- 525.038/447 × 525.033/477 × - 525.030/445 × - 525.042/483 × - 525.034/475 × - 524.996/467 × 525.021/496 × - 525.044/481 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.038/447 × 525.033/477 × - 525.030/445 × - 525.042/483 × - 525.034/475 × - 524.996/467 × 525.021/496 × - 525.044/481 =
525.038/447 × 525.033/477 × 525.030/445 × 525.042/483 × 525.034/475 × 524.996/467 × 525.021/496 × 525.044/481
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.038/447
525.038/447 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.038 = 2 × 262.519
447 = 3 × 149
ggT (525.038; 447) = 1
Der Bruch: 525.033/477
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.033 = 32 × 58.337
477 = 32 × 53
ggT (525.033; 477) = 32 = 9
525.033/477 =
(525.033 : 9)/(477 : 9) =
58.337/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.033/477 =
(32 × 58.337)/(32 × 53) =
((32 × 58.337) : 32)/((32 × 53) : 32) =
(32 : 32 × 58.337)/(32 : 32 × 53) =
(3(2 - 2) × 58.337)/(3(2 - 2) × 53) =
(30 × 58.337)/(30 × 53) =
(1 × 58.337)/(1 × 53) =
58.337/53
Der Bruch: 525.030/445
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.030 = 2 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43
445 = 5 × 89
ggT (525.030; 445) = 5
525.030/445 =
(525.030 : 5)/(445 : 5) =
105.006/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.030/445 =
(2 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43)/(5 × 89) =
((2 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43) : 5)/((5 × 89) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 11 × 37 × 43)/(5 : 5 × 89) =
(2 × 3 × 1 × 11 × 37 × 43)/(1 × 89) =
105.006/89
Der Bruch: 525.042/483
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.042 = 2 × 34 × 7 × 463
483 = 3 × 7 × 23
ggT (525.042; 483) = 3 × 7 = 21
525.042/483 =
(525.042 : 21)/(483 : 21) =
25.002/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.042/483 =
(2 × 34 × 7 × 463)/(3 × 7 × 23) =
((2 × 34 × 7 × 463) : (3 × 7))/((3 × 7 × 23) : (3 × 7)) =
(2 × 34 : 3 × 7 : 7 × 463)/(3 : 3 × 7 : 7 × 23) =
(2 × 3(4 - 1) × 1 × 463)/(1 × 1 × 23) =
(2 × 33 × 1 × 463)/(1 × 1 × 23) =
25.002/23
Der Bruch: 525.034/475
525.034/475 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.034 = 2 × 79 × 3.323
475 = 52 × 19
ggT (525.034; 475) = 1
Der Bruch: 524.996/467
524.996/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.996 = 22 × 131.249
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.996; 467) = 1
Der Bruch: 525.021/496
525.021/496 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.021 = 3 × 7 × 23 × 1.087
496 = 24 × 31
ggT (525.021; 496) = 1
Der Bruch: 525.044/481
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.044 = 22 × 13 × 23 × 439
481 = 13 × 37
ggT (525.044; 481) = 13
525.044/481 =
(525.044 : 13)/(481 : 13) =
40.388/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.044/481 =
(22 × 13 × 23 × 439)/(13 × 37) =
((22 × 13 × 23 × 439) : 13)/((13 × 37) : 13) =
(22 × 13 : 13 × 23 × 439)/(13 : 13 × 37) =
(22 × 1 × 23 × 439)/(1 × 37) =
40.388/37
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.038/447 × 525.033/477 × 525.030/445 × 525.042/483 × 525.034/475 × 524.996/467 × 525.021/496 × 525.044/481 =
525.038/447 × 58.337/53 × 105.006/89 × 25.002/23 × 525.034/475 × 524.996/467 × 525.021/496 × 40.388/37
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.038/447 × 58.337/53 × 105.006/89 × 25.002/23 × 525.034/475 × 524.996/467 × 525.021/496 × 40.388/37 =
(525.038 × 58.337 × 105.006 × 25.002 × 525.034 × 524.996 × 525.021 × 40.388) / (447 × 53 × 89 × 23 × 475 × 467 × 496 × 37) =
(2 × 262.519 × 58.337 × 2 × 3 × 11 × 37 × 43 × 2 × 33 × 463 × 2 × 79 × 3.323 × 22 × 131.249 × 3 × 7 × 23 × 1.087 × 22 × 23 × 439) / (3 × 149 × 53 × 89 × 23 × 52 × 19 × 467 × 24 × 31 × 37) =
