- ^525.030/₄₉₆ × ^524.993/₄₅₇ × ^524.976/₄₆₁ × ^525.024/₅₀₇ × - ^525.001/₄₇₃ × ^524.997/₄₈₀ × - ^525.009/₄₇₉ × ^525.010/₄₈₈ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ^525.030/₄₉₆ × ^524.993/₄₅₇ × ^524.976/₄₆₁ × ^525.024/₅₀₇ × - ^525.001/₄₇₃ × ^524.997/₄₈₀ × - ^525.009/₄₇₉ × ^525.010/₄₈₈ =

- ^525.030/₄₉₆ × ^524.993/₄₅₇ × ^524.976/₄₆₁ × ^525.024/₅₀₇ × ^525.001/₄₇₃ × ^524.997/₄₈₀ × ^525.009/₄₇₉ × ^525.010/₄₈₈

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ^525.030/₄₉₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.030 = 2 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43

496 = 2⁴ × 31

ggT (525.030; 496) = 2

^525.030/₄₉₆ =

^{(525.030 : 2)}/_{(496 : 2)} =

^262.515/₂₄₈

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

^525.030/₄₉₆ =

^{(2 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43)}/_{(2⁴ × 31)} =

^{((2 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43) : 2)}/_{((2⁴ × 31) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43)}/_{(2⁴ : 2 × 31)} =

^{(1 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43)}/_{(2^{(4 - 1)} × 31)} =

^{(1 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43)}/_{(2³ × 31)} =

^262.515/₂₄₈

Der Bruch: ^524.993/₄₅₇

^524.993/₄₅₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.993 = 7 × 37 × 2.027

457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (524.993; 457) = 1

Der Bruch: ^524.976/₄₆₁

^524.976/₄₆₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.976 = 2⁴ × 3 × 10.937

461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (524.976; 461) = 1

Der Bruch: ^525.024/₅₀₇

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.024 = 2⁵ × 3² × 1.823

507 = 3 × 13²

ggT (525.024; 507) = 3

^525.024/₅₀₇ =

^{(525.024 : 3)}/_{(507 : 3)} =

^175.008/₁₆₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^525.024/₅₀₇ =

^{(2⁵ × 3² × 1.823)}/_{(3 × 13²)} =

^{((2⁵ × 3² × 1.823) : 3)}/_{((3 × 13²) : 3)} =

^{(2⁵ × 3² : 3 × 1.823)}/_{(3 : 3 × 13²)} =

^{(2⁵ × 3^{(2 - 1)} × 1.823)}/_{(1 × 13²)} =

^{(2⁵ × 3¹ × 1.823)}/_{(1 × 13²)} =

^{(2⁵ × 3 × 1.823)}/_{(1 × 13²)} =

^175.008/₁₆₉

Der Bruch: ^525.001/₄₇₃

^525.001/₄₇₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.001 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

473 = 11 × 43

ggT (525.001; 473) = 1

Der Bruch: ^524.997/₄₈₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.997 = 3² × 11 × 5.303

480 = 2⁵ × 3 × 5

ggT (524.997; 480) = 3

^524.997/₄₈₀ =

^{(524.997 : 3)}/_{(480 : 3)} =

^174.999/₁₆₀

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^524.997/₄₈₀ =

^{(3² × 11 × 5.303)}/_{(2⁵ × 3 × 5)} =

^{((3² × 11 × 5.303) : 3)}/_{((2⁵ × 3 × 5) : 3)} =

^{(3² : 3 × 11 × 5.303)}/_{(2⁵ × 3 : 3 × 5)} =

^{(3^{(2 - 1)} × 11 × 5.303)}/_{(2⁵ × 1 × 5)} =

^{(3¹ × 11 × 5.303)}/_{(2⁵ × 1 × 5)} =

^{(3 × 11 × 5.303)}/_{(2⁵ × 1 × 5)} =

^174.999/₁₆₀

Der Bruch: ^525.009/₄₇₉

^525.009/₄₇₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.009 = 3 × 175.003

479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (525.009; 479) = 1

Der Bruch: ^525.010/₄₈₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.010 = 2 × 5 × 52.501

