- 525.032/476 × 525.056/472 × - 525.037/437 × - 525.062/469 × 525.067/488 × 524.998/496 × 525.046/489 × 525.083/475 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.032/476 × 525.056/472 × - 525.037/437 × - 525.062/469 × 525.067/488 × 524.998/496 × 525.046/489 × 525.083/475 =
- 525.032/476 × 525.056/472 × 525.037/437 × 525.062/469 × 525.067/488 × 524.998/496 × 525.046/489 × 525.083/475
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.032/476
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.032 = 23 × 65.629
476 = 22 × 7 × 17
ggT (525.032; 476) = 22 = 4
525.032/476 =
(525.032 : 4)/(476 : 4) =
131.258/119
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.032/476 =
(23 × 65.629)/(22 × 7 × 17) =
((23 × 65.629) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(23 : 22 × 65.629)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(3 - 2) × 65.629)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(21 × 65.629)/(20 × 7 × 17) =
(2 × 65.629)/(1 × 7 × 17) =
131.258/119
Der Bruch: 525.056/472
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.056 = 28 × 7 × 293
472 = 23 × 59
ggT (525.056; 472) = 23 = 8
525.056/472 =
(525.056 : 8)/(472 : 8) =
65.632/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.056/472 =
(28 × 7 × 293)/(23 × 59) =
((28 × 7 × 293) : 23)/((23 × 59) : 23) =
(28 : 23 × 7 × 293)/(23 : 23 × 59) =
(2(8 - 3) × 7 × 293)/(2(3 - 3) × 59) =
(25 × 7 × 293)/(20 × 59) =
(25 × 7 × 293)/(1 × 59) =
65.632/59
Der Bruch: 525.037/437
525.037/437 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.037 = 47 × 11.171
437 = 19 × 23
ggT (525.037; 437) = 1
Der Bruch: 525.062/469
525.062/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.062 = 2 × 17 × 15.443
469 = 7 × 67
ggT (525.062; 469) = 1
Der Bruch: 525.067/488
525.067/488 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.067 = 23 × 37 × 617
488 = 23 × 61
ggT (525.067; 488) = 1
Der Bruch: 524.998/496
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.998 = 2 × 23 × 101 × 113
496 = 24 × 31
ggT (524.998; 496) = 2
524.998/496 =
(524.998 : 2)/(496 : 2) =
262.499/248
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.998/496 =
(2 × 23 × 101 × 113)/(24 × 31) =
((2 × 23 × 101 × 113) : 2)/((24 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 101 × 113)/(24 : 2 × 31) =
(1 × 23 × 101 × 113)/(2(4 - 1) × 31) =
(1 × 23 × 101 × 113)/(23 × 31) =
262.499/248
Der Bruch: 525.046/489
525.046/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.046 = 2 × 19 × 41 × 337
489 = 3 × 163
ggT (525.046; 489) = 1
Der Bruch: 525.083/475
525.083/475 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.083 = 133 × 239
475 = 52 × 19
ggT (525.083; 475) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.032/476 × 525.056/472 × 525.037/437 × 525.062/469 × 525.067/488 × 524.998/496 × 525.046/489 × 525.083/475 =
- 131.258/119 × 65.632/59 × 525.037/437 × 525.062/469 × 525.067/488 × 262.499/248 × 525.046/489 × 525.083/475
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 131.258/119 × 65.632/59 × 525.037/437 × 525.062/469 × 525.067/488 × 262.499/248 × 525.046/489 × 525.083/475 =
- (131.258 × 65.632 × 525.037 × 525.062 × 525.067 × 262.499 × 525.046 × 525.083) / (119 × 59 × 437 × 469 × 488 × 248 × 489 × 475) =
- (2 × 65.629 × 25 × 7 × 293 × 47 × 11.171 × 2 × 17 × 15.443 × 23 × 37 × 617 × 23 × 101 × 113 × 2 × 19 × 41 × 337 × 133 × 239) / (7 × 17 × 59 × 19 × 23 × 7 × 67 × 23 × 61 × 23 × 31 × 3 × 163 × 52 × 19) =
- (28 × 7 × 133 × 17 × 19 × 232 × 37 × 41 × 47 × 101 × 113 × 239 × 293 × 337 × 617 × 11.171 × 15.443 × 65.629) / (26 × 3 × 52 × 72 × 17 × 192 × 23 × 31 × 59 × 61 × 67 × 163)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 7 × 133 × 17 × 19 × 232 × 37 × 41 × 47 × 101 × 113 × 239 × 293 × 337 × 617 × 11.171 × 15.443 × 65.629; 26 × 3 × 52 × 72 × 17 × 192 × 23 × 31 × 59 × 61 × 67 × 163) = 26 × 7 × 17 × 19 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 7 × 133 × 17 × 19 × 232 × 37 × 41 × 47 × 101 × 113 × 239 × 293 × 337 × 617 × 11.171 × 15.443 × 65.629) / (26 × 3 × 52 × 72 × 17 × 192 × 23 × 31 × 59 × 61 × 67 × 163) =
