- 525.032/482 × - 524.995/467 × 524.960/473 × - 525.017/502 × - 525.003/482 × 525.002/468 × 524.994/473 × - 524.988/483 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.032/482 × - 524.995/467 × 524.960/473 × - 525.017/502 × - 525.003/482 × 525.002/468 × 524.994/473 × - 524.988/483 =
- 525.032/482 × 524.995/467 × 524.960/473 × 525.017/502 × 525.003/482 × 525.002/468 × 524.994/473 × 524.988/483
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.032/482
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.032 = 23 × 65.629
482 = 2 × 241
ggT (525.032; 482) = 2
525.032/482 =
(525.032 : 2)/(482 : 2) =
262.516/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.032/482 =
(23 × 65.629)/(2 × 241) =
((23 × 65.629) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(23 : 2 × 65.629)/(2 : 2 × 241) =
(2(3 - 1) × 65.629)/(1 × 241) =
(22 × 65.629)/(1 × 241) =
262.516/241
Der Bruch: 524.995/467
524.995/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.995 = 5 × 104.999
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.995; 467) = 1
Der Bruch: 524.960/473
524.960/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.960 = 25 × 5 × 17 × 193
473 = 11 × 43
ggT (524.960; 473) = 1
Der Bruch: 525.017/502
525.017/502 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.017 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
502 = 2 × 251
ggT (525.017; 502) = 1
Der Bruch: 525.003/482
525.003/482 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.003 = 3 × 139 × 1.259
482 = 2 × 241
ggT (525.003; 482) = 1
Der Bruch: 525.002/468
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.002 = 2 × 262.501
468 = 22 × 32 × 13
ggT (525.002; 468) = 2
525.002/468 =
(525.002 : 2)/(468 : 2) =
262.501/234
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.002/468 =
(2 × 262.501)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 262.501) : 2)/((22 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 262.501)/(22 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 262.501)/(2(2 - 1) × 32 × 13) =
(1 × 262.501)/(21 × 32 × 13) =
(1 × 262.501)/(2 × 32 × 13) =
262.501/234
Der Bruch: 524.994/473
524.994/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.994 = 2 × 3 × 17 × 5.147
473 = 11 × 43
ggT (524.994; 473) = 1
Der Bruch: 524.988/483
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.988 = 22 × 33 × 4.861
483 = 3 × 7 × 23
ggT (524.988; 483) = 3
524.988/483 =
(524.988 : 3)/(483 : 3) =
174.996/161
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.988/483 =
(22 × 33 × 4.861)/(3 × 7 × 23) =
((22 × 33 × 4.861) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(22 × 33 : 3 × 4.861)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(22 × 3(3 - 1) × 4.861)/(1 × 7 × 23) =
(22 × 32 × 4.861)/(1 × 7 × 23) =
174.996/161
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.032/482 × 524.995/467 × 524.960/473 × 525.017/502 × 525.003/482 × 525.002/468 × 524.994/473 × 524.988/483 =
- 262.516/241 × 524.995/467 × 524.960/473 × 525.017/502 × 525.003/482 × 262.501/234 × 524.994/473 × 174.996/161
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.516/241 × 524.995/467 × 524.960/473 × 525.017/502 × 525.003/482 × 262.501/234 × 524.994/473 × 174.996/161 =
- (262.516 × 524.995 × 524.960 × 525.017 × 525.003 × 262.501 × 524.994 × 174.996) / (241 × 467 × 473 × 502 × 482 × 234 × 473 × 161) =
- (22 × 65.629 × 5 × 104.999 × 25 × 5 × 17 × 193 × 525.017 × 3 × 139 × 1.259 × 262.501 × 2 × 3 × 17 × 5.147 × 22 × 32 × 4.861) / (241 × 467 × 11 × 43 × 2 × 251 × 2 × 241 × 2 × 32 × 13 × 11 × 43 × 7 × 23) =
- (210 × 34 × 52 × 172 × 139 × 193 × 1.259 × 4.861 × 5.147 × 65.629 × 104.999 × 262.501 × 525.017) / (23 × 32 × 7 × 112 × 13 × 23 × 432 × 2412 × 251 × 467)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 34 × 52 × 172 × 139 × 193 × 1.259 × 4.861 × 5.147 × 65.629 × 104.999 × 262.501 × 525.017; 23 × 32 × 7 × 112 × 13 × 23 × 432 × 2412 × 251 × 467) = 23 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 34 × 52 × 172 × 139 × 193 × 1.259 × 4.861 × 5.147 × 65.629 × 104.999 × 262.501 × 525.017) / (23 × 32 × 7 × 112 × 13 × 23 × 432 × 2412 × 251 × 467) =