488 = 2³ × 61

ggT (525.010; 488) = 2

^525.010/₄₈₈ =

^{(525.010 : 2)}/_{(488 : 2)} =

^262.505/₂₄₄

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^525.010/₄₈₈ =

^{(2 × 5 × 52.501)}/_{(2³ × 61)} =

^{((2 × 5 × 52.501) : 2)}/_{((2³ × 61) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5 × 52.501)}/_{(2³ : 2 × 61)} =

^{(1 × 5 × 52.501)}/_{(2^{(3 - 1)} × 61)} =

^{(1 × 5 × 52.501)}/_{(2² × 61)} =

^262.505/₂₄₄

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ^525.030/₄₉₆ × ^524.993/₄₅₇ × ^524.976/₄₆₁ × ^525.024/₅₀₇ × ^525.001/₄₇₃ × ^524.997/₄₈₀ × ^525.009/₄₇₉ × ^525.010/₄₈₈ =

- ^262.515/₂₄₈ × ^524.993/₄₅₇ × ^524.976/₄₆₁ × ^175.008/₁₆₉ × ^525.001/₄₇₃ × ^174.999/₁₆₀ × ^525.009/₄₇₉ × ^262.505/₂₄₄

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ^262.515/₂₄₈ × ^524.993/₄₅₇ × ^524.976/₄₆₁ × ^175.008/₁₆₉ × ^525.001/₄₇₃ × ^174.999/₁₆₀ × ^525.009/₄₇₉ × ^262.505/₂₄₄ =

- ^{(262.515 × 524.993 × 524.976 × 175.008 × 525.001 × 174.999 × 525.009 × 262.505)} / _{(248 × 457 × 461 × 169 × 473 × 160 × 479 × 244)} =

- ^{(3 × 5 × 11 × 37 × 43 × 7 × 37 × 2.027 × 2⁴ × 3 × 10.937 × 2⁵ × 3 × 1.823 × 525.001 × 3 × 11 × 5.303 × 3 × 175.003 × 5 × 52.501)} / _{(2³ × 31 × 457 × 461 × 13² × 11 × 43 × 2⁵ × 5 × 479 × 2² × 61)} =

- ^{(2⁹ × 3⁵ × 5² × 7 × 11² × 37² × 43 × 1.823 × 2.027 × 5.303 × 10.937 × 52.501 × 175.003 × 525.001)} / _{(2¹⁰ × 5 × 11 × 13² × 31 × 43 × 61 × 457 × 461 × 479)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁹ × 3⁵ × 5² × 7 × 11² × 37² × 43 × 1.823 × 2.027 × 5.303 × 10.937 × 52.501 × 175.003 × 525.001; 2¹⁰ × 5 × 11 × 13² × 31 × 43 × 61 × 457 × 461 × 479) = 2⁹ × 5 × 11 × 43

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁹ × 3⁵ × 5² × 7 × 11² × 37² × 43 × 1.823 × 2.027 × 5.303 × 10.937 × 52.501 × 175.003 × 525.001)} / _{(2¹⁰ × 5 × 11 × 13² × 31 × 43 × 61 × 457 × 461 × 479)} =

- ^{((2⁹ × 3⁵ × 5² × 7 × 11² × 37² × 43 × 1.823 × 2.027 × 5.303 × 10.937 × 52.501 × 175.003 × 525.001) : (2⁹ × 5 × 11 × 43))} / _{((2¹⁰ × 5 × 11 × 13² × 31 × 43 × 61 × 457 × 461 × 479) : (2⁹ × 5 × 11 × 43))} =

- ^{(2⁹ : 2⁹ × 3⁵ × 5² : 5 × 7 × 11² : 11 × 37² × 43 : 43 × 1.823 × 2.027 × 5.303 × 10.937 × 52.501 × 175.003 × 525.001)}/_{(2¹⁰ : 2⁹ × 5 : 5 × 11 : 11 × 13² × 31 × 43 : 43 × 61 × 457 × 461 × 479)} =

- ^{(2^{(9 - 9)} × 3⁵ × 5^{(2 - 1)} × 7 × 11^{(2 - 1)} × 37² × 1 × 1.823 × 2.027 × 5.303 × 10.937 × 52.501 × 175.003 × 525.001)}/_{(2^{(10 - 9)} × 1 × 1 × 13² × 31 × 1 × 61 × 457 × 461 × 479)} =

