- 525.026/473 × - 524.993/471 × - 524.972/476 × 525.020/495 × 525.000/484 × 524.994/469 × - 525.008/484 × - 525.001/487 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.026/473 × - 524.993/471 × - 524.972/476 × 525.020/495 × 525.000/484 × 524.994/469 × - 525.008/484 × - 525.001/487 =
- 525.026/473 × 524.993/471 × 524.972/476 × 525.020/495 × 525.000/484 × 524.994/469 × 525.008/484 × 525.001/487
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.026/473
525.026/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.026 = 2 × 262.513
473 = 11 × 43
ggT (525.026; 473) = 1
Der Bruch: 524.993/471
524.993/471 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.993 = 7 × 37 × 2.027
471 = 3 × 157
ggT (524.993; 471) = 1
Der Bruch: 524.972/476
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.972 = 22 × 7 × 18.749
476 = 22 × 7 × 17
ggT (524.972; 476) = 22 × 7 = 28
524.972/476 =
(524.972 : 28)/(476 : 28) =
18.749/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.972/476 =
(22 × 7 × 18.749)/(22 × 7 × 17) =
((22 × 7 × 18.749) : (22 × 7))/((22 × 7 × 17) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 7 : 7 × 18.749)/(22 : 22 × 7 : 7 × 17) =
(2(2 - 2) × 1 × 18.749)/(2(2 - 2) × 1 × 17) =
(20 × 1 × 18.749)/(20 × 1 × 17) =
(1 × 1 × 18.749)/(1 × 1 × 17) =
18.749/17
Der Bruch: 525.020/495
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.020 = 22 × 5 × 26.251
495 = 32 × 5 × 11
ggT (525.020; 495) = 5
525.020/495 =
(525.020 : 5)/(495 : 5) =
105.004/99
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.020/495 =
(22 × 5 × 26.251)/(32 × 5 × 11) =
((22 × 5 × 26.251) : 5)/((32 × 5 × 11) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 26.251)/(32 × 5 : 5 × 11) =
(22 × 1 × 26.251)/(32 × 1 × 11) =
105.004/99
Der Bruch: 525.000/484
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.000 = 23 × 3 × 55 × 7
484 = 22 × 112
ggT (525.000; 484) = 22 = 4
525.000/484 =
(525.000 : 4)/(484 : 4) =
131.250/121
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.000/484 =
(23 × 3 × 55 × 7)/(22 × 112) =
((23 × 3 × 55 × 7) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 55 × 7)/(22 : 22 × 112) =
(2(3 - 2) × 3 × 55 × 7)/(2(2 - 2) × 112) =
(21 × 3 × 55 × 7)/(20 × 112) =
(2 × 3 × 55 × 7)/(1 × 112) =
131.250/121
Der Bruch: 524.994/469
524.994/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.994 = 2 × 3 × 17 × 5.147
469 = 7 × 67
ggT (524.994; 469) = 1
Der Bruch: 525.008/484
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.008 = 24 × 11 × 19 × 157
484 = 22 × 112
ggT (525.008; 484) = 22 × 11 = 44
525.008/484 =
(525.008 : 44)/(484 : 44) =
11.932/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.008/484 =
(24 × 11 × 19 × 157)/(22 × 112) =
((24 × 11 × 19 × 157) : (22 × 11))/((22 × 112) : (22 × 11)) =
(24 : 22 × 11 : 11 × 19 × 157)/(22 : 22 × 112 : 11) =
(2(4 - 2) × 1 × 19 × 157)/(2(2 - 2) × 11(2 - 1)) =
(22 × 1 × 19 × 157)/(20 × 111) =
(22 × 1 × 19 × 157)/(1 × 11) =
11.932/11
Der Bruch: 525.001/487
525.001/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.001 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.001; 487) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.026/473 × 524.993/471 × 524.972/476 × 525.020/495 × 525.000/484 × 524.994/469 × 525.008/484 × 525.001/487 =
- 525.026/473 × 524.993/471 × 18.749/17 × 105.004/99 × 131.250/121 × 524.994/469 × 11.932/11 × 525.001/487
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.026/473 × 524.993/471 × 18.749/17 × 105.004/99 × 131.250/121 × 524.994/469 × 11.932/11 × 525.001/487 =
- (525.026 × 524.993 × 18.749 × 105.004 × 131.250 × 524.994 × 11.932 × 525.001) / (473 × 471 × 17 × 99 × 121 × 469 × 11 × 487) =
- (2 × 262.513 × 7 × 37 × 2.027 × 18.749 × 22 × 26.251 × 2 × 3 × 55 × 7 × 2 × 3 × 17 × 5.147 × 22 × 19 × 157 × 525.001) / (11 × 43 × 3 × 157 × 17 × 32 × 11 × 112 × 7 × 67 × 11 × 487) =