- ((28 × 7 × 133 × 17 × 19 × 232 × 37 × 41 × 47 × 101 × 113 × 239 × 293 × 337 × 617 × 11.171 × 15.443 × 65.629) : (26 × 7 × 17 × 19 × 23)) / ((26 × 3 × 52 × 72 × 17 × 192 × 23 × 31 × 59 × 61 × 67 × 163) : (26 × 7 × 17 × 19 × 23)) =
- (28 : 26 × 7 : 7 × 133 × 17 : 17 × 19 : 19 × 232 : 23 × 37 × 41 × 47 × 101 × 113 × 239 × 293 × 337 × 617 × 11.171 × 15.443 × 65.629)/(26 : 26 × 3 × 52 × 72 : 7 × 17 : 17 × 192 : 19 × 23 : 23 × 31 × 59 × 61 × 67 × 163) =
- (2(8 - 6) × 1 × 133 × 1 × 1 × 23(2 - 1) × 37 × 41 × 47 × 101 × 113 × 239 × 293 × 337 × 617 × 11.171 × 15.443 × 65.629)/(2(6 - 6) × 3 × 52 × 7(2 - 1) × 1 × 19(2 - 1) × 1 × 31 × 59 × 61 × 67 × 163) =
- (22 × 1 × 133 × 1 × 1 × 231 × 37 × 41 × 47 × 101 × 113 × 239 × 293 × 337 × 617 × 11.171 × 15.443 × 65.629)/(20 × 3 × 52 × 7 × 1 × 19 × 1 × 31 × 59 × 61 × 67 × 163) =
- (22 × 1 × 133 × 1 × 1 × 23 × 37 × 41 × 47 × 101 × 113 × 239 × 293 × 337 × 617 × 11.171 × 15.443 × 65.629)/(1 × 3 × 52 × 7 × 1 × 19 × 1 × 31 × 59 × 61 × 67 × 163) =
- (22 × 133 × 23 × 37 × 41 × 47 × 101 × 113 × 239 × 293 × 337 × 617 × 11.171 × 15.443 × 65.629)/(3 × 52 × 7 × 19 × 31 × 59 × 61 × 67 × 163) =
- (4 × 2.197 × 23 × 37 × 41 × 47 × 101 × 113 × 239 × 293 × 337 × 617 × 11.171 × 15.443 × 65.629)/(3 × 25 × 7 × 19 × 31 × 59 × 61 × 67 × 163) =
- 27.114.477.292.499.595.912.453.739.367.519.311.948/12.153.989.363.775
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 27.114.477.292.499.595.912.453.739.367.519.311.948 : 12.153.989.363.775 = - 2.230.911.718.033.452.694.817.683 und der Rest = - 9.122.729.678.623 ⇒
- 27.114.477.292.499.595.912.453.739.367.519.311.948 = - 2.230.911.718.033.452.694.817.683 × 12.153.989.363.775 - 9.122.729.678.623 ⇒
- 27.114.477.292.499.595.912.453.739.367.519.311.948/12.153.989.363.775 =
( - 2.230.911.718.033.452.694.817.683 × 12.153.989.363.775 - 9.122.729.678.623)/12.153.989.363.775 =
( - 2.230.911.718.033.452.694.817.683 × 12.153.989.363.775)/12.153.989.363.775 - 9.122.729.678.623/12.153.989.363.775 =
- 2.230.911.718.033.452.694.817.683 - 9.122.729.678.623/12.153.989.363.775 =
- 2.230.911.718.033.452.694.817.683 9.122.729.678.623/12.153.989.363.775
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.230.911.718.033.452.694.817.683 - 9.122.729.678.623/12.153.989.363.775 =
- 2.230.911.718.033.452.694.817.683 - 9.122.729.678.623 : 12.153.989.363.775 ≈
- 2.230.911.718.033.452.694.817.683,750595496308 ≈
- 2.230.911.718.033.452.694.817.683,75
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.230.911.718.033.452.694.817.683,750595496308 =
- 2.230.911.718.033.452.694.817.683,750595496308 × 100/100 =
( - 2.230.911.718.033.452.694.817.683,750595496308 × 100)/100 =
- 223.091.171.803.345.269.481.768.375,059549630785/100 ≈
- 223.091.171.803.345.269.481.768.375,059549630785% ≈
- 223.091.171.803.345.269.481.768.375,06%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.032/476 × 525.056/472 × - 525.037/437 × - 525.062/469 × 525.067/488 × 524.998/496 × 525.046/489 × 525.083/475 = - 27.114.477.292.499.595.912.453.739.367.519.311.948/12.153.989.363.775
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.032/476 × 525.056/472 × - 525.037/437 × - 525.062/469 × 525.067/488 × 524.998/496 × 525.046/489 × 525.083/475 = - 2.230.911.718.033.452.694.817.683 9.122.729.678.623/12.153.989.363.775
Als Dezimalzahl:
- 525.032/476 × 525.056/472 × - 525.037/437 × - 525.062/469 × 525.067/488 × 524.998/496 × 525.046/489 × 525.083/475 ≈ - 2.230.911.718.033.452.694.817.683,75
In Prozent:
- 525.032/476 × 525.056/472 × - 525.037/437 × - 525.062/469 × 525.067/488 × 524.998/496 × 525.046/489 × 525.083/475 ≈ - 223.091.171.803.345.269.481.768.375,06%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.