- ^{(2⁰ × 3⁵ × 5¹ × 7 × 11¹ × 37² × 1 × 1.823 × 2.027 × 5.303 × 10.937 × 52.501 × 175.003 × 525.001)}/_{(2 × 1 × 1 × 13² × 31 × 1 × 61 × 457 × 461 × 479)} =

- ^{(1 × 3⁵ × 5 × 7 × 11 × 37² × 1 × 1.823 × 2.027 × 5.303 × 10.937 × 52.501 × 175.003 × 525.001)}/_{(2 × 1 × 1 × 13² × 31 × 1 × 61 × 457 × 461 × 479)} =

- ^{(3⁵ × 5 × 7 × 11 × 37² × 1.823 × 2.027 × 5.303 × 10.937 × 52.501 × 175.003 × 525.001)}/_{(2 × 13² × 31 × 61 × 457 × 461 × 479)} =

- ^{(243 × 5 × 7 × 11 × 1.369 × 1.823 × 2.027 × 5.303 × 10.937 × 52.501 × 175.003 × 525.001)}/_{(2 × 169 × 31 × 61 × 457 × 461 × 479)} =

- ^{132.404.854.296.443.440.331.612.142.399.622.384.935}/_{64.500.171.293.714}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 132.404.854.296.443.440.331.612.142.399.622.384.935 : 64.500.171.293.714 = - 2.052.782.987.094.907.671.795.450 und der Rest = - 28.463.943.583.635 ⇒

- 132.404.854.296.443.440.331.612.142.399.622.384.935 = - 2.052.782.987.094.907.671.795.450 × 64.500.171.293.714 - 28.463.943.583.635 ⇒

- ^{132.404.854.296.443.440.331.612.142.399.622.384.935}/_{64.500.171.293.714} =

^{( - 2.052.782.987.094.907.671.795.450 × 64.500.171.293.714 - 28.463.943.583.635)}/_{64.500.171.293.714} =

^{( - 2.052.782.987.094.907.671.795.450 × 64.500.171.293.714)}/_{64.500.171.293.714} - ^{28.463.943.583.635}/_{64.500.171.293.714} =

- 2.052.782.987.094.907.671.795.450 - ^{28.463.943.583.635}/_{64.500.171.293.714} =

- 2.052.782.987.094.907.671.795.450 ^{28.463.943.583.635}/_{64.500.171.293.714}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 2.052.782.987.094.907.671.795.450 - ^{28.463.943.583.635}/_{64.500.171.293.714} =

- 2.052.782.987.094.907.671.795.450 - 28.463.943.583.635 : 64.500.171.293.714 ≈

- 2.052.782.987.094.907.671.795.450,441300278941 ≈

- 2.052.782.987.094.907.671.795.450,44

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 2.052.782.987.094.907.671.795.450,441300278941 =

- 2.052.782.987.094.907.671.795.450,441300278941 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 2.052.782.987.094.907.671.795.450,441300278941 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 205.278.298.709.490.767.179.545.044,130027894064}/₁₀₀ ≈

- 205.278.298.709.490.767.179.545.044,130027894064% ≈

- 205.278.298.709.490.767.179.545.044,13%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ^525.030/₄₉₆ × ^524.993/₄₅₇ × ^524.976/₄₆₁ × ^525.024/₅₀₇ × - ^525.001/₄₇₃ × ^524.997/₄₈₀ × - ^525.009/₄₇₉ × ^525.010/₄₈₈ = - ^{132.404.854.296.443.440.331.612.142.399.622.384.935}/_{64.500.171.293.714}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ^525.030/₄₉₆ × ^524.993/₄₅₇ × ^524.976/₄₆₁ × ^525.024/₅₀₇ × - ^525.001/₄₇₃ × ^524.997/₄₈₀ × - ^525.009/₄₇₉ × ^525.010/₄₈₈ = - 2.052.782.987.094.907.671.795.450 ^{28.463.943.583.635}/_{64.500.171.293.714}

