- 525.029/482 × 524.992/460 × 524.979/439 × 524.994/480 × - 525.005/459 × 525.040/509 × - 525.025/473 × 525.010/479 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.029/482 × 524.992/460 × 524.979/439 × 524.994/480 × - 525.005/459 × 525.040/509 × - 525.025/473 × 525.010/479 =
- 525.029/482 × 524.992/460 × 524.979/439 × 524.994/480 × 525.005/459 × 525.040/509 × 525.025/473 × 525.010/479
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.029/482
525.029/482 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.029 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
482 = 2 × 241
ggT (525.029; 482) = 1
Der Bruch: 524.992/460
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.992 = 26 × 13 × 631
460 = 22 × 5 × 23
ggT (524.992; 460) = 22 = 4
524.992/460 =
(524.992 : 4)/(460 : 4) =
131.248/115
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.992/460 =
(26 × 13 × 631)/(22 × 5 × 23) =
((26 × 13 × 631) : 22)/((22 × 5 × 23) : 22) =
(26 : 22 × 13 × 631)/(22 : 22 × 5 × 23) =
(2(6 - 2) × 13 × 631)/(2(2 - 2) × 5 × 23) =
(24 × 13 × 631)/(20 × 5 × 23) =
(24 × 13 × 631)/(1 × 5 × 23) =
131.248/115
Der Bruch: 524.979/439
524.979/439 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.979 = 32 × 7 × 13 × 641
439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.979; 439) = 1
Der Bruch: 524.994/480
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.994 = 2 × 3 × 17 × 5.147
480 = 25 × 3 × 5
ggT (524.994; 480) = 2 × 3 = 6
524.994/480 =
(524.994 : 6)/(480 : 6) =
87.499/80
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.994/480 =
(2 × 3 × 17 × 5.147)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 3 × 17 × 5.147) : (2 × 3))/((25 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 17 × 5.147)/(25 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 17 × 5.147)/(2(5 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 1 × 17 × 5.147)/(24 × 1 × 5) =
87.499/80
Der Bruch: 525.005/459
525.005/459 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.005 = 5 × 13 × 41 × 197
459 = 33 × 17
ggT (525.005; 459) = 1
Der Bruch: 525.040/509
525.040/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.040 = 24 × 5 × 6.563
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.040; 509) = 1
Der Bruch: 525.025/473
525.025/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.025 = 52 × 21.001
473 = 11 × 43
ggT (525.025; 473) = 1
Der Bruch: 525.010/479
525.010/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.010 = 2 × 5 × 52.501
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.010; 479) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.029/482 × 524.992/460 × 524.979/439 × 524.994/480 × 525.005/459 × 525.040/509 × 525.025/473 × 525.010/479 =
- 525.029/482 × 131.248/115 × 524.979/439 × 87.499/80 × 525.005/459 × 525.040/509 × 525.025/473 × 525.010/479
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.029/482 × 131.248/115 × 524.979/439 × 87.499/80 × 525.005/459 × 525.040/509 × 525.025/473 × 525.010/479 =
- (525.029 × 131.248 × 524.979 × 87.499 × 525.005 × 525.040 × 525.025 × 525.010) / (482 × 115 × 439 × 80 × 459 × 509 × 473 × 479) =
- (525.029 × 24 × 13 × 631 × 32 × 7 × 13 × 641 × 17 × 5.147 × 5 × 13 × 41 × 197 × 24 × 5 × 6.563 × 52 × 21.001 × 2 × 5 × 52.501) / (2 × 241 × 5 × 23 × 439 × 24 × 5 × 33 × 17 × 509 × 11 × 43 × 479) =
- (29 × 32 × 55 × 7 × 133 × 17 × 41 × 197 × 631 × 641 × 5.147 × 6.563 × 21.001 × 52.501 × 525.029) / (25 × 33 × 52 × 11 × 17 × 23 × 43 × 241 × 439 × 479 × 509)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 32 × 55 × 7 × 133 × 17 × 41 × 197 × 631 × 641 × 5.147 × 6.563 × 21.001 × 52.501 × 525.029; 25 × 33 × 52 × 11 × 17 × 23 × 43 × 241 × 439 × 479 × 509) = 25 × 32 × 52 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 32 × 55 × 7 × 133 × 17 × 41 × 197 × 631 × 641 × 5.147 × 6.563 × 21.001 × 52.501 × 525.029) / (25 × 33 × 52 × 11 × 17 × 23 × 43 × 241 × 439 × 479 × 509) =