- (27 × 32 × 55 × 72 × 17 × 19 × 37 × 157 × 2.027 × 5.147 × 18.749 × 26.251 × 262.513 × 525.001) / (33 × 7 × 115 × 17 × 43 × 67 × 157 × 487)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 55 × 72 × 17 × 19 × 37 × 157 × 2.027 × 5.147 × 18.749 × 26.251 × 262.513 × 525.001; 33 × 7 × 115 × 17 × 43 × 67 × 157 × 487) = 32 × 7 × 17 × 157
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 32 × 55 × 72 × 17 × 19 × 37 × 157 × 2.027 × 5.147 × 18.749 × 26.251 × 262.513 × 525.001) / (33 × 7 × 115 × 17 × 43 × 67 × 157 × 487) =
- ((27 × 32 × 55 × 72 × 17 × 19 × 37 × 157 × 2.027 × 5.147 × 18.749 × 26.251 × 262.513 × 525.001) : (32 × 7 × 17 × 157)) / ((33 × 7 × 115 × 17 × 43 × 67 × 157 × 487) : (32 × 7 × 17 × 157)) =
- (27 × 32 : 32 × 55 × 72 : 7 × 17 : 17 × 19 × 37 × 157 : 157 × 2.027 × 5.147 × 18.749 × 26.251 × 262.513 × 525.001)/(33 : 32 × 7 : 7 × 115 × 17 : 17 × 43 × 67 × 157 : 157 × 487) =
- (27 × 3(2 - 2) × 55 × 7(2 - 1) × 1 × 19 × 37 × 1 × 2.027 × 5.147 × 18.749 × 26.251 × 262.513 × 525.001)/(3(3 - 2) × 1 × 115 × 1 × 43 × 67 × 1 × 487) =
- (27 × 30 × 55 × 71 × 1 × 19 × 37 × 1 × 2.027 × 5.147 × 18.749 × 26.251 × 262.513 × 525.001)/(3 × 1 × 115 × 1 × 43 × 67 × 1 × 487) =
- (27 × 1 × 55 × 7 × 1 × 19 × 37 × 1 × 2.027 × 5.147 × 18.749 × 26.251 × 262.513 × 525.001)/(3 × 1 × 115 × 1 × 43 × 67 × 1 × 487) =
- (27 × 55 × 7 × 19 × 37 × 2.027 × 5.147 × 18.749 × 26.251 × 262.513 × 525.001)/(3 × 115 × 43 × 67 × 487) =
- (128 × 3.125 × 7 × 19 × 37 × 2.027 × 5.147 × 18.749 × 26.251 × 262.513 × 525.001)/(3 × 161.051 × 43 × 67 × 487) =
- 1.393.016.241.894.748.191.435.112.618.665.200.000/677.886.367.191
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.393.016.241.894.748.191.435.112.618.665.200.000 : 677.886.367.191 = - 2.054.940.635.061.118.628.660.132 und der Rest = - 1.370.670.788 ⇒
- 1.393.016.241.894.748.191.435.112.618.665.200.000 = - 2.054.940.635.061.118.628.660.132 × 677.886.367.191 - 1.370.670.788 ⇒
- 1.393.016.241.894.748.191.435.112.618.665.200.000/677.886.367.191 =
( - 2.054.940.635.061.118.628.660.132 × 677.886.367.191 - 1.370.670.788)/677.886.367.191 =
( - 2.054.940.635.061.118.628.660.132 × 677.886.367.191)/677.886.367.191 - 1.370.670.788/677.886.367.191 =
- 2.054.940.635.061.118.628.660.132 - 1.370.670.788/677.886.367.191 =
- 2.054.940.635.061.118.628.660.132 1.370.670.788/677.886.367.191
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.054.940.635.061.118.628.660.132 - 1.370.670.788/677.886.367.191 =
- 2.054.940.635.061.118.628.660.132 - 1.370.670.788 : 677.886.367.191 ≈
- 2.054.940.635.061.118.628.660.132,002021977214 ≈
- 2.054.940.635.061.118.628.660.132
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.054.940.635.061.118.628.660.132,002021977214 =
- 2.054.940.635.061.118.628.660.132,002021977214 × 100/100 =
( - 2.054.940.635.061.118.628.660.132,002021977214 × 100)/100 =
- 205.494.063.506.111.862.866.013.200,202197721379/100 ≈
- 205.494.063.506.111.862.866.013.200,202197721379% ≈
- 205.494.063.506.111.862.866.013.200,2%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.026/473 × - 524.993/471 × - 524.972/476 × 525.020/495 × 525.000/484 × 524.994/469 × - 525.008/484 × - 525.001/487 = - 1.393.016.241.894.748.191.435.112.618.665.200.000/677.886.367.191
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.026/473 × - 524.993/471 × - 524.972/476 × 525.020/495 × 525.000/484 × 524.994/469 × - 525.008/484 × - 525.001/487 = - 2.054.940.635.061.118.628.660.132 1.370.670.788/677.886.367.191
Als Dezimalzahl:
- 525.026/473 × - 524.993/471 × - 524.972/476 × 525.020/495 × 525.000/484 × 524.994/469 × - 525.008/484 × - 525.001/487 ≈ - 2.054.940.635.061.118.628.660.132
In Prozent:
- 525.026/473 × - 524.993/471 × - 524.972/476 × 525.020/495 × 525.000/484 × 524.994/469 × - 525.008/484 × - 525.001/487 ≈ - 205.494.063.506.111.862.866.013.200,2%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.