Als Dezimalzahl:
- ^525.030/₄₉₆ × ^524.993/₄₅₇ × ^524.976/₄₆₁ × ^525.024/₅₀₇ × - ^525.001/₄₇₃ × ^524.997/₄₈₀ × - ^525.009/₄₇₉ × ^525.010/₄₈₈ ≈ - 2.052.782.987.094.907.671.795.450,44

In Prozent:
- ^525.030/₄₉₆ × ^524.993/₄₅₇ × ^524.976/₄₆₁ × ^525.024/₅₀₇ × - ^525.001/₄₇₃ × ^524.997/₄₈₀ × - ^525.009/₄₇₉ × ^525.010/₄₈₈ ≈ - 205.278.298.709.490.767.179.545.044,13%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ^525.037/₅₀₁ × ^525.003/₄₅₉ × ^524.983/₄₆₅ × ^525.035/₅₁₂ × ^525.010/₄₇₆ × ^525.006/₄₈₅ × - ^525.021/₄₈₂ × - ^525.020/₄₉₂

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 525.030/496 × 524.993/457 × 524.976/461 × 525.024/507 × - 525.001/473 × 524.997/480 × - 525.009/479 × 525.010/488 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 525.030/496 × 524.993/457 × 524.976/461 × 525.024/507 × - 525.001/473 × 524.997/480 × - 525.009/479 × 525.010/488 =

- 525.030/496 × 524.993/457 × 524.976/461 × 525.024/507 × 525.001/473 × 524.997/480 × 525.009/479 × 525.010/488

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 525.030/496

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.030 = 2 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43

496 = 24 × 31

ggT (525.030; 496) = 2

525.030/496 =

(525.030 : 2)/(496 : 2) =

262.515/248

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

525.030/496 =

(2 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43)/(24 × 31) =

((2 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43) : 2)/((24 × 31) : 2) =

(2 : 2 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43)/(24 : 2 × 31) =

(1 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43)/(2(4 - 1) × 31) =

(1 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43)/(23 × 31) =

262.515/248

Der Bruch: 524.993/457

524.993/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.993 = 7 × 37 × 2.027

457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (524.993; 457) = 1

Der Bruch: 524.976/461

524.976/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.976 = 24 × 3 × 10.937

461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (524.976; 461) = 1

Der Bruch: 525.024/507

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.024 = 25 × 32 × 1.823

507 = 3 × 132

ggT (525.024; 507) = 3

525.024/507 =

(525.024 : 3)/(507 : 3) =

175.008/169

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

525.024/507 =

(25 × 32 × 1.823)/(3 × 132) =

((25 × 32 × 1.823) : 3)/((3 × 132) : 3) =

(25 × 32 : 3 × 1.823)/(3 : 3 × 132) =

(25 × 3(2 - 1) × 1.823)/(1 × 132) =

(25 × 31 × 1.823)/(1 × 132) =

(25 × 3 × 1.823)/(1 × 132) =

175.008/169

Der Bruch: 525.001/473

525.001/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.001 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

473 = 11 × 43

ggT (525.001; 473) = 1

Der Bruch: 524.997/480

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.997 = 32 × 11 × 5.303

480 = 25 × 3 × 5

ggT (524.997; 480) = 3

524.997/480 =

(524.997 : 3)/(480 : 3) =

174.999/160

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

524.997/480 =

(32 × 11 × 5.303)/(25 × 3 × 5) =

((32 × 11 × 5.303) : 3)/((25 × 3 × 5) : 3) =

(32 : 3 × 11 × 5.303)/(25 × 3 : 3 × 5) =

- ^525.030/₄₉₆ × ^524.993/₄₅₇ × ^524.976/₄₆₁ × ^525.024/₅₀₇ × - ^525.001/₄₇₃ × ^524.997/₄₈₀ × - ^525.009/₄₇₉ × ^525.010/₄₈₈ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

- ^525.030/₄₉₆ × ^524.993/₄₅₇ × ^524.976/₄₆₁ × ^525.024/₅₀₇ × - ^525.001/₄₇₃ × ^524.997/₄₈₀ × - ^525.009/₄₇₉ × ^525.010/₄₈₈ =

- ^525.030/₄₉₆ × ^524.993/₄₅₇ × ^524.976/₄₆₁ × ^525.024/₅₀₇ × ^525.001/₄₇₃ × ^524.997/₄₈₀ × ^525.009/₄₇₉ × ^525.010/₄₈₈