- ((29 × 32 × 55 × 7 × 133 × 17 × 41 × 197 × 631 × 641 × 5.147 × 6.563 × 21.001 × 52.501 × 525.029) : (25 × 32 × 52 × 17)) / ((25 × 33 × 52 × 11 × 17 × 23 × 43 × 241 × 439 × 479 × 509) : (25 × 32 × 52 × 17)) =
- (29 : 25 × 32 : 32 × 55 : 52 × 7 × 133 × 17 : 17 × 41 × 197 × 631 × 641 × 5.147 × 6.563 × 21.001 × 52.501 × 525.029)/(25 : 25 × 33 : 32 × 52 : 52 × 11 × 17 : 17 × 23 × 43 × 241 × 439 × 479 × 509) =
- (2(9 - 5) × 3(2 - 2) × 5(5 - 2) × 7 × 133 × 1 × 41 × 197 × 631 × 641 × 5.147 × 6.563 × 21.001 × 52.501 × 525.029)/(2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 23 × 43 × 241 × 439 × 479 × 509) =
- (24 × 30 × 53 × 7 × 133 × 1 × 41 × 197 × 631 × 641 × 5.147 × 6.563 × 21.001 × 52.501 × 525.029)/(20 × 3 × 50 × 11 × 1 × 23 × 43 × 241 × 439 × 479 × 509) =
- (24 × 1 × 53 × 7 × 133 × 1 × 41 × 197 × 631 × 641 × 5.147 × 6.563 × 21.001 × 52.501 × 525.029)/(1 × 3 × 1 × 11 × 1 × 23 × 43 × 241 × 439 × 479 × 509) =
- (24 × 53 × 7 × 133 × 41 × 197 × 631 × 641 × 5.147 × 6.563 × 21.001 × 52.501 × 525.029)/(3 × 11 × 23 × 43 × 241 × 439 × 479 × 509) =
- (16 × 125 × 7 × 2.197 × 41 × 197 × 631 × 641 × 5.147 × 6.563 × 21.001 × 52.501 × 525.029)/(3 × 11 × 23 × 43 × 241 × 439 × 479 × 509) =
- 1.964.911.432.969.133.951.062.464.685.201.945.634.000/841.870.109.160.993
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.964.911.432.969.133.951.062.464.685.201.945.634.000 : 841.870.109.160.993 = - 2.333.984.080.902.174.960.016.047 und der Rest = - 702.224.959.179.329 ⇒
- 1.964.911.432.969.133.951.062.464.685.201.945.634.000 = - 2.333.984.080.902.174.960.016.047 × 841.870.109.160.993 - 702.224.959.179.329 ⇒
- 1.964.911.432.969.133.951.062.464.685.201.945.634.000/841.870.109.160.993 =
( - 2.333.984.080.902.174.960.016.047 × 841.870.109.160.993 - 702.224.959.179.329)/841.870.109.160.993 =
( - 2.333.984.080.902.174.960.016.047 × 841.870.109.160.993)/841.870.109.160.993 - 702.224.959.179.329/841.870.109.160.993 =
- 2.333.984.080.902.174.960.016.047 - 702.224.959.179.329/841.870.109.160.993 =
- 2.333.984.080.902.174.960.016.047 702.224.959.179.329/841.870.109.160.993
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.333.984.080.902.174.960.016.047 - 702.224.959.179.329/841.870.109.160.993 =
- 2.333.984.080.902.174.960.016.047 - 702.224.959.179.329 : 841.870.109.160.993 ≈
- 2.333.984.080.902.174.960.016.047,834125064589 ≈
- 2.333.984.080.902.174.960.016.047,83
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.333.984.080.902.174.960.016.047,834125064589 =
- 2.333.984.080.902.174.960.016.047,834125064589 × 100/100 =
( - 2.333.984.080.902.174.960.016.047,834125064589 × 100)/100 =
- 233.398.408.090.217.496.001.604.783,412506458884/100 ≈
- 233.398.408.090.217.496.001.604.783,412506458884% ≈
- 233.398.408.090.217.496.001.604.783,41%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.029/482 × 524.992/460 × 524.979/439 × 524.994/480 × - 525.005/459 × 525.040/509 × - 525.025/473 × 525.010/479 = - 1.964.911.432.969.133.951.062.464.685.201.945.634.000/841.870.109.160.993
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.029/482 × 524.992/460 × 524.979/439 × 524.994/480 × - 525.005/459 × 525.040/509 × - 525.025/473 × 525.010/479 = - 2.333.984.080.902.174.960.016.047 702.224.959.179.329/841.870.109.160.993
Als Dezimalzahl:
- 525.029/482 × 524.992/460 × 524.979/439 × 524.994/480 × - 525.005/459 × 525.040/509 × - 525.025/473 × 525.010/479 ≈ - 2.333.984.080.902.174.960.016.047,83
In Prozent:
- 525.029/482 × 524.992/460 × 524.979/439 × 524.994/480 × - 525.005/459 × 525.040/509 × - 525.025/473 × 525.010/479 ≈ - 233.398.408.090.217.496.001.604.783,41%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.