- ((210 × 34 × 52 × 172 × 139 × 193 × 1.259 × 4.861 × 5.147 × 65.629 × 104.999 × 262.501 × 525.017) : (23 × 32)) / ((23 × 32 × 7 × 112 × 13 × 23 × 432 × 2412 × 251 × 467) : (23 × 32)) =
- (210 : 23 × 34 : 32 × 52 × 172 × 139 × 193 × 1.259 × 4.861 × 5.147 × 65.629 × 104.999 × 262.501 × 525.017)/(23 : 23 × 32 : 32 × 7 × 112 × 13 × 23 × 432 × 2412 × 251 × 467) =
- (2(10 - 3) × 3(4 - 2) × 52 × 172 × 139 × 193 × 1.259 × 4.861 × 5.147 × 65.629 × 104.999 × 262.501 × 525.017)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 7 × 112 × 13 × 23 × 432 × 2412 × 251 × 467) =
- (27 × 32 × 52 × 172 × 139 × 193 × 1.259 × 4.861 × 5.147 × 65.629 × 104.999 × 262.501 × 525.017)/(20 × 30 × 7 × 112 × 13 × 23 × 432 × 2412 × 251 × 467) =
- (27 × 32 × 52 × 172 × 139 × 193 × 1.259 × 4.861 × 5.147 × 65.629 × 104.999 × 262.501 × 525.017)/(1 × 1 × 7 × 112 × 13 × 23 × 432 × 2412 × 251 × 467) =
- (27 × 32 × 52 × 172 × 139 × 193 × 1.259 × 4.861 × 5.147 × 65.629 × 104.999 × 262.501 × 525.017)/(7 × 112 × 13 × 23 × 432 × 2412 × 251 × 467) =
- (128 × 9 × 25 × 289 × 139 × 193 × 1.259 × 4.861 × 5.147 × 65.629 × 104.999 × 262.501 × 525.017)/(7 × 121 × 13 × 23 × 1.849 × 58.081 × 251 × 467) =
- 6.679.642.776.181.448.050.466.494.379.739.143.744.054.400/3.187.984.469.348.547.869
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.679.642.776.181.448.050.466.494.379.739.143.744.054.400 : 3.187.984.469.348.547.869 = - 2.095.255.745.567.169.237.466.900 und der Rest = - 1.244.081.600.791.018.300 ⇒
- 6.679.642.776.181.448.050.466.494.379.739.143.744.054.400 = - 2.095.255.745.567.169.237.466.900 × 3.187.984.469.348.547.869 - 1.244.081.600.791.018.300 ⇒
- 6.679.642.776.181.448.050.466.494.379.739.143.744.054.400/3.187.984.469.348.547.869 =
( - 2.095.255.745.567.169.237.466.900 × 3.187.984.469.348.547.869 - 1.244.081.600.791.018.300)/3.187.984.469.348.547.869 =
( - 2.095.255.745.567.169.237.466.900 × 3.187.984.469.348.547.869)/3.187.984.469.348.547.869 - 1.244.081.600.791.018.300/3.187.984.469.348.547.869 =
- 2.095.255.745.567.169.237.466.900 - 1.244.081.600.791.018.300/3.187.984.469.348.547.869 =
- 2.095.255.745.567.169.237.466.900 1.244.081.600.791.018.300/3.187.984.469.348.547.869
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.095.255.745.567.169.237.466.900 - 1.244.081.600.791.018.300/3.187.984.469.348.547.869 =
- 2.095.255.745.567.169.237.466.900 - 1.244.081.600.791.018.300 : 3.187.984.469.348.547.869 ≈
- 2.095.255.745.567.169.237.466.900,390240797204 ≈
- 2.095.255.745.567.169.237.466.900,39
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.095.255.745.567.169.237.466.900,390240797204 =
- 2.095.255.745.567.169.237.466.900,390240797204 × 100/100 =
( - 2.095.255.745.567.169.237.466.900,390240797204 × 100)/100 =
- 209.525.574.556.716.923.746.690.039,024079720352/100 =
- 209.525.574.556.716.923.746.690.039,024079720352% ≈
- 209.525.574.556.716.923.746.690.039,02%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.032/482 × - 524.995/467 × 524.960/473 × - 525.017/502 × - 525.003/482 × 525.002/468 × 524.994/473 × - 524.988/483 = - 6.679.642.776.181.448.050.466.494.379.739.143.744.054.400/3.187.984.469.348.547.869
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.032/482 × - 524.995/467 × 524.960/473 × - 525.017/502 × - 525.003/482 × 525.002/468 × 524.994/473 × - 524.988/483 = - 2.095.255.745.567.169.237.466.900 1.244.081.600.791.018.300/3.187.984.469.348.547.869
Als Dezimalzahl:
- 525.032/482 × - 524.995/467 × 524.960/473 × - 525.017/502 × - 525.003/482 × 525.002/468 × 524.994/473 × - 524.988/483 ≈ - 2.095.255.745.567.169.237.466.900,39
In Prozent:
- 525.032/482 × - 524.995/467 × 524.960/473 × - 525.017/502 × - 525.003/482 × 525.002/468 × 524.994/473 × - 524.988/483 ≈ - 209.525.574.556.716.923.746.690.039,02%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.