Der Bruch: ^525.030/₄₉₆

496 = 2⁴ × 31

^525.030/₄₉₆ =

^{(525.030 : 2)}/_{(496 : 2)} =

^262.515/₂₄₈

^525.030/₄₉₆ =

^{(2 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43)}/_{(2⁴ × 31)} =

^{((2 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43) : 2)}/_{((2⁴ × 31) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43)}/_{(2⁴ : 2 × 31)} =

^{(1 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43)}/_{(2^{(4 - 1)} × 31)} =

^{(1 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43)}/_{(2³ × 31)} =

^262.515/₂₄₈

Der Bruch: ^524.993/₄₅₇

^524.993/₄₅₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^524.976/₄₆₁

^524.976/₄₆₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

524.976 = 2⁴ × 3 × 10.937

Der Bruch: ^525.024/₅₀₇

525.024 = 2⁵ × 3² × 1.823

507 = 3 × 13²

^525.024/₅₀₇ =

^{(525.024 : 3)}/_{(507 : 3)} =

^175.008/₁₆₉

^525.024/₅₀₇ =

^{(2⁵ × 3² × 1.823)}/_{(3 × 13²)} =

^{((2⁵ × 3² × 1.823) : 3)}/_{((3 × 13²) : 3)} =

^{(2⁵ × 3² : 3 × 1.823)}/_{(3 : 3 × 13²)} =

^{(2⁵ × 3^{(2 - 1)} × 1.823)}/_{(1 × 13²)} =

^{(2⁵ × 3¹ × 1.823)}/_{(1 × 13²)} =

^{(2⁵ × 3 × 1.823)}/_{(1 × 13²)} =

^175.008/₁₆₉

Der Bruch: ^525.001/₄₇₃

^525.001/₄₇₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^524.997/₄₈₀

524.997 = 3² × 11 × 5.303

480 = 2⁵ × 3 × 5

^524.997/₄₈₀ =

^{(524.997 : 3)}/_{(480 : 3)} =

^174.999/₁₆₀

^524.997/₄₈₀ =

^{(3² × 11 × 5.303)}/_{(2⁵ × 3 × 5)} =

^{((3² × 11 × 5.303) : 3)}/_{((2⁵ × 3 × 5) : 3)} =

^{(3² : 3 × 11 × 5.303)}/_{(2⁵ × 3 : 3 × 5)} =

^{(3^{(2 - 1)} × 11 × 5.303)}/_{(2⁵ × 1 × 5)} =

^{(3¹ × 11 × 5.303)}/_{(2⁵ × 1 × 5)} =

^{(3 × 11 × 5.303)}/_{(2⁵ × 1 × 5)} =

^174.999/₁₆₀

Der Bruch: ^525.009/₄₇₉

^525.009/₄₇₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^525.010/₄₈₈

488 = 2³ × 61

^525.010/₄₈₈ =

^{(525.010 : 2)}/_{(488 : 2)} =

^262.505/₂₄₄

^525.010/₄₈₈ =

^{(2 × 5 × 52.501)}/_{(2³ × 61)} =

^{((2 × 5 × 52.501) : 2)}/_{((2³ × 61) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5 × 52.501)}/_{(2³ : 2 × 61)} =

^{(1 × 5 × 52.501)}/_{(2^{(3 - 1)} × 61)} =

^{(1 × 5 × 52.501)}/_{(2² × 61)} =

^262.505/₂₄₄

- ^525.030/₄₉₆ × ^524.993/₄₅₇ × ^524.976/₄₆₁ × ^525.024/₅₀₇ × ^525.001/₄₇₃ × ^524.997/₄₈₀ × ^525.009/₄₇₉ × ^525.010/₄₈₈ =

- ^262.515/₂₄₈ × ^524.993/₄₅₇ × ^524.976/₄₆₁ × ^175.008/₁₆₉ × ^525.001/₄₇₃ × ^174.999/₁₆₀ × ^525.009/₄₇₉ × ^262.505/₂₄₄

