
(2 × 34 × 7 × 463)/(2 × 241) =
((2 × 34 × 7 × 463) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 7 × 463)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 34 × 7 × 463)/(1 × 241) =
262.521/241
Der Bruch: 525.028/476
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.028 = 22 × 7 × 17 × 1.103
476 = 22 × 7 × 17
ggT (525.028; 476) = 22 × 7 × 17 = 476
525.028/476 =
(525.028 : 476)/(476 : 476) =
1.103/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.028/476 =
(22 × 7 × 17 × 1.103)/(22 × 7 × 17) =
((22 × 7 × 17 × 1.103) : (22 × 7 × 17))/((22 × 7 × 17) : (22 × 7 × 17)) =
(22 : 22 × 7 : 7 × 17 : 17 × 1.103)/(22 : 22 × 7 : 7 × 17 : 17) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 1.103)/(2(2 - 2) × 1 × 1) =
(20 × 1 × 1 × 1.103)/(20 × 1 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 1.103)/(1 × 1 × 1) =
1.103/1 =
1.103
Der Bruch: 524.993/474
524.993/474 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.993 = 7 × 37 × 2.027
474 = 2 × 3 × 79
ggT (524.993; 474) = 1
Der Bruch: 525.038/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.038 = 2 × 262.519
518 = 2 × 7 × 37
ggT (525.038; 518) = 2
525.038/518 =
(525.038 : 2)/(518 : 2) =
262.519/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.038/518 =
(2 × 262.519)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 262.519) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 262.519)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(1 × 262.519)/(1 × 7 × 37) =
262.519/259
Der Bruch: 525.022/490
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.022 = 2 × 262.511
490 = 2 × 5 × 72
ggT (525.022; 490) = 2
525.022/490 =
(525.022 : 2)/(490 : 2) =
262.511/245
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.022/490 =
(2 × 262.511)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 262.511) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 262.511)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(1 × 262.511)/(1 × 5 × 72) =
262.511/245
Der Bruch: 525.011/479
525.011/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.011 = 17 × 89 × 347
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.011; 479) = 1
Der Bruch: 525.021/466
525.021/466 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.021 = 3 × 7 × 23 × 1.087
466 = 2 × 233
ggT (525.021; 466) = 1
Der Bruch: 525.016/489
525.016/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.016 = 23 × 29 × 31 × 73
489 = 3 × 163
ggT (525.016; 489) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.042/482 × 525.028/476 × 524.993/474 × 525.038/518 × 525.022/490 × 525.011/479 × 525.021/466 × 525.016/489 =
- 262.521/241 × 1.103 × 524.993/474 × 262.519/259 × 262.511/245 × 525.011/479 × 525.021/466 × 525.016/489
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.521/241 × 1.103 × 524.993/474 × 262.519/259 × 262.511/245 × 525.011/479 × 525.021/466 × 525.016/489 =
- (262.521 × 1.103 × 524.993 × 262.519 × 262.511 × 525.011 × 525.021 × 525.016) / (241 × 474 × 259 × 245 × 479 × 466 × 489) =
- (34 × 7 × 463 × 1.103 × 7 × 37 × 2.027 × 262.519 × 262.511 × 17 × 89 × 347 × 3 × 7 × 23 × 1.087 × 23 × 29 × 31 × 73) / (241 × 2 × 3 × 79 × 7 × 37 × 5 × 72 × 479 × 2 × 233 × 3 × 163) =
- (23 × 35 × 73 × 17 × 23 × 29 × 31 × 37 × 73 × 89 × 347 × 463 × 1.087 × 1.103 × 2.027 × 262.511 × 262.519) / (22 × 32 × 5 × 73 × 37 × 79 × 163 × 233 × 241 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 35 × 73 × 17 × 23 × 29 × 31 × 37 × 73 × 89 × 347 × 463 × 1.087 × 1.103 × 2.027 × 262.511 × 262.519; 22 × 32 × 5 × 73 × 37 × 79 × 163 × 233 × 241 × 479) = 22 × 32 × 73 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 35 × 73 × 17 × 23 × 29 × 31 × 37 × 73 × 89 × 347 × 463 × 1.087 × 1.103 × 2.027 × 262.511 × 262.519) / (22 × 32 × 5 × 73 × 37 × 79 × 163 × 233 × 241 × 479) =