(28 × 35 × 7 × 11 × 232 × 37 × 43 × 79 × 439 × 463 × 1.087 × 3.323 × 58.337 × 131.249 × 262.519) / (24 × 3 × 52 × 19 × 23 × 31 × 37 × 53 × 89 × 149 × 467)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 35 × 7 × 11 × 232 × 37 × 43 × 79 × 439 × 463 × 1.087 × 3.323 × 58.337 × 131.249 × 262.519; 24 × 3 × 52 × 19 × 23 × 31 × 37 × 53 × 89 × 149 × 467) = 24 × 3 × 23 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 35 × 7 × 11 × 232 × 37 × 43 × 79 × 439 × 463 × 1.087 × 3.323 × 58.337 × 131.249 × 262.519) / (24 × 3 × 52 × 19 × 23 × 31 × 37 × 53 × 89 × 149 × 467) =
((28 × 35 × 7 × 11 × 232 × 37 × 43 × 79 × 439 × 463 × 1.087 × 3.323 × 58.337 × 131.249 × 262.519) : (24 × 3 × 23 × 37)) / ((24 × 3 × 52 × 19 × 23 × 31 × 37 × 53 × 89 × 149 × 467) : (24 × 3 × 23 × 37)) =
(28 : 24 × 35 : 3 × 7 × 11 × 232 : 23 × 37 : 37 × 43 × 79 × 439 × 463 × 1.087 × 3.323 × 58.337 × 131.249 × 262.519)/(24 : 24 × 3 : 3 × 52 × 19 × 23 : 23 × 31 × 37 : 37 × 53 × 89 × 149 × 467) =
(2(8 - 4) × 3(5 - 1) × 7 × 11 × 23(2 - 1) × 1 × 43 × 79 × 439 × 463 × 1.087 × 3.323 × 58.337 × 131.249 × 262.519)/(2(4 - 4) × 1 × 52 × 19 × 1 × 31 × 1 × 53 × 89 × 149 × 467) =
(24 × 34 × 7 × 11 × 231 × 1 × 43 × 79 × 439 × 463 × 1.087 × 3.323 × 58.337 × 131.249 × 262.519)/(20 × 1 × 52 × 19 × 1 × 31 × 1 × 53 × 89 × 149 × 467) =
(24 × 34 × 7 × 11 × 23 × 1 × 43 × 79 × 439 × 463 × 1.087 × 3.323 × 58.337 × 131.249 × 262.519)/(1 × 1 × 52 × 19 × 1 × 31 × 1 × 53 × 89 × 149 × 467) =
(24 × 34 × 7 × 11 × 23 × 43 × 79 × 439 × 463 × 1.087 × 3.323 × 58.337 × 131.249 × 262.519)/(52 × 19 × 31 × 53 × 89 × 149 × 467) =
(16 × 81 × 7 × 11 × 23 × 43 × 79 × 439 × 463 × 1.087 × 3.323 × 58.337 × 131.249 × 262.519)/(25 × 19 × 31 × 53 × 89 × 149 × 467) =
11.506.025.766.509.091.695.680.108.772.864.883.408/4.833.083.836.975
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
11.506.025.766.509.091.695.680.108.772.864.883.408 : 4.833.083.836.975 = 2.380.679.945.686.737.462.303.672 und der Rest = 3.280.473.011.208 ⇒
11.506.025.766.509.091.695.680.108.772.864.883.408 = 2.380.679.945.686.737.462.303.672 × 4.833.083.836.975 + 3.280.473.011.208 ⇒
11.506.025.766.509.091.695.680.108.772.864.883.408/4.833.083.836.975 =
(2.380.679.945.686.737.462.303.672 × 4.833.083.836.975 + 3.280.473.011.208)/4.833.083.836.975 =
(2.380.679.945.686.737.462.303.672 × 4.833.083.836.975)/4.833.083.836.975 + 3.280.473.011.208/4.833.083.836.975 =
2.380.679.945.686.737.462.303.672 + 3.280.473.011.208/4.833.083.836.975 =
2.380.679.945.686.737.462.303.672 3.280.473.011.208/4.833.083.836.975
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.380.679.945.686.737.462.303.672 + 3.280.473.011.208/4.833.083.836.975 =
2.380.679.945.686.737.462.303.672 + 3.280.473.011.208 : 4.833.083.836.975 ≈
2.380.679.945.686.737.462.303.672,67875359126 ≈
2.380.679.945.686.737.462.303.672,68
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.380.679.945.686.737.462.303.672,67875359126 =
2.380.679.945.686.737.462.303.672,67875359126 × 100/100 =
(2.380.679.945.686.737.462.303.672,67875359126 × 100)/100 =
238.067.994.568.673.746.230.367.267,875359126012/100 ≈
238.067.994.568.673.746.230.367.267,875359126012% ≈
238.067.994.568.673.746.230.367.267,88%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.038/447 × 525.033/477 × - 525.030/445 × - 525.042/483 × - 525.034/475 × - 524.996/467 × 525.021/496 × - 525.044/481 = 11.506.025.766.509.091.695.680.108.772.864.883.408/4.833.083.836.975
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.038/447 × 525.033/477 × - 525.030/445 × - 525.042/483 × - 525.034/475 × - 524.996/467 × 525.021/496 × - 525.044/481 = 2.380.679.945.686.737.462.303.672 3.280.473.011.208/4.833.083.836.975
Als Dezimalzahl:
- 525.038/447 × 525.033/477 × - 525.030/445 × - 525.042/483 × - 525.034/475 × - 524.996/467 × 525.021/496 × - 525.044/481 ≈ 2.380.679.945.686.737.462.303.672,68
In Prozent:
- 525.038/447 × 525.033/477 × - 525.030/445 × - 525.042/483 × - 525.034/475 × - 524.996/467 × 525.021/496 × - 525.044/481 ≈ 238.067.994.568.673.746.230.367.267,88%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.