- ^262.515/₂₄₈ × ^524.993/₄₅₇ × ^524.976/₄₆₁ × ^175.008/₁₆₉ × ^525.001/₄₇₃ × ^174.999/₁₆₀ × ^525.009/₄₇₉ × ^262.505/₂₄₄ =

- ^{(262.515 × 524.993 × 524.976 × 175.008 × 525.001 × 174.999 × 525.009 × 262.505)} / _{(248 × 457 × 461 × 169 × 473 × 160 × 479 × 244)} =

- ^{(3 × 5 × 11 × 37 × 43 × 7 × 37 × 2.027 × 2⁴ × 3 × 10.937 × 2⁵ × 3 × 1.823 × 525.001 × 3 × 11 × 5.303 × 3 × 175.003 × 5 × 52.501)} / _{(2³ × 31 × 457 × 461 × 13² × 11 × 43 × 2⁵ × 5 × 479 × 2² × 61)} =

- ^{(2⁹ × 3⁵ × 5² × 7 × 11² × 37² × 43 × 1.823 × 2.027 × 5.303 × 10.937 × 52.501 × 175.003 × 525.001)} / _{(2¹⁰ × 5 × 11 × 13² × 31 × 43 × 61 × 457 × 461 × 479)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁹ × 3⁵ × 5² × 7 × 11² × 37² × 43 × 1.823 × 2.027 × 5.303 × 10.937 × 52.501 × 175.003 × 525.001; 2¹⁰ × 5 × 11 × 13² × 31 × 43 × 61 × 457 × 461 × 479) = 2⁹ × 5 × 11 × 43

- ^{(2⁹ × 3⁵ × 5² × 7 × 11² × 37² × 43 × 1.823 × 2.027 × 5.303 × 10.937 × 52.501 × 175.003 × 525.001)} / _{(2¹⁰ × 5 × 11 × 13² × 31 × 43 × 61 × 457 × 461 × 479)} =

- ^{((2⁹ × 3⁵ × 5² × 7 × 11² × 37² × 43 × 1.823 × 2.027 × 5.303 × 10.937 × 52.501 × 175.003 × 525.001) : (2⁹ × 5 × 11 × 43))} / _{((2¹⁰ × 5 × 11 × 13² × 31 × 43 × 61 × 457 × 461 × 479) : (2⁹ × 5 × 11 × 43))} =

- ^{(2⁹ : 2⁹ × 3⁵ × 5² : 5 × 7 × 11² : 11 × 37² × 43 : 43 × 1.823 × 2.027 × 5.303 × 10.937 × 52.501 × 175.003 × 525.001)}/_{(2¹⁰ : 2⁹ × 5 : 5 × 11 : 11 × 13² × 31 × 43 : 43 × 61 × 457 × 461 × 479)} =

- ^{(2^{(9 - 9)} × 3⁵ × 5^{(2 - 1)} × 7 × 11^{(2 - 1)} × 37² × 1 × 1.823 × 2.027 × 5.303 × 10.937 × 52.501 × 175.003 × 525.001)}/_{(2^{(10 - 9)} × 1 × 1 × 13² × 31 × 1 × 61 × 457 × 461 × 479)} =

- ^{(2⁰ × 3⁵ × 5¹ × 7 × 11¹ × 37² × 1 × 1.823 × 2.027 × 5.303 × 10.937 × 52.501 × 175.003 × 525.001)}/_{(2 × 1 × 1 × 13² × 31 × 1 × 61 × 457 × 461 × 479)} =

- ^{(1 × 3⁵ × 5 × 7 × 11 × 37² × 1 × 1.823 × 2.027 × 5.303 × 10.937 × 52.501 × 175.003 × 525.001)}/_{(2 × 1 × 1 × 13² × 31 × 1 × 61 × 457 × 461 × 479)} =

- ^{(3⁵ × 5 × 7 × 11 × 37² × 1.823 × 2.027 × 5.303 × 10.937 × 52.501 × 175.003 × 525.001)}/_{(2 × 13² × 31 × 61 × 457 × 461 × 479)} =

- ^{(243 × 5 × 7 × 11 × 1.369 × 1.823 × 2.027 × 5.303 × 10.937 × 52.501 × 175.003 × 525.001)}/_{(2 × 169 × 31 × 61 × 457 × 461 × 479)} =