- ((23 × 35 × 73 × 17 × 23 × 29 × 31 × 37 × 73 × 89 × 347 × 463 × 1.087 × 1.103 × 2.027 × 262.511 × 262.519) : (22 × 32 × 73 × 37)) / ((22 × 32 × 5 × 73 × 37 × 79 × 163 × 233 × 241 × 479) : (22 × 32 × 73 × 37)) =
- (23 : 22 × 35 : 32 × 73 : 73 × 17 × 23 × 29 × 31 × 37 : 37 × 73 × 89 × 347 × 463 × 1.087 × 1.103 × 2.027 × 262.511 × 262.519)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 × 73 : 73 × 37 : 37 × 79 × 163 × 233 × 241 × 479) =
- (2(3 - 2) × 3(5 - 2) × 7(3 - 3) × 17 × 23 × 29 × 31 × 1 × 73 × 89 × 347 × 463 × 1.087 × 1.103 × 2.027 × 262.511 × 262.519)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 7(3 - 3) × 1 × 79 × 163 × 233 × 241 × 479) =
- (21 × 33 × 70 × 17 × 23 × 29 × 31 × 1 × 73 × 89 × 347 × 463 × 1.087 × 1.103 × 2.027 × 262.511 × 262.519)/(20 × 30 × 5 × 70 × 1 × 79 × 163 × 233 × 241 × 479) =
- (2 × 33 × 1 × 17 × 23 × 29 × 31 × 1 × 73 × 89 × 347 × 463 × 1.087 × 1.103 × 2.027 × 262.511 × 262.519)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 79 × 163 × 233 × 241 × 479) =
- (2 × 33 × 17 × 23 × 29 × 31 × 73 × 89 × 347 × 463 × 1.087 × 1.103 × 2.027 × 262.511 × 262.519)/(5 × 79 × 163 × 233 × 241 × 479) =
- (2 × 27 × 17 × 23 × 29 × 31 × 73 × 89 × 347 × 463 × 1.087 × 1.103 × 2.027 × 262.511 × 262.519)/(5 × 79 × 163 × 233 × 241 × 479) =
- 3.318.337.801.048.967.339.330.897.917.556.735.826/1.731.781.823.495
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.318.337.801.048.967.339.330.897.917.556.735.826 : 1.731.781.823.495 = - 1.916.140.795.583.623.379.743.144 und der Rest = - 1.156.512.367.546 ⇒
- 3.318.337.801.048.967.339.330.897.917.556.735.826 = - 1.916.140.795.583.623.379.743.144 × 1.731.781.823.495 - 1.156.512.367.546 ⇒
- 3.318.337.801.048.967.339.330.897.917.556.735.826/1.731.781.823.495 =
( - 1.916.140.795.583.623.379.743.144 × 1.731.781.823.495 - 1.156.512.367.546)/1.731.781.823.495 =
( - 1.916.140.795.583.623.379.743.144 × 1.731.781.823.495)/1.731.781.823.495 - 1.156.512.367.546/1.731.781.823.495 =
- 1.916.140.795.583.623.379.743.144 - 1.156.512.367.546/1.731.781.823.495 =
- 1.916.140.795.583.623.379.743.144 1.156.512.367.546/1.731.781.823.495
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.916.140.795.583.623.379.743.144 - 1.156.512.367.546/1.731.781.823.495 =
- 1.916.140.795.583.623.379.743.144 - 1.156.512.367.546 : 1.731.781.823.495 ≈
- 1.916.140.795.583.623.379.743.144,667816437299 ≈
- 1.916.140.795.583.623.379.743.144,67
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.916.140.795.583.623.379.743.144,667816437299 =
- 1.916.140.795.583.623.379.743.144,667816437299 × 100/100 =
( - 1.916.140.795.583.623.379.743.144,667816437299 × 100)/100 =
- 191.614.079.558.362.337.974.314.466,781643729923/100 ≈
- 191.614.079.558.362.337.974.314.466,781643729923% ≈
- 191.614.079.558.362.337.974.314.466,78%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.042/482 × - 525.028/476 × - 524.993/474 × - 525.038/518 × 525.022/490 × 525.011/479 × - 525.021/466 × 525.016/489 = - 3.318.337.801.048.967.339.330.897.917.556.735.826/1.731.781.823.495
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.042/482 × - 525.028/476 × - 524.993/474 × - 525.038/518 × 525.022/490 × 525.011/479 × - 525.021/466 × 525.016/489 = - 1.916.140.795.583.623.379.743.144 1.156.512.367.546/1.731.781.823.495
Als Dezimalzahl:
- 525.042/482 × - 525.028/476 × - 524.993/474 × - 525.038/518 × 525.022/490 × 525.011/479 × - 525.021/466 × 525.016/489 ≈ - 1.916.140.795.583.623.379.743.144,67
In Prozent:
- 525.042/482 × - 525.028/476 × - 524.993/474 × - 525.038/518 × 525.022/490 × 525.011/479 × - 525.021/466 × 525.016/489 ≈ - 191.614.079.558.362.337.974.314.466,78%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.